Subgroups — #17194587

Order 4352.

3190 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#123×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531781	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531777	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531769	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531452	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531449	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531358	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#123×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#14531301	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	D₁₇×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄×C₁₇×#123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587580	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587615	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587569	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#123×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	#11763281	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587558	—	2	8	no	—
42	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#11762688	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	#11762687	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762686	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
92	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
93	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
96	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
98	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
99	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₁₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
142	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
178	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	#10587615	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
180	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×#63227	—	2	4	no	—
183	C₂×#63227	—	2	4	no	—
184	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	—	2	4	no	—
205	C₂×#63225	—	2	4	no	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
212	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587580	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	#10587579	—	2	4	no	—
227	#10587578	—	2	4	no	—
228	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
229	#10587572	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#10587569	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	#10587567	—	2	4	no	—
232	#10587567	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
237	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
239	#10587558	—	2	8	no	—
240	#10587558	—	2	8	no	—
241	#10587558	—	2	8	no	—
242	#10587558	—	2	8	no	—
243	#10587558	—	2	4	no	—
244	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
245	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
247	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
276	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
325	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
327	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
343	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
344	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
350	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
352	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
361	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	#63227	—	2	4	no	—
372	#63227	—	2	4	no	—
373	#63227	—	2	2	no	—
374	#63227	—	2	2	no	—
375	#63227	—	2	4	no	—
376	#63227	—	2	2	no	—
377	#63227	—	2	2	no	—
378	#63227	—	4	2	no	—
379	#63227	—	4	2	no	—
380	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
381	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
382	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
383	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
384	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
385	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	#63225	—	2	4	no	—
391	#63225	—	2	4	no	—
392	#63225	—	2	2	no	—
393	#63225	—	2	4	no	—
394	#63225	—	2	4	no	—
395	#63225	—	2	2	no	—
396	#63225	—	4	2	no	—
397	#63225	—	4	2	no	—
398	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
399	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
408	#34199	—	17	1	no	maximal, Sylow
409	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
430	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
431	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
432	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	8	2	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
437	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
438	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
439	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
440	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
441	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
443	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
444	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
445	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
474	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	D₆₈	—	2	8	no	—
503	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
504	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
505	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
506	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
507	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
508	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
509	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
510	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
511	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
512	C₂²×#123	—	17	1	no	—
513	C₂×#518	—	17	1	no	—
514	C₂²×#117	—	17	1	no	—
515	#2359	—	17	2	no	—
516	#2359	—	17	2	no	—
517	#2359	—	17	2	no	—
518	#2359	—	17	2	no	—
519	#2344	—	17	2	no	—
520	#2344	—	17	2	no	—
521	#2342	—	17	2	no	—
522	#2342	—	17	2	no	—
523	#2322	—	17	1	no	—
524	#2322	—	17	1	no	—
525	#2322	—	17	1	no	—
526	#2322	—	17	1	no	—
527	#2315	—	17	1	no	—
528	#2308	—	17	1	no	—
529	C₄×#123	—	17	1	no	—
530	C₄×#123	—	17	1	no	—
531	C₄×#123	—	17	1	no	—
532	C₄×#123	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
533	C₂×#381	—	17	1	no	—
534	#2273	—	17	1	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
545	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
549	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
550	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
559	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
560	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
565	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
567	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
574	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
576	Dic₁₇	—	2	4	no	—
577	Dic₁₇	—	2	2	no	—
578	Dic₁₇	—	2	4	no	—
579	Dic₁₇	—	2	2	no	—
580	Dic₁₇	—	2	2	no	—
581	Dic₁₇	—	4	1	no	—
582	Dic₁₇	—	4	1	no	—
583	Dic₁₇	—	4	2	no	—
584	Dic₁₇	—	4	2	no	—
585	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
586	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
587	C₂×#123	—	17	1	no	—
588	C₂×#123	—	17	1	no	—
589	C₂×#123	—	17	16	no	—
590	C₂×#123	—	17	2	no	—
591	C₂×#123	—	17	1	no	—
592	C₂×#123	—	17	2	no	—
593	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	#518	—	34	8	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂×#117	—	17	1	no	—
604	C₂×#117	—	17	2	no	—
605	C₂×#117	—	17	2	no	—
606	C₂×#117	—	17	1	no	—
607	C₂×#117	—	17	2	no	—
608	C₂×#117	—	17	2	no	—
609	C₂×#117	—	34	8	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
612	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
615	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
616	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
617	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#389	—	17	2	no	—
624	#389	—	17	2	no	—
625	#389	—	17	2	no	—
626	#389	—	17	2	no	—
627	#388	—	17	2	no	—
628	#388	—	17	2	no	—
629	#388	—	17	2	no	—
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	2	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
635	#387	—	17	2	no	—
636	#387	—	17	2	no	—
637	#387	—	17	2	no	—
638	#387	—	17	2	no	—
639	#387	—	17	2	no	—
640	#387	—	17	2	no	—
641	#387	—	17	2	no	—
642	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
643	#386	—	17	1	no	—
644	#386	—	17	1	no	—
645	#386	—	17	1	no	—
646	#386	—	17	2	no	—
647	#386	—	17	2	no	—
648	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
649	#385	—	17	1	no	—
650	#385	—	17	2	no	—
651	#385	—	17	2	no	—
652	#385	—	17	2	no	—
653	#385	—	17	1	no	—
654	#385	—	17	1	no	—
655	#385	—	17	2	no	—
656	#385	—	17	2	no	—
657	#385	—	17	2	no	—
658	#385	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	#381	—	17	1	no	—
660	#381	—	17	1	no	—
661	#381	—	17	1	no	—
662	#381	—	17	2	no	—
663	#381	—	17	2	no	—
664	#381	—	17	2	no	—
665	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#380	—	17	2	no	—
667	#380	—	17	2	no	—
668	#379	—	17	2	no	—
669	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
684	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
685	C₂×#95	—	17	2	no	—
686	C₂×#95	—	17	2	no	—
687	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
688	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
689	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
691	C₂×C₁₇	#3485	1	1	yes	characteristic
692	C₂×C₁₇	#3485	1	1	yes	characteristic
693	C₂×C₁₇	#3491	1	2	yes	—
694	D₁₇	—	2	4	no	—
695	D₁₇	—	2	4	no	—
696	D₁₇	—	4	2	no	—
697	C₂⁵	—	17	1	no	—
698	C₂⁵	—	17	1	no	—
699	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
700	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
702	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
703	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
704	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
705	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
709	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
711	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
713	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
714	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
715	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
716	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
720	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
723	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
725	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	#123	—	17	8	no	—
727	#123	—	17	8	no	—
728	#123	—	17	16	no	—
729	#123	—	17	16	no	—
730	#123	—	17	8	no	—
731	#123	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
732	C₄×D₄	—	2	4	no	—
733	C₄×D₄	—	34	4	no	—
734	C₄×D₄	—	34	4	no	—
735	C₄×D₄	—	34	4	no	—
736	C₄×D₄	—	34	4	no	—
737	C₄×D₄	—	34	4	no	—
738	C₄×D₄	—	34	4	no	—
739	C₄×D₄	—	34	4	no	—
740	#117	—	34	8	no	—
741	#117	—	34	8	no	—
742	#117	—	34	8	no	—
743	#117	—	34	8	no	—
744	#117	—	34	4	no	—
745	#117	—	34	4	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
805	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
806	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
810	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
811	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
814	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	2	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	—	17	2	no	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	—	17	2	no	—
829	#95	—	17	2	no	—
830	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
831	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
832	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
833	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
834	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
835	C₁₇	#34199	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
836	C₂⁴	—	17	1	no	—
837	C₂⁴	—	17	1	no	—
838	C₂⁴	—	17	4	no	—
839	C₂⁴	—	17	4	no	—
840	C₂⁴	—	17	4	no	—
841	C₂⁴	—	17	1	no	—
842	C₂⁴	—	17	4	no	—
843	C₂⁴	—	34	2	no	—
844	C₂⁴	—	34	2	no	—
845	C₂⁴	—	68	2	no	—
846	C₂⁴	—	68	2	no	—
847	C₂⁴	—	68	2	no	—
848	C₂⁴	—	68	2	no	—
849	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
851	C₂×D₄	—	2	2	no	—
852	C₂×D₄	—	2	2	no	—
853	C₂×D₄	—	17	4	no	—
854	C₂×D₄	—	17	4	no	—
855	C₂×D₄	—	17	4	no	—
856	C₂×D₄	—	34	2	no	—
857	C₂×D₄	—	34	2	no	—
858	C₂×D₄	—	34	32	no	—
859	C₂×D₄	—	34	2	no	—
860	C₂×D₄	—	34	2	no	—
861	C₂×D₄	—	34	2	no	—
862	C₂×D₄	—	34	2	no	—
863	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
864	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
868	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
879	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
881	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
882	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
884	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
885	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
903	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
904	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
913	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
914	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
924	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
928	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
933	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
939	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
940	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
968	C₄²	—	2	4	no	—
969	C₄²	—	2	4	no	—
970	C₄²	—	2	2	no	—
971	C₄²	—	4	2	no	—
972	C₄²	—	34	4	no	—
973	C₄²	—	34	4	no	—
974	C₄²	—	34	2	no	—
975	C₄²	—	34	2	no	—
976	C₄²	—	34	2	no	—
977	C₄²	—	68	2	no	—
978	C₄²	—	68	2	no	—
979	C₄²	—	68	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	1	no	—
983	C₂³	—	2	1	no	—
984	C₂³	—	2	2	no	—
985	C₂³	—	2	2	no	—
986	C₂³	—	17	2	no	—
987	C₂³	—	17	2	no	—
988	C₂³	—	17	2	no	—
989	C₂³	—	17	2	no	—
990	C₂³	—	17	2	no	—
991	C₂³	—	17	2	no	—
992	C₂³	—	17	16	no	—
993	C₂³	—	17	2	no	—
994	C₂³	—	34	8	no	—
995	C₂³	—	34	2	no	—
996	C₂³	—	34	2	no	—
997	C₂³	—	34	2	no	—
998	C₂³	—	34	2	no	—
999	C₂³	—	34	1	no	—
1000	C₂³	—	34	1	no	—
1001	C₂³	—	34	2	no	—
1002	C₂³	—	34	2	no	—
1003	C₂³	—	68	4	no	—
1004	C₂³	—	68	4	no	—
1005	C₂³	—	68	8	no	—
1006	C₂³	—	68	8	no	—
1007	C₂³	—	68	8	no	—
1008	C₂³	—	136	2	no	—
1009	C₂³	—	136	2	no	—
1010	C₂³	—	136	4	no	—
1011	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1012	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1013	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1014	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1015	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1016	D₄	—	2	8	no	—
1017	D₄	—	34	8	no	—
1018	D₄	—	34	8	no	—
1019	D₄	—	34	8	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1040	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1041	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1070	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1077	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1078	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1079	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1080	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1081	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1082	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1083	C₂²	—	2	2	no	—
1084	C₂²	—	2	2	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	2	4	no	—
1087	C₂²	—	2	2	no	—
1088	C₂²	—	2	4	no	—
1089	C₂²	—	4	1	no	—
1090	C₂²	—	4	1	no	—
1091	C₂²	—	4	2	no	—
1092	C₂²	—	17	4	no	—
1093	C₂²	—	17	4	no	—
1094	C₂²	—	34	2	no	—
1095	C₂²	—	34	2	no	—
1096	C₂²	—	34	2	no	—
1097	C₂²	—	34	2	no	—
1098	C₂²	—	34	4	no	—
1099	C₂²	—	34	4	no	—
1100	C₂²	—	34	4	no	—
1101	C₂²	—	34	4	no	—
1102	C₂²	—	34	2	no	—
1103	C₂²	—	34	4	no	—
1104	C₂²	—	68	16	no	—
1105	C₂²	—	68	1	no	—
1106	C₂²	—	68	1	no	—
1107	C₂²	—	68	2	no	—
1108	C₂²	—	136	8	no	—
1109	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1110	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1111	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1112	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1113	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1114	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1115	C₄	—	2	2	no	—
1116	C₄	—	2	2	no	—
1117	C₄	—	2	4	no	—
1118	C₄	—	2	2	no	—
1119	C₄	—	2	4	no	—
1120	C₄	—	4	1	no	—
1121	C₄	—	4	2	no	—
1122	C₄	—	4	1	no	—
1123	C₄	—	4	2	no	—
1124	C₄	—	34	2	no	—
1125	C₄	—	34	2	no	—
1126	C₄	—	34	4	no	—
1127	C₄	—	34	2	no	—
1128	C₄	—	34	4	no	—
1129	C₄	—	68	2	no	—
1130	C₄	—	68	1	no	—
1131	C₄	—	68	1	no	—
1132	C₄	—	68	2	no	—
1133	C₂	—	2	4	no	—
1134	C₂	—	4	2	no	—
1135	C₂	—	34	4	no	—
1136	C₂	—	34	4	no	—
1137	C₂	—	68	2	no	—
1138	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1139	C₂	#14541983	1	2	yes	—
1140	C₂	#14542422	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	#14542426	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#14542476	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#123	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₄×#123	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34199
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂²×#10587558	C₂	semidirect
4. #14531781	C₂	semidirect
5. #14531777	C₂	semidirect
6. #14531773	C₂	semidirect
7. #14531769	C₂	semidirect
8. #14531650	C₂	semidirect
9. #14531649	C₂	semidirect
10. #14531628	C₂	semidirect
11. #14531627	C₂	semidirect
12. #14531458	C₂	semidirect
13. #14531455	C₂	semidirect
14. #14531452	C₂	semidirect
15. #14531449	C₂	semidirect
16. #14531395	C₂	semidirect
18. #123×Dic₁₇	C₂	semidirect
19. C₄×#10587615	C₂	semidirect
20. #14531301	C₂	semidirect
21. D₁₇×#381	C₂	semidirect
22. #14531136	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×#123	C₂	semidirect
31. #123×D₁₇	C₄	semidirect
45. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
47. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
48. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
58. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
59. #11762707	C₂²	semidirect
60. #11762706	C₂²	semidirect
61. #11762705	C₂²	semidirect
62. #11762704	C₂²	semidirect
63. #11762703	C₂²	semidirect
64. #11762702	C₂²	semidirect
65. #11762700	C₂²	semidirect
66. #11762700	C₂²	semidirect
67. #11762698	C₂²	semidirect
68. #11762698	C₂²	semidirect
69. #11762697	C₂²	semidirect
70. #11762695	C₂²	semidirect
71. #11762694	C₂²	semidirect
72. #11762693	C₂²	semidirect
73. #11762693	C₂²	semidirect
74. #11762692	C₂²	semidirect
75. #11762691	C₂²	semidirect
76. #11762691	C₂²	semidirect
82. #11762684	C₂²	semidirect
83. #11762683	C₂²	semidirect
84. #11762683	C₂²	semidirect
85. #11762682	C₂²	semidirect
86. #11762682	C₂²	semidirect
87. #11762681	C₂²	semidirect
88. #11762681	C₂²	semidirect
89. #11762680	C₂²	semidirect
90. #11762680	C₂²	semidirect
91. #11762672	C₂²	semidirect
95. #11762670	C₂²	semidirect
96. #11762670	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. C₄×#63225	C₂²	semidirect
102. #11762660	C₂²	semidirect
103. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₄×#63227	C₂²	semidirect
108. C₄×#63227	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
111. #11762656	C₂²	semidirect
112. #11762656	C₂²	semidirect
113. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
114. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
117. C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#381	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
145. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
155. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
177. #10587621	C₂×C₄	semidirect
179. #10587615	C₂×C₄	semidirect
225. #10587580	C₂×C₄	semidirect
228. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
229. #10587572	C₂×C₄	semidirect
230. #10587569	C₂×C₄	semidirect
236. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
237. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
532. C₄×#123	D₁₇	semidirect
622. C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	semidirect
634. #388	C₂×D₁₇	semidirect
642. #387	C₂×D₁₇	semidirect
658. #385	C₂×D₁₇	semidirect
665. #381	C₂×D₁₇	semidirect
672. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
683. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
684. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
731. #123	C₄×D₁₇	semidirect
835. C₁₇	#34199	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#123×D₁₇	2
C₂×#11763281	2
C₂²×#10587558	2
#14531781	2
#14531777	2
#14531773	2
#14531769	2
#14531650	2
#14531649	2
#14531628	2
#14531627	2
#14531458	2
#14531455	2
#14531452	2
#14531449	2
#14531395	2
#14531358	2
#123×Dic₁₇	2
C₄×#10587615	2
#14531301	2
D₁₇×#381	2
#14531136	2
C₄×C₁₇×#123	2
#34199	17