Subgroups — #17194482

Order 4352.

2914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 754 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531756	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531722	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531689	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#14531421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531410	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531179	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11762670	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762670	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762667	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
64	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
75	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
81	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
95	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
106	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
127	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
128	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587563	—	4	4	no	—
151	#10587563	—	4	4	no	—
152	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
153	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
179	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
181	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
214	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
216	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
217	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
245	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	#63225	—	4	4	no	—
250	#63225	—	4	4	no	—
251	#63225	—	4	2	no	—
252	#63225	—	4	2	no	—
253	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	#34190	—	17	1	no	maximal, Sylow
262	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
269	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
275	C₂³×C₁₇	—	4	16	no	—
276	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
280	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
281	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
284	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
285	D₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
328	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
335	#2357	—	17	2	no	—
336	#2353	—	17	4	no	—
337	#2349	—	17	2	no	—
338	#2344	—	17	1	no	—
339	#2344	—	17	1	no	—
340	#2342	—	17	2	no	—
341	#2342	—	17	2	no	—
342	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
343	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#2319	—	17	2	no	—
345	#2318	—	17	4	no	—
346	#2283	—	17	1	no	—
347	#2283	—	17	1	no	—
348	#2280	—	17	2	no	—
349	C₂×#381	—	17	2	no	—
350	#2275	—	17	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
357	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₇	—	4	32	no	—
363	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
366	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
367	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
372	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
374	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
376	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
377	Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	2	4	no	—
380	Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	Dic₁₇	—	2	2	no	—
383	Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	Dic₁₇	—	4	4	no	—
385	Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
396	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
397	C₂×#117	—	17	2	no	—
398	C₂×#117	—	17	2	no	—
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
401	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
404	#390	—	17	2	no	—
405	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
406	#389	—	17	2	no	—
407	#389	—	17	2	no	—
408	#388	—	17	4	no	—
409	#388	—	17	4	no	—
410	#388	—	17	4	no	—
411	#388	—	17	4	no	—
412	#387	—	17	4	no	—
413	#387	—	17	4	no	—
414	#386	—	17	4	no	—
415	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
416	#385	—	17	4	no	—
417	#385	—	17	4	no	—
418	#383	—	17	2	no	—
419	#383	—	17	2	no	—
420	#382	—	17	2	no	—
421	#382	—	17	2	no	—
422	#381	—	17	4	no	—
423	#381	—	17	2	no	—
424	#381	—	17	2	no	—
425	#381	—	17	4	no	—
426	#381	—	17	1	no	—
427	#381	—	17	2	no	—
428	#381	—	17	1	no	—
429	#380	—	17	1	no	—
430	#380	—	17	4	no	—
431	#380	—	17	1	no	—
432	#380	—	17	1	no	—
433	#380	—	17	4	no	—
434	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
435	#379	—	17	2	no	—
436	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
440	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
447	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	#376	—	17	2	no	—
449	#376	—	17	2	no	—
450	C₂×#95	—	17	4	no	—
451	C₂×#95	—	17	4	no	—
452	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
453	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
454	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
455	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#3513	1	2	yes	—
459	C₂×C₁₇	#3513	1	2	yes	—
460	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
461	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
462	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
463	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
479	C₄×D₄	—	2	8	no	—
480	C₄×D₄	—	17	8	no	—
481	C₄×D₄	—	17	8	no	—
482	C₄×D₄	—	17	16	no	—
483	C₄×D₄	—	17	8	no	—
484	C₄×D₄	—	17	16	no	—
485	C₄×D₄	—	17	8	no	—
486	C₄×D₄	—	34	8	no	—
487	#117	—	68	4	no	—
488	#117	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
518	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
523	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
525	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
526	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
527	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
528	#95	—	17	2	no	—
529	#95	—	17	2	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	4	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	—	17	2	no	—
537	#95	—	17	2	no	—
538	#95	—	17	2	no	—
539	#95	—	17	2	no	—
540	#95	—	17	2	no	—
541	#95	—	17	4	no	—
542	#95	—	17	2	no	—
543	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₁₇	#34190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
546	C₂⁴	—	2	8	no	—
547	C₂⁴	—	2	4	no	—
548	C₂⁴	—	2	4	no	—
549	C₂⁴	—	4	4	no	—
550	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
551	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
554	C₂×D₄	—	2	8	no	—
555	C₂×D₄	—	2	32	no	—
556	C₂×D₄	—	2	4	no	—
557	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
558	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
559	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	#63254	1	8	yes	—
561	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
622	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
623	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
624	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
629	C₄²	—	2	4	no	—
630	C₄²	—	17	4	no	—
631	C₄²	—	17	4	no	—
632	C₄²	—	17	4	no	—
633	C₄²	—	17	4	no	—
634	C₄²	—	34	4	no	—
635	C₄²	—	68	4	no	—
636	C₄²	—	68	4	no	—
637	C₄²	—	68	4	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	2	2	no	—
640	C₂³	—	2	2	no	—
641	C₂³	—	2	4	no	—
642	C₂³	—	2	2	no	—
643	C₂³	—	2	16	no	—
644	C₂³	—	2	16	no	—
645	C₂³	—	2	4	no	—
646	C₂³	—	2	2	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	4	no	—
649	C₂³	—	4	8	no	—
650	C₂³	—	4	16	no	—
651	C₂³	—	4	16	no	—
652	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
654	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂³	C₂×#63254	1	8	yes	—
656	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
657	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
658	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
659	D₄	—	2	16	no	—
660	D₄	—	2	8	no	—
661	D₄	#10587563	1	16	yes	complemented
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	8	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	4	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	8	8	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	17	2	no	—
677	C₂×C₄	—	17	2	no	—
678	C₂×C₄	—	17	4	no	—
679	C₂×C₄	—	17	4	no	—
680	C₂×C₄	—	34	8	no	—
681	C₂×C₄	—	34	16	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	2	no	—
684	C₂×C₄	—	34	1	no	—
685	C₂×C₄	—	34	1	no	—
686	C₂×C₄	—	34	2	no	—
687	C₂×C₄	—	34	2	no	—
688	C₂×C₄	—	34	1	no	—
689	C₂×C₄	—	34	1	no	—
690	C₂×C₄	—	34	2	no	—
691	C₂×C₄	—	34	2	no	—
692	C₂×C₄	—	34	2	no	—
693	C₂×C₄	—	34	2	no	—
694	C₂×C₄	—	34	4	no	—
695	C₂×C₄	—	34	2	no	—
696	C₂×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂×C₄	—	34	2	no	—
698	C₂×C₄	—	34	4	no	—
699	C₂×C₄	—	34	2	no	—
700	C₂×C₄	—	34	2	no	—
701	C₂×C₄	—	68	8	no	—
702	C₂×C₄	—	68	8	no	—
703	C₂×C₄	—	68	8	no	—
704	C₂×C₄	—	68	8	no	—
705	C₂×C₄	—	68	4	no	—
706	C₂×C₄	—	136	8	no	—
707	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
709	C₂×C₄	C₂×#63254	1	4	yes	—
710	C₂²	—	2	8	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	2	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	2	4	no	—
715	C₂²	—	2	4	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	2	4	no	—
718	C₂²	—	2	4	no	—
719	C₂²	—	2	4	no	—
720	C₂²	—	2	4	no	—
721	C₂²	—	4	32	no	—
722	C₂²	—	4	4	no	—
723	C₂²	—	4	4	no	—
724	C₂²	C₂×#10587563	1	8	yes	—
725	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
726	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	C₂²×#63254	1	2	yes	—
728	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
729	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
730	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
731	C₄	—	2	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	4	4	no	—
734	C₄	—	4	2	no	—
735	C₄	—	34	2	no	—
736	C₄	—	34	2	no	—
737	C₄	—	34	4	no	—
738	C₄	—	34	4	no	—
739	C₄	—	34	2	no	—
740	C₄	—	34	2	no	—
741	C₄	—	68	2	no	—
742	C₄	—	68	2	no	—
743	C₄	—	68	4	no	—
744	C₄	C₂×#10587563	1	4	yes	—
745	C₂	—	2	4	no	—
746	C₂	—	2	8	no	—
747	C₂	—	4	4	no	—
748	C₂	C₂²×#10587563	1	1	yes	characteristic
749	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
750	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
751	C₂	#14542709	1	2	yes	—
752	C₂	#14542725	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34190
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531756	C₂	semidirect
3. #14531722	C₂	semidirect
4. #14531689	C₂	semidirect
5. #14531655	C₂	semidirect
6. #14531651	C₂	semidirect
7. #14531635	C₂	semidirect
8. #14531629	C₂	semidirect
10. #14531421	C₂	semidirect
11. #14531410	C₂	semidirect
12. #14531179	C₂	semidirect
13. #14531178	C₂	semidirect
14. #14531162	C₂	semidirect
15. C₂×#11762670	C₂	semidirect
16. #14531145	C₂	semidirect
19. C₂×D₄×Dic₁₇	C₄	semidirect
34. #11762707	C₂²	semidirect
35. #11762705	C₂²	semidirect
36. #11762703	C₂²	semidirect
37. #11762703	C₂²	semidirect
38. #11762697	C₂²	semidirect
39. #11762697	C₂²	semidirect
40. #11762694	C₂²	semidirect
41. #11762692	C₂²	semidirect
43. #11762682	C₂²	semidirect
44. #11762681	C₂²	semidirect
45. #11762676	C₂²	semidirect
46. #11762676	C₂²	semidirect
47. #11762674	C₂²	semidirect
48. #11762673	C₂²	semidirect
54. #11762670	C₂²	semidirect
55. #11762670	C₂²	semidirect
59. #11762667	C₂²	semidirect
60. #11762667	C₂²	semidirect
62. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
63. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
64. C₄×#63225	C₂²	semidirect
65. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. #11762655	C₂²	semidirect
73. #11762654	C₂²	semidirect
74. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
94. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
128. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
130. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
285. D₄×C₁₇	#117	semidirect
545. C₁₇	#34190	semidirect
661. D₄	#10587563	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₇	2
#14531756	2
#14531722	2
#14531689	2
#14531655	2
#14531651	2
#14531635	2
#14531629	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531421	2
#14531410	2
#14531179	2
#14531178	2
#14531162	2
C₂×#11762670	2
#14531145	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#34190	17