Subgroups — #17194675

Order 4352.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763282	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531833	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531805	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531796	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531651	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531635	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531486	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587624	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587624	C₄	1	16	yes	complemented
21	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587624	C₂²	1	2	yes	—
27	#11763282	—	2	16	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11762703	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11762697	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762694	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762692	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762682	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762681	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
60	#11762670	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762668	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762666	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762665	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
82	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₁₇×#379	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
139	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	#10587624	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
143	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
161	#10587567	—	2	16	no	—
162	#10587567	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
166	#10587563	—	2	8	no	—
167	#10587563	—	2	8	no	—
168	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
169	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
191	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
193	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	64	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
271	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
272	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
274	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
275	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	#63227	—	2	8	no	—
277	#63227	—	2	4	no	—
278	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
279	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	#63225	—	2	8	no	—
284	#63225	—	2	8	no	—
285	#63225	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
287	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	#34205	—	17	1	no	maximal, Sylow
292	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
304	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
305	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
306	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
307	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
310	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
322	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
328	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
329	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
330	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
348	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
367	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
368	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
373	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
374	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
375	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
376	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
377	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
378	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
379	C₂²×#121	—	17	1	no	—
380	C₂×#518	—	17	2	no	—
381	#2364	—	17	4	no	—
382	#2361	—	17	2	no	—
383	#2361	—	17	2	no	—
384	#2344	—	17	1	no	—
385	#2344	—	17	1	no	—
386	#2342	—	17	2	no	—
387	#2342	—	17	2	no	—
388	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
389	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
390	#2325	—	17	4	no	—
391	#2308	—	17	2	no	—
392	C₄×#121	—	17	2	no	—
393	C₄×#121	—	17	2	no	—
394	C₂×#380	—	17	1	no	—
395	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
411	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
412	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
416	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
426	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
428	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
430	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
431	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
432	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	complemented
433	Dic₁₇	—	2	4	no	—
434	Dic₁₇	—	2	4	no	—
435	Dic₁₇	—	2	2	no	—
436	Dic₁₇	—	2	2	no	—
437	Dic₁₇	—	2	4	no	—
438	Dic₁₇	—	4	4	no	—
439	Dic₁₇	—	4	2	no	—
440	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
441	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
443	C₂×#121	—	17	16	no	—
444	C₂×#121	—	17	2	no	—
445	C₂×#121	—	17	1	no	—
446	C₂×#121	—	17	1	no	—
447	C₂×#121	—	17	2	no	—
448	C₂×#121	—	17	1	no	—
449	C₂×#121	—	17	1	no	—
450	#518	—	34	16	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
454	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
457	C₂×#117	—	17	2	no	—
458	C₂×#117	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
461	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
462	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
463	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
465	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
467	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
468	#390	—	17	2	no	—
469	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
470	#389	—	17	2	no	—
471	#389	—	17	2	no	—
472	#388	—	17	4	no	—
473	#388	—	17	4	no	—
474	#388	—	17	4	no	—
475	#388	—	17	4	no	—
476	#387	—	17	4	no	—
477	#387	—	17	4	no	—
478	#386	—	17	4	no	—
479	#386	—	17	4	no	—
480	#386	—	17	4	no	—
481	#386	—	17	4	no	—
482	#386	—	17	4	no	—
483	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
484	#385	—	17	4	no	—
485	#385	—	17	4	no	—
486	#381	—	17	2	no	—
487	#381	—	17	2	no	—
488	#380	—	17	1	no	—
489	#380	—	17	2	no	—
490	#380	—	17	2	no	—
491	#380	—	17	2	no	—
492	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#379	—	17	2	no	—
494	#379	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
498	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
499	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
500	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
501	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
502	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
503	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
504	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂×#95	—	17	2	no	—
506	C₂×#95	—	17	2	no	—
507	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
508	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
510	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₇	#3496	1	2	yes	—
514	C₂×C₁₇	#3505	1	2	yes	—
515	D₁₇	—	2	4	no	—
516	D₁₇	—	2	4	no	—
517	C₂⁵	—	17	1	no	—
518	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
519	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
521	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
525	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
526	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
527	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
528	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
529	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
530	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
532	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
537	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
540	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
545	#121	—	17	8	no	—
546	#121	—	17	8	no	—
547	#121	—	17	8	no	—
548	#121	—	17	8	no	—
549	#121	—	17	16	no	—
550	#121	—	17	16	no	—
551	C₄×D₄	—	4	4	no	—
552	C₄×D₄	—	34	16	no	—
553	C₄×D₄	—	34	16	no	—
554	C₄×D₄	—	34	16	no	—
555	C₄×D₄	—	34	16	no	—
556	C₄×D₄	—	68	4	no	—
557	#117	—	34	8	no	—
558	#117	—	34	8	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
594	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
600	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
601	#95	—	17	4	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	—	17	2	no	—
604	#95	—	17	2	no	—
605	#95	—	17	2	no	—
606	#95	—	17	4	no	—
607	#95	—	17	4	no	—
608	#95	—	17	4	no	—
609	#95	—	17	4	no	—
610	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
611	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
612	C₁₇	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
613	C₂⁴	—	2	4	no	—
614	C₂⁴	—	2	4	no	—
615	C₂⁴	—	4	4	no	—
616	C₂⁴	—	4	4	no	—
617	C₂⁴	—	17	1	no	—
618	C₂⁴	—	17	1	no	—
619	C₂⁴	—	17	4	no	—
620	C₂⁴	—	17	4	no	—
621	C₂⁴	—	17	4	no	—
622	C₂⁴	—	68	2	no	—
623	C₂⁴	—	68	2	no	—
624	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
625	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
626	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
627	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
628	C₂×D₄	—	2	4	no	—
629	C₂×D₄	—	2	4	no	—
630	C₂×D₄	—	4	16	no	—
631	C₂×D₄	—	4	4	no	—
632	C₂×D₄	—	17	8	no	—
633	C₂×D₄	—	17	8	no	—
634	C₂×D₄	—	17	8	no	—
635	C₂×D₄	—	17	8	no	—
636	C₂×D₄	—	34	4	no	—
637	C₂×D₄	—	34	4	no	—
638	C₂×D₄	—	34	4	no	—
639	C₂×D₄	—	34	4	no	—
640	C₂×D₄	—	34	64	no	—
641	C₂×D₄	—	34	4	no	—
642	C₂×D₄	—	34	4	no	—
643	C₂×D₄	—	34	4	no	—
644	C₂×D₄	—	34	4	no	—
645	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
646	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
647	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
648	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
654	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
657	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
669	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
674	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
685	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
686	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
687	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
691	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
692	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
693	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
694	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
696	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
717	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
718	C₄²	—	2	4	no	—
719	C₄²	—	34	8	no	—
720	C₄²	—	34	8	no	—
721	C₄²	—	34	4	no	—
722	C₄²	—	68	2	no	—
723	C₄²	—	68	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	2	2	no	—
726	C₂³	—	2	2	no	—
727	C₂³	—	2	2	no	—
728	C₂³	—	2	2	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	4	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	2	16	no	—
735	C₂³	—	4	8	no	—
736	C₂³	—	4	8	no	—
737	C₂³	—	8	8	no	—
738	C₂³	—	8	8	no	—
739	C₂³	—	17	2	no	—
740	C₂³	—	17	2	no	—
741	C₂³	—	17	2	no	—
742	C₂³	—	17	2	no	—
743	C₂³	—	17	2	no	—
744	C₂³	—	17	2	no	—
745	C₂³	—	17	16	no	—
746	C₂³	—	34	2	no	—
747	C₂³	—	34	2	no	—
748	C₂³	—	34	2	no	—
749	C₂³	—	34	2	no	—
750	C₂³	—	68	4	no	—
751	C₂³	—	68	8	no	—
752	C₂³	—	68	4	no	—
753	C₂³	—	68	8	no	—
754	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
755	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
756	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
757	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
758	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
760	D₄	—	2	8	no	—
761	D₄	—	2	8	no	—
762	D₄	—	4	8	no	—
763	D₄	—	34	16	no	—
764	D₄	—	34	16	no	—
765	D₄	—	34	16	no	—
766	D₄	—	34	16	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	2	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	2	4	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	2	no	—
776	C₂×C₄	—	2	4	no	—
777	C₂×C₄	—	8	8	no	—
778	C₂×C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₄	—	17	4	no	—
781	C₂×C₄	—	17	4	no	—
782	C₂×C₄	—	17	4	no	—
783	C₂×C₄	—	34	16	no	—
784	C₂×C₄	—	34	2	no	—
785	C₂×C₄	—	34	2	no	—
786	C₂×C₄	—	34	2	no	—
787	C₂×C₄	—	34	2	no	—
788	C₂×C₄	—	34	2	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	2	no	—
791	C₂×C₄	—	34	2	no	—
792	C₂×C₄	—	34	8	no	—
793	C₂×C₄	—	34	8	no	—
794	C₂×C₄	—	34	4	no	—
795	C₂×C₄	—	34	2	no	—
796	C₂×C₄	—	34	2	no	—
797	C₂×C₄	—	34	4	no	—
798	C₂×C₄	—	34	2	no	—
799	C₂×C₄	—	34	4	no	—
800	C₂×C₄	—	68	4	no	—
801	C₂×C₄	—	68	4	no	—
802	C₂×C₄	—	68	8	no	—
803	C₂×C₄	—	68	8	no	—
804	C₂×C₄	—	68	4	no	—
805	C₂×C₄	—	136	8	no	—
806	C₂×C₄	—	136	8	no	—
807	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
808	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
811	C₂²	—	2	4	no	—
812	C₂²	—	2	2	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	2	4	no	—
818	C₂²	—	2	4	no	—
819	C₂²	—	2	4	no	—
820	C₂²	—	2	4	no	—
821	C₂²	—	4	4	no	—
822	C₂²	—	4	4	no	—
823	C₂²	—	4	4	no	—
824	C₂²	—	4	4	no	—
825	C₂²	—	8	16	no	—
826	C₂²	—	17	4	no	—
827	C₂²	—	17	4	no	—
828	C₂²	—	34	4	no	—
829	C₂²	—	34	4	no	—
830	C₂²	—	34	2	no	—
831	C₂²	—	34	2	no	—
832	C₂²	—	34	2	no	—
833	C₂²	—	34	2	no	—
834	C₂²	—	34	4	no	—
835	C₂²	—	34	4	no	—
836	C₂²	—	68	16	no	—
837	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
838	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
839	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
840	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
842	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
843	C₄	—	2	2	no	—
844	C₄	—	2	4	no	—
845	C₄	—	4	2	no	—
846	C₄	—	4	4	no	—
847	C₄	—	34	4	no	—
848	C₄	—	34	4	no	—
849	C₄	—	34	2	no	—
850	C₄	—	34	2	no	—
851	C₄	—	34	4	no	—
852	C₄	—	68	2	no	—
853	C₄	—	68	4	no	—
854	C₄	#11763282	1	4	yes	complemented
855	C₂	—	2	4	no	—
856	C₂	—	4	4	no	—
857	C₂	—	4	4	no	—
858	C₂	—	34	4	no	—
859	C₂	—	34	4	no	—
860	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
861	C₂	C₂×#11763282	1	1	yes	characteristic
862	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
863	C₂	#14542540	1	2	yes	—
864	C₂	#14542611	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587624	C₂
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763282	C₂	semidirect
3. #14531833	C₂	semidirect
4. #14531805	C₂	semidirect
5. #14531796	C₂	semidirect
6. #14531655	C₂	semidirect
7. #14531651	C₂	semidirect
8. #14531635	C₂	semidirect
9. #14531629	C₂	semidirect
10. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
11. #14531486	C₂	semidirect
12. #14531360	C₂	semidirect
13. #14531300	C₂	semidirect
14. C₄×#10587624	C₂	semidirect
15. D₁₇×#380	C₂	semidirect
16. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂	semidirect
20. C₂×#10587624	C₄	semidirect
28. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	semidirect
43. #11762712	C₂²	semidirect
44. #11762707	C₂²	semidirect
45. #11762705	C₂²	semidirect
46. #11762703	C₂²	semidirect
47. #11762703	C₂²	semidirect
48. #11762697	C₂²	semidirect
49. #11762697	C₂²	semidirect
50. #11762694	C₂²	semidirect
51. #11762692	C₂²	semidirect
52. #11762689	C₂²	semidirect
53. #11762685	C₂²	semidirect
54. #11762685	C₂²	semidirect
55. #11762685	C₂²	semidirect
56. #11762685	C₂²	semidirect
57. #11762682	C₂²	semidirect
58. #11762681	C₂²	semidirect
62. #11762668	C₂²	semidirect
64. #11762666	C₂²	semidirect
66. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
67. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
71. C₄×#63227	C₂²	semidirect
73. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
74. #11762656	C₂²	semidirect
75. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
76. #95×D₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
88. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
96. C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
135. #10587624	C₂×C₄	semidirect
136. #10587624	C₂×C₄	semidirect
137. #10587624	C₂×C₄	semidirect
138. #10587624	C₂×C₄	semidirect
139. #10587624	C₂×C₄	semidirect
140. #10587624	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
165. C₂²⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
257. C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	semidirect
278. #63227	C₂×D₄	semidirect
321. C₂²×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
389. D₄×C₂²⋊C₄	D₁₇	semidirect
432. C₄×C₁₇	#518	semidirect
456. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
469. #390	C₂×D₁₇	semidirect
483. #386	C₂×D₁₇	semidirect
527. C₂²×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
612. C₁₇	#34205	semidirect
854. C₄	#11763282	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587624	2
C₂×#11763282	2
#14531833	2
#14531805	2
#14531796	2
#14531655	2
#14531651	2
#14531635	2
#14531629	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531486	2
#14531360	2
#14531300	2
C₄×#10587624	2
D₁₇×#380	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₇	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	2
#34205	17