Subgroups — #17194500

Order 4352.

2470 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531743	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531739	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531668	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531642	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531609	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531431	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531179	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11762674	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#63254	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
70	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
72	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	—
81	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63254	—	2	4	no	—
92	C₂×#63254	—	2	4	no	—
93	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
115	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
117	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	#10587578	—	4	4	no	—
143	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	#10587573	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
146	#10587563	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
147	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
171	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
196	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	#63254	—	2	32	no	—
206	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
211	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
223	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#63227	—	4	4	no	—
232	#63227	—	4	2	no	—
233	#63227	—	4	2	no	—
234	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
235	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
238	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
244	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
245	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
246	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
251	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
253	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
254	#34191	—	17	1	no	maximal, Sylow
255	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
269	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	D₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
271	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
294	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
325	Dic₃₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
327	#2355	—	17	1	no	—
328	#2355	—	17	1	no	—
329	#2352	—	17	2	no	—
330	#2352	—	17	2	no	—
331	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
332	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
333	#2346	—	17	2	no	—
334	#2343	—	17	4	no	—
335	#2339	—	17	2	no	—
336	#2320	—	17	2	no	—
337	#2318	—	17	4	no	—
338	#2285	—	17	1	no	—
339	#2283	—	17	2	no	—
340	#2283	—	17	1	no	—
341	C₂×#382	—	17	2	no	—
342	#2275	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
350	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
361	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
363	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
364	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
365	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
366	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
367	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
370	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
371	Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	Dic₁₇	—	2	2	no	—
373	Dic₁₇	—	2	2	no	—
374	Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇	—	2	4	no	—
376	Dic₁₇	—	4	4	no	—
377	Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×#41	—	17	1	no	—
380	C₄×#41	—	17	16	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
387	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂×#117	—	17	1	no	—
390	C₂×#117	—	17	2	no	—
391	C₂×#117	—	17	2	no	—
392	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
393	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
395	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
396	#391	—	17	2	no	—
397	#391	—	17	2	no	—
398	#389	—	17	2	no	—
399	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
400	#388	—	17	4	no	—
401	#388	—	17	4	no	—
402	#387	—	17	4	no	—
403	#387	—	17	4	no	—
404	#387	—	17	4	no	—
405	#387	—	17	4	no	—
406	#386	—	17	4	no	—
407	#386	—	17	4	no	—
408	#385	—	17	4	no	—
409	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
410	#384	—	17	1	no	—
411	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
412	#383	—	17	4	no	—
413	#383	—	17	2	no	—
414	#382	—	17	4	no	—
415	#382	—	17	4	no	—
416	#382	—	17	2	no	—
417	#382	—	17	2	no	—
418	#382	—	17	1	no	—
419	#382	—	17	2	no	—
420	#382	—	17	1	no	—
421	#381	—	17	4	no	—
422	#381	—	17	2	no	—
423	#380	—	17	2	no	—
424	#380	—	17	2	no	—
425	#380	—	17	2	no	—
426	#380	—	17	1	no	—
427	#380	—	17	1	no	—
428	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	#376	—	17	2	no	—
442	#376	—	17	4	no	—
443	C₂×#95	—	17	4	no	—
444	C₂×#95	—	17	4	no	—
445	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
446	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₇	#3514	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₇	#3515	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₇	#3515	1	1	yes	characteristic
453	D₁₇	—	4	2	no	—
454	C₂×#41	—	17	8	no	—
455	C₂×#41	—	34	4	no	—
456	C₂×#41	—	34	4	no	—
457	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
458	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
464	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
469	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
470	C₄×D₄	—	2	8	no	—
471	C₄×D₄	—	17	8	no	—
472	C₄×D₄	—	17	16	no	—
473	C₄×D₄	—	17	16	no	—
474	C₄×D₄	—	34	8	no	—
475	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
476	#117	—	17	8	no	—
477	#117	—	17	16	no	—
478	#117	—	68	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
493	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
505	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
506	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
517	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
519	#95	—	17	2	no	—
520	#95	—	17	2	no	—
521	#95	—	17	4	no	—
522	#95	—	17	4	no	—
523	#95	—	17	4	no	—
524	#95	—	17	4	no	—
525	#95	—	17	4	no	—
526	#95	—	17	4	no	—
527	#95	—	17	2	no	—
528	#95	—	17	2	no	—
529	#95	—	17	2	no	—
530	#95	—	17	2	no	—
531	#95	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	2	no	—
533	#95	—	17	4	no	—
534	#95	—	17	4	no	—
535	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
536	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₁₇	#34191	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
538	C₂⁴	—	17	1	no	—
539	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
540	#41	—	34	32	no	—
541	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
543	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
544	C₂×D₄	—	17	8	no	—
545	C₂×D₄	—	34	4	no	—
546	C₂×D₄	—	34	4	no	—
547	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
548	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
549	C₂×D₄	#63256	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
556	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
558	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
573	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
576	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
577	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
581	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
588	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
589	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
591	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
593	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
595	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
596	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
597	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
598	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
599	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
604	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
612	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
613	C₄²	—	2	4	no	—
614	C₄²	—	17	4	no	—
615	C₄²	—	17	8	no	—
616	C₄²	—	17	4	no	—
617	C₄²	—	17	4	no	—
618	C₄²	—	17	8	no	—
619	C₄²	—	17	8	no	—
620	C₄²	—	34	4	no	—
621	C₄²	—	68	4	no	—
622	C₄²	—	68	4	no	—
623	C₄²	—	68	4	no	—
624	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	17	2	no	—
630	C₂³	—	34	1	no	—
631	C₂³	—	34	1	no	—
632	C₂³	—	34	1	no	—
633	C₂³	—	34	1	no	—
634	C₂³	—	34	1	no	—
635	C₂³	—	34	1	no	—
636	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
638	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
639	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
640	Q₈	—	34	8	no	—
641	D₄	—	34	16	no	—
642	D₄	#10587578	1	16	yes	complemented
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	1	no	—
646	C₂×C₄	—	2	1	no	—
647	C₂×C₄	—	2	16	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	4	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	2	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	8	8	no	—
658	C₂×C₄	—	17	2	no	—
659	C₂×C₄	—	17	2	no	—
660	C₂×C₄	—	17	2	no	—
661	C₂×C₄	—	17	4	no	—
662	C₂×C₄	—	17	4	no	—
663	C₂×C₄	—	34	16	no	—
664	C₂×C₄	—	34	1	no	—
665	C₂×C₄	—	34	2	no	—
666	C₂×C₄	—	34	1	no	—
667	C₂×C₄	—	34	2	no	—
668	C₂×C₄	—	34	1	no	—
669	C₂×C₄	—	34	1	no	—
670	C₂×C₄	—	34	2	no	—
671	C₂×C₄	—	34	1	no	—
672	C₂×C₄	—	34	2	no	—
673	C₂×C₄	—	34	1	no	—
674	C₂×C₄	—	34	8	no	—
675	C₂×C₄	—	34	8	no	—
676	C₂×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂×C₄	—	34	2	no	—
678	C₂×C₄	—	34	4	no	—
679	C₂×C₄	—	34	4	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	2	no	—
685	C₂×C₄	—	68	4	no	—
686	C₂×C₄	—	68	8	no	—
687	C₂×C₄	—	136	8	no	—
688	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
689	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
692	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
693	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
694	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
696	C₂²	—	2	4	no	—
697	C₂²	—	2	4	no	—
698	C₂²	—	2	4	no	—
699	C₂²	—	2	4	no	—
700	C₂²	—	2	4	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	34	2	no	—
703	C₂²	—	34	2	no	—
704	C₂²	—	34	2	no	—
705	C₂²	—	68	1	no	—
706	C₂²	—	68	1	no	—
707	C₂²	—	68	1	no	—
708	C₂²	—	68	1	no	—
709	C₂²	C₂×#10587578	1	8	yes	—
710	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
711	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
712	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
714	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
716	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	4	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	4	2	no	—
720	C₄	—	4	4	no	—
721	C₄	—	4	2	no	—
722	C₄	—	34	2	no	—
723	C₄	—	34	4	no	—
724	C₄	—	34	2	no	—
725	C₄	—	34	2	no	—
726	C₄	—	34	4	no	—
727	C₄	—	68	2	no	—
728	C₄	—	68	4	no	—
729	C₄	—	68	2	no	—
730	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
731	C₄	#11763288	1	4	yes	—
732	C₂	—	2	8	no	—
733	C₂	—	68	2	no	—
734	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#14542736	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14542746	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#14542753	1	1	yes	characteristic
740	C₂	#14542763	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63254	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34191
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531743	C₂	semidirect
3. #14531739	C₂	semidirect
4. #14531715	C₂	semidirect
5. #14531709	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14531668	C₂	semidirect
8. #14531642	C₂	semidirect
10. #14531431	C₂	semidirect
11. #14531412	C₂	semidirect
12. #14531189	C₂	semidirect
13. #14531180	C₂	semidirect
14. #14531179	C₂	semidirect
15. C₂×#11762674	C₂	semidirect
16. #14531145	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
19. C₄×#63254	C₄	semidirect
116. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
143. #10587578	C₂×C₄	semidirect
144. #10587573	C₂×C₄	semidirect
145. #10587567	C₂×C₄	semidirect
146. #10587563	C₂×C₄	semidirect
147. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
270. D₄×C₁₇	#117	semidirect
332. D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
537. C₁₇	#34191	semidirect
642. D₄	#10587578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63254	2
#14531743	2
#14531739	2
#14531715	2
#14531709	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531668	2
#14531642	2
#14531609	2
#14531431	2
#14531412	2
#14531189	2
#14531180	2
#14531179	2
C₂×#11762674	2
#14531145	2
D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#34191	17