Subgroups — #17194641

Order 4352.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531813	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531810	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531807	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531789	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531787	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531631	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531627	C₂	1	2	yes	maximal
15	#14531465	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531316	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#10587564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14531165	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#14531138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	#11763285	—	2	8	no	—
33	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587578	—	2	8	no	—
39	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762708	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762671	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
106	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
108	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
109	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
110	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
147	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
167	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×#63227	—	2	8	no	—
169	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
217	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
218	#10587578	—	2	8	no	—
219	#10587578	—	2	8	no	—
220	#10587578	—	2	4	no	—
221	#10587578	—	2	8	no	—
222	#10587578	—	2	4	no	—
223	#10587578	—	2	4	no	—
224	#10587578	D₄	1	8	yes	—
225	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
226	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
227	#10587573	—	2	8	no	—
228	#10587573	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
230	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	—
231	#10587558	—	2	8	no	—
232	#10587558	—	2	4	no	—
233	#10587558	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
236	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
237	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
238	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
239	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
240	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
241	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
260	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
268	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
319	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
330	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
341	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
344	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#63227	—	2	2	no	—
349	#63227	—	2	2	no	—
350	#63227	—	2	4	no	—
351	#63227	—	2	2	no	—
352	#63227	—	2	2	no	—
353	#63227	—	2	4	no	—
354	#63227	—	2	4	no	—
355	#63227	—	4	1	no	—
356	#63227	—	4	1	no	—
357	#63227	—	4	1	no	—
358	#63227	—	4	1	no	—
359	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
360	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
361	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
366	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
368	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
369	#63225	—	2	4	no	—
370	#63225	—	2	4	no	—
371	#63225	—	2	2	no	—
372	#63225	—	2	2	no	—
373	#63225	—	2	2	no	—
374	#63225	—	2	2	no	—
375	#63225	—	4	2	no	—
376	#63225	—	4	2	no	—
377	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
378	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
379	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
387	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
391	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
392	#34203	—	17	1	no	maximal, Sylow
393	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
400	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
418	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
422	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
451	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
482	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
483	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
484	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
485	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
487	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
488	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
489	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
490	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
491	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
492	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
493	Dic₃₄	—	2	8	no	—
494	Dic₃₄	—	2	16	no	—
495	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
496	C₂×#519	—	17	1	no	—
497	C₂²×#117	—	17	1	no	—
498	#2362	—	17	1	no	—
499	#2362	—	17	1	no	—
500	#2362	—	17	1	no	—
501	#2362	—	17	1	no	—
502	#2360	—	17	1	no	—
503	#2360	—	17	1	no	—
504	#2360	—	17	1	no	—
505	#2360	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
506	#2344	—	17	2	no	—
507	#2344	—	17	2	no	—
508	#2342	—	17	2	no	—
509	#2342	—	17	2	no	—
510	#2323	—	17	2	no	—
511	#2323	—	17	2	no	—
512	#2316	—	17	1	no	—
513	#2310	—	17	1	no	—
514	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
515	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
516	#2280	—	17	1	no	—
517	#2274	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
522	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	complemented
525	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
532	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
542	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
543	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
544	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
545	C₂×D₁₇	—	4	1	no	—
546	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
547	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
550	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
551	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
554	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
555	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
556	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
557	Dic₁₇	—	2	4	no	—
558	Dic₁₇	—	2	2	no	—
559	Dic₁₇	—	2	4	no	—
560	Dic₁₇	—	2	4	no	—
561	Dic₁₇	—	4	1	no	—
562	Dic₁₇	—	4	1	no	—
563	Dic₁₇	—	4	2	no	—
564	Dic₁₇	—	4	1	no	—
565	Dic₁₇	—	4	1	no	—
566	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
567	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
568	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
576	#519	—	34	8	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
578	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
579	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
580	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
581	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
582	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#117	—	17	1	no	—
584	C₂×#117	—	17	1	no	—
585	C₂×#117	—	17	2	no	—
586	C₂×#117	—	17	2	no	—
587	C₂×#117	—	17	2	no	—
588	C₂×#117	—	17	1	no	—
589	C₂×#117	—	17	1	no	—
590	C₂×#117	—	17	1	no	—
591	C₂×#117	—	17	1	no	—
592	C₂×#117	—	17	2	no	—
593	C₂×#117	—	34	8	no	—
594	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
595	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
596	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
597	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
599	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
600	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
601	#391	—	17	1	no	—
602	#391	—	17	1	no	—
603	#391	—	17	1	no	—
604	#391	—	17	2	no	—
605	#391	—	17	2	no	—
606	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
607	#389	—	17	2	no	—
608	#389	—	17	1	no	—
609	#389	—	17	1	no	—
610	#389	—	17	2	no	—
611	#389	—	17	2	no	—
612	#389	—	17	1	no	—
613	#389	—	17	2	no	—
614	#389	—	17	2	no	—
615	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
616	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
617	#388	—	17	2	no	—
618	#388	—	17	2	no	—
619	#388	—	17	2	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#388	—	17	2	no	—
622	#388	—	17	2	no	—
623	#388	—	17	2	no	—
624	#388	—	17	2	no	—
625	#387	—	17	2	no	—
626	#387	—	17	2	no	—
627	#387	—	17	2	no	—
628	#387	—	17	2	no	—
629	#387	—	17	2	no	—
630	#387	—	17	2	no	—
631	#387	—	17	2	no	—
632	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
633	#385	—	17	2	no	—
634	#385	—	17	2	no	—
635	#385	—	17	2	no	—
636	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
637	#381	—	17	2	no	—
638	#381	—	17	2	no	—
639	#381	—	17	1	no	—
640	#381	—	17	1	no	—
641	#380	—	17	2	no	—
642	#380	—	17	1	no	—
643	#380	—	17	1	no	—
644	#380	—	17	2	no	—
645	#380	—	17	1	no	—
646	#380	—	17	1	no	—
647	#379	—	17	1	no	—
648	#379	—	17	1	no	—
649	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
655	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
670	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
672	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₇	#3489	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₇	#3495	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₇	#3495	1	1	yes	characteristic
677	D₁₇	—	2	4	no	—
678	D₁₇	—	4	2	no	—
679	C₂⁵	—	17	1	no	—
680	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
681	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
682	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
683	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
684	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
685	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
686	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
687	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
688	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
689	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
690	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
692	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
693	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
695	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
696	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
697	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
698	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
703	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
704	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
705	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
706	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
707	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
708	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
709	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
710	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
711	#117	—	17	8	no	—
712	#117	—	34	8	no	—
713	#117	—	34	4	no	—
714	#117	—	34	4	no	—
715	#117	—	34	8	no	—
716	#117	—	34	8	no	—
717	#117	—	34	8	no	—
718	#117	—	34	4	no	—
719	#117	—	34	4	no	—
720	#117	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
729	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
730	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
744	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
773	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
774	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
775	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
776	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
777	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
778	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
781	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
785	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
787	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
789	#95	—	17	1	no	—
790	#95	—	17	1	no	—
791	#95	—	17	1	no	—
792	#95	—	17	1	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	—	17	1	no	—
797	#95	—	17	1	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	2	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	2	no	—
804	#95	—	17	2	no	—
805	#95	—	17	2	no	—
806	#95	—	17	2	no	—
807	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
808	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
809	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
811	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
812	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
813	C₁₇	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
814	C₂⁴	—	17	1	no	—
815	C₂⁴	—	17	1	no	—
816	C₂⁴	—	17	4	no	—
817	C₂⁴	—	34	2	no	—
818	C₂⁴	—	34	2	no	—
819	C₂⁴	—	34	2	no	—
820	C₂⁴	—	34	2	no	—
821	C₂⁴	—	68	1	no	—
822	C₂⁴	—	68	1	no	—
823	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
824	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
825	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
826	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
827	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
828	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
829	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
831	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
833	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
834	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
835	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
836	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
845	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
846	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
847	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
849	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
850	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
851	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
853	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
861	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
863	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
869	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
874	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
877	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
884	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
885	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
886	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
888	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
889	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
891	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
893	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
894	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
895	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
898	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
907	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
908	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
909	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
910	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
929	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
930	C₄²	—	2	4	no	—
931	C₄²	—	2	2	no	—
932	C₄²	—	2	2	no	—
933	C₄²	—	4	2	no	—
934	C₄²	—	17	8	no	—
935	C₄²	—	34	4	no	—
936	C₄²	—	34	4	no	—
937	C₄²	—	34	4	no	—
938	C₄²	—	34	4	no	—
939	C₄²	—	34	4	no	—
940	C₄²	—	34	4	no	—
941	C₄²	—	34	2	no	—
942	C₄²	—	34	2	no	—
943	C₄²	—	68	2	no	—
944	C₄²	—	68	2	no	—
945	C₄²	—	68	2	no	—
946	C₂³	—	2	1	no	—
947	C₂³	—	2	1	no	—
948	C₂³	—	2	1	no	—
949	C₂³	—	2	1	no	—
950	C₂³	—	17	2	no	—
951	C₂³	—	17	2	no	—
952	C₂³	—	17	2	no	—
953	C₂³	—	17	2	no	—
954	C₂³	—	34	8	no	—
955	C₂³	—	34	1	no	—
956	C₂³	—	34	1	no	—
957	C₂³	—	34	1	no	—
958	C₂³	—	34	1	no	—
959	C₂³	—	34	8	no	—
960	C₂³	—	34	1	no	—
961	C₂³	—	34	1	no	—
962	C₂³	—	34	1	no	—
963	C₂³	—	34	1	no	—
964	C₂³	—	34	1	no	—
965	C₂³	—	34	1	no	—
966	C₂³	—	68	4	no	—
967	C₂³	—	68	4	no	—
968	C₂³	—	68	4	no	—
969	C₂³	—	68	4	no	—
970	C₂³	—	68	4	no	—
971	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
972	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
973	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
974	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
975	Q₈	—	2	8	no	—
976	Q₈	—	34	16	no	—
977	Q₈	—	34	8	no	—
978	C₂×C₄	—	2	2	no	—
979	C₂×C₄	—	2	1	no	—
980	C₂×C₄	—	2	1	no	—
981	C₂×C₄	—	2	2	no	—
982	C₂×C₄	—	2	2	no	—
983	C₂×C₄	—	2	2	no	—
984	C₂×C₄	—	2	2	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	8	no	—
987	C₂×C₄	—	2	1	no	—
988	C₂×C₄	—	2	1	no	—
989	C₂×C₄	—	2	2	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	2	1	no	—
992	C₂×C₄	—	2	1	no	—
993	C₂×C₄	—	2	1	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	1	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	1	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	4	8	no	—
1003	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1009	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1041	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1042	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1043	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1044	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1045	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1046	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1047	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1048	C₂²	—	2	2	no	—
1049	C₂²	—	2	2	no	—
1050	C₂²	—	2	2	no	—
1051	C₂²	—	2	2	no	—
1052	C₂²	—	2	2	no	—
1053	C₂²	—	2	2	no	—
1054	C₂²	—	17	4	no	—
1055	C₂²	—	34	2	no	—
1056	C₂²	—	34	2	no	—
1057	C₂²	—	34	2	no	—
1058	C₂²	—	34	2	no	—
1059	C₂²	—	34	2	no	—
1060	C₂²	—	34	2	no	—
1061	C₂²	—	34	2	no	—
1062	C₂²	—	34	2	no	—
1063	C₂²	—	34	2	no	—
1064	C₂²	—	68	16	no	—
1065	C₂²	—	68	1	no	—
1066	C₂²	—	68	1	no	—
1067	C₂²	—	68	1	no	—
1068	C₂²	—	68	1	no	—
1069	C₂²	#11763285	1	4	yes	complemented
1070	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1071	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1072	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1073	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1074	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
1075	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1076	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1077	C₄	—	2	4	no	—
1078	C₄	—	2	2	no	—
1079	C₄	—	2	4	no	—
1080	C₄	—	2	4	no	—
1081	C₄	—	4	2	no	—
1082	C₄	—	4	1	no	—
1083	C₄	—	4	1	no	—
1084	C₄	—	4	1	no	—
1085	C₄	—	4	1	no	—
1086	C₄	—	17	4	no	—
1087	C₄	—	34	4	no	—
1088	C₄	—	34	2	no	—
1089	C₄	—	34	4	no	—
1090	C₄	—	34	4	no	—
1091	C₄	—	68	1	no	—
1092	C₄	—	68	2	no	—
1093	C₄	—	68	1	no	—
1094	C₄	—	68	1	no	—
1095	C₄	—	68	1	no	—
1096	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1097	C₂	—	2	4	no	—
1098	C₂	—	34	4	no	—
1099	C₂	—	68	2	no	—
1100	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1101	C₂	C₂×#11763285	1	1	yes	characteristic
1102	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1103	C₂	#14542455	1	1	yes	characteristic
1104	C₂	#14542461	1	1	yes	characteristic
1105	C₂	#14542525	1	1	yes	characteristic
1106	C₂	#14542532	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2360	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	#2360	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2360

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763285	C₂	semidirect
4. #14531816	C₂	semidirect
5. #14531813	C₂	semidirect
6. #14531810	C₂	semidirect
7. #14531807	C₂	semidirect
8. #14531793	C₂	semidirect
9. #14531789	C₂	semidirect
10. #14531787	C₂	semidirect
11. #14531652	C₂	semidirect
12. #14531650	C₂	semidirect
15. #14531465	C₂	semidirect
16. #14531461	C₂	semidirect
17. #14531399	C₂	semidirect
18. #14531367	C₂	semidirect
19. #14531316	C₂	semidirect
20. C₄×#10587564	C₂	semidirect
22. #14531138	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2360	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
33. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
55. #11762716	C₂²	semidirect
56. #11762715	C₂²	semidirect
57. #11762714	C₂²	semidirect
58. #11762713	C₂²	semidirect
59. #11762713	C₂²	semidirect
60. #11762708	C₂²	semidirect
61. #11762708	C₂²	semidirect
62. #11762707	C₂²	semidirect
63. #11762706	C₂²	semidirect
64. #11762706	C₂²	semidirect
65. #11762705	C₂²	semidirect
66. #11762704	C₂²	semidirect
67. #11762704	C₂²	semidirect
76. #11762696	C₂²	semidirect
77. #11762696	C₂²	semidirect
78. #11762695	C₂²	semidirect
79. #11762694	C₂²	semidirect
80. #11762692	C₂²	semidirect
81. #11762690	C₂²	semidirect
82. #11762690	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
101. C₄×#63225	C₂²	semidirect
102. C₄×#63225	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. #11762660	C₂²	semidirect
106. #11762660	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
166. #10587632	C₂×C₄	semidirect
216. #10587583	C₂×C₄	semidirect
217. #10587582	C₂×C₄	semidirect
225. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
226. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
505. #2360	D₁₇	semidirect
524. C₂²×C₁₇	#519	semidirect
582. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
606. #391	C₂×D₁₇	semidirect
615. #389	C₂×D₁₇	semidirect
616. #389	C₂×D₁₇	semidirect
632. #387	C₂×D₁₇	semidirect
658. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
813. C₁₇	#34203	semidirect
1069. C₂²	#11763285	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
C₂×#11763285	2
C₂²×#10587578	2
#14531816	2
#14531813	2
#14531810	2
#14531807	2
#14531793	2
#14531789	2
#14531787	2
#14531652	2
#14531650	2
#14531631	2
#14531627	2
#14531465	2
#14531461	2
#14531399	2
#14531367	2
#14531316	2
C₄×#10587564	2
#14531165	2
#14531138	2
C₁₇×#2360	2
#34203	17