Subgroups — #17194432

Order 4352.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763277	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531703	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531693	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531690	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
7	#14531409	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531405	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531189	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₁₇×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763290	—	2	8	no	—
17	#11763289	—	2	8	no	—
18	#11763277	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762706	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762704	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762683	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762680	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762673	C₂²	1	8	yes	—
53	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
56	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
58	#95×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#389	C₂²	1	4	yes	—
63	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
64	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
65	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×#63252	D₄	1	8	yes	—
73	C₂×#63252	Q₈	1	8	yes	—
74	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
95	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
98	#10587612	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587579	—	2	8	no	—
119	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
120	#10587578	—	2	8	no	—
121	#10587578	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	#10587573	—	2	8	no	—
125	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
126	#10587567	—	2	16	no	—
127	#10587567	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
128	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
129	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
132	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	#63252	C₄⋊C₄	1	64	yes	complemented
166	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×D₆₈	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₆₈	C₂×Q₈	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₃₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂×Q₈	1	4	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	#63227	—	2	8	no	—
194	#63227	—	2	8	no	—
195	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
201	#63225	—	2	8	no	—
202	#63225	—	2	8	no	—
203	#63225	—	4	4	no	—
204	#63225	—	4	4	no	—
205	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	#34184	—	17	1	no	maximal, Sylow
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
260	D₆₈	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
261	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
262	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
263	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
264	C₄×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	—
265	Dic₃₄	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	—
266	C₂×#520	—	17	1	no	—
267	C₂×#520	—	17	1	no	—
268	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
269	#2351	—	17	4	no	—
270	#2349	—	17	4	no	—
271	#2349	—	17	8	no	—
272	#2317	—	17	2	no	—
273	#2317	—	17	2	no	—
274	#2317	—	17	1	no	—
275	#2317	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	#2285	—	17	2	no	—
277	#2285	—	17	1	no	—
278	C₂×#382	—	17	2	no	—
279	C₂×#382	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
290	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₂×D₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
295	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
298	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
301	Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	Dic₁₇	—	4	4	no	—
305	Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	Dic₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
307	C₂²×#41	—	17	1	no	—
308	#520	—	34	8	no	—
309	#520	—	34	8	no	—
310	C₄×#41	—	17	16	no	—
311	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
312	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
313	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
314	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
315	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
318	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
319	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
320	C₂×#117	—	17	1	no	—
321	C₂×#117	—	17	2	no	—
322	C₂×#117	—	17	2	no	—
323	C₂×#117	—	17	2	no	—
324	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
331	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
332	#389	—	17	8	no	—
333	#389	—	17	4	no	—
334	#389	—	17	8	no	—
335	#389	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
336	#385	—	17	8	no	—
337	#385	—	17	4	no	—
338	#385	—	17	8	no	—
339	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
340	#384	—	17	1	no	—
341	#384	—	17	1	no	—
342	#384	—	17	2	no	—
343	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	#382	—	17	2	no	—
345	#382	—	17	4	no	—
346	#382	—	17	1	no	—
347	#382	—	17	2	no	—
348	#382	—	17	1	no	—
349	#382	—	17	2	no	—
350	#382	—	17	8	no	—
351	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
352	#380	—	17	8	no	—
353	#380	—	17	4	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₂×#95	—	17	4	no	—
357	C₂×#95	—	17	8	no	—
358	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂×C₁₇	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#3500	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₇	#3500	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₇	#3504	1	2	yes	—
364	D₁₇	—	2	8	no	—
365	C₂×#41	—	17	8	no	—
366	C₂×#41	—	17	8	no	—
367	C₂×#41	—	17	8	no	—
368	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
369	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
370	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
372	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
373	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
374	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
379	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
380	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
381	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
382	C₄×D₄	—	17	16	no	—
383	C₄×D₄	—	17	32	no	—
384	C₄×D₄	—	34	8	no	—
385	C₄×D₄	—	34	16	no	—
386	C₄×D₄	—	34	8	no	—
387	C₄×D₄	—	34	16	no	—
388	#117	—	2	4	no	—
389	#117	—	17	16	no	—
390	#117	—	34	8	no	—
391	#117	—	34	8	no	—
392	#117	—	34	4	no	—
393	#117	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
394	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
396	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
398	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
411	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
421	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
423	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	#95	—	17	8	no	—
432	#95	—	17	4	no	—
433	#95	—	17	8	no	—
434	#95	—	17	8	no	—
435	#95	—	17	4	no	—
436	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
437	C₁₇	#34184	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
438	C₂⁴	—	17	2	no	—
439	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	#41	—	17	64	no	—
441	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
442	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
443	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
444	C₂×D₄	—	17	8	no	—
445	C₂×D₄	—	17	8	no	—
446	C₂×D₄	—	17	8	no	—
447	C₂×D₄	—	17	4	no	—
448	C₂×D₄	—	17	4	no	—
449	C₂×D₄	—	17	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
459	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
479	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
480	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
482	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
483	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
484	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
485	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
486	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
487	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
488	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
490	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
491	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
494	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
496	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
497	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
498	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
504	C₄²	—	2	4	no	—
505	C₄²	—	17	4	no	—
506	C₄²	—	17	4	no	—
507	C₄²	—	17	16	no	—
508	C₄²	—	17	8	no	—
509	C₄²	—	34	8	no	—
510	C₄²	—	34	8	no	—
511	C₄²	—	34	4	no	—
512	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
513	C₂³	—	2	2	no	—
514	C₂³	—	2	2	no	—
515	C₂³	—	17	4	no	—
516	C₂³	—	17	4	no	—
517	C₂³	—	17	4	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	34	4	no	—
520	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
523	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	Q₈	—	17	16	no	—
525	D₄	—	17	32	no	—
526	D₄	—	17	16	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	4	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	8	no	—
534	C₂×C₄	—	2	4	no	—
535	C₂×C₄	—	8	4	no	—
536	C₂×C₄	—	17	4	no	—
537	C₂×C₄	—	17	4	no	—
538	C₂×C₄	—	17	4	no	—
539	C₂×C₄	—	17	32	no	—
540	C₂×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂×C₄	—	17	4	no	—
542	C₂×C₄	—	34	2	no	—
543	C₂×C₄	—	34	2	no	—
544	C₂×C₄	—	34	2	no	—
545	C₂×C₄	—	34	2	no	—
546	C₂×C₄	—	34	2	no	—
547	C₂×C₄	—	34	4	no	—
548	C₂×C₄	—	34	2	no	—
549	C₂×C₄	—	34	4	no	—
550	C₂×C₄	—	34	4	no	—
551	C₂×C₄	—	34	8	no	—
552	C₂×C₄	—	68	16	no	—
553	C₂×C₄	—	68	8	no	—
554	C₂×C₄	—	136	8	no	—
555	C₂×C₄	—	136	8	no	—
556	C₂×C₄	—	136	4	no	—
557	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	16	yes	—
558	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
559	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
561	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
562	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
565	C₂²	—	2	4	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	2	2	no	—
568	C₂²	—	2	2	no	—
569	C₂²	—	17	8	no	—
570	C₂²	—	34	8	no	—
571	C₂²	—	34	8	no	—
572	C₂²	—	34	4	no	—
573	C₂²	—	34	4	no	—
574	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
579	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
580	C₄	—	2	8	no	—
581	C₄	—	4	2	no	—
582	C₄	—	4	4	no	—
583	C₄	—	4	2	no	—
584	C₄	—	17	8	no	—
585	C₄	—	34	4	no	—
586	C₄	—	34	4	no	—
587	C₄	—	68	4	no	—
588	C₄	—	68	2	no	—
589	C₄	—	68	2	no	—
590	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
591	C₄	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂	—	2	4	no	—
593	C₂	—	34	8	no	—
594	C₂	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14541984	1	2	yes	—
596	C₂	#14542573	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14542576	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#14542607	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2317	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2317	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34184
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531703	C₂	semidirect
5. #14531693	C₂	semidirect
6. #14531690	C₂	semidirect
7. #14531409	C₂	semidirect
8. #14531407	C₂	semidirect
9. #14531405	C₂	semidirect
10. #14531189	C₂	semidirect
11. #14531187	C₂	semidirect
12. C₂×#11762674	C₂	semidirect
13. D₁₇×#382	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2317	C₂	semidirect
18. #11763277	C₄	semidirect
81. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
119. #10587579	C₂×C₄	semidirect
125. #10587573	C₂×C₄	semidirect
127. #10587567	C₂×C₄	semidirect
129. #10587558	C₂×C₄	semidirect
130. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
165. #63252	C₄⋊C₄	semidirect
275. #2317	D₁₇	semidirect
393. #117	C₄×D₁₇	semidirect
437. C₁₇	#34184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763290	2
C₂×#11763289	2
C₂×#11763277	2
#14531703	2
#14531693	2
#14531690	2
#14531409	2
#14531407	2
#14531405	2
#14531189	2
#14531187	2
C₂×#11762674	2
D₁₇×#382	2
C₁₇×#2317	2
#34184	17