Subgroups — #17194549

Order 4352.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63252	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531744	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531720	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531672	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531641	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531640	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531611	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531434	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531418	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531181	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₁₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
19	C₂×C₁₇×#383	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₄×#63252	C₄	1	16	yes	complemented
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
52	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
80	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
85	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
86	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#63252	—	2	8	no	—
99	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
119	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
120	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
153	#10587558	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
155	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
159	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
164	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
168	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₇	#41	1	8	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#63252	—	2	32	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
239	#63227	—	2	8	no	—
240	#63227	—	4	4	no	—
241	#63227	—	4	4	no	—
242	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
244	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
245	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	#63225	—	2	8	no	—
250	#63225	—	4	4	no	—
251	#63225	—	4	4	no	—
252	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	#63225	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
259	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
261	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
265	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
266	#34195	—	17	1	no	maximal, Sylow
267	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
278	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
302	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₂²⋊D₁₇	#117	1	16	yes	—
304	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
322	D₆₈	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
326	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
327	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
328	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
329	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
330	Dic₃₄	—	2	8	no	—
331	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
332	#2356	—	17	2	no	—
333	#2353	—	17	2	no	—
334	#2353	—	17	2	no	—
335	#2349	—	17	2	no	—
336	#2347	—	17	2	no	—
337	#2343	—	17	2	no	—
338	#2343	—	17	2	no	—
339	#2339	—	17	2	no	—
340	#2320	—	17	2	no	—
341	#2318	—	17	2	no	—
342	#2318	—	17	2	no	—
343	#2283	—	17	1	no	—
344	#2283	—	17	1	no	—
345	#2283	—	17	1	no	—
346	#2283	—	17	1	no	—
347	C₂×#383	—	17	1	no	—
348	C₂×#383	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
349	#2275	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
358	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
361	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
366	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
370	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
374	Dic₁₇	—	2	2	no	—
375	Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	Dic₁₇	—	2	2	no	—
378	Dic₁₇	—	2	2	no	—
379	Dic₁₇	—	4	4	no	—
380	Dic₁₇	—	4	4	no	—
381	Dic₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
382	C₂²×#41	—	17	1	no	—
383	C₄×#41	—	17	16	no	—
384	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
385	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
387	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
389	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
392	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
393	C₂×#117	—	17	1	no	—
394	C₂×#117	—	17	1	no	—
395	C₂×#117	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
397	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
398	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	#391	—	17	4	no	—
400	#389	—	17	4	no	—
401	#388	—	17	4	no	—
402	#388	—	17	4	no	—
403	#387	—	17	4	no	—
404	#387	—	17	4	no	—
405	#387	—	17	4	no	—
406	#387	—	17	4	no	—
407	#386	—	17	4	no	—
408	#386	—	17	4	no	—
409	#385	—	17	4	no	—
410	#385	—	17	4	no	—
411	#383	—	17	1	no	—
412	#383	—	17	1	no	—
413	#383	—	17	2	no	—
414	#383	—	17	2	no	—
415	#383	—	17	2	no	—
416	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
418	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
419	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	#383	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	#382	—	17	2	no	—
422	#382	—	17	2	no	—
423	#382	—	17	2	no	—
424	#382	—	17	2	no	—
425	#381	—	17	2	no	—
426	#381	—	17	2	no	—
427	#381	—	17	2	no	—
428	#381	—	17	2	no	—
429	#380	—	17	2	no	—
430	#380	—	17	2	no	—
431	#380	—	17	2	no	—
432	#380	—	17	2	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
434	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
435	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
436	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
437	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
438	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
439	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
440	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
441	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
444	#376	—	17	2	no	—
445	#376	—	17	2	no	—
446	#376	—	17	2	no	—
447	#376	—	17	2	no	—
448	C₂×#95	—	17	2	no	—
449	C₂×#95	—	17	2	no	—
450	C₂×#95	—	17	2	no	—
451	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
455	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₇	#3521	1	4	yes	—
459	D₁₇	—	2	4	no	—
460	D₁₇	—	4	2	no	—
461	C₂×#41	—	17	8	no	—
462	C₂×#41	—	34	8	no	—
463	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
464	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
466	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
468	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
471	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
479	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
480	C₄×D₄	—	17	8	no	—
481	C₄×D₄	—	17	8	no	—
482	C₄×D₄	—	17	8	no	—
483	C₄×D₄	—	17	8	no	—
484	C₄×D₄	—	17	8	no	—
485	C₄×D₄	—	17	8	no	—
486	C₄×D₄	—	34	16	no	—
487	#117	—	17	8	no	—
488	#117	—	17	8	no	—
489	#117	—	17	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
510	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
511	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
512	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
513	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
514	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
518	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
519	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
520	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
522	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
523	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
527	#95	—	17	2	no	—
528	#95	—	17	2	no	—
529	#95	—	17	2	no	—
530	#95	—	17	4	no	—
531	#95	—	17	4	no	—
532	#95	—	17	4	no	—
533	#95	—	17	2	no	—
534	#95	—	17	2	no	—
535	#95	—	17	4	no	—
536	#95	—	17	4	no	—
537	#95	—	17	4	no	—
538	#95	—	17	4	no	—
539	#95	—	17	2	no	—
540	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
542	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
545	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
546	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
547	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
548	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
549	C₁₇	#34195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
550	C₂⁴	—	17	1	no	—
551	C₂⁴	—	17	1	no	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
553	#41	—	34	32	no	—
554	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
555	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
556	C₂×D₄	—	17	4	no	—
557	C₂×D₄	—	17	8	no	—
558	C₂×D₄	—	17	4	no	—
559	C₂×D₄	—	17	4	no	—
560	C₂×D₄	—	34	4	no	—
561	C₂×D₄	—	34	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
607	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
609	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
621	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
622	C₄²	—	17	4	no	—
623	C₄²	—	17	4	no	—
624	C₄²	—	17	4	no	—
625	C₄²	—	17	4	no	—
626	C₄²	—	17	4	no	—
627	C₄²	—	17	4	no	—
628	C₄²	—	34	8	no	—
629	C₄²	—	68	4	no	—
630	C₄²	—	68	4	no	—
631	C₄²	—	68	4	no	—
632	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
633	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
635	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂³	—	2	2	no	—
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	17	2	no	—
639	C₂³	—	17	4	no	—
640	C₂³	—	17	2	no	—
641	C₂³	—	34	2	no	—
642	C₂³	—	34	2	no	—
643	C₂³	—	34	2	no	—
644	C₂³	—	34	2	no	—
645	C₂³	—	34	2	no	—
646	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
648	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	Q₈	—	34	8	no	—
650	D₄	—	17	16	no	—
651	D₄	—	34	8	no	—
652	D₄	—	34	8	no	—
653	C₂×C₄	—	2	8	no	—
654	C₂×C₄	—	2	2	no	—
655	C₂×C₄	—	2	2	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂×C₄	—	2	4	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	4	4	no	—
667	C₂×C₄	—	4	4	no	—
668	C₂×C₄	—	8	8	no	—
669	C₂×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂×C₄	—	17	4	no	—
671	C₂×C₄	—	17	2	no	—
672	C₂×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂×C₄	—	17	2	no	—
676	C₂×C₄	—	34	8	no	—
677	C₂×C₄	—	34	8	no	—
678	C₂×C₄	—	34	2	no	—
679	C₂×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂×C₄	—	34	2	no	—
682	C₂×C₄	—	34	2	no	—
683	C₂×C₄	—	34	4	no	—
684	C₂×C₄	—	34	4	no	—
685	C₂×C₄	—	34	4	no	—
686	C₂×C₄	—	34	4	no	—
687	C₂×C₄	—	34	4	no	—
688	C₂×C₄	—	34	4	no	—
689	C₂×C₄	—	68	4	no	—
690	C₂×C₄	—	68	4	no	—
691	C₂×C₄	—	68	4	no	—
692	C₂×C₄	—	68	4	no	—
693	C₂×C₄	—	136	8	no	—
694	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	17	4	no	—
704	C₂²	—	34	2	no	—
705	C₂²	—	34	2	no	—
706	C₂²	—	34	8	no	—
707	C₂²	—	34	2	no	—
708	C₂²	—	34	2	no	—
709	C₂²	—	34	2	no	—
710	C₂²	—	68	4	no	—
711	C₂²	#117×D₁₇	1	4	yes	—
712	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
715	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
716	C₄	—	2	2	no	—
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	2	no	—
719	C₄	—	2	2	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	4	no	—
723	C₄	—	4	4	no	—
724	C₄	—	17	4	no	—
725	C₄	—	34	2	no	—
726	C₄	—	34	2	no	—
727	C₄	—	34	2	no	—
728	C₄	—	34	2	no	—
729	C₄	—	34	2	no	—
730	C₄	—	68	4	no	—
731	C₄	—	68	4	no	—
732	C₂	—	2	4	no	—
733	C₂	—	34	4	no	—
734	C₂	—	68	2	no	—
735	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
737	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
738	C₂	#14542844	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#383	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63252	C₂²
hypercenter	C₂×#383	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34195
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#383

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531744	C₂	semidirect
3. #14531720	C₂	semidirect
4. #14531717	C₂	semidirect
5. #14531691	C₂	semidirect
6. #14531672	C₂	semidirect
7. #14531641	C₂	semidirect
8. #14531640	C₂	semidirect
10. #14531434	C₂	semidirect
11. #14531418	C₂	semidirect
12. #14531415	C₂	semidirect
13. #14531182	C₂	semidirect
14. #14531181	C₂	semidirect
15. #14531181	C₂	semidirect
16. #14531181	C₂	semidirect
17. D₁₇×#383	C₂	semidirect
18. #14531142	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₇×#383	C₂	semidirect
21. C₄×#63252	C₄	semidirect
109. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. #10587612	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
152. #10587558	C₂×C₄	semidirect
153. #10587558	C₂×C₄	semidirect
154. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
156. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
157. C₄×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
348. C₂×#383	D₁₇	semidirect
522. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
549. C₁₇	#34195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63252	2
#14531744	2
#14531720	2
#14531717	2
#14531691	2
#14531672	2
#14531641	2
#14531640	2
#14531611	2
#14531434	2
#14531418	2
#14531415	2
#14531182	2
#14531181	2
D₁₇×#383	2
#14531142	2
C₂×C₁₇×#383	2
#34195	17