Subgroups — #17194471

Order 4352.

2542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 430 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531739	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531715	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531372	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531189	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₁₇×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₄×#63252	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587578	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762701	C₂²	1	16	yes	—
25	#11762696	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
28	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762679	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762674	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
33	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
34	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
36	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₇×#384	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂×#63252	—	2	4	no	—
48	C₂×#63252	—	2	4	no	—
49	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
66	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
68	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	#10587578	—	4	16	no	—
81	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	#10587558	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
86	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
87	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
109	#63252	—	2	32	no	—
110	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
112	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
121	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
123	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
127	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	#63227	—	4	16	no	—
132	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
133	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
134	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
139	C₄×Dic₁₇	—	4	16	no	—
140	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
141	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	#34188	—	17	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
161	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
181	D₆₈	—	2	8	no	—
182	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
184	Dic₃₄	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
186	#2355	—	17	4	no	—
187	#2354	—	17	4	no	—
188	#2352	—	17	8	no	—
189	#2314	—	17	4	no	—
190	#2311	—	17	2	no	—
191	#2285	—	17	4	no	—
192	#2285	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×#384	—	17	1	no	—
194	#2274	—	17	2	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
200	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
205	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
212	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
213	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
214	C₄×C₁₇	#520	1	8	yes	—
215	Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	Dic₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂²×#41	—	17	1	no	—
219	C₄×#41	—	17	16	no	—
220	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
221	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
223	C₂×#117	—	17	1	no	—
224	C₂×#117	—	17	8	no	—
225	C₂×#117	—	17	2	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
229	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	17	4	no	—
232	#390	—	17	4	no	—
233	#388	—	17	16	no	—
234	#387	—	17	16	no	—
235	#386	—	17	8	no	—
236	#384	—	17	2	no	—
237	#384	—	17	4	no	—
238	#384	—	17	2	no	—
239	#384	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
240	#382	—	17	8	no	—
241	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
242	#380	—	17	8	no	—
243	#380	—	17	8	no	—
244	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
249	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
250	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
253	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₁₇	#3509	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₁₇	#3511	1	2	yes	—
256	D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×#41	—	17	8	no	—
258	C₂×#41	—	34	4	no	—
259	C₂×#41	—	34	4	no	—
260	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
261	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
262	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
264	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
265	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
266	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
269	C₄×D₄	—	17	32	no	—
270	C₄×D₄	—	17	16	no	—
271	#117	—	2	8	no	—
272	#117	—	17	8	no	—
273	#117	—	17	16	no	—
274	#117	—	68	16	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
290	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
293	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
294	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#95	—	17	16	no	—
300	#95	—	17	16	no	—
301	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
302	C₁₇	#34188	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
303	C₂⁴	—	17	2	no	—
304	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#41	—	34	32	no	—
306	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
309	C₂×D₄	—	17	8	no	—
310	C₂×D₄	—	17	4	no	—
311	C₂×D₄	—	34	4	no	—
312	C₂×D₄	—	34	4	no	—
313	C₂×D₄	—	34	2	no	—
314	C₂×D₄	—	34	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
328	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
350	C₄²	—	2	8	no	—
351	C₄²	—	17	8	no	—
352	C₄²	—	17	16	no	—
353	C₄²	—	68	16	no	—
354	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
355	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
356	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	2	no	—
359	C₂³	—	17	4	no	—
360	C₂³	—	34	2	no	—
361	C₂³	—	34	2	no	—
362	C₂³	—	34	4	no	—
363	C₂³	—	34	4	no	—
364	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
367	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	Q₈	—	34	8	no	—
369	D₄	—	34	16	no	—
370	D₄	—	34	8	no	—
371	C₂×C₄	—	2	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	16	no	—
374	C₂×C₄	—	2	8	no	—
375	C₂×C₄	—	2	8	no	—
376	C₂×C₄	—	2	8	no	—
377	C₂×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄	—	17	4	no	—
379	C₂×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂×C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	16	no	—
384	C₂×C₄	—	34	32	no	—
385	C₂×C₄	—	34	8	no	—
386	C₂×C₄	—	34	16	no	—
387	C₂×C₄	—	136	8	no	—
388	C₂×C₄	#10587578	1	16	yes	complemented
389	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
398	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
399	C₂²	—	2	2	no	—
400	C₂²	—	2	2	no	—
401	C₂²	—	2	4	no	—
402	C₂²	—	2	4	no	—
403	C₂²	—	34	4	no	—
404	C₂²	—	34	8	no	—
405	C₂²	—	68	2	no	—
406	C₂²	—	68	2	no	—
407	C₂²	—	68	4	no	—
408	C₂²	C₂×#10587578	1	4	yes	—
409	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
413	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	4	no	—
415	C₄	—	4	8	no	—
416	C₄	—	34	4	no	—
417	C₄	—	34	8	no	—
418	C₄	—	68	8	no	—
419	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
420	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
421	C₄	#11763289	1	8	yes	—
422	C₂	—	2	4	no	—
423	C₂	—	68	4	no	—
424	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11763289	1	2	yes	—
426	C₂	#14542661	1	1	yes	characteristic
427	C₂	#14542671	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14542691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2285	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	#2285	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34188
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531739	C₂	semidirect
3. #14531731	C₂	semidirect
4. #14531715	C₂	semidirect
5. #14531394	C₂	semidirect
7. #14531189	C₂	semidirect
8. C₂×#11762679	C₂	semidirect
9. #14531140	C₂	semidirect
10. C₁₇×#2285	C₂	semidirect
12. C₄×#63252	C₄	semidirect
81. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
82. #10587558	C₂×C₄	semidirect
83. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
84. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×C₄×C₁₇	#117	semidirect
192. #2285	D₁₇	semidirect
302. C₁₇	#34188	semidirect
388. C₂×C₄	#10587578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14531739	2
#14531731	2
#14531715	2
#14531394	2
#14531372	2
#14531189	2
C₂×#11762679	2
#14531140	2
C₁₇×#2285	2
#34188	17