Subgroups — #17194403

Order 4352.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 718 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531665	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531636	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531630	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531178	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2345	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587578	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762695	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762678	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762676	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762673	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762673	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762660	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762655	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
141	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	—
143	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
144	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
148	#10587563	—	4	4	no	—
149	#10587563	—	4	4	no	—
150	#10587558	—	2	8	no	—
151	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
154	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	8	yes	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
222	#63227	—	2	4	no	—
223	#63227	—	2	4	no	—
224	#63227	—	4	4	no	—
225	#63227	—	4	2	no	—
226	#63227	—	4	2	no	—
227	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
228	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
230	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	#63225	—	2	4	no	—
237	#63225	—	2	4	no	—
238	#63225	—	2	8	no	—
239	#63225	—	4	4	no	—
240	#63225	—	4	4	no	—
241	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#34180	—	17	1	no	maximal, Sylow
250	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
255	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
311	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
313	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
315	C₄×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
316	C₂²×#117	—	17	1	no	—
317	#2347	—	17	2	no	—
318	#2346	—	17	2	no	—
319	#2345	—	17	1	no	—
320	#2345	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
321	#2344	—	17	1	no	—
322	#2344	—	17	1	no	—
323	#2343	—	17	4	no	—
324	#2342	—	17	2	no	—
325	#2342	—	17	2	no	—
326	#2317	—	17	2	no	—
327	#2314	—	17	4	no	—
328	#2285	—	17	2	no	—
329	#2283	—	17	2	no	—
330	#2280	—	17	1	no	—
331	C₂×#380	—	17	1	no	—
332	#2274	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
338	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
343	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
344	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
354	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
361	Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	Dic₁₇	—	4	4	no	—
365	Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
368	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
369	C₂×#117	—	17	16	no	—
370	C₂×#117	—	17	2	no	—
371	C₂×#117	—	17	1	no	—
372	C₂×#117	—	17	2	no	—
373	C₂×#117	—	17	1	no	—
374	C₂×#117	—	17	1	no	—
375	C₂×#117	—	17	1	no	—
376	C₂×#117	—	17	2	no	—
377	C₂×#117	—	17	2	no	—
378	C₂×#117	—	17	2	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
385	#389	—	17	2	no	—
386	#389	—	17	2	no	—
387	#389	—	17	2	no	—
388	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
389	#388	—	17	4	no	—
390	#388	—	17	4	no	—
391	#388	—	17	4	no	—
392	#388	—	17	4	no	—
393	#387	—	17	4	no	—
394	#387	—	17	4	no	—
395	#387	—	17	4	no	—
396	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
397	#385	—	17	4	no	—
398	#385	—	17	4	no	—
399	#384	—	17	4	no	—
400	#383	—	17	4	no	—
401	#382	—	17	4	no	—
402	#382	—	17	4	no	—
403	#381	—	17	2	no	—
404	#381	—	17	2	no	—
405	#381	—	17	2	no	—
406	#380	—	17	2	no	—
407	#380	—	17	1	no	—
408	#380	—	17	2	no	—
409	#380	—	17	2	no	—
410	#380	—	17	1	no	—
411	#380	—	17	1	no	—
412	#380	—	17	2	no	—
413	#380	—	17	2	no	—
414	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
415	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	#379	—	17	1	no	—
417	#379	—	17	1	no	—
418	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
427	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	#376	—	17	4	no	—
433	C₂×#95	—	17	2	no	—
434	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
435	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#3494	1	2	yes	—
439	C₂×C₁₇	#3495	1	2	yes	—
440	D₁₇	—	2	4	no	—
441	D₁₇	—	4	2	no	—
442	C₂⁵	—	17	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
446	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
447	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	34	8	no	—
452	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	#117	—	17	8	no	—
455	#117	—	17	8	no	—
456	#117	—	17	16	no	—
457	#117	—	17	16	no	—
458	#117	—	17	8	no	—
459	#117	—	17	8	no	—
460	#117	—	34	8	no	—
461	#117	—	68	4	no	—
462	#117	—	68	4	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
477	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
499	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
501	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
509	#95	—	17	4	no	—
510	#95	—	17	2	no	—
511	#95	—	17	2	no	—
512	#95	—	17	4	no	—
513	#95	—	17	4	no	—
514	#95	—	17	2	no	—
515	#95	—	17	4	no	—
516	#95	—	17	4	no	—
517	#95	—	17	4	no	—
518	#95	—	17	2	no	—
519	#95	—	17	4	no	—
520	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
522	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
523	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
524	C₁₇	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂⁴	—	17	1	no	—
526	C₂⁴	—	17	1	no	—
527	C₂⁴	—	17	4	no	—
528	C₂⁴	—	34	4	no	—
529	C₂⁴	—	34	2	no	—
530	C₂⁴	—	34	2	no	—
531	C₂⁴	—	68	2	no	—
532	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
538	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
541	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
551	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
568	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
574	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
579	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
580	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
581	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
582	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
598	C₄²	—	2	4	no	—
599	C₄²	—	4	4	no	—
600	C₄²	—	17	8	no	—
601	C₄²	—	17	8	no	—
602	C₄²	—	17	8	no	—
603	C₄²	—	17	8	no	—
604	C₄²	—	34	4	no	—
605	C₄²	—	68	4	no	—
606	C₄²	—	68	4	no	—
607	C₄²	—	68	4	no	—
608	C₂³	—	2	2	no	—
609	C₂³	—	2	2	no	—
610	C₂³	—	17	2	no	—
611	C₂³	—	17	4	no	—
612	C₂³	—	17	2	no	—
613	C₂³	—	34	8	no	—
614	C₂³	—	34	1	no	—
615	C₂³	—	34	1	no	—
616	C₂³	—	34	2	no	—
617	C₂³	—	34	8	no	—
618	C₂³	—	34	2	no	—
619	C₂³	—	34	1	no	—
620	C₂³	—	34	1	no	—
621	C₂³	—	34	2	no	—
622	C₂³	—	68	4	no	—
623	C₂³	—	68	8	no	—
624	C₂³	—	68	8	no	—
625	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
627	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
628	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	2	4	no	—
632	C₂×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	2	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	4	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	4	8	no	—
643	C₂×C₄	—	17	2	no	—
644	C₂×C₄	—	17	4	no	—
645	C₂×C₄	—	17	16	no	—
646	C₂×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂×C₄	—	17	4	no	—
649	C₂×C₄	—	34	8	no	—
650	C₂×C₄	—	34	8	no	—
651	C₂×C₄	—	34	8	no	—
652	C₂×C₄	—	34	16	no	—
653	C₂×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂×C₄	—	34	8	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	2	no	—
661	C₂×C₄	—	34	4	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	136	8	no	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	4	no	—
677	C₂²	—	2	4	no	—
678	C₂²	—	17	4	no	—
679	C₂²	—	34	2	no	—
680	C₂²	—	34	2	no	—
681	C₂²	—	34	4	no	—
682	C₂²	—	34	4	no	—
683	C₂²	—	34	2	no	—
684	C₂²	—	34	2	no	—
685	C₂²	—	34	2	no	—
686	C₂²	—	68	16	no	—
687	C₂²	—	68	2	no	—
688	C₂²	—	68	2	no	—
689	C₂²	#11763291	1	4	yes	—
690	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	4	no	—
697	C₄	—	2	4	no	—
698	C₄	—	4	4	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	17	4	no	—
702	C₄	—	34	2	no	—
703	C₄	—	34	4	no	—
704	C₄	—	34	4	no	—
705	C₄	—	68	4	no	—
706	C₄	—	68	2	no	—
707	C₄	—	68	2	no	—
708	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	—
709	C₂	—	2	4	no	—
710	C₂	—	34	4	no	—
711	C₂	—	68	2	no	—
712	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
714	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#14542515	1	2	yes	—
716	C₂	#14542532	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2345	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2345	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2345

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531676	C₂	semidirect
3. #14531665	C₂	semidirect
4. #14531661	C₂	semidirect
5. #14531655	C₂	semidirect
6. #14531651	C₂	semidirect
7. #14531639	C₂	semidirect
10. #14531406	C₂	semidirect
11. #14531390	C₂	semidirect
12. #14531186	C₂	semidirect
13. #14531178	C₂	semidirect
16. #14531138	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2345	C₂	semidirect
19. C₂×#10587578	C₄	semidirect
34. #11762708	C₂²	semidirect
35. #11762707	C₂²	semidirect
36. #11762705	C₂²	semidirect
41. #11762695	C₂²	semidirect
42. #11762694	C₂²	semidirect
43. #11762692	C₂²	semidirect
46. #11762678	C₂²	semidirect
47. #11762676	C₂²	semidirect
48. #11762673	C₂²	semidirect
49. #11762673	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄×#63225	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. #11762660	C₂²	semidirect
74. #11762655	C₂²	semidirect
77. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
78. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
96. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. #10587578	C₂×C₄	semidirect
144. #10587578	C₂×C₄	semidirect
145. #10587578	C₂×C₄	semidirect
315. C₄×D₁₇	#117	semidirect
320. #2345	D₁₇	semidirect
388. #389	C₂×D₁₇	semidirect
396. #387	C₂×D₁₇	semidirect
424. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
475. C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
524. C₁₇	#34180	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587578	2
#14531676	2
#14531665	2
#14531661	2
#14531655	2
#14531651	2
#14531639	2
#14531636	2
#14531630	2
#14531406	2
#14531390	2
#14531186	2
#14531178	2
#14531165	2
D₁₇×#380	2
#14531138	2
C₁₇×#2345	2
#34180	17