Subgroups — #17194644

Order 4352.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#117×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14531807	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531785	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531654	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531634	C₂	1	4	yes	maximal
7	#14531460	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531370	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×#10587632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#14531163	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₁₇×#519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587632	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
25	#117×D₁₇	—	2	8	no	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762716	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11762716	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11762705	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11762704	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11762700	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762699	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762693	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762690	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11762680	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762672	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
44	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
46	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×#63225	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
53	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#519	—	2	8	no	—
57	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
59	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	4	yes	—
60	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
66	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
82	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
83	C₁₇×#117	—	2	16	no	—
84	C₁₇×#117	D₄	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
96	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
97	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
98	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
99	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
100	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
105	#10587612	—	2	4	no	—
106	#10587612	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
121	#10587578	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
123	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	#10587563	—	2	8	no	—
125	#10587558	—	2	8	no	—
126	C₄²×D₁₇	—	2	8	no	—
127	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
128	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
138	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
142	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	#63227	—	2	8	no	—
196	#63227	—	2	8	no	—
197	#63227	—	4	4	no	—
198	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
199	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
204	#63225	—	2	8	no	—
205	#63225	—	4	8	no	—
206	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
212	#34203	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
233	C₂²×D₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
234	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
235	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
267	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
269	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
270	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
271	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
272	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
273	C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
274	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×#519	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
276	C₂²×#117	—	17	1	no	—
277	#2362	—	17	4	no	—
278	#2360	—	17	4	no	—
279	#2344	—	17	4	no	—
280	#2342	—	17	4	no	—
281	#2323	—	17	4	no	—
282	#2316	—	17	1	no	—
283	#2310	—	17	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
285	#2280	—	17	1	no	—
286	#2274	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂×D₁₇	#519	1	4	yes	complemented
308	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
312	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
313	Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	Dic₁₇	—	2	2	no	—
315	Dic₁₇	—	2	8	no	—
316	Dic₁₇	—	4	4	no	—
317	Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
325	#519	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
327	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
328	C₂×#117	—	17	1	no	—
329	C₂×#117	—	17	1	no	—
330	C₂×#117	—	17	2	no	—
331	C₂×#117	—	17	2	no	—
332	C₂×#117	—	17	2	no	—
333	C₂×#117	—	34	8	no	—
334	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
343	#391	—	17	4	no	—
344	#391	—	17	4	no	—
345	#389	—	17	4	no	—
346	#389	—	17	8	no	—
347	#389	—	17	4	no	—
348	#388	—	17	8	no	—
349	#388	—	17	8	no	—
350	#387	—	17	8	no	—
351	#387	—	17	8	no	—
352	#385	—	17	8	no	—
353	#381	—	17	4	no	—
354	#381	—	17	2	no	—
355	#380	—	17	2	no	—
356	#380	—	17	2	no	—
357	#380	—	17	4	no	—
358	#379	—	17	2	no	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	#3489	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₇	#3495	1	2	yes	—
372	D₁₇	—	2	4	no	—
373	D₁₇	—	4	2	no	—
374	C₂⁵	—	17	1	no	—
375	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
376	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
377	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
378	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
396	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
397	C₄×Q₈	—	2	16	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	2	16	no	—
400	#117	—	34	4	no	—
401	#117	—	34	4	no	—
402	#117	—	34	8	no	—
403	#117	—	34	8	no	—
404	#117	—	34	8	no	—
405	#117	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	#95	—	17	4	no	—
440	#95	—	17	8	no	—
441	#95	—	17	4	no	—
442	#95	—	17	8	no	—
443	#95	—	17	8	no	—
444	#95	—	17	8	no	—
445	C₁₇	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴	—	17	1	no	—
447	C₂⁴	—	17	1	no	—
448	C₂⁴	—	17	4	no	—
449	C₂⁴	—	34	4	no	—
450	C₂⁴	—	34	2	no	—
451	C₂⁴	—	34	2	no	—
452	C₂⁴	—	68	2	no	—
453	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
456	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
459	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
460	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
461	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
508	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
518	C₄²	—	2	16	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	34	4	no	—
521	C₄²	—	34	8	no	—
522	C₄²	—	34	4	no	—
523	C₄²	—	68	8	no	—
524	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
525	C₂³	—	2	2	no	—
526	C₂³	—	2	2	no	—
527	C₂³	—	17	2	no	—
528	C₂³	—	17	4	no	—
529	C₂³	—	17	2	no	—
530	C₂³	—	34	8	no	—
531	C₂³	—	34	1	no	—
532	C₂³	—	34	1	no	—
533	C₂³	—	34	2	no	—
534	C₂³	—	34	8	no	—
535	C₂³	—	34	1	no	—
536	C₂³	—	34	1	no	—
537	C₂³	—	34	2	no	—
538	C₂³	—	34	2	no	—
539	C₂³	—	68	4	no	—
540	C₂³	—	68	8	no	—
541	C₂³	—	68	8	no	—
542	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
544	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	2	16	no	—
547	Q₈	—	2	16	no	—
548	C₂×C₄	—	2	16	no	—
549	C₂×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂×C₄	—	17	8	no	—
557	C₂×C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₄	—	34	8	no	—
560	C₂×C₄	—	34	1	no	—
561	C₂×C₄	—	34	1	no	—
562	C₂×C₄	—	34	1	no	—
563	C₂×C₄	—	34	1	no	—
564	C₂×C₄	—	34	8	no	—
565	C₂×C₄	—	34	8	no	—
566	C₂×C₄	—	34	8	no	—
567	C₂×C₄	—	34	8	no	—
568	C₂×C₄	—	34	8	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	16	no	—
576	C₂×C₄	—	68	8	no	—
577	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	4	no	—
590	C₂²	—	17	4	no	—
591	C₂²	—	34	4	no	—
592	C₂²	—	34	2	no	—
593	C₂²	—	34	2	no	—
594	C₂²	—	34	4	no	—
595	C₂²	—	34	2	no	—
596	C₂²	—	34	2	no	—
597	C₂²	—	34	2	no	—
598	C₂²	—	68	16	no	—
599	C₂²	—	68	2	no	—
600	C₂²	—	68	2	no	—
601	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
602	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
607	C₄	—	2	8	no	—
608	C₄	—	2	8	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	34	2	no	—
611	C₄	—	34	2	no	—
612	C₄	—	34	8	no	—
613	C₄	—	68	4	no	—
614	C₄	—	68	4	no	—
615	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
616	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	34	4	no	—
619	C₂	—	68	2	no	—
620	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
621	C₂	D₁₇×#519	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#14541986	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#14542457	1	2	yes	—
624	C₂	#14542526	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#519	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#519	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14531807	C₂	semidirect
4. #14531785	C₂	semidirect
5. #14531654	C₂	semidirect
7. #14531460	C₂	semidirect
8. #14531400	C₂	semidirect
9. #14531370	C₂	semidirect
10. C₄×#10587632	C₂	semidirect
12. #14531140	C₂	semidirect
13. C₂×C₁₇×#519	C₂	semidirect
15. C₂×#10587632	C₄	semidirect
32. #11762716	C₂²	semidirect
33. #11762716	C₂²	semidirect
34. #11762707	C₂²	semidirect
35. #11762705	C₂²	semidirect
36. #11762704	C₂²	semidirect
39. #11762693	C₂²	semidirect
40. #11762690	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×#63225	C₂²	semidirect
50. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
57. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
58. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
65. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
97. #10587632	C₂×C₄	semidirect
98. #10587632	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
275. C₂×#519	D₁₇	semidirect
307. C₂×D₁₇	#519	semidirect
326. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
327. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
377. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
445. C₁₇	#34203	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587632	2
C₂×#117×D₁₇	2
#14531807	2
#14531785	2
#14531654	2
#14531634	2
#14531460	2
#14531400	2
#14531370	2
C₄×#10587632	2
#14531163	2
#14531140	2
C₂×C₁₇×#519	2
#34203	17