Subgroups — #17194615

Order 4352.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1124 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763315	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763288	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531825	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531819	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531814	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531808	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531732	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531711	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14531371	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#14531309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587572	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	#14531162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#14531139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2321	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763315	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587572	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587621	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587639	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11763288	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587567	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#10587563	—	2	8	no	—
44	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
68	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762689	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762688	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762686	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762685	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762684	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11762682	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11762681	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
99	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#386	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
123	C₁₇×#385	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#63254	—	2	4	no	—
147	C₂×#63254	—	2	4	no	—
148	C₂×#63254	C₂×C₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
154	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587639	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
184	#10587621	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
187	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	—	2	4	no	—
198	C₂×#63225	—	2	4	no	—
199	C₂×#63225	D₄	1	8	yes	complemented
200	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
230	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
232	#10587573	—	2	4	no	—
233	#10587572	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	#10587567	—	2	4	no	—
235	#10587567	—	2	4	no	—
236	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
237	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
238	#10587563	—	2	8	no	—
239	#10587563	—	2	8	no	—
240	#10587563	—	2	8	no	—
241	#10587563	—	2	8	no	—
242	#10587563	—	2	4	no	—
243	#10587563	—	2	4	no	—
244	#10587563	—	2	4	no	—
245	#10587563	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
246	#10587558	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
248	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
273	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
318	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
319	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
322	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
324	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
335	#63254	—	2	32	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
343	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
360	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
369	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
371	#63227	—	2	2	no	—
372	#63227	—	2	2	no	—
373	#63227	—	4	2	no	—
374	#63227	—	4	2	no	—
375	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
376	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#63225	—	2	2	no	—
380	#63225	—	2	2	no	—
381	#63225	—	2	4	no	—
382	#63225	—	2	4	no	—
383	#63225	—	2	2	no	—
384	#63225	—	2	2	no	—
385	#63225	—	2	4	no	—
386	#63225	—	4	2	no	—
387	#63225	—	4	2	no	—
388	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
389	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
390	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
391	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
392	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
393	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
394	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
403	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
408	#34201	—	17	1	no	maximal, Sylow
409	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
423	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
426	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
428	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
431	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
437	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
438	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
462	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
463	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	8	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
503	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
504	C₄×D₁₇	—	8	2	no	—
505	Dic₃₄	—	2	8	no	—
506	C₂×#525	—	17	1	no	—
507	C₂×#520	—	17	1	no	—
508	C₂²×#117	—	17	1	no	—
509	#2363	—	17	2	no	—
510	#2363	—	17	2	no	—
511	#2362	—	17	2	no	—
512	#2362	—	17	2	no	—
513	#2354	—	17	2	no	—
514	#2354	—	17	2	no	—
515	#2352	—	17	2	no	—
516	#2352	—	17	2	no	—
517	#2321	—	17	1	no	—
518	#2321	—	17	1	no	—
519	#2321	—	17	1	no	—
520	#2321	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
521	#2317	—	17	1	no	—
522	#2311	—	17	1	no	—
523	C₄×#123	—	17	1	no	—
524	C₄×#123	—	17	1	no	—
525	C₄×#123	—	17	1	no	—
526	C₄×#123	—	17	1	no	—
527	#2280	—	17	1	no	—
528	#2274	—	17	1	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	4	1	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
547	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
549	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
550	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
551	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
556	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
559	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
564	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
565	Dic₁₇	—	2	2	no	—
566	Dic₁₇	—	2	4	no	—
567	Dic₁₇	—	2	4	no	—
568	Dic₁₇	—	2	2	no	—
569	Dic₁₇	—	2	2	no	—
570	Dic₁₇	—	4	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	1	no	—
572	Dic₁₇	—	4	2	no	—
573	Dic₁₇	—	4	2	no	—
574	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
575	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
576	C₂²×#41	—	17	1	no	—
577	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
578	#525	—	17	16	no	—
579	C₂×#123	—	17	1	no	—
580	C₂×#123	—	17	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
582	C₂×#121	—	17	2	no	—
583	C₂×#120	—	17	1	no	—
584	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	#520	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×#117	—	17	1	no	—
597	C₂×#117	—	17	1	no	—
598	C₂×#117	—	17	1	no	—
599	C₂×#117	—	17	2	no	—
600	C₂×#117	—	17	2	no	—
601	C₂×#117	—	17	1	no	—
602	C₂×#117	—	17	2	no	—
603	C₂×#117	—	17	2	no	—
604	C₂×#117	—	17	1	no	—
605	C₂×#117	—	34	8	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
613	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
614	#391	—	17	2	no	—
615	#390	—	17	2	no	—
616	#390	—	17	2	no	—
617	#390	—	17	2	no	—
618	#390	—	17	2	no	—
619	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
620	#389	—	17	2	no	—
621	#389	—	17	2	no	—
622	#388	—	17	2	no	—
623	#388	—	17	2	no	—
624	#388	—	17	2	no	—
625	#388	—	17	2	no	—
626	#388	—	17	2	no	—
627	#388	—	17	2	no	—
628	#388	—	17	2	no	—
629	#388	—	17	2	no	—
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
633	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
634	#387	—	17	2	no	—
635	#387	—	17	2	no	—
636	#387	—	17	2	no	—
637	#387	—	17	2	no	—
638	#386	—	17	1	no	—
639	#386	—	17	2	no	—
640	#386	—	17	1	no	—
641	#386	—	17	1	no	—
642	#386	—	17	2	no	—
643	#386	—	17	2	no	—
644	#386	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
645	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
646	#385	—	17	1	no	—
647	#385	—	17	1	no	—
648	#385	—	17	1	no	—
649	#385	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
650	#384	—	17	2	no	—
651	#382	—	17	2	no	—
652	#381	—	17	1	no	—
653	#381	—	17	1	no	—
654	#380	—	17	2	no	—
655	#380	—	17	2	no	—
656	#380	—	17	2	no	—
657	#380	—	17	2	no	—
658	#379	—	17	1	no	—
659	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
660	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
679	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
680	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
681	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
683	C₂×C₁₇	#3485	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₇	#3493	1	2	yes	—
686	D₁₇	—	4	2	no	—
687	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₂×#41	—	17	8	no	—
689	C₂×#41	—	34	4	no	—
690	C₂×#41	—	34	4	no	—
691	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
693	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
694	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
706	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
708	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
709	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
710	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
711	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
712	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
713	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
714	#123	—	17	8	no	—
715	#123	—	17	8	no	—
716	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
717	#121	—	17	16	no	—
718	#120	—	17	8	no	—
719	#120	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
720	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
721	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
722	C₄×D₄	—	2	4	no	—
723	C₄×D₄	—	17	16	no	—
724	C₄×D₄	—	17	16	no	—
725	C₄×D₄	—	34	4	no	—
726	C₄×D₄	—	34	4	no	—
727	C₄×D₄	—	34	4	no	—
728	C₄×D₄	—	34	4	no	—
729	C₄×D₄	—	34	4	no	—
730	#117	—	17	8	no	—
731	#117	—	34	4	no	—
732	#117	—	34	8	no	—
733	#117	—	34	8	no	—
734	#117	—	34	8	no	—
735	#117	—	34	8	no	—
736	#117	—	34	4	no	—
737	#117	—	34	4	no	—
738	#117	—	34	4	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
804	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
805	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
806	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
807	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
809	#95	—	17	2	no	—
810	#95	—	17	2	no	—
811	#95	—	17	2	no	—
812	#95	—	17	2	no	—
813	#95	—	17	2	no	—
814	#95	—	17	2	no	—
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	—	17	2	no	—
820	#95	—	17	2	no	—
821	#95	—	17	2	no	—
822	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
824	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
825	C₁₇	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
826	C₂⁴	—	2	2	no	—
827	C₂⁴	—	2	2	no	—
828	C₂⁴	—	4	2	no	—
829	C₂⁴	—	4	2	no	—
830	C₂⁴	—	17	1	no	—
831	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
832	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
833	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
834	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
835	#41	—	34	32	no	—
836	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
838	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
839	C₂×D₄	—	2	2	no	—
840	C₂×D₄	—	2	2	no	—
841	C₂×D₄	—	4	2	no	—
842	C₂×D₄	—	4	2	no	—
843	C₂×D₄	—	17	4	no	—
844	C₂×D₄	—	17	4	no	—
845	C₂×D₄	—	17	8	no	—
846	C₂×D₄	—	34	2	no	—
847	C₂×D₄	—	34	2	no	—
848	C₂×D₄	—	34	2	no	—
849	C₂×D₄	—	34	2	no	—
850	C₂×D₄	—	68	2	no	—
851	C₂×D₄	—	68	2	no	—
852	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
853	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
854	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
899	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
903	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
904	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
905	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
906	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
907	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
908	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
909	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
910	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
911	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
912	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
913	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
953	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
954	C₄²	—	2	2	no	—
955	C₄²	—	4	2	no	—
956	C₄²	—	17	8	no	—
957	C₄²	—	34	4	no	—
958	C₄²	—	34	4	no	—
959	C₄²	—	34	2	no	—
960	C₄²	—	34	2	no	—
961	C₄²	—	34	2	no	—
962	C₄²	—	34	2	no	—
963	C₄²	—	34	4	no	—
964	C₄²	—	34	4	no	—
965	C₄²	—	34	4	no	—
966	C₄²	—	34	2	no	—
967	C₄²	—	68	2	no	—
968	C₄²	—	68	2	no	—
969	C₄²	—	68	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	8	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	1	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	1	no	—
977	C₂³	—	2	2	no	—
978	C₂³	—	2	2	no	—
979	C₂³	—	2	2	no	—
980	C₂³	—	2	2	no	—
981	C₂³	—	2	2	no	—
982	C₂³	—	2	2	no	—
983	C₂³	—	4	8	no	—
984	C₂³	—	4	4	no	—
985	C₂³	—	4	4	no	—
986	C₂³	—	4	8	no	—
987	C₂³	—	17	2	no	—
988	C₂³	—	34	1	no	—
989	C₂³	—	34	1	no	—
990	C₂³	—	34	2	no	—
991	C₂³	—	34	2	no	—
992	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
993	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
994	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
995	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
996	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
997	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
998	Q₈	—	34	8	no	—
999	D₄	—	2	8	no	—
1000	D₄	—	4	8	no	—
1001	D₄	—	34	8	no	—
1002	D₄	—	34	8	no	—
1003	D₄	—	68	8	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1021	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1022	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1024	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1060	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	136	2	no	—
1063	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	4	no	—
1070	C₂²	—	2	4	no	—
1071	C₂²	—	2	4	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	16	no	—
1077	C₂²	—	4	1	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	4	1	no	—
1081	C₂²	—	4	2	no	—
1082	C₂²	—	4	2	no	—
1083	C₂²	—	4	2	no	—
1084	C₂²	—	34	2	no	—
1085	C₂²	—	34	4	no	—
1086	C₂²	—	68	1	no	—
1087	C₂²	—	68	1	no	—
1088	C₂²	—	68	2	no	—
1089	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1090	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
1094	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
1095	C₄	—	2	2	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	4	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	2	no	—
1101	C₄	—	4	1	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	17	4	no	—
1104	C₄	—	17	4	no	—
1105	C₄	—	34	2	no	—
1106	C₄	—	34	2	no	—
1107	C₄	—	34	4	no	—
1108	C₄	—	34	2	no	—
1109	C₄	—	34	4	no	—
1110	C₄	—	68	1	no	—
1111	C₄	—	68	2	no	—
1112	C₄	—	68	1	no	—
1113	C₄	—	68	2	no	—
1114	C₂	—	2	4	no	—
1115	C₂	—	4	4	no	—
1116	C₂	—	4	2	no	—
1117	C₂	—	68	2	no	—
1118	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#14541982	1	2	yes	—
1120	C₂	#14542425	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#14542440	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#14542499	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2321	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763315	C₂
hypercenter	#2321	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2321

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763288	C₂	semidirect
3. C₂²×#10587563	C₂	semidirect
4. #14531825	C₂	semidirect
5. #14531819	C₂	semidirect
6. #14531814	C₂	semidirect
7. #14531808	C₂	semidirect
8. #14531732	C₂	semidirect
9. #14531730	C₂	semidirect
10. #14531712	C₂	semidirect
11. #14531711	C₂	semidirect
12. #14531445	C₂	semidirect
13. #14531442	C₂	semidirect
14. #14531439	C₂	semidirect
15. #14531403	C₂	semidirect
16. #14531371	C₂	semidirect
17. #14531309	C₂	semidirect
18. C₄×#10587572	C₂	semidirect
19. #14531303	C₂	semidirect
20. C₄×#10587621	C₂	semidirect
21. #14531162	C₂	semidirect
22. #14531139	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2321	C₂	semidirect
26. #11763315	C₄	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
41. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
42. C₂×#10587558	C₂²	semidirect
51. C₂×#10587563	C₂²	semidirect
54. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
59. #11762713	C₂²	semidirect
63. #11762709	C₂²	semidirect
64. #11762706	C₂²	semidirect
65. #11762704	C₂²	semidirect
68. #11762703	C₂²	semidirect
71. #11762701	C₂²	semidirect
72. #11762699	C₂²	semidirect
75. #11762697	C₂²	semidirect
76. #11762696	C₂²	semidirect
77. #11762694	C₂²	semidirect
78. #11762692	C₂²	semidirect
79. #11762690	C₂²	semidirect
89. #11762678	C₂²	semidirect
90. #11762673	C₂²	semidirect
93. #11762668	C₂²	semidirect
96. #11762667	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
99. C₄×#63225	C₂²	semidirect
100. C₄×#63225	C₂²	semidirect
101. C₄×#63225	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. #11762660	C₂²	semidirect
104. #11762660	C₂²	semidirect
105. #11762660	C₂²	semidirect
110. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
111. C₄×#63227	C₂²	semidirect
113. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
114. #11762656	C₂²	semidirect
137. C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
153. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
170. #10587639	C₂×C₄	semidirect
183. #10587625	C₂×C₄	semidirect
184. #10587621	C₂×C₄	semidirect
186. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
199. C₂×#63225	D₄	semidirect
233. #10587572	C₂×C₄	semidirect
236. #10587567	C₂×C₄	semidirect
237. #10587564	C₂×C₄	semidirect
245. #10587563	C₂×C₄	semidirect
520. #2321	D₁₇	semidirect
719. #120	C₄×D₁₇	semidirect
825. C₁₇	#34201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763315	2
C₂×#11763288	2
C₂²×#10587563	2
#14531825	2
#14531819	2
#14531814	2
#14531808	2
#14531732	2
#14531730	2
#14531712	2
#14531711	2
#14531445	2
#14531442	2
#14531439	2
#14531403	2
#14531371	2
#14531309	2
C₄×#10587572	2
#14531303	2
C₄×#10587621	2
#14531162	2
#14531139	2
C₁₇×#2321	2
#34201	17