Subgroups — #17194553

Order 4352.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#63256	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531643	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531613	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14531429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531416	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531176	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₇×#2356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63256	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₄×#63256	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
35	#11762698	C₂²	1	4	yes	—
36	#11762695	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
39	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762676	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11762676	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762676	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
51	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762671	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
54	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
68	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762654	C₂²	1	2	yes	—
72	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
73	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
74	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
78	C₁₇×#387	C₂²	1	4	yes	—
79	C₁₇×#383	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#63256	—	2	4	no	—
86	C₂×#63256	—	2	4	no	—
87	C₂×#63256	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587579	—	2	8	no	—
131	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	—
132	#10587579	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#10587578	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
134	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
136	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
137	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
138	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
142	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
143	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
145	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
147	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
148	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
149	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
150	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
151	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	#63256	—	2	32	no	—
185	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
186	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
187	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
188	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
190	C₂×D₆₈	#41	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
215	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
219	#63227	—	2	8	no	—
220	#63227	—	2	8	no	—
221	#63227	—	4	2	no	—
222	#63227	—	4	4	no	—
223	#63227	—	4	2	no	—
224	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
226	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
227	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
231	#63225	—	4	4	no	—
232	#63225	—	4	4	no	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
239	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
240	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	#34195	—	17	1	no	maximal, Sylow
242	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
250	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
252	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
253	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
292	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	D₆₈	—	2	16	no	—
294	D₆₈	#117	1	16	yes	—
295	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
296	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
297	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
298	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
299	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
300	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
301	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
302	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
303	C₂×C₄×#41	—	17	1	no	—
304	#2356	—	17	1	no	—
305	#2356	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
306	#2353	—	17	2	no	—
307	#2353	—	17	2	no	—
308	#2349	—	17	1	no	—
309	#2349	—	17	1	no	—
310	#2347	—	17	2	no	—
311	#2343	—	17	4	no	—
312	#2339	—	17	2	no	—
313	#2320	—	17	2	no	—
314	#2318	—	17	4	no	—
315	#2283	—	17	1	no	—
316	#2283	—	17	1	no	—
317	#2283	—	17	2	no	—
318	C₂×#383	—	17	2	no	—
319	#2275	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
325	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
327	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
329	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
330	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
335	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
341	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
343	Dic₁₇	—	2	2	no	—
344	Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	Dic₁₇	—	4	2	no	—
348	Dic₁₇	—	4	4	no	—
349	Dic₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²×#41	—	17	1	no	—
351	C₄×#41	—	17	16	no	—
352	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
353	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
355	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
356	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
357	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
358	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
360	C₂×#117	—	17	2	no	—
361	C₂×#117	—	17	1	no	—
362	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
363	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
364	#391	—	17	2	no	—
365	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	#389	—	17	2	no	—
367	#389	—	17	2	no	—
368	#388	—	17	4	no	—
369	#388	—	17	4	no	—
370	#387	—	17	4	no	—
371	#387	—	17	4	no	—
372	#387	—	17	4	no	—
373	#387	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
374	#386	—	17	4	no	—
375	#386	—	17	4	no	—
376	#385	—	17	4	no	—
377	#385	—	17	4	no	—
378	#383	—	17	2	no	—
379	#383	—	17	4	no	—
380	#383	—	17	4	no	—
381	#383	—	17	1	no	—
382	#383	—	17	2	no	—
383	#383	—	17	1	no	—
384	#383	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
385	#382	—	17	2	no	—
386	#382	—	17	1	no	—
387	#382	—	17	4	no	—
388	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	#381	—	17	2	no	—
390	#381	—	17	4	no	—
391	#381	—	17	1	no	—
392	#381	—	17	1	no	—
393	#380	—	17	2	no	—
394	#380	—	17	2	no	—
395	#380	—	17	2	no	—
396	#380	—	17	2	no	—
397	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
398	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
408	#376	—	17	2	no	—
409	#376	—	17	2	no	—
410	#376	—	17	2	no	—
411	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
412	C₂×#95	—	17	4	no	—
413	C₂×#95	—	17	4	no	—
414	C₂×#95	—	17	2	no	—
415	C₂×#95	—	17	2	no	—
416	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₁₇	#3521	1	2	yes	—
420	C₂×C₁₇	#3521	1	2	yes	—
421	D₁₇	—	2	8	no	—
422	D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×#41	—	17	8	no	—
424	C₂×#41	—	34	4	no	—
425	C₂×#41	—	34	4	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
428	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
437	C₄×Q₈	—	17	8	no	—
438	C₄×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
439	C₄×D₄	—	17	8	no	—
440	C₄×D₄	—	17	16	no	—
441	C₄×D₄	—	17	8	no	—
442	C₄×D₄	—	17	16	no	—
443	C₄×D₄	—	34	8	no	—
444	C₄×D₄	—	34	8	no	—
445	#117	—	17	16	no	—
446	#117	—	17	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
466	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
467	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
468	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
469	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
470	C₂×C₄²	—	17	16	no	—
471	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
472	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
474	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
475	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
479	#95	—	17	2	no	—
480	#95	—	17	2	no	—
481	#95	—	17	1	no	—
482	#95	—	17	2	no	—
483	#95	—	17	4	no	—
484	#95	—	17	4	no	—
485	#95	—	17	4	no	—
486	#95	—	17	4	no	—
487	#95	—	17	4	no	—
488	#95	—	17	4	no	—
489	#95	—	17	1	no	—
490	#95	—	17	2	no	—
491	#95	—	17	2	no	—
492	#95	—	17	2	no	—
493	#95	—	17	2	no	—
494	#95	—	17	4	no	—
495	#95	—	17	2	no	—
496	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
498	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
499	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
500	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
501	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
502	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₁₇	#34195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
504	C₂⁴	—	17	2	no	—
505	C₂⁴	—	17	1	no	—
506	#41	—	34	32	no	—
507	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
508	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
509	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
510	C₂×D₄	—	17	4	no	—
511	C₂×D₄	—	17	8	no	—
512	C₂×D₄	—	17	4	no	—
513	C₂×D₄	—	17	4	no	—
514	C₂×D₄	—	34	4	no	—
515	C₂×D₄	—	34	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
551	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
553	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
555	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
556	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
557	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
559	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
560	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
561	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
562	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
563	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
564	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
565	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
569	C₄²	—	2	4	no	—
570	C₄²	—	4	4	no	—
571	C₄²	—	17	4	no	—
572	C₄²	—	17	4	no	—
573	C₄²	—	17	8	no	—
574	C₄²	—	17	8	no	—
575	C₄²	—	17	4	no	—
576	C₄²	—	34	4	no	—
577	C₄²	—	68	4	no	—
578	C₄²	—	68	4	no	—
579	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
580	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂³	—	17	4	no	—
582	C₂³	—	17	4	no	—
583	C₂³	—	17	4	no	—
584	C₂³	—	17	2	no	—
585	C₂³	—	34	4	no	—
586	C₂³	—	34	4	no	—
587	C₂³	—	34	1	no	—
588	C₂³	—	34	1	no	—
589	C₂³	—	34	2	no	—
590	C₂³	—	34	2	no	—
591	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
592	Q₈	—	2	8	no	—
593	D₄	—	17	16	no	—
594	D₄	—	34	16	no	—
595	C₂×C₄	—	2	2	no	—
596	C₂×C₄	—	2	2	no	—
597	C₂×C₄	—	2	4	no	—
598	C₂×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	2	no	—
604	C₂×C₄	—	2	4	no	—
605	C₂×C₄	—	2	2	no	—
606	C₂×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	17	2	no	—
610	C₂×C₄	—	17	2	no	—
611	C₂×C₄	—	17	2	no	—
612	C₂×C₄	—	17	4	no	—
613	C₂×C₄	—	34	16	no	—
614	C₂×C₄	—	34	1	no	—
615	C₂×C₄	—	34	1	no	—
616	C₂×C₄	—	34	2	no	—
617	C₂×C₄	—	34	2	no	—
618	C₂×C₄	—	34	4	no	—
619	C₂×C₄	—	34	8	no	—
620	C₂×C₄	—	34	2	no	—
621	C₂×C₄	—	34	2	no	—
622	C₂×C₄	—	34	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	4	no	—
625	C₂×C₄	—	34	2	no	—
626	C₂×C₄	—	34	4	no	—
627	C₂×C₄	—	34	2	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	68	8	no	—
630	C₂×C₄	—	68	4	no	—
631	C₂×C₄	—	68	8	no	—
632	C₂×C₄	—	68	4	no	—
633	C₂×C₄	—	136	8	no	—
634	C₂×C₄	—	136	8	no	—
635	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
636	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
637	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
638	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
639	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
640	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
641	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
642	C₂²	—	17	8	no	—
643	C₂²	—	34	8	no	—
644	C₂²	—	34	8	no	—
645	C₂²	—	34	4	no	—
646	C₂²	—	34	4	no	—
647	C₂²	—	34	2	no	—
648	C₂²	—	34	2	no	—
649	C₂²	—	34	2	no	—
650	C₂²	—	68	2	no	—
651	C₂²	—	68	2	no	—
652	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
653	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
656	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
657	C₄	—	2	4	no	—
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	2	2	no	—
660	C₄	—	2	2	no	—
661	C₄	—	4	4	no	—
662	C₄	—	4	2	no	—
663	C₄	—	4	2	no	—
664	C₄	—	34	2	no	—
665	C₄	—	34	2	no	—
666	C₄	—	34	2	no	—
667	C₄	—	34	4	no	—
668	C₄	—	68	2	no	—
669	C₄	—	68	2	no	—
670	C₄	—	68	4	no	—
671	C₄	#117×D₁₇	1	4	yes	—
672	C₂	—	34	8	no	—
673	C₂	—	68	2	no	—
674	C₂	C₂×#117×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
676	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
677	C₂	#14542851	1	2	yes	—
678	C₂	#14542859	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2356	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#63256	C₂²
hypercenter	#2356	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34195
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2356

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531749	C₂	semidirect
3. #14531725	C₂	semidirect
4. #14531717	C₂	semidirect
5. #14531695	C₂	semidirect
6. #14531692	C₂	semidirect
7. #14531673	C₂	semidirect
8. #14531643	C₂	semidirect
10. #14531429	C₂	semidirect
11. #14531416	C₂	semidirect
12. #14531180	C₂	semidirect
13. #14531177	C₂	semidirect
14. #14531176	C₂	semidirect
15. D₁₇×#383	C₂	semidirect
16. #14531144	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2356	C₂	semidirect
19. C₄×#63256	C₄	semidirect
98. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
107. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
132. #10587579	C₂×C₄	semidirect
133. #10587578	C₂×C₄	semidirect
134. #10587578	C₂×C₄	semidirect
137. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
138. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
305. #2356	D₁₇	semidirect
438. C₄×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
503. C₁₇	#34195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#63256	2
#14531749	2
#14531725	2
#14531717	2
#14531695	2
#14531692	2
#14531673	2
#14531643	2
#14531613	2
#14531429	2
#14531416	2
#14531180	2
#14531177	2
#14531176	2
D₁₇×#383	2
#14531144	2
C₁₇×#2356	2
#34195	17