Subgroups — #17194479

Order 4352.

2342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 512 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531756	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531722	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531391	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531179	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#41×Dic₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
25	#11762703	C₂²	1	8	yes	—
26	#11762697	C₂²	1	8	yes	—
27	#11762694	C₂²	1	8	yes	—
28	#11762692	C₂²	1	8	yes	—
29	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762676	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762670	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
44	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762654	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
54	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
55	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	—
82	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#10587612	—	2	4	no	—
84	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	—
85	#10587612	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
107	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
108	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
109	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
123	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
160	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
165	#63225	—	4	4	no	—
166	#63225	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
175	#34189	—	17	1	no	maximal, Sylow
176	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
188	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
189	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	16	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
225	#2357	—	17	4	no	—
226	#2356	—	17	4	no	—
227	#2353	—	17	8	no	—
228	#2314	—	17	4	no	—
229	#2311	—	17	1	no	—
230	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#2285	—	17	1	no	—
232	#2283	—	17	4	no	—
233	C₂×#382	—	17	1	no	—
234	#2274	—	17	1	no	—
235	#2274	—	17	1	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
246	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
250	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
251	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
253	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
255	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
256	Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	Dic₁₇	—	2	8	no	—
258	Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₄×#41	—	17	16	no	—
263	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
266	C₂×#117	—	17	2	no	—
267	C₂×#117	—	17	1	no	—
268	C₂×#117	—	17	1	no	—
269	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
271	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
273	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
274	#391	—	17	2	no	—
275	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	#390	—	17	2	no	—
277	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	#388	—	17	8	no	—
279	#388	—	17	8	no	—
280	#387	—	17	8	no	—
281	#387	—	17	8	no	—
282	#386	—	17	4	no	—
283	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
284	#384	—	17	2	no	—
285	#383	—	17	8	no	—
286	#382	—	17	2	no	—
287	#382	—	17	4	no	—
288	#382	—	17	2	no	—
289	#382	—	17	2	no	—
290	#381	—	17	8	no	—
291	#380	—	17	4	no	—
292	#380	—	17	4	no	—
293	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
302	#376	—	17	8	no	—
303	C₂×#95	—	17	4	no	—
304	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
308	C₂×C₁₇	#3510	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₁₇	#3510	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#3512	1	2	yes	—
311	C₂×#41	—	2	4	no	—
312	C₂×#41	—	2	4	no	—
313	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
314	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
319	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
323	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
324	C₄×D₄	—	17	32	no	—
325	C₄×D₄	—	17	16	no	—
326	#117	—	2	4	no	—
327	#117	—	17	8	no	—
328	#117	—	17	16	no	—
329	#117	—	34	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
348	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
349	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
350	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
355	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
356	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
358	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
359	#95	—	17	8	no	—
360	#95	—	17	8	no	—
361	#95	—	17	4	no	—
362	#95	—	17	8	no	—
363	#95	—	17	4	no	—
364	#95	—	17	8	no	—
365	#95	—	17	8	no	—
366	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
367	C₁₇	#34189	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
368	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#41	—	2	32	no	—
371	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
373	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×D₄	—	2	4	no	—
375	C₂×D₄	—	2	4	no	—
376	C₂×D₄	—	2	2	no	—
377	C₂×D₄	—	2	2	no	—
378	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
379	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
388	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
399	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
400	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
406	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
410	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
413	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
414	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
422	C₄²	—	2	4	no	—
423	C₄²	—	17	4	no	—
424	C₄²	—	17	4	no	—
425	C₄²	—	17	8	no	—
426	C₄²	—	17	16	no	—
427	C₄²	—	17	8	no	—
428	C₄²	—	34	4	no	—
429	C₄²	—	68	8	no	—
430	C₄²	—	68	8	no	—
431	C₂³	—	2	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	2	no	—
435	C₂³	—	2	4	no	—
436	C₂³	—	2	4	no	—
437	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
438	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
440	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
441	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	Q₈	—	2	8	no	—
443	D₄	—	2	16	no	—
444	D₄	—	2	8	no	—
445	C₂×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	16	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄	—	17	8	no	—
456	C₂×C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	2	no	—
459	C₂×C₄	—	34	2	no	—
460	C₂×C₄	—	34	4	no	—
461	C₂×C₄	—	34	2	no	—
462	C₂×C₄	—	34	2	no	—
463	C₂×C₄	—	34	4	no	—
464	C₂×C₄	—	34	4	no	—
465	C₂×C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄	—	34	8	no	—
467	C₂×C₄	—	34	4	no	—
468	C₂×C₄	—	68	8	no	—
469	C₂×C₄	—	68	16	no	—
470	C₂×C₄	—	136	4	no	—
471	C₂×C₄	#10587563	1	16	yes	—
472	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
473	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
475	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
476	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
478	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
479	C₂²	—	2	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	4	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	2	8	no	—
485	C₂²	—	4	2	no	—
486	C₂²	—	4	2	no	—
487	C₂²	—	4	4	no	—
488	C₂²	C₂×#10587563	1	4	yes	—
489	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
494	C₄	—	2	4	no	—
495	C₄	—	4	4	no	—
496	C₄	—	4	4	no	—
497	C₄	—	34	4	no	—
498	C₄	—	34	8	no	—
499	C₄	—	34	4	no	—
500	C₄	—	68	4	no	—
501	C₄	—	68	4	no	—
502	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
503	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
504	C₂	—	2	4	no	—
505	C₂	—	4	4	no	—
506	C₂	C₂²×#10587563	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14541984	1	2	yes	—
508	C₂	#14542679	1	1	yes	characteristic
509	C₂	#14542683	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14542705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34189
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531756	C₂	semidirect
3. #14531748	C₂	semidirect
4. #14531722	C₂	semidirect
5. #14531391	C₂	semidirect
7. #14531187	C₂	semidirect
8. #14531179	C₂	semidirect
9. C₂×#11762674	C₂	semidirect
10. #14531141	C₂	semidirect
11. #14531140	C₂	semidirect
13. #41×Dic₁₇	C₄	semidirect
80. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
85. #10587612	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
367. C₁₇	#34189	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×Dic₁₇	2
#14531756	2
#14531748	2
#14531722	2
#14531391	2
#14531376	2
#14531187	2
#14531179	2
C₂×#11762674	2
#14531141	2
#14531140	2
C₁₇×#2311	2
#34189	17