Subgroups — #17194413

Order 4352.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763283	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531695	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531692	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531684	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₁₇×#380	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11763283	—	2	16	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587579	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762707	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762705	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762683	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11762680	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762668	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762666	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#95×D₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×D₆₈	Q₈	1	8	yes	—
57	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
61	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587612	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	#10587579	—	2	32	no	—
90	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
91	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
92	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
93	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
98	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
107	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
131	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
133	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
136	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
137	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
139	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
140	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
152	#63227	—	2	32	no	—
153	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
160	#63225	—	4	16	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	#34181	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
167	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
175	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
176	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
177	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
178	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
205	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
206	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
207	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
208	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
209	C₄×D₁₇	—	8	32	no	—
210	C₂×#518	—	17	2	no	—
211	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
212	#2349	—	17	4	no	—
213	#2349	—	17	4	no	—
214	D₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
215	D₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
216	#2316	—	17	2	no	—
217	#2315	—	17	4	no	—
218	#2285	—	17	1	no	—
219	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#380	—	17	4	no	—
221	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
231	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
234	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
236	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
237	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
241	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
242	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
243	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	complemented
244	Dic₁₇	—	2	8	no	—
245	Dic₁₇	—	4	8	no	—
246	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
248	#518	—	34	16	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
256	C₂×#117	—	17	2	no	—
257	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
262	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
263	#389	—	17	8	no	—
264	#389	—	17	8	no	—
265	#385	—	17	16	no	—
266	#385	—	17	16	no	—
267	#384	—	17	2	no	—
268	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
269	#382	—	17	2	no	—
270	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
271	#380	—	17	2	no	—
272	#380	—	17	2	no	—
273	#380	—	17	8	no	—
274	#380	—	17	8	no	—
275	#380	—	17	8	no	—
276	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
282	C₂×#95	—	17	8	no	—
283	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#3496	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#3501	1	2	yes	—
289	D₁₇	—	2	16	no	—
290	C₂⁵	—	17	2	no	—
291	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
292	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
293	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
294	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
301	C₂³×C₄	—	68	8	no	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄	—	17	16	no	—
306	C₄×D₄	—	17	16	no	—
307	C₄×D₄	—	17	16	no	—
308	C₄×D₄	—	17	16	no	—
309	C₄×D₄	—	34	32	no	—
310	C₄×D₄	—	34	32	no	—
311	#117	—	2	8	no	—
312	#117	—	34	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
332	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
333	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	#95	—	17	4	no	—
339	#95	—	17	16	no	—
340	#95	—	17	4	no	—
341	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
342	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₁₇	#34181	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
344	C₂⁴	—	17	4	no	—
345	C₂⁴	—	17	8	no	—
346	C₂⁴	—	17	8	no	—
347	C₂⁴	—	17	8	no	—
348	C₂⁴	—	68	4	no	—
349	C₂⁴	—	68	4	no	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	17	8	no	—
352	C₂×D₄	—	17	8	no	—
353	C₂×D₄	—	17	8	no	—
354	C₂×D₄	—	17	8	no	—
355	C₂×D₄	—	17	8	no	—
356	C₂×D₄	—	17	8	no	—
357	C₂×D₄	—	17	64	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
364	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
368	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
371	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
372	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
388	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	34	8	no	—
400	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
401	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
404	C₂³	—	2	2	no	—
405	C₂³	—	2	2	no	—
406	C₂³	—	17	8	no	—
407	C₂³	—	17	8	no	—
408	C₂³	—	17	8	no	—
409	C₂³	—	17	32	no	—
410	C₂³	—	34	8	no	—
411	C₂³	—	34	8	no	—
412	C₂³	—	68	8	no	—
413	C₂³	—	68	8	no	—
414	C₂³	—	68	16	no	—
415	C₂³	—	68	16	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	D₄	—	17	32	no	—
421	D₄	—	17	32	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	17	8	no	—
431	C₂×C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₄	—	34	32	no	—
433	C₂×C₄	—	34	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	68	16	no	—
437	C₂×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂×C₄	—	136	32	no	—
439	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	2	no	—
453	C₂²	—	2	4	no	—
454	C₂²	—	2	4	no	—
455	C₂²	—	17	16	no	—
456	C₂²	—	34	8	no	—
457	C₂²	—	34	8	no	—
458	C₂²	—	34	16	no	—
459	C₂²	—	34	16	no	—
460	C₂²	—	68	32	no	—
461	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
462	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
466	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
467	C₄	—	2	2	no	—
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	4	8	no	—
471	C₄	—	34	8	no	—
472	C₄	—	68	8	no	—
473	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₄	#11763283	1	4	yes	complemented
476	C₂	—	2	4	no	—
477	C₂	—	34	16	no	—
478	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11763283	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#14542546	1	2	yes	—
482	C₂	#14542585	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34181
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531695	C₂	semidirect
4. #14531692	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. #14531684	C₂	semidirect
7. #14531400	C₂	semidirect
8. #14531397	C₂	semidirect
9. #14531191	C₂	semidirect
10. D₁₇×#380	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×D₆₈	C₄	semidirect
24. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
27. #11762707	C₂²	semidirect
28. #11762705	C₂²	semidirect
29. #11762683	C₂²	semidirect
30. #11762680	C₂²	semidirect
31. #11762679	C₂²	semidirect
32. #11762675	C₂²	semidirect
35. #11762668	C₂²	semidirect
37. #11762666	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
43. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
44. C₁₇×#382	C₂²	semidirect
47. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
48. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
60. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
93. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
94. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
96. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×D₆₈	C₄⋊C₄	semidirect
175. C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
187. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
205. D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
206. D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
219. #2285	D₁₇	semidirect
243. C₄×C₁₇	#518	semidirect
268. #384	C₂×D₁₇	semidirect
270. #382	C₂×D₁₇	semidirect
280. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
281. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
332. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
343. C₁₇	#34181	semidirect
439. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	semidirect
475. C₄	#11763283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763283	2
C₂²×C₄×D₆₈	2
#14531695	2
#14531692	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14531684	2
#14531400	2
#14531397	2
#14531191	2
D₁₇×#380	2
C₁₇×#2285	2
#34181	17