Subgroups — #17194417

Order 4352.

2858 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763286	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531704	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531701	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531696	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531401	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14531400	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531186	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#11763286	—	2	16	no	—
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	16	yes	complemented
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	8	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762706	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762705	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762704	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762678	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762673	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
38	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	D₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	Q₈	1	8	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
59	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	#10587612	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#63225	C₂³	1	16	yes	—
81	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	#10587573	—	2	32	no	—
89	#10587563	—	2	32	no	—
90	C₄×Dic₃₄	—	2	32	no	—
91	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
93	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
94	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
95	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
96	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
129	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	8	yes	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	#63225	—	2	32	no	—
146	#63225	—	4	16	no	—
147	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
148	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
151	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
152	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	#34182	—	17	1	no	maximal, Sylow
154	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
159	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
186	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
187	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
189	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
190	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
191	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
192	C₂×#519	—	17	2	no	—
193	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
194	#2351	—	17	4	no	—
195	#2351	—	17	4	no	—
196	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
197	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
198	#2316	—	17	4	no	—
199	#2316	—	17	2	no	—
200	#2285	—	17	1	no	—
201	#2285	—	17	4	no	—
202	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
213	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
217	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
218	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
219	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	complemented
220	Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	Dic₁₇	—	4	8	no	—
222	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
223	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
224	#519	—	34	16	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
226	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
227	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
228	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
229	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	17	8	no	—
232	C₂×#117	—	17	2	no	—
233	C₂×#117	—	17	8	no	—
234	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
237	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
238	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
239	#389	—	17	16	no	—
240	#389	—	17	8	no	—
241	#389	—	17	8	no	—
242	#389	—	17	16	no	—
243	#384	—	17	8	no	—
244	#384	—	17	2	no	—
245	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
246	#382	—	17	2	no	—
247	#382	—	17	8	no	—
248	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
249	#380	—	17	2	no	—
250	#380	—	17	2	no	—
251	#380	—	17	8	no	—
252	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
253	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
255	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
257	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
258	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#3497	1	2	yes	—
265	C₂×C₁₇	#3502	1	2	yes	—
266	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
269	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
270	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
277	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
278	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
279	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
280	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
281	C₄×Q₈	—	34	32	no	—
282	#117	—	2	8	no	—
283	#117	—	34	32	no	—
284	#117	—	34	8	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
301	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
302	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
303	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
305	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
306	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
307	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	#95	—	17	4	no	—
313	#95	—	17	16	no	—
314	#95	—	17	4	no	—
315	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
316	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
317	C₁₇	#34182	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
320	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
321	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
323	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
324	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	17	64	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
340	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
348	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
350	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
351	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
353	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
354	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	34	32	no	—
356	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
357	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
358	C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
359	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
362	C₄²	—	2	8	no	—
363	C₄²	—	17	16	no	—
364	C₄²	—	17	16	no	—
365	C₄²	—	34	32	no	—
366	C₄²	—	34	8	no	—
367	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
369	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
370	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
371	C₂³	—	2	2	no	—
372	C₂³	—	2	2	no	—
373	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	17	32	no	—
378	Q₈	—	17	32	no	—
379	C₂×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	8	no	—
385	C₂×C₄	—	2	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	4	no	—
387	C₂×C₄	—	17	32	no	—
388	C₂×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂×C₄	—	17	8	no	—
390	C₂×C₄	—	17	8	no	—
391	C₂×C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₄	—	34	8	no	—
393	C₂×C₄	—	34	8	no	—
394	C₂×C₄	—	34	8	no	—
395	C₂×C₄	—	34	8	no	—
396	C₂×C₄	—	68	8	no	—
397	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
409	C₂²	—	2	2	no	—
410	C₂²	—	2	2	no	—
411	C₂²	—	2	4	no	—
412	C₂²	—	2	4	no	—
413	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
414	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
418	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
419	C₄	—	2	2	no	—
420	C₄	—	2	2	no	—
421	C₄	—	2	2	no	—
422	C₄	—	4	8	no	—
423	C₄	—	17	16	no	—
424	C₄	—	34	8	no	—
425	C₄	—	68	8	no	—
426	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
427	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
428	C₄	#11763286	1	4	yes	complemented
429	C₂	—	2	4	no	—
430	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
431	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#14542550	1	2	yes	—
434	C₂	#14542589	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34182
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531704	C₂	semidirect
4. #14531701	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×Dic₃₄	C₂	semidirect
6. #14531696	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
123. C₂×Dic₃₄	C₄⋊C₄	semidirect
219. C₄×C₁₇	#519	semidirect
317. C₁₇	#34182	semidirect
428. C₄	#11763286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763286	2
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14531704	2
#14531701	2
C₄⋊C₄×Dic₃₄	2
#14531696	2
#14531401	2
#14531400	2
#14531191	2
#14531186	2
C₁₇×#2285	2
#34182	17