Subgroups — #17194554

Order 4352.

2370 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 522 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14531749	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531724	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531694	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531644	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531614	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14531435	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531417	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531182	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11762677	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531145	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
17	#11762708	C₂²	1	4	yes	—
18	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
19	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
20	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
21	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762684	C₂²	1	8	yes	—
23	#11762677	C₂²	1	4	yes	—
24	#11762677	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11762677	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762677	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762677	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
30	#11762675	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762672	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762655	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₄×#41×C₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
76	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
79	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
80	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
111	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
112	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
113	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
114	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
115	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
122	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
123	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
127	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×D₄×C₁₇	#41	1	8	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
170	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
171	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
173	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
175	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	#34195	—	17	1	no	maximal, Sylow
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
195	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
196	D₄×C₁₇	#117	1	16	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
231	C₂×C₄×#41	D₁₇	1	1	yes	characteristic
232	#2356	—	17	2	no	—
233	#2353	—	17	4	no	—
234	#2349	—	17	2	no	—
235	#2347	—	17	2	no	—
236	#2343	—	17	4	no	—
237	#2339	—	17	2	no	—
238	#2320	—	17	2	no	—
239	#2318	—	17	4	no	—
240	#2283	—	17	1	no	—
241	#2283	—	17	1	no	—
242	#2283	—	17	2	no	—
243	C₂×#383	—	17	2	no	—
244	#2275	—	17	2	no	—
245	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	8	yes	—
253	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
256	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
257	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄×C₁₇	C₂×#117	1	4	yes	—
266	Dic₁₇	—	4	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	8	no	—
268	Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₄×#41	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
271	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
274	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
278	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
282	#391	—	17	4	no	—
283	#389	—	17	4	no	—
284	#388	—	17	8	no	—
285	#387	—	17	8	no	—
286	#387	—	17	8	no	—
287	#386	—	17	8	no	—
288	#385	—	17	8	no	—
289	#383	—	17	4	no	—
290	#383	—	17	4	no	—
291	#383	—	17	4	no	—
292	#383	—	17	1	no	—
293	#383	—	17	2	no	—
294	#383	—	17	1	no	—
295	#382	—	17	4	no	—
296	#382	—	17	2	no	—
297	#382	—	17	2	no	—
298	#381	—	17	2	no	—
299	#381	—	17	4	no	—
300	#381	—	17	2	no	—
301	#380	—	17	2	no	—
302	#380	—	17	2	no	—
303	#380	—	17	4	no	—
304	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
312	#376	—	17	2	no	—
313	#376	—	17	2	no	—
314	#376	—	17	4	no	—
315	C₂×#95	—	17	4	no	—
316	C₂×#95	—	17	4	no	—
317	C₂×#95	—	17	4	no	—
318	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
319	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₁₇	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#3521	1	4	yes	—
324	C₂×#41	—	2	8	no	—
325	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
329	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
337	C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
338	C₄×D₄	—	34	16	no	—
339	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
340	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
341	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
342	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
343	#117	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
344	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
345	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
358	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
361	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
367	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
370	#95	—	17	2	no	—
371	#95	—	17	2	no	—
372	#95	—	17	2	no	—
373	#95	—	17	4	no	—
374	#95	—	17	4	no	—
375	#95	—	17	4	no	—
376	#95	—	17	8	no	—
377	#95	—	17	8	no	—
378	#95	—	17	8	no	—
379	#95	—	17	2	no	—
380	#95	—	17	2	no	—
381	#95	—	17	4	no	—
382	#95	—	17	4	no	—
383	#95	—	17	8	no	—
384	#95	—	17	2	no	—
385	C₁₇	#34195	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
386	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
388	#41	—	2	32	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
391	C₂×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂×D₄	#63252	1	8	yes	—
393	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
394	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
395	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
405	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
422	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
424	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
427	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
428	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
429	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
433	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
434	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
435	C₄²	—	34	8	no	—
436	C₄²	—	68	8	no	—
437	C₄²	—	68	4	no	—
438	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
439	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
440	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
441	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
442	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
443	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
444	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	2	4	no	—
447	C₂³	—	2	2	no	—
448	C₂³	—	2	2	no	—
449	C₂³	—	2	2	no	—
450	C₂³	C₂×#63252	1	8	yes	—
451	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	2	8	no	—
455	D₄	—	2	16	no	—
456	D₄	#10587612	1	16	yes	—
457	C₂×C₄	—	2	16	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	8	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	4	4	no	—
471	C₂×C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄	—	34	4	no	—
473	C₂×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	136	16	no	—
481	C₂×C₄	C₂×#63252	1	4	yes	—
482	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
483	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
487	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
488	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
491	C₂²	—	2	16	no	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	4	4	no	—
498	C₂²	C₂×#10587612	1	8	yes	—
499	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	C₂²×#63252	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
502	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
503	C₄	—	2	2	no	—
504	C₄	—	2	4	no	—
505	C₄	—	2	2	no	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	2	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	68	4	no	—
512	C₄	—	68	8	no	—
513	C₄	—	68	4	no	—
514	C₄	C₂×#10587612	1	4	yes	—
515	C₂	—	2	8	no	—
516	C₂	—	4	2	no	—
517	C₂	C₂²×#10587612	1	1	yes	characteristic
518	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14542852	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₄×#41×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#41×C₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×#41	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34195
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14531749	C₂	semidirect
2. #14531724	C₂	semidirect
3. #14531694	C₂	semidirect
4. #14531677	C₂	semidirect
5. #14531644	C₂	semidirect
7. #14531435	C₂	semidirect
8. #14531417	C₂	semidirect
9. #14531182	C₂	semidirect
10. #14531182	C₂	semidirect
11. #14531182	C₂	semidirect
12. C₂×#11762677	C₂	semidirect
13. #14531145	C₂	semidirect
53. C₄×#41×C₁₇	C₄	semidirect
76. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
77. C₄×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
80. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
270. C₄×#41	Dic₁₇	semidirect
336. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
337. C₄×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
341. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
342. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
343. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
344. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
361. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
362. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
385. C₁₇	#34195	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14531749	2
#14531724	2
#14531694	2
#14531677	2
#14531644	2
#14531614	2
#14531435	2
#14531417	2
#14531182	2
C₂×#11762677	2
#14531145	2
C₂×C₄×#41×C₁₇	2
#34195	17