Subgroups — #17194369

Order 4352.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531631	C₂	1	16	yes	maximal, complemented
3	#14531398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531166	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11762664	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531137	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₁₇×#2315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587578	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
18	#11762701	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#11762699	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762671	C₂²	1	8	yes	complemented
22	#11762669	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#11762666	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762656	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₁₇×#385	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	—	4	8	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
49	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×#63227	—	4	16	no	—
63	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
64	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	complemented
69	#10587578	—	4	16	no	—
70	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
71	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#10587502	C₂³	1	8	yes	complemented
73	#10587502	C₂³	1	16	yes	complemented
74	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
79	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	32	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	16	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	4	32	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
96	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
112	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
120	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	#63227	—	2	32	no	—
124	#63227	—	4	16	no	—
125	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
128	#34176	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂³×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	128	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
178	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
180	#2342	—	17	16	no	—
181	#2315	—	17	1	no	—
182	#2315	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
183	#2312	—	17	4	no	—
184	#2280	—	17	4	no	—
185	C₂×#379	—	17	2	no	—
186	#2273	—	17	2	no	—
187	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
195	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
196	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
200	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
201	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×D₁₇	#518	1	8	yes	—
212	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
214	Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	Dic₁₇	—	4	8	no	—
216	C₂⁶	—	17	1	no	—
217	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
218	C₂×#117	—	17	8	no	—
219	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	#388	—	17	16	no	—
228	#388	—	17	16	no	—
229	#385	—	17	8	no	—
230	#385	C₂×D₁₇	1	8	yes	complemented
231	#381	—	17	8	no	—
232	#380	—	17	4	no	—
233	#380	—	17	8	no	—
234	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
235	#379	—	17	4	no	—
236	#379	—	17	8	no	—
237	#379	—	17	4	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
239	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
240	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
241	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
242	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
246	C₂×C₁₇	#3490	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#3490	1	2	yes	—
248	D₁₇	—	2	8	no	—
249	D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂⁵	—	17	1	no	—
251	C₂⁵	—	17	4	no	—
252	C₂⁵	—	17	8	no	—
253	C₂⁵	—	17	1	no	—
254	C₂⁵	—	34	4	no	—
255	C₂⁵	—	34	4	no	—
256	C₂⁵	—	68	8	no	—
257	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
263	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
265	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
266	#117	—	68	16	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	64	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
286	#95	—	17	16	no	—
287	#95	—	17	8	no	—
288	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	complemented
289	C₁₇	#34176	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
290	C₂⁴	—	4	4	no	—
291	C₂⁴	—	17	2	no	—
292	C₂⁴	—	17	4	no	—
293	C₂⁴	—	17	2	no	—
294	C₂⁴	—	17	16	no	—
295	C₂⁴	—	17	4	no	—
296	C₂⁴	—	34	8	no	—
297	C₂⁴	—	34	16	no	—
298	C₂⁴	—	34	2	no	—
299	C₂⁴	—	34	2	no	—
300	C₂⁴	—	34	8	no	—
301	C₂⁴	—	34	2	no	—
302	C₂⁴	—	34	8	no	—
303	C₂⁴	—	34	2	no	—
304	C₂⁴	—	34	32	no	—
305	C₂⁴	—	68	8	no	—
306	C₂⁴	—	68	4	no	—
307	C₂⁴	—	68	32	no	—
308	C₂⁴	—	68	32	no	—
309	C₂⁴	—	68	32	no	—
310	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
312	C₂⁴	#63256	1	4	yes	—
313	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
333	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
342	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
343	C₄²	—	68	16	no	—
344	C₂³	—	2	8	no	—
345	C₂³	—	2	4	no	—
346	C₂³	—	4	8	no	—
347	C₂³	—	4	8	no	—
348	C₂³	—	4	8	no	—
349	C₂³	—	17	4	no	—
350	C₂³	—	17	8	no	—
351	C₂³	—	17	4	no	—
352	C₂³	—	34	16	no	—
353	C₂³	—	34	32	no	—
354	C₂³	—	34	16	no	—
355	C₂³	—	34	16	no	—
356	C₂³	—	34	8	no	—
357	C₂³	—	34	2	no	—
358	C₂³	—	34	2	no	—
359	C₂³	—	34	4	no	—
360	C₂³	—	34	32	no	—
361	C₂³	—	34	8	no	—
362	C₂³	—	34	2	no	—
363	C₂³	—	34	2	no	—
364	C₂³	—	34	8	no	—
365	C₂³	—	68	8	no	—
366	C₂³	—	68	16	no	—
367	C₂³	—	68	32	no	—
368	C₂³	—	68	32	no	—
369	C₂³	—	68	8	no	—
370	C₂³	—	68	8	no	—
371	C₂³	—	68	128	no	—
372	C₂³	#10587578	1	16	yes	complemented
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
379	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	16	no	—
383	C₂×C₄	—	4	8	no	—
384	C₂×C₄	—	8	8	no	—
385	C₂×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	32	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	34	8	no	—
389	C₂×C₄	—	34	16	no	—
390	C₂×C₄	—	68	16	no	—
391	C₂×C₄	—	68	8	no	—
392	C₂×C₄	—	136	8	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
394	C₂²	—	2	8	no	—
395	C₂²	—	2	4	no	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	8	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	17	8	no	—
402	C₂²	—	34	32	no	—
403	C₂²	—	34	4	no	—
404	C₂²	—	34	8	no	—
405	C₂²	—	34	8	no	—
406	C₂²	—	34	4	no	—
407	C₂²	—	34	4	no	—
408	C₂²	—	34	8	no	—
409	C₂²	—	68	64	no	—
410	C₂²	—	68	16	no	—
411	C₂²	—	68	4	no	—
412	C₂²	—	68	4	no	—
413	C₂²	C₂×#10587578	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂×#10587578	1	8	yes	—
415	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₄	—	2	8	no	—
420	C₄	—	4	8	no	—
421	C₄	—	34	8	no	—
422	C₄	—	68	8	no	—
423	C₂	—	2	4	no	—
424	C₂	—	2	8	no	—
425	C₂	—	34	8	no	—
426	C₂	—	68	4	no	—
427	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
428	C₂	D₁₇×#518	1	2	yes	—
429	C₂	#14542472	1	2	yes	—
430	C₂	#14542474	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2315	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2315	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34176
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2315

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531631	C₂	semidirect
3. #14531398	C₂	semidirect
4. #14531381	C₂	semidirect
5. #14531166	C₂	semidirect
7. #14531137	C₂	semidirect
8. C₁₇×#2315	C₂	semidirect
11. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
16. C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₄	semidirect
18. #11762701	C₂²	semidirect
19. #11762699	C₂²	semidirect
20. #11762684	C₂²	semidirect
21. #11762671	C₂²	semidirect
22. #11762669	C₂²	semidirect
23. #11762666	C₂²	semidirect
27. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
28. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. #11762656	C₂²	semidirect
33. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
34. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	semidirect
63. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	semidirect
68. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	semidirect
70. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
71. C₁₇×#95	C₂³	semidirect
72. #10587502	C₂³	semidirect
73. #10587502	C₂³	semidirect
134. C₂³×C₁₇	#117	semidirect
182. #2315	D₁₇	semidirect
230. #385	C₂×D₁₇	semidirect
234. #380	C₂×D₁₇	semidirect
268. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	semidirect
288. #95	C₂²×D₁₇	semidirect
289. C₁₇	#34176	semidirect
372. C₂³	#10587578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
#14531631	2
#14531398	2
#14531381	2
#14531166	2
C₂×#11762664	2
#14531137	2
C₁₇×#2315	2
#34176	17