Subgroups — #17194672

Order 4352.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1148 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#121×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531833	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531830	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531803	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531602	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531358	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531294	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#10587625	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×#11762656	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₇×#2325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#121×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
29	#11763281	—	2	16	no	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762709	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762689	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762688	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762687	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762686	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762685	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762667	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
90	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
97	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
98	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
104	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
125	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
126	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
127	C₂×D₄×D₁₇	—	4	2	no	—
128	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
162	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
164	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×#63227	—	2	8	no	—
169	C₂×#63227	—	2	4	no	—
170	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
204	#10587579	—	2	8	no	—
205	#10587578	—	2	8	no	—
206	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
209	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
210	#10587567	—	2	8	no	—
211	#10587567	—	2	8	no	—
212	#10587567	—	4	4	no	—
213	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
216	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
217	#10587558	—	2	8	no	—
218	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
219	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
220	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
224	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
225	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
232	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
239	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
241	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
247	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
250	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
253	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
256	C₂×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
257	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
258	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
285	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
286	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
307	D₄×D₁₇	—	4	16	no	—
308	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
309	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
310	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
311	C₂×D₆₈	—	4	1	no	—
312	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
313	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
325	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
341	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
345	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
351	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
357	#63227	—	2	4	no	—
358	#63227	—	2	4	no	—
359	#63227	—	2	4	no	—
360	#63227	—	2	4	no	—
361	#63227	—	2	4	no	—
362	#63227	—	2	4	no	—
363	#63227	—	4	2	no	—
364	#63227	—	4	2	no	—
365	#63227	—	4	2	no	—
366	#63227	—	4	2	no	—
367	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
371	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
374	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
375	#63225	—	2	4	no	—
376	#63225	—	2	4	no	—
377	#63225	—	2	4	no	—
378	#63225	—	2	4	no	—
379	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
380	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
387	#34205	—	17	1	no	maximal, Sylow
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
391	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
392	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
399	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
402	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
426	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
427	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
428	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
429	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
430	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
431	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
432	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
435	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
436	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
437	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
438	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
439	D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
462	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
464	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
465	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
466	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
467	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
487	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
493	D₆₈	—	2	16	no	—
494	D₆₈	—	4	4	no	—
495	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
496	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
497	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
498	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
499	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
500	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
501	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
502	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
503	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
504	C₂²×#121	—	17	1	no	—
505	C₂×#518	—	17	2	no	—
506	#2364	—	17	2	no	—
507	#2364	—	17	2	no	—
508	#2361	—	17	2	no	—
509	#2361	—	17	2	no	—
510	#2344	—	17	2	no	—
511	#2342	—	17	2	no	—
512	#2342	—	17	2	no	—
513	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
514	#2325	—	17	1	no	—
515	#2325	—	17	1	no	—
516	#2325	—	17	1	no	—
517	#2325	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
518	#2308	—	17	2	no	—
519	C₄×#121	—	17	2	no	—
520	C₄×#121	—	17	2	no	—
521	C₂×#380	—	17	1	no	—
522	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
524	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
536	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
537	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
541	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
542	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
544	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
548	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
552	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
556	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
557	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
558	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
559	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
560	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
565	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
566	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
567	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
568	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
569	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
570	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
571	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
574	Dic₁₇	—	2	4	no	—
575	Dic₁₇	—	2	2	no	—
576	Dic₁₇	—	2	4	no	—
577	Dic₁₇	—	4	2	no	—
578	Dic₁₇	—	4	2	no	—
579	Dic₁₇	—	4	2	no	—
580	Dic₁₇	#518	1	4	yes	complemented
581	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
582	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
583	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
584	C₂×#121	—	17	1	no	—
585	C₂×#121	—	17	2	no	—
586	C₂×#121	—	17	1	no	—
587	C₂×#121	—	17	16	no	—
588	C₂×#121	—	17	1	no	—
589	C₂×#121	—	17	2	no	—
590	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
591	#518	—	34	16	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
600	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
601	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
602	C₂×#117	—	17	2	no	—
603	C₂×#117	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
605	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
607	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
608	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
612	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
613	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
614	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
615	#390	—	17	2	no	—
616	#390	—	17	2	no	—
617	#389	—	17	2	no	—
618	#389	—	17	2	no	—
619	#388	—	17	2	no	—
620	#388	—	17	2	no	—
621	#388	—	17	2	no	—
622	#388	—	17	2	no	—
623	#388	—	17	2	no	—
624	#388	—	17	2	no	—
625	#388	—	17	2	no	—
626	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
627	#387	—	17	2	no	—
628	#387	—	17	2	no	—
629	#387	—	17	2	no	—
630	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
631	#386	—	17	2	no	—
632	#386	—	17	2	no	—
633	#386	—	17	2	no	—
634	#386	—	17	2	no	—
635	#386	—	17	2	no	—
636	#386	—	17	2	no	—
637	#386	—	17	2	no	—
638	#386	—	17	2	no	—
639	#386	—	17	2	no	—
640	#386	—	17	2	no	—
641	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
642	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
643	#385	—	17	2	no	—
644	#385	—	17	2	no	—
645	#385	—	17	2	no	—
646	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
647	#381	—	17	2	no	—
648	#381	—	17	2	no	—
649	#380	—	17	1	no	—
650	#380	—	17	1	no	—
651	#380	—	17	1	no	—
652	#380	—	17	2	no	—
653	#380	—	17	2	no	—
654	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
655	#379	—	17	2	no	—
656	#379	—	17	2	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
661	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
662	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₂×#95	—	17	1	no	—
668	C₂×#95	—	17	2	no	—
669	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
671	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
672	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
673	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
674	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
675	C₂×C₁₇	#3496	1	1	yes	characteristic
676	C₂×C₁₇	#3496	1	1	yes	characteristic
677	C₂×C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic
679	D₁₇	—	2	4	no	—
680	D₁₇	—	2	4	no	—
681	D₁₇	—	4	4	no	—
682	C₂⁵	—	17	1	no	—
683	C₂⁵	—	17	2	no	—
684	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
685	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
686	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
687	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
688	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
689	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
690	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
691	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
692	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
693	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
696	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
705	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
707	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
713	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
714	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
715	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
717	#121	—	17	8	no	—
718	#121	—	17	16	no	—
719	#121	—	17	8	no	—
720	#121	—	17	8	no	—
721	#121	—	17	16	no	—
722	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
723	C₄×D₄	—	2	8	no	—
724	C₄×D₄	—	34	8	no	—
725	C₄×D₄	—	34	8	no	—
726	C₄×D₄	—	34	8	no	—
727	C₄×D₄	—	34	8	no	—
728	C₄×D₄	—	34	8	no	—
729	C₄×D₄	—	34	8	no	—
730	C₄×D₄	—	34	8	no	—
731	C₄×D₄	—	68	4	no	—
732	C₄×D₄	—	68	4	no	—
733	#117	—	34	8	no	—
734	#117	—	34	8	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
783	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
784	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
785	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
786	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
787	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
790	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	—	17	2	no	—
795	#95	—	17	2	no	—
796	#95	—	17	2	no	—
797	#95	—	17	2	no	—
798	#95	—	17	2	no	—
799	#95	—	17	2	no	—
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
803	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
804	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
806	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
807	C₁₇	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
808	C₂⁴	—	17	1	no	—
809	C₂⁴	—	17	1	no	—
810	C₂⁴	—	17	4	no	—
811	C₂⁴	—	17	4	no	—
812	C₂⁴	—	17	4	no	—
813	C₂⁴	—	17	2	no	—
814	C₂⁴	—	17	8	no	—
815	C₂⁴	—	34	4	no	—
816	C₂⁴	—	34	4	no	—
817	C₂⁴	—	68	1	no	—
818	C₂⁴	—	68	1	no	—
819	C₂⁴	—	68	1	no	—
820	C₂⁴	—	68	1	no	—
821	C₂⁴	—	68	2	no	—
822	C₂⁴	—	68	2	no	—
823	C₂⁴	—	68	2	no	—
824	C₂⁴	—	68	2	no	—
825	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	C₂×D₄	—	2	4	no	—
828	C₂×D₄	—	2	4	no	—
829	C₂×D₄	—	4	1	no	—
830	C₂×D₄	—	4	1	no	—
831	C₂×D₄	—	17	8	no	—
832	C₂×D₄	—	17	8	no	—
833	C₂×D₄	—	17	8	no	—
834	C₂×D₄	—	17	8	no	—
835	C₂×D₄	—	17	4	no	—
836	C₂×D₄	—	34	4	no	—
837	C₂×D₄	—	34	4	no	—
838	C₂×D₄	—	34	4	no	—
839	C₂×D₄	—	34	4	no	—
840	C₂×D₄	—	34	64	no	—
841	C₂×D₄	—	34	4	no	—
842	C₂×D₄	—	34	4	no	—
843	C₂×D₄	—	34	4	no	—
844	C₂×D₄	—	34	4	no	—
845	C₂×D₄	—	68	1	no	—
846	C₂×D₄	—	68	1	no	—
847	C₂×D₄	—	68	16	no	—
848	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
849	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
859	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
886	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
890	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
897	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
899	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
901	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
902	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
903	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
904	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
905	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
907	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
908	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
909	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
910	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
911	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
912	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
916	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
918	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
919	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
920	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
923	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
924	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
926	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
927	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
928	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
929	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
952	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
953	C₄²	—	2	4	no	—
954	C₄²	—	34	4	no	—
955	C₄²	—	34	4	no	—
956	C₄²	—	34	4	no	—
957	C₄²	—	34	4	no	—
958	C₄²	—	34	4	no	—
959	C₄²	—	68	2	no	—
960	C₄²	—	68	2	no	—
961	C₂³	—	2	1	no	—
962	C₂³	—	2	1	no	—
963	C₂³	—	2	1	no	—
964	C₂³	—	2	1	no	—
965	C₂³	—	2	2	no	—
966	C₂³	—	2	2	no	—
967	C₂³	—	2	2	no	—
968	C₂³	—	2	2	no	—
969	C₂³	—	2	2	no	—
970	C₂³	—	2	2	no	—
971	C₂³	—	17	2	no	—
972	C₂³	—	17	2	no	—
973	C₂³	—	17	2	no	—
974	C₂³	—	17	2	no	—
975	C₂³	—	17	2	no	—
976	C₂³	—	17	2	no	—
977	C₂³	—	17	16	no	—
978	C₂³	—	17	4	no	—
979	C₂³	—	34	16	no	—
980	C₂³	—	34	1	no	—
981	C₂³	—	34	1	no	—
982	C₂³	—	34	1	no	—
983	C₂³	—	34	1	no	—
984	C₂³	—	34	1	no	—
985	C₂³	—	34	1	no	—
986	C₂³	—	34	1	no	—
987	C₂³	—	34	1	no	—
988	C₂³	—	34	2	no	—
989	C₂³	—	34	2	no	—
990	C₂³	—	34	2	no	—
991	C₂³	—	34	2	no	—
992	C₂³	—	34	2	no	—
993	C₂³	—	34	2	no	—
994	C₂³	—	68	4	no	—
995	C₂³	—	68	4	no	—
996	C₂³	—	68	4	no	—
997	C₂³	—	68	4	no	—
998	C₂³	—	68	4	no	—
999	C₂³	—	68	4	no	—
1000	C₂³	—	68	8	no	—
1001	C₂³	—	68	8	no	—
1002	C₂³	—	136	4	no	—
1003	C₂³	—	136	4	no	—
1004	C₂³	—	136	4	no	—
1005	C₂³	—	136	4	no	—
1006	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1007	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1008	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1009	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1010	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1011	D₄	—	2	16	no	—
1012	D₄	—	4	4	no	—
1013	D₄	—	34	16	no	—
1014	D₄	—	34	16	no	—
1015	D₄	—	34	16	no	—
1016	D₄	—	34	16	no	—
1017	D₄	—	68	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1023	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1035	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1036	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1037	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1038	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1039	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1044	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1064	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1068	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1069	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1070	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1071	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1072	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1073	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1074	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1075	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1076	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1077	C₂²	—	2	2	no	—
1078	C₂²	—	2	2	no	—
1079	C₂²	—	2	2	no	—
1080	C₂²	—	2	2	no	—
1081	C₂²	—	2	2	no	—
1082	C₂²	—	2	2	no	—
1083	C₂²	—	2	4	no	—
1084	C₂²	—	2	4	no	—
1085	C₂²	—	2	4	no	—
1086	C₂²	—	4	2	no	—
1087	C₂²	—	4	2	no	—
1088	C₂²	—	4	2	no	—
1089	C₂²	—	4	2	no	—
1090	C₂²	—	17	4	no	—
1091	C₂²	—	17	4	no	—
1092	C₂²	—	34	2	no	—
1093	C₂²	—	34	2	no	—
1094	C₂²	—	34	2	no	—
1095	C₂²	—	34	2	no	—
1096	C₂²	—	34	2	no	—
1097	C₂²	—	34	2	no	—
1098	C₂²	—	34	2	no	—
1099	C₂²	—	34	2	no	—
1100	C₂²	—	34	2	no	—
1101	C₂²	—	34	2	no	—
1102	C₂²	—	34	2	no	—
1103	C₂²	—	34	2	no	—
1104	C₂²	—	34	4	no	—
1105	C₂²	—	34	4	no	—
1106	C₂²	—	34	4	no	—
1107	C₂²	—	68	16	no	—
1108	C₂²	—	68	2	no	—
1109	C₂²	—	68	2	no	—
1110	C₂²	—	68	2	no	—
1111	C₂²	—	68	2	no	—
1112	C₂²	—	136	16	no	—
1113	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1114	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1116	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1117	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1118	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1121	C₄	—	2	4	no	—
1122	C₄	—	2	2	no	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	4	no	—
1125	C₄	—	4	2	no	—
1126	C₄	—	4	2	no	—
1127	C₄	—	4	2	no	—
1128	C₄	—	17	4	no	—
1129	C₄	—	34	4	no	—
1130	C₄	—	34	2	no	—
1131	C₄	—	34	4	no	—
1132	C₄	—	68	2	no	—
1133	C₄	—	68	2	no	—
1134	C₄	—	68	2	no	—
1135	C₂	—	2	4	no	—
1136	C₂	—	4	4	no	—
1137	C₂	—	34	4	no	—
1138	C₂	—	34	4	no	—
1139	C₂	—	68	4	no	—
1140	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1141	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
1142	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1143	C₂	#14542545	1	1	yes	characteristic
1144	C₂	#14542547	1	1	yes	characteristic
1145	C₂	#14542616	1	1	yes	characteristic
1146	C₂	#14542622	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2325	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#121×D₁₇	C₂
hypercenter	#2325	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2325

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763281	C₂	semidirect
3. #14531833	C₂	semidirect
4. #14531830	C₂	semidirect
5. #14531803	C₂	semidirect
6. #14531797	C₂	semidirect
7. #14531650	C₂	semidirect
8. #14531631	C₂	semidirect
9. #14531628	C₂	semidirect
10. #14531602	C₂	semidirect
11. #14531489	C₂	semidirect
12. #14531487	C₂	semidirect
13. #14531484	C₂	semidirect
14. #14531358	C₂	semidirect
15. #14531294	C₂	semidirect
16. C₄×#10587625	C₂	semidirect
17. D₁₇×#380	C₂	semidirect
18. C₂×#11762656	C₂	semidirect
19. C₁₇×#2325	C₂	semidirect
28. #121×D₁₇	C₄	semidirect
30. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
31. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
50. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
51. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
52. #11762709	C₂²	semidirect
53. #11762709	C₂²	semidirect
54. #11762706	C₂²	semidirect
55. #11762704	C₂²	semidirect
56. #11762703	C₂²	semidirect
57. #11762702	C₂²	semidirect
58. #11762701	C₂²	semidirect
59. #11762701	C₂²	semidirect
60. #11762699	C₂²	semidirect
61. #11762699	C₂²	semidirect
62. #11762697	C₂²	semidirect
63. #11762695	C₂²	semidirect
64. #11762694	C₂²	semidirect
65. #11762692	C₂²	semidirect
66. #11762689	C₂²	semidirect
67. #11762689	C₂²	semidirect
68. #11762688	C₂²	semidirect
69. #11762687	C₂²	semidirect
70. #11762687	C₂²	semidirect
71. #11762687	C₂²	semidirect
72. #11762687	C₂²	semidirect
73. #11762686	C₂²	semidirect
74. #11762685	C₂²	semidirect
75. #11762685	C₂²	semidirect
76. #11762684	C₂²	semidirect
77. #11762683	C₂²	semidirect
78. #11762680	C₂²	semidirect
81. #11762669	C₂²	semidirect
83. #11762667	C₂²	semidirect
88. C₄×#63225	C₂²	semidirect
89. #11762660	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
91. C₄×#63227	C₂²	semidirect
92. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
95. #11762656	C₂²	semidirect
96. #11762656	C₂²	semidirect
97. #11762656	C₂²	semidirect
98. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
99. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
101. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
102. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
103. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
104. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
105. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
106. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
107. C₁₇×#380	C₂²	semidirect
108. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
128. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
134. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
144. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
161. #10587625	C₂×C₄	semidirect
162. #10587624	C₂×C₄	semidirect
164. #10587616	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#63227	D₄	semidirect
203. #10587581	C₂×C₄	semidirect
208. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
209. #10587570	C₂×C₄	semidirect
215. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
270. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
298. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
370. #63227	C₂×D₄	semidirect
430. C₂²×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
517. #2325	D₁₇	semidirect
580. Dic₁₇	#518	semidirect
601. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
626. #388	C₂×D₁₇	semidirect
630. #387	C₂×D₁₇	semidirect
641. #386	C₂×D₁₇	semidirect
642. #386	C₂×D₁₇	semidirect
646. #385	C₂×D₁₇	semidirect
654. #380	C₂×D₁₇	semidirect
669. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
722. #121	C₄×D₁₇	semidirect
807. C₁₇	#34205	semidirect
908. C₂²×C₄	D₄×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#121×D₁₇	2
C₂×#11763281	2
#14531833	2
#14531830	2
#14531803	2
#14531797	2
#14531650	2
#14531631	2
#14531628	2
#14531602	2
#14531489	2
#14531487	2
#14531484	2
#14531358	2
#14531294	2
C₄×#10587625	2
D₁₇×#380	2
C₂×#11762656	2
C₁₇×#2325	2
#34205	17