Subgroups — #17194469

Order 4352.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531711	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531186	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#41×Dic₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587563	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
26	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762703	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762697	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762694	C₂²	1	8	yes	—
30	#11762692	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
32	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762673	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762660	C₂²	1	8	yes	—
47	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
82	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#10587612	—	2	4	no	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587612	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63225	—	4	8	no	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	#10587563	—	4	16	no	—
108	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
157	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
167	#63225	—	2	8	no	—
168	#63225	—	2	16	no	—
169	#63225	—	2	8	no	—
170	#63225	—	4	8	no	—
171	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
175	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
176	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
177	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
179	#34188	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
192	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
193	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
229	#2355	—	17	4	no	—
230	#2354	—	17	4	no	—
231	#2352	—	17	8	no	—
232	#2314	—	17	4	no	—
233	#2311	—	17	1	no	—
234	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic
235	#2285	—	17	4	no	—
236	#2285	—	17	1	no	—
237	C₂×#384	—	17	1	no	—
238	#2274	—	17	1	no	—
239	#2274	—	17	1	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
255	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
260	Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	Dic₁₇	#520	1	8	yes	—
265	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₄×#41	—	17	16	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
268	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
270	C₂×#117	—	17	2	no	—
271	C₂×#117	—	17	1	no	—
272	C₂×#117	—	17	1	no	—
273	C₂×#117	—	17	8	no	—
274	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
280	#391	—	17	2	no	—
281	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
282	#390	—	17	2	no	—
283	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
284	#388	—	17	8	no	—
285	#388	—	17	8	no	—
286	#387	—	17	8	no	—
287	#387	—	17	8	no	—
288	#386	—	17	4	no	—
289	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
290	#384	—	17	2	no	—
291	#384	—	17	4	no	—
292	#384	—	17	2	no	—
293	#384	—	17	2	no	—
294	#382	—	17	2	no	—
295	#382	—	17	8	no	—
296	#380	—	17	4	no	—
297	#380	—	17	4	no	—
298	#380	—	17	8	no	—
299	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
302	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
303	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
306	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
310	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#3511	1	2	yes	—
315	C₂×#41	—	2	4	no	—
316	C₂×#41	—	2	4	no	—
317	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
318	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
322	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
328	C₄×D₄	—	17	32	no	—
329	C₄×D₄	—	17	16	no	—
330	#117	—	2	4	no	—
331	#117	—	17	8	no	—
332	#117	—	17	16	no	—
333	#117	—	34	4	no	—
334	#117	—	68	16	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
356	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
363	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	#95	—	17	8	no	—
368	#95	—	17	8	no	—
369	#95	—	17	8	no	—
370	#95	—	17	4	no	—
371	#95	—	17	4	no	—
372	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
373	C₁₇	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	#41	—	2	32	no	—
377	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
379	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂×D₄	—	2	4	no	—
381	C₂×D₄	—	2	4	no	—
382	C₂×D₄	—	2	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	2	no	—
384	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
385	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
401	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
405	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
416	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
430	C₄²	—	2	4	no	—
431	C₄²	—	17	4	no	—
432	C₄²	—	17	4	no	—
433	C₄²	—	17	8	no	—
434	C₄²	—	17	16	no	—
435	C₄²	—	17	8	no	—
436	C₄²	—	34	4	no	—
437	C₄²	—	68	8	no	—
438	C₄²	—	68	8	no	—
439	C₂³	—	2	2	no	—
440	C₂³	—	2	2	no	—
441	C₂³	—	2	2	no	—
442	C₂³	—	2	2	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
446	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
449	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	2	8	no	—
451	D₄	—	2	16	no	—
452	D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	8	4	no	—
462	C₂×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄	—	17	8	no	—
466	C₂×C₄	—	17	4	no	—
467	C₂×C₄	—	34	16	no	—
468	C₂×C₄	—	34	32	no	—
469	C₂×C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	136	4	no	—
479	C₂×C₄	#10587563	1	16	yes	complemented
480	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
487	C₂²	—	2	2	no	—
488	C₂²	—	2	2	no	—
489	C₂²	—	2	4	no	—
490	C₂²	—	2	4	no	—
491	C₂²	—	2	4	no	—
492	C₂²	—	2	8	no	—
493	C₂²	—	4	2	no	—
494	C₂²	—	4	2	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	C₂×#10587563	1	4	yes	—
497	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
499	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₄	—	2	4	no	—
503	C₄	—	4	4	no	—
504	C₄	—	4	4	no	—
505	C₄	—	17	8	no	—
506	C₄	—	34	8	no	—
507	C₄	—	34	4	no	—
508	C₄	—	68	4	no	—
509	C₄	—	68	4	no	—
510	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
511	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
512	C₂	—	2	4	no	—
513	C₂	—	4	4	no	—
514	C₂	C₂²×#10587563	1	1	yes	characteristic
515	C₂	D₁₇×#520	1	2	yes	—
516	C₂	#14542659	1	1	yes	characteristic
517	C₂	#14542669	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14542693	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531740	C₂	semidirect
3. #14531732	C₂	semidirect
4. #14531711	C₂	semidirect
5. #14531391	C₂	semidirect
7. #14531187	C₂	semidirect
8. #14531186	C₂	semidirect
9. C₂×#11762678	C₂	semidirect
10. #14531141	C₂	semidirect
11. #14531140	C₂	semidirect
13. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
80. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. #10587612	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
373. C₁₇	#34188	semidirect
479. C₂×C₄	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14531740	2
#14531732	2
#14531711	2
#14531391	2
#14531376	2
#14531187	2
#14531186	2
C₂×#11762678	2
#14531141	2
#14531140	2
C₁₇×#2311	2
#34188	17