Subgroups — #17194614

Order 4352.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531818	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531734	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531709	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531438	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#11763316	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587621	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587623	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587578	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
31	#11762709	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762699	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762697	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762690	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762688	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762681	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762669	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₁₇×#520	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
58	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
83	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
84	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
85	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	#10587623	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
104	#10587621	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	C₂×#63227	—	2	8	no	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587612	—	2	4	no	—
112	#10587612	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	#10587578	—	2	16	no	—
126	#10587578	—	2	16	no	—
127	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
189	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
193	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
198	#63227	—	2	16	no	—
199	#63227	—	4	4	no	—
200	#63227	—	4	4	no	—
201	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	#63225	—	4	8	no	—
207	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
212	#34201	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
236	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
272	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
273	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
274	C₂×#525	—	17	1	no	—
275	C₂×#520	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×#117	—	17	1	no	—
277	#2363	—	17	4	no	—
278	#2362	—	17	4	no	—
279	#2354	—	17	4	no	—
280	#2352	—	17	4	no	—
281	#2321	—	17	4	no	—
282	#2317	—	17	1	no	—
283	#2311	—	17	1	no	—
284	C₄×#123	—	17	4	no	—
285	#2280	—	17	1	no	—
286	#2274	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
312	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
313	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
314	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
315	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
316	Dic₁₇	—	2	4	no	—
317	Dic₁₇	—	2	8	no	—
318	Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	Dic₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
322	#525	—	17	16	no	—
323	C₂×#123	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
325	C₂×#121	—	17	2	no	—
326	C₂×#120	—	17	2	no	—
327	#520	—	2	8	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
329	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
332	C₂×#117	—	17	1	no	—
333	C₂×#117	—	17	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	4	no	—
335	C₂×#117	—	17	4	no	—
336	C₂×#117	—	34	8	no	—
337	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
344	#391	—	17	2	no	—
345	#390	—	17	2	no	—
346	#390	—	17	8	no	—
347	#389	—	17	4	no	—
348	#388	—	17	8	no	—
349	#388	—	17	8	no	—
350	#388	—	17	8	no	—
351	#387	—	17	8	no	—
352	#386	—	17	4	no	—
353	#386	—	17	8	no	—
354	#385	—	17	4	no	—
355	#384	—	17	2	no	—
356	#382	—	17	2	no	—
357	#381	—	17	2	no	—
358	#380	—	17	4	no	—
359	#380	—	17	2	no	—
360	#380	—	17	2	no	—
361	#379	—	17	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
372	C₂×C₁₇	#3485	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#3493	1	2	yes	—
375	D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₂⁵	—	17	1	no	—
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#123	—	17	16	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
397	#121	—	17	16	no	—
398	#120	—	17	16	no	—
399	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
400	C₄×D₄	—	2	16	no	—
401	C₄×D₄	—	2	8	no	—
402	C₄×D₄	—	17	32	no	—
403	#117	—	2	4	no	—
404	#117	—	2	8	no	—
405	#117	—	17	8	no	—
406	#117	—	34	4	no	—
407	#117	—	34	16	no	—
408	#117	—	34	16	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
420	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
441	#95	—	17	4	no	—
442	#95	—	17	4	no	—
443	#95	—	17	8	no	—
444	#95	—	17	8	no	—
445	#95	—	17	8	no	—
446	C₁₇	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	17	2	no	—
448	C₂⁴	—	17	4	no	—
449	C₂⁴	—	34	2	no	—
450	C₂⁴	—	34	2	no	—
451	C₂⁴	—	68	2	no	—
452	C₂⁴	—	68	2	no	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	2	32	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	17	16	no	—
464	C₂×D₄	—	68	4	no	—
465	C₂×D₄	—	68	4	no	—
466	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
467	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
501	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
521	C₄²	—	2	8	no	—
522	C₄²	—	2	4	no	—
523	C₄²	—	17	8	no	—
524	C₄²	—	34	4	no	—
525	C₄²	—	34	16	no	—
526	C₄²	—	68	8	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	17	4	no	—
534	C₂³	—	34	8	no	—
535	C₂³	—	34	2	no	—
536	C₂³	—	34	2	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	34	2	no	—
540	C₂³	—	34	2	no	—
541	C₂³	—	68	8	no	—
542	C₂³	—	68	4	no	—
543	C₂³	—	68	4	no	—
544	C₂³	—	68	8	no	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
546	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
548	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	8	no	—
551	D₄	—	2	16	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	68	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	16	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	8	no	—
563	C₂×C₄	—	8	8	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂×C₄	—	34	2	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	16	no	—
572	C₂×C₄	—	34	16	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	8	no	—
578	C₂×C₄	—	68	8	no	—
579	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	8	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	4	2	no	—
596	C₂²	—	4	4	no	—
597	C₂²	—	34	4	no	—
598	C₂²	—	34	4	no	—
599	C₂²	—	34	4	no	—
600	C₂²	—	68	16	no	—
601	C₂²	—	68	2	no	—
602	C₂²	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	68	2	no	—
604	C₂²	—	68	2	no	—
605	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
610	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	8	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	4	2	no	—
614	C₄	—	4	2	no	—
615	C₄	—	34	4	no	—
616	C₄	—	34	8	no	—
617	C₄	—	68	4	no	—
618	C₄	—	68	4	no	—
619	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	68	4	no	—
624	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#14541984	1	2	yes	—
626	C₂	#14542424	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14542439	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14542497	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#520	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763316	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
3. #14531818	C₂	semidirect
4. #14531807	C₂	semidirect
5. #14531734	C₂	semidirect
6. #14531709	C₂	semidirect
7. #14531438	C₂	semidirect
8. #14531404	C₂	semidirect
9. #14531376	C₂	semidirect
10. C₄×#10587621	C₂	semidirect
11. #14531163	C₂	semidirect
12. #14531141	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₇×#520	C₂	semidirect
15. #11763316	C₄	semidirect
29. #11762716	C₂²	semidirect
30. #11762712	C₂²	semidirect
32. #11762707	C₂²	semidirect
35. #11762697	C₂²	semidirect
36. #11762690	C₂²	semidirect
40. #11762678	C₂²	semidirect
41. #11762674	C₂²	semidirect
43. #11762669	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×#63225	C₂²	semidirect
52. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
59. C₂×C₁₇×#117	C₂²	semidirect
61. C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
87. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
101. #10587632	C₂×C₄	semidirect
102. #10587624	C₂×C₄	semidirect
103. #10587623	C₂×C₄	semidirect
104. #10587621	C₂×C₄	semidirect
105. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587612	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×#520	D₁₇	semidirect
328. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
331. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
338. C₂×#117	C₂×D₁₇	semidirect
341. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
417. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
446. C₁₇	#34201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763316	2
C₂²×#10587578	2
#14531818	2
#14531807	2
#14531734	2
#14531709	2
#14531438	2
#14531404	2
#14531376	2
C₄×#10587621	2
#14531163	2
#14531141	2
C₂×C₁₇×#520	2
#34201	17