Subgroups — #17194406

Order 4352.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531669	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531661	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531633	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14531407	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#14531140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762679	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#11762677	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#11762675	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#11762675	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#11762672	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
47	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762655	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×#117	C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	—
77	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
80	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	#10587612	—	2	8	no	—
108	#10587612	—	4	8	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
125	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
126	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
170	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
196	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
197	#34180	—	17	1	no	maximal, Sylow
198	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
255	C₂²×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	#2347	—	17	2	no	—
257	#2346	—	17	2	no	—
258	#2345	—	17	2	no	—
259	#2344	—	17	2	no	—
260	#2343	—	17	4	no	—
261	#2342	—	17	4	no	—
262	#2317	—	17	2	no	—
263	#2314	—	17	4	no	—
264	#2285	—	17	2	no	—
265	#2283	—	17	2	no	—
266	#2280	—	17	1	no	—
267	C₂×#380	—	17	1	no	—
268	#2274	—	17	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#520	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
297	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	8	no	—
300	Dic₁₇	—	4	4	no	—
301	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#117	—	17	2	no	—
303	C₂×#117	—	17	4	no	—
304	C₂×#117	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
305	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
312	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
317	#389	—	17	4	no	—
318	#389	—	17	4	no	—
319	#388	—	17	8	no	—
320	#388	—	17	8	no	—
321	#387	—	17	8	no	—
322	#387	—	17	8	no	—
323	#385	—	17	8	no	—
324	#384	—	17	4	no	—
325	#383	—	17	4	no	—
326	#382	—	17	4	no	—
327	#382	—	17	4	no	—
328	#381	—	17	4	no	—
329	#381	—	17	2	no	—
330	#380	—	17	2	no	—
331	#380	—	17	2	no	—
332	#380	—	17	4	no	—
333	#380	—	17	2	no	—
334	#380	—	17	2	no	—
335	#380	—	17	2	no	—
336	#380	—	17	1	no	—
337	#380	—	17	1	no	—
338	#379	—	17	2	no	—
339	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
341	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
347	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	#376	—	17	4	no	—
349	C₂×#95	—	17	2	no	—
350	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₇	#3494	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₇	#3495	1	2	yes	—
358	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
362	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#117	—	34	8	no	—
371	#117	—	68	8	no	—
372	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
373	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
374	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
375	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
376	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
377	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
386	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
387	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
407	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
409	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
413	#95	—	17	4	no	—
414	#95	—	17	4	no	—
415	#95	—	17	2	no	—
416	#95	—	17	8	no	—
417	#95	—	17	2	no	—
418	#95	—	17	8	no	—
419	#95	—	17	8	no	—
420	#95	—	17	4	no	—
421	#95	—	17	8	no	—
422	C₁₇	#34180	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
423	C₂⁴	—	2	4	no	—
424	C₂⁴	—	2	2	no	—
425	C₂⁴	—	2	2	no	—
426	C₂⁴	—	4	2	no	—
427	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
428	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
429	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
439	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
444	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²×C₄	#63252	1	8	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
452	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
464	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
469	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
470	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
471	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
472	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
473	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
474	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
475	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
482	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
483	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
484	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
485	C₄²	—	34	8	no	—
486	C₄²	—	68	8	no	—
487	C₄²	—	68	8	no	—
488	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
489	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
490	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
491	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	8	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	1	no	—
501	C₂³	—	2	1	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	4	4	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	C₂×#63252	1	4	yes	—
507	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
508	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
511	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
512	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	—	2	8	no	—
514	C₂×C₄	—	2	16	no	—
515	C₂×C₄	—	2	2	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	2	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	2	no	—
521	C₂×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂×C₄	—	2	8	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	4	8	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	8	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	8	no	—
533	C₂×C₄	—	34	4	no	—
534	C₂×C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₄	—	34	8	no	—
536	C₂×C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₄	—	136	8	no	—
538	C₂×C₄	#10587612	1	16	yes	complemented
539	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
541	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
543	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
544	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
545	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	2	no	—
560	C₂²	—	4	16	no	—
561	C₂²	—	4	2	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	C₂×#10587612	1	4	yes	—
564	C₂²	#11763292	1	4	yes	—
565	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
567	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
570	C₄	—	2	2	no	—
571	C₄	—	2	2	no	—
572	C₄	—	2	4	no	—
573	C₄	—	2	4	no	—
574	C₄	—	2	4	no	—
575	C₄	—	2	4	no	—
576	C₄	—	68	8	no	—
577	C₄	—	68	4	no	—
578	C₄	—	68	4	no	—
579	C₄	C₂×#10587612	1	4	yes	—
580	C₄	C₂×#10587612	1	4	yes	—
581	C₂	—	2	4	no	—
582	C₂	—	2	4	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	C₂²×#10587612	1	1	yes	characteristic
585	C₂	C₂×#11763292	1	1	yes	characteristic
586	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14542519	1	2	yes	—
588	C₂	#14542536	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂²×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34180
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531677	C₂	semidirect
2. #14531669	C₂	semidirect
3. #14531661	C₂	semidirect
4. #14531653	C₂	semidirect
5. #14531644	C₂	semidirect
7. #14531407	C₂	semidirect
8. #14531393	C₂	semidirect
9. #14531191	C₂	semidirect
10. #14531182	C₂	semidirect
13. #14531140	C₂	semidirect
19. #11762708	C₂²	semidirect
20. #11762708	C₂²	semidirect
23. #11762695	C₂²	semidirect
24. #11762695	C₂²	semidirect
26. #11762679	C₂²	semidirect
27. #11762677	C₂²	semidirect
28. #11762675	C₂²	semidirect
29. #11762675	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. #11762655	C₂²	semidirect
53. C₂×C₁₇×#117	C₄	semidirect
79. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
234. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
304. C₂×#117	Dic₁₇	semidirect
375. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
376. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
377. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
385. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
386. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
408. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
422. C₁₇	#34180	semidirect
538. C₂×C₄	#10587612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531677	2
#14531669	2
#14531661	2
#14531653	2
#14531644	2
#14531633	2
#14531407	2
#14531393	2
#14531191	2
#14531182	2
#14531167	2
C₂×#11762669	2
#14531140	2
C₂²×C₁₇×#117	2
#34180	17