Subgroups — #17194408

Order 4352.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763281	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531680	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531399	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531395	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763281	—	2	16	no	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762706	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762704	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762683	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762680	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762668	C₂²	1	4	yes	—
62	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762666	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
73	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×D₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	—
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	C₂×#63227	—	2	16	no	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587579	—	2	8	no	—
156	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#10587578	—	2	8	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
159	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
161	#10587567	—	2	16	no	—
162	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
165	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
166	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	#10587558	—	2	8	no	—
168	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
186	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
187	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
222	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	#63227	—	2	4	no	—
264	#63227	—	2	4	no	—
265	#63227	—	2	8	no	—
266	#63227	—	2	8	no	—
267	#63227	—	2	8	no	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	2	4	no	—
279	#63225	—	4	4	no	—
280	#63225	—	4	4	no	—
281	#63225	—	4	2	no	—
282	#63225	—	4	2	no	—
283	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	#34181	—	17	1	no	maximal, Sylow
290	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
297	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
313	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
319	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
343	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
344	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
361	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
367	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
368	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
370	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
371	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
372	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
374	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
375	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
376	C₂×#518	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
378	#2349	—	17	2	no	—
379	#2349	—	17	4	no	—
380	#2349	—	17	2	no	—
381	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
382	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
384	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
385	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
386	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
387	#2316	—	17	2	no	—
388	#2315	—	17	4	no	—
389	#2285	—	17	1	no	—
390	#2285	—	17	1	no	—
391	C₂×#380	—	17	2	no	—
392	C₂×#380	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
400	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
420	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
421	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
422	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
423	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
426	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
428	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	complemented
429	Dic₁₇	—	2	2	no	—
430	Dic₁₇	—	2	4	no	—
431	Dic₁₇	—	2	2	no	—
432	Dic₁₇	—	4	2	no	—
433	Dic₁₇	—	4	4	no	—
434	Dic₁₇	—	4	2	no	—
435	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
436	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
438	#518	—	34	16	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
440	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
442	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂×#117	—	17	2	no	—
453	C₂×#117	—	17	2	no	—
454	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
463	#389	—	17	4	no	—
464	#389	—	17	2	no	—
465	#389	—	17	2	no	—
466	#389	—	17	2	no	—
467	#389	—	17	4	no	—
468	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
469	#385	—	17	4	no	—
470	#385	—	17	4	no	—
471	#385	—	17	4	no	—
472	#385	—	17	4	no	—
473	#385	—	17	4	no	—
474	#385	—	17	4	no	—
475	#385	—	17	4	no	—
476	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
477	#384	—	17	1	no	—
478	#384	—	17	1	no	—
479	#384	—	17	1	no	—
480	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
481	#382	—	17	2	no	—
482	#382	—	17	2	no	—
483	#380	—	17	2	no	—
484	#380	—	17	2	no	—
485	#380	—	17	4	no	—
486	#380	—	17	2	no	—
487	#380	—	17	2	no	—
488	#380	—	17	4	no	—
489	#380	—	17	1	no	—
490	#380	—	17	2	no	—
491	#380	—	17	1	no	—
492	#380	—	17	4	no	—
493	#380	—	17	2	no	—
494	#380	—	17	4	no	—
495	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
496	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
499	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
501	C₂×#95	—	17	4	no	—
502	C₂×#95	—	17	4	no	—
503	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
504	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	#3496	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₁₇	#3496	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
511	D₁₇	—	2	4	no	—
512	D₁₇	—	2	8	no	—
513	C₂⁵	—	17	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
520	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
534	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
535	C₄×D₄	—	2	8	no	—
536	C₄×D₄	—	17	8	no	—
537	C₄×D₄	—	17	16	no	—
538	C₄×D₄	—	17	8	no	—
539	C₄×D₄	—	17	16	no	—
540	C₄×D₄	—	17	8	no	—
541	C₄×D₄	—	34	8	no	—
542	C₄×D₄	—	34	16	no	—
543	C₄×D₄	—	34	8	no	—
544	C₄×D₄	—	34	16	no	—
545	C₄×D₄	—	34	8	no	—
546	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
547	#117	—	34	8	no	—
548	#117	—	34	8	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
571	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
573	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
574	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
596	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	#95	—	17	4	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	2	no	—
600	#95	—	17	4	no	—
601	#95	—	17	4	no	—
602	#95	—	17	4	no	—
603	#95	—	17	4	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
606	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₁₇	#34181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
608	C₂⁴	—	17	1	no	—
609	C₂⁴	—	17	2	no	—
610	C₂⁴	—	17	8	no	—
611	C₂⁴	—	17	8	no	—
612	C₂⁴	—	17	8	no	—
613	C₂⁴	—	68	2	no	—
614	C₂⁴	—	68	2	no	—
615	C₂⁴	—	68	2	no	—
616	C₂⁴	—	68	2	no	—
617	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂×D₄	—	17	8	no	—
619	C₂×D₄	—	17	8	no	—
620	C₂×D₄	—	17	8	no	—
621	C₂×D₄	—	17	64	no	—
622	C₂×D₄	—	17	4	no	—
623	C₂×D₄	—	17	4	no	—
624	C₂×D₄	—	17	4	no	—
625	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
626	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
627	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
641	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
657	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
658	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
659	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
671	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
679	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
680	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
681	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
683	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
685	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
691	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
711	C₄²	—	2	4	no	—
712	C₄²	—	17	4	no	—
713	C₄²	—	17	4	no	—
714	C₄²	—	17	4	no	—
715	C₄²	—	34	8	no	—
716	C₄²	—	34	4	no	—
717	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	17	4	no	—
723	C₂³	—	17	2	no	—
724	C₂³	—	17	2	no	—
725	C₂³	—	17	4	no	—
726	C₂³	—	17	2	no	—
727	C₂³	—	17	4	no	—
728	C₂³	—	17	32	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	34	1	no	—
731	C₂³	—	34	2	no	—
732	C₂³	—	34	1	no	—
733	C₂³	—	34	2	no	—
734	C₂³	—	34	1	no	—
735	C₂³	—	34	2	no	—
736	C₂³	—	34	1	no	—
737	C₂³	—	68	8	no	—
738	C₂³	—	68	8	no	—
739	C₂³	—	68	8	no	—
740	C₂³	—	68	8	no	—
741	C₂³	—	68	8	no	—
742	C₂³	—	68	8	no	—
743	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
744	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
745	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
746	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	D₄	—	17	32	no	—
748	D₄	—	17	16	no	—
749	D₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	1	no	—
753	C₂×C₄	—	2	1	no	—
754	C₂×C₄	—	2	16	no	—
755	C₂×C₄	—	2	2	no	—
756	C₂×C₄	—	2	2	no	—
757	C₂×C₄	—	2	4	no	—
758	C₂×C₄	—	2	2	no	—
759	C₂×C₄	—	2	4	no	—
760	C₂×C₄	—	2	2	no	—
761	C₂×C₄	—	2	4	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	8	8	no	—
765	C₂×C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₄	—	17	16	no	—
769	C₂×C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₄	—	17	4	no	—
772	C₂×C₄	—	34	2	no	—
773	C₂×C₄	—	34	1	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	1	no	—
776	C₂×C₄	—	34	1	no	—
777	C₂×C₄	—	34	1	no	—
778	C₂×C₄	—	34	8	no	—
779	C₂×C₄	—	34	16	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	4	no	—
782	C₂×C₄	—	34	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	2	no	—
784	C₂×C₄	—	34	4	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	4	no	—
789	C₂×C₄	—	68	8	no	—
790	C₂×C₄	—	68	8	no	—
791	C₂×C₄	—	68	4	no	—
792	C₂×C₄	—	68	8	no	—
793	C₂×C₄	—	136	8	no	—
794	C₂×C₄	—	136	8	no	—
795	C₂×C₄	—	136	8	no	—
796	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
798	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
802	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
803	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
804	C₂²	—	2	4	no	—
805	C₂²	—	2	4	no	—
806	C₂²	—	2	4	no	—
807	C₂²	—	2	4	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	4	no	—
810	C₂²	—	17	4	no	—
811	C₂²	—	17	8	no	—
812	C₂²	—	34	2	no	—
813	C₂²	—	34	4	no	—
814	C₂²	—	34	2	no	—
815	C₂²	—	34	4	no	—
816	C₂²	—	34	4	no	—
817	C₂²	—	34	2	no	—
818	C₂²	—	34	4	no	—
819	C₂²	—	34	2	no	—
820	C₂²	—	34	2	no	—
821	C₂²	—	34	4	no	—
822	C₂²	—	34	2	no	—
823	C₂²	—	34	4	no	—
824	C₂²	—	68	32	no	—
825	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
826	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
828	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
829	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
830	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
831	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
832	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
833	C₄	—	2	4	no	—
834	C₄	—	2	2	no	—
835	C₄	—	4	2	no	—
836	C₄	—	4	4	no	—
837	C₄	—	4	2	no	—
838	C₄	—	17	4	no	—
839	C₄	—	34	2	no	—
840	C₄	—	34	4	no	—
841	C₄	—	34	2	no	—
842	C₄	—	68	2	no	—
843	C₄	—	68	4	no	—
844	C₄	—	68	2	no	—
845	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
846	C₄	#11763281	1	4	yes	complemented
847	C₂	—	2	8	no	—
848	C₂	—	34	4	no	—
849	C₂	—	34	8	no	—
850	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
852	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
853	C₂	#14542540	1	1	yes	characteristic
854	C₂	#14542542	1	1	yes	characteristic
855	C₂	#14542579	1	1	yes	characteristic
856	C₂	#14542581	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34181
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531693	C₂	semidirect
4. #14531690	C₂	semidirect
5. #14531689	C₂	semidirect
6. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
7. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
8. #14531684	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
10. #14531680	C₂	semidirect
11. #14531399	C₂	semidirect
12. #14531395	C₂	semidirect
13. #14531189	C₂	semidirect
14. #14531188	C₂	semidirect
15. C₂×#11762666	C₂	semidirect
16. D₁₇×#380	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
31. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
42. #11762708	C₂²	semidirect
43. #11762707	C₂²	semidirect
44. #11762706	C₂²	semidirect
45. #11762705	C₂²	semidirect
46. #11762704	C₂²	semidirect
47. #11762684	C₂²	semidirect
48. #11762683	C₂²	semidirect
49. #11762683	C₂²	semidirect
50. #11762682	C₂²	semidirect
51. #11762681	C₂²	semidirect
52. #11762680	C₂²	semidirect
53. #11762680	C₂²	semidirect
54. #11762679	C₂²	semidirect
55. #11762678	C₂²	semidirect
56. #11762678	C₂²	semidirect
57. #11762674	C₂²	semidirect
58. #11762673	C₂²	semidirect
59. #11762669	C₂²	semidirect
62. #11762667	C₂²	semidirect
68. #11762666	C₂²	semidirect
69. #11762666	C₂²	semidirect
70. #11762666	C₂²	semidirect
71. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
73. C₄×#63225	C₂²	semidirect
74. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
76. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
83. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
98. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
108. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
126. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
156. #10587579	C₂×C₄	semidirect
160. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
162. #10587567	C₂×C₄	semidirect
164. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
166. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
168. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
221. D₄×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
312. C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
319. D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
343. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
367. D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
375. C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
386. D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
428. C₄×C₁₇	#518	semidirect
458. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
468. #389	C₂×D₁₇	semidirect
476. #385	C₂×D₁₇	semidirect
480. #384	C₂×D₁₇	semidirect
495. #380	C₂×D₁₇	semidirect
500. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
546. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
607. C₁₇	#34181	semidirect
749. D₄	C₄⋊C₄×D₁₇	semidirect
846. C₄	#11763281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763281	2
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#14531693	2
#14531690	2
#14531689	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531684	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531680	2
#14531399	2
#14531395	2
#14531189	2
#14531188	2
C₂×#11762666	2
D₁₇×#380	2
D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#34181	17