Subgroups — #17194648

Order 4352.

3038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 626 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531809	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531787	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531648	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531635	C₂	1	4	yes	maximal
8	#14531462	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531312	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531140	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2280	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587610	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587610	C₂²	1	2	yes	—
20	#11763286	—	2	8	no	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂×#10587612	—	2	8	no	—
24	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762715	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#11762714	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#11762707	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11762706	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11762705	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11762703	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762697	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762696	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11762691	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11762681	C₂²	1	8	yes	—
46	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762660	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₁₇×#381	C₂²	1	2	yes	—
57	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
58	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
59	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
81	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	#10587612	—	2	8	no	—
98	#10587612	—	2	8	no	—
99	#10587612	—	2	4	no	—
100	#10587612	—	2	8	no	—
101	#10587612	D₄	1	8	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
110	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	—
111	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
112	#10587610	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
113	C₂×#63225	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
114	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
124	#10587573	—	2	16	no	—
125	#10587563	—	2	16	no	—
126	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
127	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
128	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
129	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
130	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
131	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
132	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
184	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
191	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
197	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
203	#63225	—	2	16	no	—
204	#63225	—	4	8	no	—
205	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
211	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
212	#34203	—	17	1	no	maximal, Sylow
213	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
227	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
270	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
272	Dic₃₄	—	2	16	no	—
273	Dic₃₄	—	2	16	no	—
274	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
275	C₂×#519	—	17	1	no	—
276	C₂²×#117	—	17	1	no	—
277	#2362	—	17	4	no	—
278	#2360	—	17	4	no	—
279	#2344	—	17	4	no	—
280	#2342	—	17	4	no	—
281	#2323	—	17	4	no	—
282	#2316	—	17	1	no	—
283	#2310	—	17	1	no	—
284	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	4	no	—
285	#2280	D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	#2274	—	17	1	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₇	#519	1	4	yes	complemented
303	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
308	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
310	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
314	Dic₁₇	—	2	8	no	—
315	Dic₁₇	—	2	8	no	—
316	Dic₁₇	—	2	8	no	—
317	Dic₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
319	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
325	#519	—	34	8	no	—
326	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
328	C₂×#117	—	17	1	no	—
329	C₂×#117	—	17	1	no	—
330	C₂×#117	—	17	2	no	—
331	C₂×#117	—	17	2	no	—
332	C₂×#117	—	17	2	no	—
333	C₂×#117	—	17	4	no	—
334	C₂×#117	—	34	8	no	—
335	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
342	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
343	#391	—	17	4	no	—
344	#391	—	17	4	no	—
345	#389	—	17	4	no	—
346	#389	—	17	4	no	—
347	#389	—	17	8	no	—
348	#388	—	17	8	no	—
349	#388	—	17	8	no	—
350	#387	—	17	8	no	—
351	#387	—	17	8	no	—
352	#385	—	17	8	no	—
353	#381	—	17	4	no	—
354	#381	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
355	#380	—	17	4	no	—
356	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
357	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
358	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
359	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
362	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
363	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
365	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
366	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
368	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₇	#3489	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₇	#3495	1	2	yes	—
374	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
376	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
377	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
378	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
379	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
385	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
393	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
394	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
395	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
396	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
397	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
398	#117	—	2	4	no	—
399	#117	—	2	4	no	—
400	#117	—	17	8	no	—
401	#117	—	34	8	no	—
402	#117	—	34	16	no	—
403	#117	—	34	8	no	—
404	#117	—	34	8	no	—
405	#117	—	34	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
435	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
436	C₂×C₄²	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	#95	—	17	8	no	—
440	#95	—	17	8	no	—
441	#95	—	17	8	no	—
442	#95	—	17	8	no	—
443	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
444	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
445	C₁₇	#34203	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂⁴	—	2	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	2	no	—
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	4	2	no	—
450	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
451	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
452	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
453	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
455	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
456	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
457	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
458	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
459	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
486	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
500	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
501	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
502	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
503	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
505	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
507	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
518	C₄²	—	2	4	no	—
519	C₄²	—	2	4	no	—
520	C₄²	—	17	8	no	—
521	C₄²	—	34	8	no	—
522	C₄²	—	34	16	no	—
523	C₄²	—	34	4	no	—
524	C₄²	—	68	8	no	—
525	C₂³	—	2	1	no	—
526	C₂³	—	2	1	no	—
527	C₂³	—	2	2	no	—
528	C₂³	—	2	2	no	—
529	C₂³	—	2	2	no	—
530	C₂³	—	2	8	no	—
531	C₂³	—	2	8	no	—
532	C₂³	—	2	1	no	—
533	C₂³	—	2	1	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	4	4	no	—
537	C₂³	—	4	8	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
544	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
545	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	Q₈	—	34	16	no	—
547	Q₈	—	34	16	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	1	no	—
550	C₂×C₄	—	2	1	no	—
551	C₂×C₄	—	2	1	no	—
552	C₂×C₄	—	2	1	no	—
553	C₂×C₄	—	2	8	no	—
554	C₂×C₄	—	2	8	no	—
555	C₂×C₄	—	2	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	8	no	—
557	C₂×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	17	8	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	17	8	no	—
566	C₂×C₄	—	34	16	no	—
567	C₂×C₄	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	4	no	—
571	C₂×C₄	—	34	8	no	—
572	C₂×C₄	—	34	4	no	—
573	C₂×C₄	—	34	4	no	—
574	C₂×C₄	—	34	4	no	—
575	C₂×C₄	—	68	8	no	—
576	C₂×C₄	—	68	16	no	—
577	C₂×C₄	#10587567	1	16	yes	—
578	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
586	C₂²	—	2	4	no	—
587	C₂²	—	2	4	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	2	no	—
595	C₂²	—	2	2	no	—
596	C₂²	—	2	2	no	—
597	C₂²	—	4	16	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	C₂×#10587567	1	4	yes	—
601	C₂²	#11763286	1	4	yes	complemented
602	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
603	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
605	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
606	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	2	2	no	—
609	C₄	—	4	4	no	—
610	C₄	—	4	4	no	—
611	C₄	—	34	8	no	—
612	C₄	—	34	8	no	—
613	C₄	—	34	8	no	—
614	C₄	—	68	4	no	—
615	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
616	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
617	C₂	—	2	4	no	—
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	4	2	no	—
620	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
621	C₂	C₂×#11763286	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
623	C₂	#14542456	1	2	yes	—
624	C₂	#14542538	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2280	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#2280	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34203
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2280

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
4. #14531809	C₂	semidirect
5. #14531787	C₂	semidirect
6. #14531648	C₂	semidirect
8. #14531462	C₂	semidirect
9. #14531400	C₂	semidirect
10. #14531368	C₂	semidirect
11. #14531312	C₂	semidirect
12. #14531140	C₂	semidirect
15. C₂×#10587610	C₄	semidirect
21. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
22. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
36. #11762715	C₂²	semidirect
37. #11762714	C₂²	semidirect
38. #11762707	C₂²	semidirect
39. #11762706	C₂²	semidirect
40. #11762705	C₂²	semidirect
43. #11762696	C₂²	semidirect
44. #11762691	C₂²	semidirect
48. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
49. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
50. #11762660	C₂²	semidirect
77. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. #10587610	C₂×C₄	semidirect
112. #10587610	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
302. C₂²×C₁₇	#519	semidirect
445. C₁₇	#34203	semidirect
601. C₂²	#11763286	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587610	2
C₂×#11763286	2
C₂²×#10587612	2
#14531809	2
#14531787	2
#14531648	2
#14531635	2
#14531462	2
#14531400	2
#14531368	2
#14531312	2
#14531140	2
C₁₇×#2280	2
#34203	17