Subgroups — #17194622

Order 4352.

3118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 630 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531826	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531815	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531733	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531713	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531445	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531407	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#123×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531167	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₇×#525	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#11763292	—	2	8	no	—
15	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
19	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762716	C₂²	1	2	yes	complemented
30	#11762712	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762702	C₂²	1	8	yes	—
35	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
38	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11762672	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762669	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
53	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₁₇×#525	C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂×C₁₇×#123	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂×C₁₇×#120	C₂²	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#123	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₁₇×#120	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	C₁₇×#117	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
101	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
102	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
104	#10587612	—	2	16	no	—
105	#10587612	—	2	16	no	—
106	#10587612	—	2	8	no	—
107	#10587612	—	2	4	no	—
108	#10587612	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
127	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
205	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
206	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	#34201	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
239	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
273	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×#525	D₁₇	1	1	yes	characteristic
275	C₂×#520	—	17	1	no	—
276	C₂²×#117	—	17	1	no	—
277	#2363	—	17	4	no	—
278	#2362	—	17	4	no	—
279	#2354	—	17	4	no	—
280	#2352	—	17	4	no	—
281	#2321	—	17	4	no	—
282	#2317	—	17	1	no	—
283	#2311	—	17	1	no	—
284	C₄×#123	—	17	4	no	—
285	#2280	—	17	1	no	—
286	#2274	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
309	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
310	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
313	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
314	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
315	Dic₁₇	—	2	8	no	—
316	Dic₁₇	—	4	2	no	—
317	Dic₁₇	—	4	2	no	—
318	Dic₁₇	—	4	4	no	—
319	Dic₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	#525	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
323	C₂×#123	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×#120	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
327	#520	—	34	8	no	—
328	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
331	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
332	C₂×#117	—	17	1	no	—
333	C₂×#117	—	17	1	no	—
334	C₂×#117	—	17	4	no	—
335	C₂×#117	—	17	2	no	—
336	C₂×#117	—	17	4	no	—
337	C₂×#117	—	34	8	no	—
338	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
341	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
343	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
344	#391	—	17	2	no	—
345	#390	—	17	2	no	—
346	#390	—	17	8	no	—
347	#389	—	17	4	no	—
348	#388	—	17	8	no	—
349	#388	—	17	8	no	—
350	#388	—	17	8	no	—
351	#387	—	17	8	no	—
352	#386	—	17	4	no	—
353	#386	—	17	8	no	—
354	#385	—	17	4	no	—
355	#384	—	17	2	no	—
356	#382	—	17	2	no	—
357	#381	—	17	2	no	—
358	#380	—	17	4	no	—
359	#380	—	17	2	no	—
360	#380	—	17	2	no	—
361	#379	—	17	2	no	—
362	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
363	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
364	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
366	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
368	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
369	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
370	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
371	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₇	#3485	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₇	#3487	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₇	#3493	1	2	yes	—
376	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	C₂×#41	—	2	4	no	—
378	C₂×#41	—	2	4	no	—
379	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
380	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
389	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	#123	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
396	C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
397	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
398	#120	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
399	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
400	C₄×D₄	—	34	8	no	—
401	C₄×D₄	—	34	16	no	—
402	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
403	#117	—	34	16	no	—
404	#117	—	34	16	no	—
405	#117	—	34	8	no	—
406	#117	—	34	4	no	—
407	#117	—	34	4	no	—
408	#117	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
436	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
437	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
439	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	#95	—	17	4	no	—
442	#95	—	17	4	no	—
443	#95	—	17	8	no	—
444	#95	—	17	8	no	—
445	#95	—	17	8	no	—
446	C₁₇	#34201	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	2	no	—
449	C₂⁴	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	—	4	2	no	—
451	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
452	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
454	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	#41	—	2	32	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
458	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
459	C₂×D₄	—	2	4	no	—
460	C₂×D₄	—	2	4	no	—
461	C₂×D₄	—	2	2	no	—
462	C₂×D₄	—	2	2	no	—
463	C₂×D₄	—	4	4	no	—
464	C₂×D₄	—	4	4	no	—
465	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
466	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
467	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
488	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
500	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
502	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
509	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
510	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
511	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
519	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
520	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
521	C₄²	—	34	16	no	—
522	C₄²	—	34	8	no	—
523	C₄²	—	34	4	no	—
524	C₄²	—	34	4	no	—
525	C₄²	—	68	8	no	—
526	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	8	no	—
530	C₂³	—	2	2	no	—
531	C₂³	—	2	2	no	—
532	C₂³	—	2	2	no	—
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	2	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	2	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	4	no	—
542	C₂³	—	4	4	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
547	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
548	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
549	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	Q₈	—	2	8	no	—
551	D₄	—	2	16	no	—
552	D₄	—	2	8	no	—
553	D₄	—	4	16	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	16	no	—
562	C₂×C₄	—	2	16	no	—
563	C₂×C₄	—	2	16	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	34	8	no	—
566	C₂×C₄	—	34	2	no	—
567	C₂×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	2	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	8	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	8	no	—
576	C₂×C₄	—	68	8	no	—
577	C₂×C₄	—	136	8	no	—
578	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	16	yes	—
579	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
586	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
587	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	4	no	—
591	C₂²	—	2	4	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	4	no	—
597	C₂²	—	4	16	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	4	2	no	—
602	C₂²	—	4	2	no	—
603	C₂²	—	4	2	no	—
604	C₂²	—	4	4	no	—
605	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
609	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
610	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
611	C₄	—	2	4	no	—
612	C₄	—	2	4	no	—
613	C₄	—	2	8	no	—
614	C₄	—	34	8	no	—
615	C₄	—	68	2	no	—
616	C₄	—	68	4	no	—
617	C₄	—	68	2	no	—
618	C₄	—	68	4	no	—
619	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
620	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
621	C₂	—	2	4	no	—
622	C₂	—	4	4	no	—
623	C₂	—	4	4	no	—
624	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#14541987	1	2	yes	—
626	C₂	#14542426	1	1	yes	characteristic
627	C₂	#14542438	1	1	yes	characteristic
628	C₂	#14542501	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#525	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#525	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34201
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763292	C₂	semidirect
2. C₂²×#10587612	C₂	semidirect
3. #14531826	C₂	semidirect
4. #14531815	C₂	semidirect
5. #14531733	C₂	semidirect
6. #14531713	C₂	semidirect
7. #14531445	C₂	semidirect
8. #14531407	C₂	semidirect
9. #14531376	C₂	semidirect
10. #123×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. #14531167	C₂	semidirect
12. #14531140	C₂	semidirect
15. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂×#10587612	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. #11762716	C₂²	semidirect
31. #11762712	C₂²	semidirect
32. #11762708	C₂²	semidirect
35. #11762702	C₂²	semidirect
36. #11762695	C₂²	semidirect
40. #11762679	C₂²	semidirect
41. #11762675	C₂²	semidirect
45. #11762669	C₂²	semidirect
47. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
55. C₁₇×#525	C₄	semidirect
72. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#123	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#120	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
86. C₁₇×#117	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
322. #525	Dic₁₇	semidirect
389. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
395. #123	C₂×Dic₁₇	semidirect
396. C₂²⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
397. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
398. #120	C₂×Dic₁₇	semidirect
402. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
408. #117	C₂×Dic₁₇	semidirect
446. C₁₇	#34201	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763292	2
C₂²×#10587612	2
#14531826	2
#14531815	2
#14531733	2
#14531713	2
#14531445	2
#14531407	2
#14531376	2
#123×Dic₁₇	2
#14531167	2
#14531140	2
C₂×C₁₇×#525	2
#34201	17