Subgroups — #17194532

Order 4352.

3014 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531631	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531423	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531412	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531166	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#11762666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
26	C₄×D₄×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762701	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762699	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11762696	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11762690	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762684	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#11762676	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762671	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762666	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
64	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
75	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
76	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
81	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
122	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
123	C₂×#63227	—	4	8	no	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
150	#10587578	—	4	4	no	—
151	#10587578	—	4	4	no	—
152	#10587578	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
156	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
165	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
166	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
184	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
237	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
246	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
250	#63227	—	2	8	no	—
251	#63227	—	2	4	no	—
252	#63227	—	2	4	no	—
253	#63227	—	4	4	no	—
254	#63227	—	4	4	no	—
255	#63227	—	4	4	no	—
256	#63227	—	4	4	no	—
257	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
259	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
267	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	#34194	—	17	1	no	maximal, Sylow
275	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
282	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
301	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²×D₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
304	D₄×C₁₇	#117	1	16	yes	complemented
305	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	D₆₈	—	2	8	no	—
353	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
354	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
355	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
360	#2354	—	17	1	no	—
361	#2354	—	17	1	no	—
362	#2352	—	17	2	no	—
363	#2352	—	17	2	no	—
364	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
365	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
366	#2345	—	17	2	no	—
367	#2342	—	17	4	no	—
368	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	#2319	—	17	2	no	—
370	#2318	—	17	4	no	—
371	#2285	—	17	1	no	—
372	#2283	—	17	1	no	—
373	#2280	—	17	2	no	—
374	C₂×#380	—	17	2	no	—
375	#2275	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
383	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂×D₁₇	—	4	32	no	—
400	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	#520	1	4	yes	—
405	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
407	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
409	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
410	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
411	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
412	Dic₁₇	—	2	2	no	—
413	Dic₁₇	—	2	2	no	—
414	Dic₁₇	—	2	4	no	—
415	Dic₁₇	—	2	2	no	—
416	Dic₁₇	—	4	4	no	—
417	Dic₁₇	—	4	2	no	—
418	Dic₁₇	—	4	2	no	—
419	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
420	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
421	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
422	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
423	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
424	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#117	—	17	2	no	—
431	C₂×#117	—	17	2	no	—
432	C₂×#117	—	17	2	no	—
433	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
434	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
436	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
437	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
438	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
439	#390	—	17	2	no	—
440	#390	—	17	2	no	—
441	#389	—	17	2	no	—
442	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
443	#388	—	17	4	no	—
444	#388	—	17	4	no	—
445	#388	—	17	4	no	—
446	#388	—	17	4	no	—
447	#387	—	17	4	no	—
448	#387	—	17	4	no	—
449	#386	—	17	4	no	—
450	#386	—	17	4	no	—
451	#385	—	17	4	no	—
452	#385	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
453	#384	—	17	1	no	—
454	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
455	#383	—	17	2	no	—
456	#382	—	17	2	no	—
457	#382	—	17	1	no	—
458	#382	—	17	1	no	—
459	#381	—	17	4	no	—
460	#381	—	17	2	no	—
461	#380	—	17	2	no	—
462	#380	—	17	4	no	—
463	#380	—	17	2	no	—
464	#380	—	17	4	no	—
465	#380	—	17	2	no	—
466	#380	—	17	2	no	—
467	#380	—	17	1	no	—
468	#380	—	17	2	no	—
469	#380	—	17	1	no	—
470	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
471	#379	—	17	4	no	—
472	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
473	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
474	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
478	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
480	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
481	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
482	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
483	#376	—	17	2	no	—
484	C₂×#95	—	17	4	no	—
485	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
486	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
489	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₇	#3519	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	#3520	1	1	yes	characteristic
493	D₁₇	—	2	4	no	—
494	D₁₇	—	4	4	no	—
495	C₂⁵	—	17	2	no	—
496	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
498	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
499	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
501	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
512	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
515	C₄×D₄	—	2	8	no	—
516	C₄×D₄	—	17	8	no	—
517	C₄×D₄	—	17	16	no	—
518	C₄×D₄	—	17	8	no	—
519	C₄×D₄	—	17	16	no	—
520	C₄×D₄	—	17	8	no	—
521	C₄×D₄	—	34	8	no	—
522	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
523	#117	—	68	4	no	—
524	#117	—	68	4	no	—
525	#117	—	68	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
532	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
533	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
534	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
542	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
559	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
560	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
563	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
565	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	#95	—	17	2	no	—
570	#95	—	17	4	no	—
571	#95	—	17	4	no	—
572	#95	—	17	4	no	—
573	#95	—	17	2	no	—
574	#95	—	17	2	no	—
575	#95	—	17	2	no	—
576	#95	—	17	4	no	—
577	#95	—	17	2	no	—
578	#95	—	17	2	no	—
579	#95	—	17	4	no	—
580	#95	—	17	2	no	—
581	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
582	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₁₇	#34194	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
584	C₂⁴	—	17	1	no	—
585	C₂⁴	—	17	2	no	—
586	C₂⁴	—	17	8	no	—
587	C₂⁴	—	34	4	no	—
588	C₂⁴	—	34	4	no	—
589	C₂⁴	—	34	4	no	—
590	C₂⁴	—	34	4	no	—
591	C₂⁴	—	68	2	no	—
592	C₂⁴	—	68	2	no	—
593	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
594	C₂×D₄	—	17	8	no	—
595	C₂×D₄	—	17	4	no	—
596	C₂×D₄	—	34	4	no	—
597	C₂×D₄	—	34	4	no	—
598	C₂×D₄	—	34	32	no	—
599	C₂×D₄	—	34	2	no	—
600	C₂×D₄	—	34	2	no	—
601	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂×D₄	#63254	1	4	yes	—
603	C₂×D₄	#63256	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
633	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
636	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
641	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
643	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
644	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
645	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
646	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
648	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
654	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
656	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
663	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
664	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
677	C₄²	—	2	4	no	—
678	C₄²	—	17	4	no	—
679	C₄²	—	17	4	no	—
680	C₄²	—	17	4	no	—
681	C₄²	—	34	4	no	—
682	C₄²	—	68	4	no	—
683	C₄²	—	68	4	no	—
684	C₄²	—	68	4	no	—
685	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₂³	—	2	2	no	—
687	C₂³	—	2	2	no	—
688	C₂³	—	2	2	no	—
689	C₂³	—	2	2	no	—
690	C₂³	—	17	2	no	—
691	C₂³	—	17	2	no	—
692	C₂³	—	17	2	no	—
693	C₂³	—	17	4	no	—
694	C₂³	—	34	16	no	—
695	C₂³	—	34	1	no	—
696	C₂³	—	34	1	no	—
697	C₂³	—	34	1	no	—
698	C₂³	—	34	1	no	—
699	C₂³	—	34	16	no	—
700	C₂³	—	34	2	no	—
701	C₂³	—	34	2	no	—
702	C₂³	—	34	2	no	—
703	C₂³	—	34	2	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	34	2	no	—
706	C₂³	—	68	8	no	—
707	C₂³	—	68	8	no	—
708	C₂³	—	68	8	no	—
709	C₂³	—	68	8	no	—
710	C₂³	—	68	8	no	—
711	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
712	C₂³	C₂×#63254	1	4	yes	—
713	C₂³	C₂×#63256	1	4	yes	—
714	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	D₄	—	34	16	no	—
716	D₄	—	34	8	no	—
717	D₄	#10587578	1	16	yes	complemented
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂×C₄	—	2	16	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	4	no	—
726	C₂×C₄	—	2	4	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	4	no	—
729	C₂×C₄	—	2	2	no	—
730	C₂×C₄	—	2	2	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	8	8	no	—
733	C₂×C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄	—	17	4	no	—
737	C₂×C₄	—	34	8	no	—
738	C₂×C₄	—	34	1	no	—
739	C₂×C₄	—	34	1	no	—
740	C₂×C₄	—	34	1	no	—
741	C₂×C₄	—	34	2	no	—
742	C₂×C₄	—	34	1	no	—
743	C₂×C₄	—	34	2	no	—
744	C₂×C₄	—	34	1	no	—
745	C₂×C₄	—	34	1	no	—
746	C₂×C₄	—	34	8	no	—
747	C₂×C₄	—	34	8	no	—
748	C₂×C₄	—	34	16	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	2	no	—
751	C₂×C₄	—	34	4	no	—
752	C₂×C₄	—	34	4	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	2	no	—
755	C₂×C₄	—	34	4	no	—
756	C₂×C₄	—	34	2	no	—
757	C₂×C₄	—	34	2	no	—
758	C₂×C₄	—	68	8	no	—
759	C₂×C₄	—	68	8	no	—
760	C₂×C₄	—	68	8	no	—
761	C₂×C₄	—	136	8	no	—
762	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
764	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
766	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
767	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
768	C₂×C₄	C₂×#63256	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
770	C₂²	—	2	4	no	—
771	C₂²	—	2	4	no	—
772	C₂²	—	2	4	no	—
773	C₂²	—	2	4	no	—
774	C₂²	—	2	4	no	—
775	C₂²	—	2	4	no	—
776	C₂²	—	17	4	no	—
777	C₂²	—	34	2	no	—
778	C₂²	—	34	2	no	—
779	C₂²	—	34	2	no	—
780	C₂²	—	34	2	no	—
781	C₂²	—	34	2	no	—
782	C₂²	—	34	2	no	—
783	C₂²	—	34	4	no	—
784	C₂²	—	34	4	no	—
785	C₂²	—	34	4	no	—
786	C₂²	—	68	32	no	—
787	C₂²	—	68	2	no	—
788	C₂²	—	68	2	no	—
789	C₂²	—	68	2	no	—
790	C₂²	—	68	2	no	—
791	C₂²	C₂×#10587578	1	8	yes	—
792	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
793	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
794	C₂²	C₂²×#63256	1	1	yes	characteristic
795	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
797	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
798	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₄	—	2	4	no	—
800	C₄	—	2	2	no	—
801	C₄	—	4	2	no	—
802	C₄	—	4	4	no	—
803	C₄	—	4	2	no	—
804	C₄	—	34	2	no	—
805	C₄	—	34	2	no	—
806	C₄	—	34	4	no	—
807	C₄	—	34	2	no	—
808	C₄	—	68	2	no	—
809	C₄	—	68	4	no	—
810	C₄	—	68	2	no	—
811	C₄	C₂×#10587578	1	4	yes	—
812	C₄	#11763281	1	4	yes	—
813	C₂	—	2	8	no	—
814	C₂	—	34	4	no	—
815	C₂	—	68	4	no	—
816	C₂	C₂²×#10587578	1	1	yes	characteristic
817	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
818	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
819	C₂	#14542807	1	1	yes	characteristic
820	C₂	#14542817	1	1	yes	characteristic
821	C₂	#14542824	1	1	yes	characteristic
822	C₂	#14542834	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	D₄×C₄⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34194
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531735	C₂	semidirect
3. #14531731	C₂	semidirect
4. #14531715	C₂	semidirect
5. #14531709	C₂	semidirect
6. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14531660	C₂	semidirect
8. #14531631	C₂	semidirect
10. #14531423	C₂	semidirect
11. #14531412	C₂	semidirect
12. #14531189	C₂	semidirect
13. #14531180	C₂	semidirect
14. #14531166	C₂	semidirect
15. C₂×#11762666	C₂	semidirect
16. #14531145	C₂	semidirect
17. D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
26. C₄×D₄×D₁₇	C₄	semidirect
28. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587578	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
37. #11762708	C₂²	semidirect
38. #11762701	C₂²	semidirect
39. #11762701	C₂²	semidirect
40. #11762699	C₂²	semidirect
41. #11762699	C₂²	semidirect
42. #11762696	C₂²	semidirect
43. #11762690	C₂²	semidirect
46. #11762684	C₂²	semidirect
47. #11762679	C₂²	semidirect
48. #11762676	C₂²	semidirect
49. #11762674	C₂²	semidirect
50. #11762674	C₂²	semidirect
51. #11762674	C₂²	semidirect
53. #11762671	C₂²	semidirect
54. #11762669	C₂²	semidirect
60. #11762666	C₂²	semidirect
61. #11762666	C₂²	semidirect
62. #11762666	C₂²	semidirect
64. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
65. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
68. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. #11762655	C₂²	semidirect
75. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#384	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
97. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
122. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
149. #10587579	C₂×C₄	semidirect
153. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
154. #10587567	C₂×C₄	semidirect
155. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
157. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
304. D₄×C₁₇	#117	semidirect
365. D₄×C₄⋊C₄	D₁₇	semidirect
435. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
442. #389	C₂×D₁₇	semidirect
452. #385	C₂×D₁₇	semidirect
454. #384	C₂×D₁₇	semidirect
470. #380	C₂×D₁₇	semidirect
477. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
583. C₁₇	#34194	semidirect
717. D₄	#10587578	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₁₇	2
#14531735	2
#14531731	2
#14531715	2
#14531709	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531660	2
#14531631	2
D₄×#63227	2
#14531423	2
#14531412	2
#14531189	2
#14531180	2
#14531166	2
C₂×#11762666	2
#14531145	2
D₄×C₄⋊C₄×C₁₇	2
#34194	17