Subgroups — #17194552

Order 4352.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 674 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531693	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531676	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531639	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531613	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14531435	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531415	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	D₁₇×#383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#63256	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
49	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
53	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#11762654	C₂²	1	4	yes	—
72	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
80	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
81	C₁₇×#382	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63256	—	2	8	no	—
86	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#10587579	—	2	8	no	—
131	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
136	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	#63256	—	2	32	no	—
183	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
184	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₆₈	#41	1	8	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
209	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
211	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	#63227	—	2	8	no	—
216	#63227	—	2	8	no	—
217	#63227	—	4	2	no	—
218	#63227	—	4	4	no	—
219	#63227	—	4	2	no	—
220	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	#63225	—	4	2	no	—
228	#63225	—	4	2	no	—
229	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
238	#34195	—	17	1	no	maximal, Sylow
239	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
250	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	D₆₈	—	2	16	no	—
291	D₆₈	#117	1	16	yes	—
292	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
293	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
294	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
295	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
296	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
298	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
299	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
300	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
301	#2356	—	17	2	no	—
302	#2353	—	17	4	no	—
303	#2349	—	17	2	no	—
304	#2347	—	17	2	no	—
305	#2343	—	17	4	no	—
306	#2339	—	17	2	no	—
307	#2320	—	17	1	no	—
308	#2320	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
309	#2318	—	17	2	no	—
310	#2318	—	17	2	no	—
311	#2283	—	17	2	no	—
312	#2283	—	17	1	no	—
313	#2283	—	17	1	no	—
314	C₂×#383	—	17	2	no	—
315	#2275	—	17	1	no	—
316	#2275	—	17	1	no	—
317	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
321	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
322	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
325	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
329	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
332	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
339	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
340	Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	Dic₁₇	—	4	2	no	—
345	Dic₁₇	—	4	4	no	—
346	Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×#41	—	17	1	no	—
348	C₄×#41	—	17	16	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂×#117	—	17	2	no	—
358	C₂×#117	—	17	1	no	—
359	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
361	#391	—	17	2	no	—
362	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
363	#389	—	17	2	no	—
364	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	#388	—	17	4	no	—
366	#388	—	17	4	no	—
367	#387	—	17	4	no	—
368	#387	—	17	4	no	—
369	#387	—	17	4	no	—
370	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
371	#386	—	17	4	no	—
372	#386	—	17	4	no	—
373	#385	—	17	4	no	—
374	#385	—	17	4	no	—
375	#383	—	17	2	no	—
376	#383	—	17	4	no	—
377	#383	—	17	4	no	—
378	#383	—	17	1	no	—
379	#383	—	17	2	no	—
380	#383	—	17	1	no	—
381	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
382	#382	—	17	2	no	—
383	#382	—	17	2	no	—
384	#382	—	17	2	no	—
385	#382	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
386	#381	—	17	2	no	—
387	#381	—	17	4	no	—
388	#381	—	17	2	no	—
389	#380	—	17	2	no	—
390	#380	—	17	4	no	—
391	#380	—	17	1	no	—
392	#380	—	17	1	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
395	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
399	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
405	#376	—	17	1	no	—
406	#376	—	17	2	no	—
407	#376	—	17	4	no	—
408	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#95	—	17	2	no	—
410	C₂×#95	—	17	2	no	—
411	C₂×#95	—	17	4	no	—
412	C₂×#95	—	17	4	no	—
413	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₇	#3521	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₇	#3521	1	2	yes	—
418	D₁₇	—	2	8	no	—
419	D₁₇	—	4	2	no	—
420	C₂×#41	—	17	8	no	—
421	C₂×#41	—	34	8	no	—
422	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
424	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
425	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
426	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
433	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
434	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
435	C₄×D₄	—	17	8	no	—
436	C₄×D₄	—	17	16	no	—
437	C₄×D₄	—	17	8	no	—
438	C₄×D₄	—	17	16	no	—
439	C₄×D₄	—	34	8	no	—
440	C₄×D₄	—	34	8	no	—
441	#117	—	17	16	no	—
442	#117	—	17	8	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
462	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
472	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
473	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	#95	—	17	1	no	—
477	#95	—	17	2	no	—
478	#95	—	17	2	no	—
479	#95	—	17	4	no	—
480	#95	—	17	4	no	—
481	#95	—	17	2	no	—
482	#95	—	17	4	no	—
483	#95	—	17	4	no	—
484	#95	—	17	4	no	—
485	#95	—	17	4	no	—
486	#95	—	17	2	no	—
487	#95	—	17	1	no	—
488	#95	—	17	2	no	—
489	#95	—	17	4	no	—
490	#95	—	17	4	no	—
491	#95	—	17	2	no	—
492	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
494	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
495	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
496	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
497	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
499	C₁₇	#34195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁴	—	17	2	no	—
501	C₂⁴	—	17	1	no	—
502	#41	—	34	32	no	—
503	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
504	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
505	C₂×D₄	—	17	4	no	—
506	C₂×D₄	—	17	8	no	—
507	C₂×D₄	—	17	8	no	—
508	C₂×D₄	—	34	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
527	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
533	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
546	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
547	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
548	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
552	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
553	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
554	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
555	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
561	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
562	C₄²	—	2	4	no	—
563	C₄²	—	4	2	no	—
564	C₄²	—	17	4	no	—
565	C₄²	—	17	4	no	—
566	C₄²	—	17	8	no	—
567	C₄²	—	17	8	no	—
568	C₄²	—	17	4	no	—
569	C₄²	—	34	4	no	—
570	C₄²	—	68	2	no	—
571	C₄²	—	68	4	no	—
572	C₄²	—	68	4	no	—
573	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
574	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
575	C₂³	—	17	4	no	—
576	C₂³	—	17	8	no	—
577	C₂³	—	17	2	no	—
578	C₂³	—	34	2	no	—
579	C₂³	—	34	4	no	—
580	C₂³	—	34	2	no	—
581	C₂³	—	34	2	no	—
582	C₂³	—	34	1	no	—
583	C₂³	—	34	1	no	—
584	C₂³	—	34	2	no	—
585	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	Q₈	—	2	8	no	—
587	D₄	—	17	16	no	—
588	D₄	—	34	16	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	1	no	—
591	C₂×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂×C₄	—	2	1	no	—
593	C₂×C₄	—	2	2	no	—
594	C₂×C₄	—	2	2	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	2	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄	—	17	4	no	—
607	C₂×C₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄	—	34	16	no	—
609	C₂×C₄	—	34	2	no	—
610	C₂×C₄	—	34	1	no	—
611	C₂×C₄	—	34	4	no	—
612	C₂×C₄	—	34	2	no	—
613	C₂×C₄	—	34	1	no	—
614	C₂×C₄	—	34	8	no	—
615	C₂×C₄	—	34	2	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	4	no	—
618	C₂×C₄	—	34	2	no	—
619	C₂×C₄	—	34	2	no	—
620	C₂×C₄	—	34	4	no	—
621	C₂×C₄	—	34	4	no	—
622	C₂×C₄	—	34	2	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	68	8	no	—
625	C₂×C₄	—	68	4	no	—
626	C₂×C₄	—	68	8	no	—
627	C₂×C₄	—	68	4	no	—
628	C₂×C₄	—	136	8	no	—
629	C₂×C₄	—	136	8	no	—
630	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
631	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
632	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
635	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	4	yes	—
636	C₂²	—	17	8	no	—
637	C₂²	—	34	8	no	—
638	C₂²	—	34	8	no	—
639	C₂²	—	34	4	no	—
640	C₂²	—	34	4	no	—
641	C₂²	—	34	2	no	—
642	C₂²	—	34	2	no	—
643	C₂²	—	34	2	no	—
644	C₂²	—	68	2	no	—
645	C₂²	—	68	2	no	—
646	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
647	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
649	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
650	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
651	C₄	—	2	4	no	—
652	C₄	—	2	2	no	—
653	C₄	—	2	4	no	—
654	C₄	—	2	2	no	—
655	C₄	—	4	4	no	—
656	C₄	—	4	2	no	—
657	C₄	—	4	2	no	—
658	C₄	—	34	2	no	—
659	C₄	—	34	2	no	—
660	C₄	—	34	4	no	—
661	C₄	—	34	2	no	—
662	C₄	—	68	2	no	—
663	C₄	—	68	4	no	—
664	C₄	—	68	2	no	—
665	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	—
666	C₂	—	34	8	no	—
667	C₂	—	68	2	no	—
668	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
670	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
671	C₂	#14542850	1	2	yes	—
672	C₂	#14542858	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2320	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
hypercenter	#2320	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34195
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2320

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531748	C₂	semidirect
3. #14531723	C₂	semidirect
4. #14531693	C₂	semidirect
5. #14531676	C₂	semidirect
6. #14531639	C₂	semidirect
8. #14531435	C₂	semidirect
9. #14531420	C₂	semidirect
10. #14531415	C₂	semidirect
11. #14531180	C₂	semidirect
12. #14531177	C₂	semidirect
13. #14531176	C₂	semidirect
14. D₁₇×#383	C₂	semidirect
15. #14531146	C₂	semidirect
16. #14531144	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2320	C₂	semidirect
19. C₄×#63256	C₄	semidirect
97. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
106. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. #10587579	C₂×C₄	semidirect
133. #10587578	C₂×C₄	semidirect
134. #10587578	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
308. #2320	D₁₇	semidirect
434. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
499. C₁₇	#34195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
#14531748	2
#14531723	2
#14531693	2
#14531676	2
#14531639	2
#14531613	2
#14531435	2
#14531420	2
#14531415	2
#14531180	2
#14531177	2
#14531176	2
D₁₇×#383	2
#14531146	2
#14531144	2
C₁₇×#2320	2
#34195	17