Subgroups — #17194425

Order 4352.

3206 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531698	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531685	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531682	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14531409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531190	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763290	—	2	8	no	—
17	#11763289	—	2	8	no	—
18	#11763277	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762706	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762704	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762683	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762680	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762678	C₂²	1	8	yes	—
48	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762668	C₂²	1	8	yes	—
56	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
63	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
64	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587612	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63225	—	4	8	no	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	#10587579	—	2	8	no	—
122	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	#10587578	—	2	8	no	—
124	#10587578	—	2	8	no	—
125	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
128	#10587573	—	2	8	no	—
129	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#10587567	—	2	16	no	—
131	#10587567	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
132	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
133	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
136	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	#63252	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
168	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
179	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	8	no	—
196	#63227	—	2	8	no	—
197	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
203	#63225	—	2	8	no	—
204	#63225	—	2	8	no	—
205	#63225	—	2	8	no	—
206	#63225	—	2	16	no	—
207	#63225	—	2	8	no	—
208	#63225	—	4	8	no	—
209	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
215	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	#34183	—	17	1	no	maximal, Sylow
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
246	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
264	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
265	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
266	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
267	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
268	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
269	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
270	C₂×#520	—	17	1	no	—
271	C₂×#520	—	17	1	no	—
272	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
273	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
274	D₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
275	D₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
276	#2317	—	17	2	no	—
277	#2317	—	17	2	no	—
278	#2317	—	17	1	no	—
279	#2317	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2285	—	17	2	no	—
281	#2285	—	17	1	no	—
282	C₂×#384	—	17	2	no	—
283	C₂×#384	—	17	1	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
298	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
299	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
300	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
304	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
305	Dic₁₇	—	2	4	no	—
306	Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	Dic₁₇	—	4	4	no	—
308	Dic₁₇	—	4	2	no	—
309	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
310	Dic₁₇	#520	1	8	yes	complemented
311	C₂²×#41	—	17	1	no	—
312	#520	—	34	8	no	—
313	#520	—	34	8	no	—
314	C₄×#41	—	17	16	no	—
315	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×#117	—	17	1	no	—
325	C₂×#117	—	17	2	no	—
326	C₂×#117	—	17	2	no	—
327	C₂×#117	—	17	2	no	—
328	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
337	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
338	#389	—	17	8	no	—
339	#389	—	17	4	no	—
340	#389	—	17	8	no	—
341	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
342	#385	—	17	8	no	—
343	#385	—	17	4	no	—
344	#385	—	17	8	no	—
345	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
346	#384	—	17	2	no	—
347	#384	—	17	8	no	—
348	#384	—	17	4	no	—
349	#384	—	17	1	no	—
350	#384	—	17	2	no	—
351	#384	—	17	1	no	—
352	#384	—	17	2	no	—
353	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
354	#382	—	17	1	no	—
355	#382	—	17	1	no	—
356	#382	—	17	2	no	—
357	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	#380	—	17	4	no	—
359	#380	—	17	8	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₇	#3498	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	#3499	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#3503	1	2	yes	—
368	D₁₇	—	2	8	no	—
369	C₂×#41	—	17	8	no	—
370	C₂×#41	—	17	8	no	—
371	C₂×#41	—	17	8	no	—
372	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
384	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
385	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
386	C₄×D₄	—	17	16	no	—
387	C₄×D₄	—	17	32	no	—
388	C₄×D₄	—	34	8	no	—
389	C₄×D₄	—	34	16	no	—
390	C₄×D₄	—	34	8	no	—
391	C₄×D₄	—	34	16	no	—
392	#117	—	2	4	no	—
393	#117	—	17	16	no	—
394	#117	—	34	8	no	—
395	#117	—	34	8	no	—
396	#117	—	34	4	no	—
397	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
398	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	68	16	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	#95	—	17	4	no	—
440	#95	—	17	4	no	—
441	#95	—	17	8	no	—
442	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
443	C₁₇	#34183	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	17	2	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	#41	—	17	64	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
450	C₂×D₄	—	17	8	no	—
451	C₂×D₄	—	17	8	no	—
452	C₂×D₄	—	17	8	no	—
453	C₂×D₄	—	17	4	no	—
454	C₂×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
479	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
489	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
490	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
492	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
498	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
500	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
501	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
505	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
506	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
512	C₄²	—	2	4	no	—
513	C₄²	—	17	4	no	—
514	C₄²	—	17	4	no	—
515	C₄²	—	17	16	no	—
516	C₄²	—	17	8	no	—
517	C₄²	—	34	8	no	—
518	C₄²	—	34	8	no	—
519	C₄²	—	34	4	no	—
520	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	17	4	no	—
524	C₂³	—	17	4	no	—
525	C₂³	—	17	4	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
530	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	Q₈	—	17	16	no	—
533	D₄	—	17	32	no	—
534	D₄	—	17	16	no	—
535	C₂×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	8	4	no	—
544	C₂×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₄	—	17	4	no	—
550	C₂×C₄	—	17	32	no	—
551	C₂×C₄	—	17	4	no	—
552	C₂×C₄	—	34	32	no	—
553	C₂×C₄	—	34	16	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	4	no	—
558	C₂×C₄	—	34	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	8	no	—
560	C₂×C₄	—	34	4	no	—
561	C₂×C₄	—	34	4	no	—
562	C₂×C₄	—	136	8	no	—
563	C₂×C₄	—	136	8	no	—
564	C₂×C₄	—	136	4	no	—
565	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	complemented
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
572	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂²	—	2	4	no	—
574	C₂²	—	2	4	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	2	2	no	—
577	C₂²	—	17	8	no	—
578	C₂²	—	34	8	no	—
579	C₂²	—	34	8	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	34	4	no	—
582	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
588	C₄	—	2	8	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	17	8	no	—
593	C₄	—	17	8	no	—
594	C₄	—	34	4	no	—
595	C₄	—	68	2	no	—
596	C₄	—	68	4	no	—
597	C₄	—	68	2	no	—
598	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
600	C₂	—	2	4	no	—
601	C₂	—	34	8	no	—
602	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂	D₁₇×#520	1	2	yes	—
604	C₂	#14542559	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#14542566	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14542599	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2317	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2317	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34183
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531698	C₂	semidirect
5. #14531685	C₂	semidirect
6. #14531682	C₂	semidirect
7. #14531409	C₂	semidirect
8. #14531407	C₂	semidirect
9. #14531405	C₂	semidirect
10. #14531190	C₂	semidirect
11. #14531187	C₂	semidirect
12. C₂×#11762678	C₂	semidirect
13. D₁₇×#384	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2317	C₂	semidirect
18. #11763277	C₄	semidirect
81. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. #10587579	C₂×C₄	semidirect
129. #10587573	C₂×C₄	semidirect
131. #10587567	C₂×C₄	semidirect
133. #10587558	C₂×C₄	semidirect
134. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
167. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
238. C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
246. C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
264. D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
268. C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
269. Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
279. #2317	D₁₇	semidirect
310. Dic₁₇	#520	semidirect
397. #117	C₄×D₁₇	semidirect
443. C₁₇	#34183	semidirect
565. C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763290	2
C₂×#11763289	2
C₂×#11763277	2
#14531698	2
#14531685	2
#14531682	2
#14531409	2
#14531407	2
#14531405	2
#14531190	2
#14531187	2
C₂×#11762678	2
D₁₇×#384	2
C₁₇×#2317	2
#34183	17