Subgroups — #17194678

Order 4352.

3642 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 628 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531836	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#14531804	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531633	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531489	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#121×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₇×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#11763284	—	2	16	no	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
17	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762712	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#11762708	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#11762702	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#11762695	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11762689	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#11762684	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11762672	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11762669	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#11762665	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₁₇×#121	C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
81	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
84	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
104	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
106	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
107	#10587612	—	2	16	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
117	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	4	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
137	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
140	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
147	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
187	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
188	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
196	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
202	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
203	#34205	—	17	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	8	8	no	—
223	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
224	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
225	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
227	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
228	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
229	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
231	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
235	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
236	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
237	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
238	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
269	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
270	C₂²×#121	D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#518	—	17	2	no	—
272	#2364	—	17	4	no	—
273	#2361	—	17	4	no	—
274	#2344	—	17	2	no	—
275	#2342	—	17	4	no	—
276	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
277	#2325	—	17	4	no	—
278	#2308	—	17	2	no	—
279	C₄×#121	—	17	4	no	—
280	C₂×#380	—	17	1	no	—
281	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
282	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
296	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
297	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
298	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	8	16	no	—
301	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
303	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
308	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
309	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
310	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
312	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
313	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	complemented
314	Dic₁₇	—	2	8	no	—
315	Dic₁₇	—	4	8	no	—
316	Dic₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
318	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#121	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
321	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
322	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
325	#518	—	34	16	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
328	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
329	C₂×#117	—	17	4	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
338	#390	—	17	4	no	—
339	#389	—	17	4	no	—
340	#388	—	17	8	no	—
341	#388	—	17	8	no	—
342	#387	—	17	8	no	—
343	#386	—	17	8	no	—
344	#386	—	17	8	no	—
345	#386	—	17	8	no	—
346	#385	—	17	8	no	—
347	#381	—	17	4	no	—
348	#380	—	17	2	no	—
349	#380	—	17	2	no	—
350	#380	—	17	2	no	—
351	#380	—	17	2	no	—
352	#379	—	17	4	no	—
353	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
354	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
356	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×#95	—	17	2	no	—
360	C₂×#95	—	17	2	no	—
361	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
363	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
364	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#3496	1	2	yes	—
369	C₂×C₁₇	#3505	1	2	yes	—
370	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
375	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
376	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
377	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
384	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
386	C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
394	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
395	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
396	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
397	#121	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
398	C₄×D₄	—	34	32	no	—
399	C₄×D₄	—	34	32	no	—
400	C₄×D₄	—	68	8	no	—
401	#117	—	34	16	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
425	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
429	#95	—	17	4	no	—
430	#95	—	17	4	no	—
431	#95	—	17	4	no	—
432	#95	—	17	4	no	—
433	#95	—	17	8	no	—
434	#95	—	17	8	no	—
435	C₁₇	#34205	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
436	C₂⁴	—	2	4	no	—
437	C₂⁴	—	2	4	no	—
438	C₂⁴	—	4	2	no	—
439	C₂⁴	—	4	2	no	—
440	C₂⁴	—	4	4	no	—
441	C₂⁴	—	4	4	no	—
442	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂⁴	#63254	1	4	yes	—
444	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
445	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
446	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
447	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
448	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₄	—	2	8	no	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	8	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	2	64	no	—
455	C₂×D₄	—	2	8	no	—
456	C₂×D₄	—	4	16	no	—
457	C₂×D₄	—	4	4	no	—
458	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
459	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
460	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
461	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
462	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
468	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
473	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
486	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
487	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
488	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
498	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
499	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
500	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
501	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
502	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
510	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
513	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
514	C₄²	—	34	16	no	—
515	C₄²	—	34	8	no	—
516	C₄²	—	68	4	no	—
517	C₂³	—	2	2	no	—
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	2	2	no	—
522	C₂³	—	2	2	no	—
523	C₂³	—	2	4	no	—
524	C₂³	—	2	4	no	—
525	C₂³	—	2	8	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	16	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	8	no	—
530	C₂³	—	4	8	no	—
531	C₂³	—	4	4	no	—
532	C₂³	—	4	8	no	—
533	C₂³	—	4	8	no	—
534	C₂³	—	8	8	no	—
535	C₂³	—	8	8	no	—
536	C₂³	D₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
537	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
541	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
542	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
544	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
547	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	D₄	—	2	32	no	—
549	D₄	—	2	32	no	—
550	D₄	—	2	16	no	—
551	D₄	—	4	8	no	—
552	C₂×C₄	—	2	16	no	—
553	C₂×C₄	—	2	4	no	—
554	C₂×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	8	no	—
559	C₂×C₄	—	2	8	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	4	4	no	—
562	C₂×C₄	—	4	4	no	—
563	C₂×C₄	—	4	4	no	—
564	C₂×C₄	—	17	8	no	—
565	C₂×C₄	—	34	4	no	—
566	C₂×C₄	—	34	4	no	—
567	C₂×C₄	—	34	8	no	—
568	C₂×C₄	—	34	4	no	—
569	C₂×C₄	—	34	4	no	—
570	C₂×C₄	—	34	8	no	—
571	C₂×C₄	—	34	4	no	—
572	C₂×C₄	—	34	8	no	—
573	C₂×C₄	—	68	8	no	—
574	C₂×C₄	—	68	8	no	—
575	C₂×C₄	—	136	16	no	—
576	C₂×C₄	—	136	8	no	—
577	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
578	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
579	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
581	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
583	C₂²	—	2	4	no	—
584	C₂²	—	2	4	no	—
585	C₂²	—	2	4	no	—
586	C₂²	—	2	2	no	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	2	2	no	—
591	C₂²	—	2	2	no	—
592	C₂²	—	2	4	no	—
593	C₂²	—	2	4	no	—
594	C₂²	—	2	4	no	—
595	C₂²	—	2	8	no	—
596	C₂²	—	2	8	no	—
597	C₂²	—	2	8	no	—
598	C₂²	—	4	16	no	—
599	C₂²	—	4	8	no	—
600	C₂²	—	4	8	no	—
601	C₂²	—	8	16	no	—
602	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
603	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
604	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
605	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
606	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
607	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
608	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
609	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
610	C₄	—	2	8	no	—
611	C₄	—	2	2	no	—
612	C₄	—	2	2	no	—
613	C₄	—	2	2	no	—
614	C₄	—	34	8	no	—
615	C₄	—	68	4	no	—
616	C₄	—	68	8	no	—
617	C₄	#11763284	1	4	yes	complemented
618	C₂	—	2	4	no	—
619	C₂	—	2	4	no	—
620	C₂	—	2	4	no	—
621	C₂	—	4	8	no	—
622	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂	C₂×#11763284	1	1	yes	characteristic
624	C₂	#14541987	1	1	yes	characteristic
625	C₂	#14542541	1	2	yes	—
626	C₂	#14542618	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×#121	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#121	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34205
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763284	C₂	semidirect
2. #14531836	C₂	semidirect
3. #14531804	C₂	semidirect
4. #14531653	C₂	semidirect
5. #14531633	C₂	semidirect
6. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14531489	C₂	semidirect
8. #14531362	C₂	semidirect
9. #121×Dic₁₇	C₂	semidirect
10. C₂×#11762669	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
15. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
16. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
24. #11762712	C₂²	semidirect
25. #11762708	C₂²	semidirect
26. #11762702	C₂²	semidirect
27. #11762702	C₂²	semidirect
28. #11762695	C₂²	semidirect
29. #11762689	C₂²	semidirect
30. #11762689	C₂²	semidirect
31. #11762689	C₂²	semidirect
32. #11762684	C₂²	semidirect
36. #11762669	C₂²	semidirect
37. #11762669	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
43. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
44. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
45. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
46. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
50. C₂×C₁₇×#121	C₄	semidirect
62. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
81. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
82. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
83. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
84. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
85. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
180. C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
196. C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
223. C₂³×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
313. C₄×C₁₇	#518	semidirect
320. C₂×#121	Dic₁₇	semidirect
375. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
376. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
386. C₂³×C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
394. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
395. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
396. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
397. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
406. C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
422. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
435. C₁₇	#34205	semidirect
536. C₂³	D₄×Dic₁₇	semidirect
617. C₄	#11763284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
#14531836	2
#14531804	2
#14531653	2
#14531633	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531489	2
#14531362	2
#121×Dic₁₇	2
C₂×#11762669	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
C₂²×C₁₇×#121	2
#34205	17