Subgroups — #17194459

Order 4352.

2250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×Dic₃₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531751	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531743	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531386	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14531368	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14531179	C₂	1	4	yes	maximal
10	#14531140	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762715	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762714	C₂²	1	8	yes	—
24	#11762696	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762690	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762676	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762674	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762670	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762654	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
58	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	#10587612	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
85	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
86	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
87	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
88	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	—
89	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
90	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
92	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
93	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
94	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
95	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
140	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
145	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	#34187	—	17	1	no	maximal, Sylow
148	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
184	Dic₃₄	—	2	16	no	—
185	Dic₃₄	—	2	16	no	—
186	C₂²×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
187	#2356	—	17	4	no	—
188	#2356	—	17	4	no	—
189	#2355	—	17	4	no	—
190	#2355	—	17	4	no	—
191	#2313	—	17	4	no	—
192	#2310	—	17	2	no	—
193	#2285	—	17	1	no	—
194	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic
195	#2283	—	17	4	no	—
196	#2274	—	17	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
207	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
211	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	#519	1	4	yes	—
214	Dic₁₇	—	2	8	no	—
215	Dic₁₇	—	2	8	no	—
216	Dic₁₇	—	4	8	no	—
217	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
218	C₂×C₄×Q₈	—	17	16	no	—
219	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
222	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
223	C₂×#117	—	17	2	no	—
224	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
227	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
229	#391	—	17	8	no	—
230	#391	—	17	8	no	—
231	#387	—	17	16	no	—
232	#387	—	17	16	no	—
233	#384	—	17	2	no	—
234	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
235	#383	—	17	8	no	—
236	#382	—	17	8	no	—
237	#382	—	17	2	no	—
238	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
239	#381	—	17	8	no	—
240	#380	—	17	2	no	—
241	#380	—	17	2	no	—
242	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
243	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
244	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
250	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
251	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
252	#376	—	17	8	no	—
253	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₇	#3507	1	2	yes	—
258	C₂×C₁₇	#3507	1	2	yes	—
259	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
261	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
262	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
263	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
270	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
271	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
272	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
273	#117	—	2	8	no	—
274	#117	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
294	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#95	—	17	4	no	—
301	#95	—	17	16	no	—
302	#95	—	17	16	no	—
303	#95	—	17	4	no	—
304	#95	—	17	16	no	—
305	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
306	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
307	C₁₇	#34187	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
309	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
310	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
311	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
313	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
315	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
342	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
343	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	17	16	no	—
352	C₄²	—	17	16	no	—
353	C₄²	—	34	8	no	—
354	C₄²	—	68	16	no	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	Q₈	—	34	16	no	—
366	Q₈	—	34	16	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	8	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	2	8	no	—
374	C₂×C₄	—	4	4	no	—
375	C₂×C₄	—	17	8	no	—
376	C₂×C₄	—	17	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	16	no	—
378	C₂×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂×C₄	—	34	8	no	—
381	C₂×C₄	—	34	8	no	—
382	C₂×C₄	—	34	8	no	—
383	C₂×C₄	—	34	8	no	—
384	C₂×C₄	—	68	8	no	—
385	C₂×C₄	#10587578	1	16	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	2	4	no	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	C₂×#10587578	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
406	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
407	C₄	—	2	2	no	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	2	no	—
410	C₄	—	4	8	no	—
411	C₄	—	34	8	no	—
412	C₄	—	34	8	no	—
413	C₄	—	68	8	no	—
414	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
415	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
416	C₄	#11763286	1	4	yes	—
417	C₂	—	2	4	no	—
418	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
419	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#14542646	1	2	yes	—
422	C₂	#14542651	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34187
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531751	C₂	semidirect
3. #14531747	C₂	semidirect
4. #14531743	C₂	semidirect
5. #14531739	C₂	semidirect
13. C₂×C₄×Dic₃₄	C₄	semidirect
307. C₁₇	#34187	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×Dic₃₄	2
#14531751	2
#14531747	2
#14531743	2
#14531739	2
#14531386	2
#14531368	2
#14531191	2
#14531179	2
#14531140	2
C₁₇×#2285	2
#34187	17