Subgroups — #17194463

Order 4352.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531736	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531716	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531710	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531706	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63252	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
81	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
82	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
88	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
89	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×#63252	—	2	4	no	—
98	C₂×#63252	—	2	4	no	—
99	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₁₇×#117	—	4	4	no	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	#10587612	—	4	4	no	—
138	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#10587578	—	2	8	no	—
165	#10587578	—	4	4	no	—
166	#10587578	—	4	4	no	—
167	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
168	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
171	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
172	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	—
173	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
175	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
182	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
183	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
184	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
185	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
186	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
187	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
188	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	#63252	—	2	32	no	—
223	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
224	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
225	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	#63227	—	2	8	no	—
266	#63227	—	4	4	no	—
267	#63227	—	4	4	no	—
268	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
271	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#63225	—	2	8	no	—
281	#63225	—	4	4	no	—
282	#63225	—	4	4	no	—
283	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
285	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
297	#34188	—	17	1	no	maximal, Sylow
298	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
373	D₆₈	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
375	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
376	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
377	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
378	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
379	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
380	C₄×D₁₇	#117	1	16	yes	complemented
381	Dic₃₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
383	#2355	—	17	2	no	—
384	#2355	—	17	2	no	—
385	#2354	—	17	2	no	—
386	#2354	—	17	2	no	—
387	#2352	—	17	2	no	—
388	#2352	—	17	2	no	—
389	#2352	—	17	2	no	—
390	#2352	—	17	2	no	—
391	#2314	—	17	2	no	—
392	#2314	—	17	2	no	—
393	#2311	—	17	2	no	—
394	#2285	—	17	1	no	—
395	#2285	—	17	1	no	—
396	#2285	—	17	1	no	—
397	#2285	—	17	1	no	—
398	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂×#384	—	17	1	no	—
400	#2274	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
408	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
428	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
429	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
434	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
435	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
436	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
437	Dic₁₇	—	2	2	no	—
438	Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	Dic₁₇	—	2	2	no	—
440	Dic₁₇	—	2	2	no	—
441	Dic₁₇	—	2	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	4	no	—
443	Dic₁₇	—	4	4	no	—
444	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
445	C₂²×#41	—	17	1	no	—
446	C₄×#41	—	17	16	no	—
447	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
448	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
455	C₂×#117	—	17	1	no	—
456	C₂×#117	—	17	2	no	—
457	C₂×#117	—	17	2	no	—
458	C₂×#117	—	17	2	no	—
459	C₂×#117	—	17	2	no	—
460	C₂×#117	—	17	1	no	—
461	C₂×#117	—	17	1	no	—
462	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
463	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#391	—	17	4	no	—
470	#390	—	17	4	no	—
471	#388	—	17	4	no	—
472	#388	—	17	4	no	—
473	#388	—	17	4	no	—
474	#388	—	17	4	no	—
475	#387	—	17	4	no	—
476	#387	—	17	4	no	—
477	#387	—	17	4	no	—
478	#387	—	17	4	no	—
479	#386	—	17	4	no	—
480	#386	—	17	4	no	—
481	#384	—	17	2	no	—
482	#384	—	17	2	no	—
483	#384	—	17	2	no	—
484	#384	—	17	1	no	—
485	#384	—	17	1	no	—
486	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
487	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	#382	—	17	2	no	—
489	#382	—	17	2	no	—
490	#382	—	17	2	no	—
491	#382	—	17	2	no	—
492	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
493	#380	—	17	2	no	—
494	#380	—	17	2	no	—
495	#380	—	17	2	no	—
496	#380	—	17	2	no	—
497	#380	—	17	2	no	—
498	#380	—	17	2	no	—
499	#380	—	17	2	no	—
500	#380	—	17	2	no	—
501	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
502	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
516	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
517	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
518	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
525	D₁₇	—	2	4	no	—
526	D₁₇	—	4	2	no	—
527	C₂×#41	—	17	8	no	—
528	C₂×#41	—	34	4	no	—
529	C₂×#41	—	34	4	no	—
530	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
545	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
546	C₄×D₄	—	17	8	no	—
547	C₄×D₄	—	17	8	no	—
548	C₄×D₄	—	17	8	no	—
549	C₄×D₄	—	17	8	no	—
550	C₄×D₄	—	17	8	no	—
551	C₄×D₄	—	17	8	no	—
552	#117	—	4	4	no	—
553	#117	—	17	8	no	—
554	#117	—	17	8	no	—
555	#117	—	17	8	no	—
556	#117	—	34	8	no	—
557	#117	—	68	4	no	—
558	#117	—	68	4	no	—
559	#117	—	68	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
577	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
602	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
604	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
607	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
613	#95	—	17	4	no	—
614	#95	—	17	4	no	—
615	#95	—	17	4	no	—
616	#95	—	17	4	no	—
617	#95	—	17	4	no	—
618	#95	—	17	4	no	—
619	#95	—	17	4	no	—
620	#95	—	17	4	no	—
621	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
622	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
623	C₁₇	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂⁴	—	17	1	no	—
625	C₂⁴	—	17	1	no	—
626	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	#41	—	34	32	no	—
628	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
629	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
630	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
631	C₂×D₄	—	17	4	no	—
632	C₂×D₄	—	17	4	no	—
633	C₂×D₄	—	17	4	no	—
634	C₂×D₄	—	34	2	no	—
635	C₂×D₄	—	34	2	no	—
636	C₂×D₄	—	34	2	no	—
637	C₂×D₄	—	34	2	no	—
638	C₂×D₄	—	34	2	no	—
639	C₂×D₄	—	34	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
675	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
676	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
677	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
678	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
679	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
683	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
684	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
687	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
688	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
689	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
690	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
705	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
706	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
718	C₄²	—	4	4	no	—
719	C₄²	—	17	4	no	—
720	C₄²	—	17	4	no	—
721	C₄²	—	17	4	no	—
722	C₄²	—	17	4	no	—
723	C₄²	—	17	4	no	—
724	C₄²	—	17	4	no	—
725	C₄²	—	34	8	no	—
726	C₄²	—	68	4	no	—
727	C₄²	—	68	4	no	—
728	C₄²	—	68	4	no	—
729	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
730	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
731	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
733	C₂³	—	2	1	no	—
734	C₂³	—	2	1	no	—
735	C₂³	—	2	1	no	—
736	C₂³	—	2	1	no	—
737	C₂³	—	2	1	no	—
738	C₂³	—	2	1	no	—
739	C₂³	—	17	2	no	—
740	C₂³	—	17	2	no	—
741	C₂³	—	17	2	no	—
742	C₂³	—	17	2	no	—
743	C₂³	—	34	1	no	—
744	C₂³	—	34	1	no	—
745	C₂³	—	34	1	no	—
746	C₂³	—	34	1	no	—
747	C₂³	—	34	1	no	—
748	C₂³	—	34	1	no	—
749	C₂³	—	34	1	no	—
750	C₂³	—	34	1	no	—
751	C₂³	—	34	1	no	—
752	C₂³	—	34	1	no	—
753	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
755	Q₈	—	34	8	no	—
756	D₄	—	34	8	no	—
757	D₄	—	34	8	no	—
758	D₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₄	—	2	1	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂×C₄	—	2	1	no	—
765	C₂×C₄	—	2	8	no	—
766	C₂×C₄	—	2	8	no	—
767	C₂×C₄	—	2	8	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	2	4	no	—
770	C₂×C₄	—	2	4	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	4	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₄	—	17	16	no	—
778	C₂×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₄	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄	—	34	1	no	—
784	C₂×C₄	—	34	1	no	—
785	C₂×C₄	—	34	1	no	—
786	C₂×C₄	—	34	1	no	—
787	C₂×C₄	—	34	1	no	—
788	C₂×C₄	—	34	1	no	—
789	C₂×C₄	—	34	1	no	—
790	C₂×C₄	—	34	1	no	—
791	C₂×C₄	—	34	1	no	—
792	C₂×C₄	—	34	1	no	—
793	C₂×C₄	—	34	8	no	—
794	C₂×C₄	—	34	8	no	—
795	C₂×C₄	—	34	8	no	—
796	C₂×C₄	—	34	8	no	—
797	C₂×C₄	—	34	8	no	—
798	C₂×C₄	—	34	4	no	—
799	C₂×C₄	—	34	4	no	—
800	C₂×C₄	—	34	4	no	—
801	C₂×C₄	—	34	4	no	—
802	C₂×C₄	—	34	4	no	—
803	C₂×C₄	—	34	4	no	—
804	C₂×C₄	—	136	8	no	—
805	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
810	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
811	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
812	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
813	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
814	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
817	C₂²	—	2	2	no	—
818	C₂²	—	2	2	no	—
819	C₂²	—	2	2	no	—
820	C₂²	—	4	1	no	—
821	C₂²	—	4	1	no	—
822	C₂²	—	4	1	no	—
823	C₂²	—	4	1	no	—
824	C₂²	—	17	4	no	—
825	C₂²	—	34	2	no	—
826	C₂²	—	34	2	no	—
827	C₂²	—	34	2	no	—
828	C₂²	—	34	2	no	—
829	C₂²	—	34	2	no	—
830	C₂²	—	34	2	no	—
831	C₂²	—	34	2	no	—
832	C₂²	—	34	2	no	—
833	C₂²	—	34	2	no	—
834	C₂²	—	68	1	no	—
835	C₂²	—	68	1	no	—
836	C₂²	—	68	1	no	—
837	C₂²	—	68	1	no	—
838	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
842	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
844	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
845	C₄	—	2	2	no	—
846	C₄	—	2	2	no	—
847	C₄	—	2	2	no	—
848	C₄	—	4	4	no	—
849	C₄	—	4	4	no	—
850	C₄	—	17	4	no	—
851	C₄	—	34	2	no	—
852	C₄	—	34	2	no	—
853	C₄	—	34	2	no	—
854	C₄	—	34	2	no	—
855	C₄	—	34	2	no	—
856	C₄	—	68	4	no	—
857	C₄	—	68	4	no	—
858	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	—
859	C₄	#11763289	1	4	yes	—
860	C₄	#11763290	1	4	yes	—
861	C₂	—	4	2	no	—
862	C₂	—	34	4	no	—
863	C₂	—	68	2	no	—
864	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
865	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
866	C₂	C₂×#11763290	1	1	yes	characteristic
867	C₂	#14542653	1	1	yes	characteristic
868	C₂	#14542663	1	1	yes	characteristic
869	C₂	#14542685	1	1	yes	characteristic
870	C₂	#14542696	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531742	C₂	semidirect
3. #14531736	C₂	semidirect
4. #14531734	C₂	semidirect
5. #14531728	C₂	semidirect
6. #14531716	C₂	semidirect
7. #14531714	C₂	semidirect
8. #14531710	C₂	semidirect
9. #14531706	C₂	semidirect
10. #14531391	C₂	semidirect
11. #14531389	C₂	semidirect
13. #14531191	C₂	semidirect
14. #14531189	C₂	semidirect
15. #14531189	C₂	semidirect
16. #14531189	C₂	semidirect
17. D₁₇×#384	C₂	semidirect
18. #14531138	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
21. C₄×#63252	C₄	semidirect
117. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
138. #10587612	C₂×C₄	semidirect
173. #10587558	C₂×C₄	semidirect
175. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
176. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
177. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
380. C₄×D₁₇	#117	semidirect
398. #2285	D₁₇	semidirect
607. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
623. C₁₇	#34188	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14531742	2
#14531736	2
#14531734	2
#14531728	2
#14531716	2
#14531714	2
#14531710	2
#14531706	2
#14531391	2
#14531389	2
#14531373	2
#14531191	2
#14531189	2
D₁₇×#384	2
#14531138	2
C₁₇×#2285	2
#34188	17