Subgroups — #17194429

Order 4352.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763288	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531703	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531701	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531694	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531690	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531688	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531403	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531186	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11762673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2349	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763288	—	2	16	no	—
20	C₄×#63254	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
61	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
69	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
81	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
93	C₂×#63254	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×#63254	Q₈	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
101	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
113	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×#63225	—	2	16	no	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
147	#10587573	—	2	8	no	—
148	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	#10587567	—	2	16	no	—
150	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
151	#10587563	—	2	16	no	—
152	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
153	#10587558	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
158	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×D₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#63254	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
226	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
229	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	#63227	—	2	4	no	—
234	#63227	—	2	4	no	—
235	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	#63225	—	2	8	no	—
241	#63225	—	2	4	no	—
242	#63225	—	2	4	no	—
243	#63225	—	2	8	no	—
244	#63225	—	2	8	no	—
245	#63225	—	4	2	no	—
246	#63225	—	4	2	no	—
247	#63225	—	4	4	no	—
248	#63225	—	4	4	no	—
249	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
251	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
255	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
260	#34184	—	17	1	no	maximal, Sylow
261	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
264	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
272	D₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
293	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
308	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
309	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
311	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
318	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
321	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
322	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
323	C₂×#520	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
325	#2351	—	17	2	no	—
326	#2351	—	17	1	no	—
327	#2351	—	17	1	no	—
328	#2349	—	17	4	no	—
329	#2349	—	17	2	no	—
330	#2349	—	17	2	no	—
331	#2349	—	17	2	no	—
332	#2349	—	17	1	no	—
333	#2349	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
334	#2317	—	17	2	no	—
335	#2317	—	17	4	no	—
336	#2285	—	17	2	no	—
337	#2285	—	17	1	no	—
338	C₂×#382	—	17	1	no	—
339	C₂×#382	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
344	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
345	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
361	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
362	Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	Dic₁₇	—	4	4	no	—
366	Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
369	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
370	C₂²×#41	—	17	1	no	—
371	#520	—	34	16	no	—
372	C₄×#41	—	17	16	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
374	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
385	C₂×#117	—	17	1	no	—
386	C₂×#117	—	17	2	no	—
387	C₂×#117	—	17	4	no	—
388	C₂×#117	—	17	2	no	—
389	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
393	#389	—	17	4	no	—
394	#389	—	17	4	no	—
395	#389	—	17	2	no	—
396	#389	—	17	2	no	—
397	#389	—	17	2	no	—
398	#389	—	17	4	no	—
399	#389	—	17	4	no	—
400	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
401	#385	—	17	4	no	—
402	#385	—	17	4	no	—
403	#385	—	17	4	no	—
404	#385	—	17	4	no	—
405	#385	—	17	4	no	—
406	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
407	#384	—	17	4	no	—
408	#384	—	17	2	no	—
409	#382	—	17	2	no	—
410	#382	—	17	1	no	—
411	#382	—	17	2	no	—
412	#382	—	17	4	no	—
413	#382	—	17	4	no	—
414	#382	—	17	2	no	—
415	#382	—	17	2	no	—
416	#382	—	17	2	no	—
417	#382	—	17	1	no	—
418	#382	—	17	1	no	—
419	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#380	—	17	2	no	—
421	#380	—	17	2	no	—
422	#380	—	17	4	no	—
423	#380	—	17	1	no	—
424	#380	—	17	1	no	—
425	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
432	C₂×#95	—	17	4	no	—
433	C₂×#95	—	17	2	no	—
434	C₂×#95	—	17	2	no	—
435	C₂×#95	—	17	2	no	—
436	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₇	#3500	1	2	yes	—
442	C₂×C₁₇	#3504	1	2	yes	—
443	D₁₇	—	2	4	no	—
444	C₂×#41	—	17	8	no	—
445	C₂×#41	—	17	8	no	—
446	C₂×#41	—	17	8	no	—
447	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
456	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
458	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
460	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
461	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
462	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
463	C₄×D₄	—	2	8	no	—
464	C₄×D₄	—	17	8	no	—
465	C₄×D₄	—	17	16	no	—
466	C₄×D₄	—	17	16	no	—
467	C₄×D₄	—	34	16	no	—
468	C₄×D₄	—	34	16	no	—
469	C₄×D₄	—	34	8	no	—
470	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
471	#117	—	17	8	no	—
472	#117	—	17	16	no	—
473	#117	—	34	8	no	—
474	#117	—	34	16	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
504	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	#95	—	17	4	no	—
517	#95	—	17	2	no	—
518	#95	—	17	2	no	—
519	#95	—	17	1	no	—
520	#95	—	17	4	no	—
521	#95	—	17	4	no	—
522	#95	—	17	4	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	2	no	—
525	#95	—	17	2	no	—
526	#95	—	17	1	no	—
527	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
531	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₁₇	#34184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂⁴	—	17	1	no	—
534	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
535	#41	—	17	64	no	—
536	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
537	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
538	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
539	C₂×D₄	—	17	8	no	—
540	C₂×D₄	—	17	8	no	—
541	C₂×D₄	—	17	8	no	—
542	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
543	C₂×D₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
544	C₂×D₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
554	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
575	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
586	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
592	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
593	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
596	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
597	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
601	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
609	C₄²	—	2	4	no	—
610	C₄²	—	17	4	no	—
611	C₄²	—	17	8	no	—
612	C₄²	—	17	4	no	—
613	C₄²	—	17	8	no	—
614	C₄²	—	17	8	no	—
615	C₄²	—	17	4	no	—
616	C₄²	—	34	8	no	—
617	C₄²	—	34	8	no	—
618	C₄²	—	34	4	no	—
619	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	4	no	—
622	C₂³	—	17	2	no	—
623	C₂³	—	17	2	no	—
624	C₂³	—	17	2	no	—
625	C₂³	—	34	2	no	—
626	C₂³	—	34	2	no	—
627	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
628	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
629	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
631	Q₈	—	17	16	no	—
632	D₄	—	17	32	no	—
633	D₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
634	C₂×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	2	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	4	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	4	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	4	8	no	—
647	C₂×C₄	—	8	8	no	—
648	C₂×C₄	—	17	32	no	—
649	C₂×C₄	—	17	2	no	—
650	C₂×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂×C₄	—	17	4	no	—
652	C₂×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂×C₄	—	17	2	no	—
654	C₂×C₄	—	17	4	no	—
655	C₂×C₄	—	17	16	no	—
656	C₂×C₄	—	17	2	no	—
657	C₂×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂×C₄	—	34	2	no	—
660	C₂×C₄	—	34	4	no	—
661	C₂×C₄	—	34	2	no	—
662	C₂×C₄	—	34	2	no	—
663	C₂×C₄	—	34	4	no	—
664	C₂×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂×C₄	—	34	4	no	—
668	C₂×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	68	4	no	—
672	C₂×C₄	—	68	4	no	—
673	C₂×C₄	—	68	8	no	—
674	C₂×C₄	—	136	8	no	—
675	C₂×C₄	—	136	8	no	—
676	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
681	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂²	—	2	8	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	4	no	—
685	C₂²	—	2	8	no	—
686	C₂²	—	17	4	no	—
687	C₂²	—	34	4	no	—
688	C₂²	—	34	2	no	—
689	C₂²	—	34	2	no	—
690	C₂²	—	34	4	no	—
691	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	8	yes	—
692	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
696	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
697	C₄	—	2	2	no	—
698	C₄	—	2	4	no	—
699	C₄	—	2	2	no	—
700	C₄	—	4	2	no	—
701	C₄	—	4	4	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	17	4	no	—
704	C₄	—	17	8	no	—
705	C₄	—	34	2	no	—
706	C₄	—	34	2	no	—
707	C₄	—	34	4	no	—
708	C₄	—	68	4	no	—
709	C₄	—	68	2	no	—
710	C₄	—	68	2	no	—
711	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
712	C₂	—	2	8	no	—
713	C₂	—	34	4	no	—
714	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#14542570	1	2	yes	—
718	C₂	#14542604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2349	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
hypercenter	#2349	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34184
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2349

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531704	C₂	semidirect
4. #14531703	C₂	semidirect
5. #14531701	C₂	semidirect
6. #14531694	C₂	semidirect
7. #14531691	C₂	semidirect
8. #14531690	C₂	semidirect
9. #14531689	C₂	semidirect
10. #14531688	C₂	semidirect
11. #14531406	C₂	semidirect
12. #14531403	C₂	semidirect
13. #14531188	C₂	semidirect
14. #14531186	C₂	semidirect
15. C₂×#11762673	C₂	semidirect
16. D₁₇×#382	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2349	C₂	semidirect
20. C₄×#63254	C₄	semidirect
101. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
113. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
115. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
145. #10587578	C₂×C₄	semidirect
148. #10587573	C₂×C₄	semidirect
150. #10587567	C₂×C₄	semidirect
152. #10587563	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
209. #63254	C₄⋊C₄	semidirect
333. #2349	D₁₇	semidirect
470. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
532. C₁₇	#34184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763288	2
C₂×C₄×#63254	2
#14531704	2
#14531703	2
#14531701	2
#14531694	2
#14531691	2
#14531690	2
#14531689	2
#14531688	2
#14531406	2
#14531403	2
#14531188	2
#14531186	2
C₂×#11762673	2
D₁₇×#382	2
C₁₇×#2349	2
#34184	17