Subgroups — #17194458

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531746	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14531738	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14531386	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14531369	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531186	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531178	C₂	1	2	yes	maximal
9	#14531175	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531139	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#2313	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587573	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762713	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762696	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762690	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
37	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₇×#387	C₂²	1	8	yes	—
49	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
71	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	#10587573	C₂×C₄	1	32	yes	—
88	#10587573	C₂×C₄	1	32	yes	—
89	#10587563	—	2	16	no	—
90	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
92	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
93	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
96	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
97	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
98	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
99	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
101	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
128	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
129	C₂×Dic₃₄	—	2	8	no	—
130	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	16	yes	—
131	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
137	#63225	—	2	16	no	—
138	#63225	—	2	16	no	—
139	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
140	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
144	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	#34187	—	17	1	no	maximal, Sylow
151	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	#117	1	16	yes	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
184	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
186	Dic₃₄	—	2	32	no	—
187	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
188	#2356	—	17	8	no	—
189	#2355	—	17	8	no	—
190	#2313	—	17	2	no	—
191	#2313	—	17	1	no	—
192	#2313	D₁₇	1	1	yes	characteristic
193	#2310	—	17	2	no	—
194	#2285	—	17	2	no	—
195	#2283	—	17	2	no	—
196	#2283	—	17	2	no	—
197	#2274	—	17	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
210	Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	Dic₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
215	Dic₁₇	#519	1	4	yes	—
216	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
217	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
220	C₂×#117	—	17	4	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
226	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
227	#391	—	17	8	no	—
228	#391	—	17	8	no	—
229	#387	—	17	8	no	—
230	#387	—	17	8	no	—
231	#387	—	17	8	no	—
232	#387	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
233	#384	—	17	4	no	—
234	#383	—	17	4	no	—
235	#383	—	17	4	no	—
236	#382	—	17	4	no	—
237	#382	—	17	4	no	—
238	#382	—	17	4	no	—
239	#381	—	17	2	no	—
240	#381	—	17	4	no	—
241	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	#380	—	17	2	no	—
243	#380	—	17	4	no	—
244	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
253	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
254	#376	—	17	4	no	—
255	#376	—	17	4	no	—
256	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₁₇	#3507	1	4	yes	—
261	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
262	C₂²×Q₈	—	17	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
266	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
272	C₄×Q₈	—	17	32	no	—
273	#117	—	34	16	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
287	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
288	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
295	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
296	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
297	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
299	#95	—	17	8	no	—
300	#95	—	17	8	no	—
301	#95	—	17	4	no	—
302	#95	—	17	8	no	—
303	#95	—	17	4	no	—
304	#95	—	17	4	no	—
305	#95	—	17	8	no	—
306	#95	—	17	4	no	—
307	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
308	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
309	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
310	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
311	C₁₇	#34187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×Q₈	—	17	16	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
316	C₂×Q₈	—	34	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
347	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₄²	—	4	4	no	—
351	C₄²	—	17	8	no	—
352	C₄²	—	17	8	no	—
353	C₄²	—	17	8	no	—
354	C₄²	—	17	8	no	—
355	C₄²	—	17	8	no	—
356	C₄²	—	17	8	no	—
357	C₄²	—	34	16	no	—
358	C₄²	—	68	4	no	—
359	C₄²	—	68	8	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	34	32	no	—
366	C₂×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	16	no	—
376	C₂×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂×C₄	—	17	4	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂×C₄	—	34	8	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	34	8	no	—
391	C₂×C₄	—	34	8	no	—
392	C₂×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
400	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
401	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
404	C₄	—	2	4	no	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	4	8	no	—
408	C₄	—	17	8	no	—
409	C₄	—	17	4	no	—
410	C₄	—	34	4	no	—
411	C₄	—	34	2	no	—
412	C₄	—	34	4	no	—
413	C₄	—	68	8	no	—
414	C₂	—	2	4	no	—
415	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#14542644	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2313	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2313	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34187
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2313

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531746	C₂	semidirect
3. #14531738	C₂	semidirect
13. C₂×#10587573	C₄	semidirect
311. C₁₇	#34187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587573	2
#14531746	2
#14531738	2
#14531387	2
#14531386	2
#14531369	2
#14531186	2
#14531178	2
#14531175	2
#14531139	2
C₁₇×#2313	2
#34187	17