Subgroups — #17194682

Order 4352.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 848 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14531857	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531851	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531838	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531734	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531482	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587625	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₇×#520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11763355	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
26	#11763290	—	2	8	no	—
27	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
42	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762700	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762697	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762690	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762689	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762688	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762682	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762674	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
74	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₁₇×#520	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×#63252	—	2	4	no	—
103	C₂×#63252	—	2	4	no	—
104	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
110	C₄×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
111	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
112	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
113	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
133	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
135	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
137	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
138	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	#10587612	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
162	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	#10587579	—	2	8	no	—
169	#10587578	—	2	8	no	—
170	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
171	#10587573	—	2	8	no	—
172	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
235	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	#63252	—	2	32	no	—
240	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
241	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
242	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
256	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
257	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
259	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
265	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
266	#63227	—	2	8	no	—
267	#63227	—	4	4	no	—
268	#63227	—	4	4	no	—
269	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
270	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
271	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
273	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	#63225	—	2	8	no	—
276	#63225	—	2	4	no	—
277	#63225	—	2	4	no	—
278	#63225	—	4	2	no	—
279	#63225	—	4	2	no	—
280	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
281	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
282	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
283	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
286	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
290	#34206	—	17	1	no	maximal, Sylow
291	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
313	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
314	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
315	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
330	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
338	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
339	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
340	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
361	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
368	D₆₈	—	2	8	no	—
369	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
370	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
371	Dic₃₄	—	2	8	no	—
372	C₂×#532	—	17	1	no	—
373	C₂×#520	—	17	1	no	—
374	C₂×#520	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
375	#2367	—	17	2	no	—
376	#2367	—	17	2	no	—
377	#2366	—	17	2	no	—
378	#2365	—	17	2	no	—
379	#2354	—	17	2	no	—
380	#2352	—	17	2	no	—
381	#2352	—	17	2	no	—
382	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
383	#2325	—	17	4	no	—
384	#2311	—	17	1	no	—
385	#2311	—	17	1	no	—
386	C₄×#121	—	17	4	no	—
387	#2285	—	17	1	no	—
388	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
389	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
399	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
400	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
401	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
402	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
403	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
411	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
419	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
423	Dic₁₇	—	2	4	no	—
424	Dic₁₇	—	2	2	no	—
425	Dic₁₇	—	2	2	no	—
426	Dic₁₇	—	2	2	no	—
427	Dic₁₇	—	4	2	no	—
428	Dic₁₇	—	4	2	no	—
429	Dic₁₇	—	4	4	no	—
430	Dic₁₇	#520	1	4	yes	complemented
431	C₂²×#41	—	17	1	no	—
432	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	#532	—	17	16	no	—
434	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
435	C₂×#127	—	17	1	no	—
436	C₂×#124	—	17	1	no	—
437	C₂×#124	—	17	1	no	—
438	C₂×#121	—	17	2	no	—
439	C₂×#121	—	17	2	no	—
440	#520	—	2	8	no	—
441	#520	—	34	8	no	—
442	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
443	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
445	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
447	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
448	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
449	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
451	C₂×#117	—	17	1	no	—
452	C₂×#117	—	17	2	no	—
453	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
460	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
461	#391	—	17	2	no	—
462	#391	—	17	2	no	—
463	#390	—	17	2	no	—
464	#390	—	17	4	no	—
465	#390	—	17	2	no	—
466	#389	—	17	4	no	—
467	#388	—	17	4	no	—
468	#388	—	17	4	no	—
469	#388	—	17	4	no	—
470	#388	—	17	4	no	—
471	#387	—	17	4	no	—
472	#387	—	17	4	no	—
473	#386	—	17	4	no	—
474	#386	—	17	4	no	—
475	#386	—	17	4	no	—
476	#386	—	17	4	no	—
477	#385	—	17	4	no	—
478	#385	—	17	4	no	—
479	#384	—	17	1	no	—
480	#384	—	17	1	no	—
481	#382	—	17	1	no	—
482	#382	—	17	1	no	—
483	#380	—	17	2	no	—
484	#380	—	17	2	no	—
485	#380	—	17	2	no	—
486	#380	—	17	2	no	—
487	#380	—	17	2	no	—
488	#380	—	17	2	no	—
489	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
492	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
493	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
494	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
495	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
496	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×#95	—	17	2	no	—
499	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
500	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
501	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₇	#3496	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₇	#3497	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₇	#3507	1	1	yes	characteristic
508	D₁₇	—	4	4	no	—
509	C₂×#41	—	2	4	no	—
510	C₂×#41	—	2	4	no	—
511	C₂×#41	—	17	8	no	—
512	C₂×#41	—	34	4	no	—
513	C₂×#41	—	34	4	no	—
514	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
515	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
516	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
518	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
520	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
521	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
522	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
528	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
529	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
530	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
531	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
533	#127	—	17	8	no	—
534	#124	—	17	8	no	—
535	#124	—	17	8	no	—
536	#121	—	17	16	no	—
537	#121	—	17	16	no	—
538	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
539	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
540	C₄×D₄	—	2	16	no	—
541	C₄×D₄	—	2	8	no	—
542	C₄×D₄	—	17	16	no	—
543	C₄×D₄	—	17	16	no	—
544	C₄×D₄	—	34	16	no	—
545	C₄×D₄	—	34	8	no	—
546	C₄×D₄	—	68	8	no	—
547	#117	—	2	4	no	—
548	#117	—	2	8	no	—
549	#117	—	34	4	no	—
550	#117	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	complemented
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
583	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
584	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
594	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
595	#95	—	17	4	no	—
596	#95	—	17	4	no	—
597	#95	—	17	2	no	—
598	#95	—	17	2	no	—
599	#95	—	17	4	no	—
600	#95	—	17	4	no	—
601	#95	—	17	2	no	—
602	#95	—	17	2	no	—
603	#95	—	17	4	no	—
604	#95	—	17	4	no	—
605	C₁₇	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
606	C₂⁴	—	17	2	no	—
607	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
609	#41	—	2	32	no	—
610	#41	—	34	32	no	—
611	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
612	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
615	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
616	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	4	no	—
619	C₂×D₄	—	2	2	no	—
620	C₂×D₄	—	2	2	no	—
621	C₂×D₄	—	17	8	no	—
622	C₂×D₄	—	17	8	no	—
623	C₂×D₄	—	17	8	no	—
624	C₂×D₄	—	17	4	no	—
625	C₂×D₄	—	34	4	no	—
626	C₂×D₄	—	34	4	no	—
627	C₂×D₄	—	34	4	no	—
628	C₂×D₄	—	34	4	no	—
629	C₂×D₄	—	34	2	no	—
630	C₂×D₄	—	34	2	no	—
631	C₂×D₄	—	68	2	no	—
632	C₂×D₄	—	68	2	no	—
633	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
634	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
635	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
644	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
647	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
666	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
667	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
668	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
669	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
670	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
671	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
672	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
673	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
674	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
676	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
677	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
678	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
679	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
680	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
681	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
682	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
683	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
685	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
686	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
688	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
689	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
690	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
691	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
692	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
699	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
700	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
704	C₄²	—	2	8	no	—
705	C₄²	—	2	4	no	—
706	C₄²	—	17	4	no	—
707	C₄²	—	17	4	no	—
708	C₄²	—	17	4	no	—
709	C₄²	—	17	4	no	—
710	C₄²	—	34	8	no	—
711	C₄²	—	34	8	no	—
712	C₄²	—	34	4	no	—
713	C₄²	—	68	4	no	—
714	C₂³	—	2	1	no	—
715	C₂³	—	2	1	no	—
716	C₂³	—	2	1	no	—
717	C₂³	—	2	1	no	—
718	C₂³	—	2	2	no	—
719	C₂³	—	2	2	no	—
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	17	4	no	—
725	C₂³	—	34	2	no	—
726	C₂³	—	34	2	no	—
727	C₂³	—	34	2	no	—
728	C₂³	—	34	2	no	—
729	C₂³	—	34	2	no	—
730	C₂³	—	34	2	no	—
731	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
732	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
733	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
734	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
735	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
736	Q₈	—	2	8	no	—
737	Q₈	—	34	8	no	—
738	D₄	—	2	16	no	—
739	D₄	—	2	8	no	—
740	D₄	—	34	16	no	—
741	D₄	—	34	16	no	—
742	D₄	—	34	8	no	—
743	D₄	—	68	8	no	—
744	C₂×C₄	—	2	2	no	—
745	C₂×C₄	—	2	2	no	—
746	C₂×C₄	—	2	4	no	—
747	C₂×C₄	—	2	4	no	—
748	C₂×C₄	—	2	16	no	—
749	C₂×C₄	—	2	2	no	—
750	C₂×C₄	—	2	2	no	—
751	C₂×C₄	—	2	2	no	—
752	C₂×C₄	—	2	2	no	—
753	C₂×C₄	—	2	2	no	—
754	C₂×C₄	—	2	2	no	—
755	C₂×C₄	—	4	8	no	—
756	C₂×C₄	—	8	8	no	—
757	C₂×C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄	—	17	2	no	—
763	C₂×C₄	—	17	4	no	—
764	C₂×C₄	—	34	8	no	—
765	C₂×C₄	—	34	2	no	—
766	C₂×C₄	—	34	2	no	—
767	C₂×C₄	—	34	1	no	—
768	C₂×C₄	—	34	1	no	—
769	C₂×C₄	—	34	1	no	—
770	C₂×C₄	—	34	1	no	—
771	C₂×C₄	—	34	1	no	—
772	C₂×C₄	—	34	1	no	—
773	C₂×C₄	—	34	16	no	—
774	C₂×C₄	—	34	2	no	—
775	C₂×C₄	—	34	2	no	—
776	C₂×C₄	—	34	4	no	—
777	C₂×C₄	—	34	4	no	—
778	C₂×C₄	—	34	2	no	—
779	C₂×C₄	—	34	2	no	—
780	C₂×C₄	—	34	2	no	—
781	C₂×C₄	—	34	2	no	—
782	C₂×C₄	—	34	4	no	—
783	C₂×C₄	—	68	4	no	—
784	C₂×C₄	—	68	8	no	—
785	C₂×C₄	—	136	8	no	—
786	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	16	yes	complemented
787	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
788	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
790	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
791	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
792	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
793	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
794	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	2	no	—
797	C₂²	—	2	2	no	—
798	C₂²	—	2	2	no	—
799	C₂²	—	2	2	no	—
800	C₂²	—	2	2	no	—
801	C₂²	—	2	4	no	—
802	C₂²	—	2	4	no	—
803	C₂²	—	2	4	no	—
804	C₂²	—	4	2	no	—
805	C₂²	—	4	2	no	—
806	C₂²	—	4	2	no	—
807	C₂²	—	4	2	no	—
808	C₂²	—	34	4	no	—
809	C₂²	—	34	4	no	—
810	C₂²	—	34	4	no	—
811	C₂²	—	68	2	no	—
812	C₂²	—	68	2	no	—
813	C₂²	—	68	2	no	—
814	C₂²	—	68	2	no	—
815	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
816	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
818	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
819	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
822	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
823	C₄	—	2	4	no	—
824	C₄	—	2	8	no	—
825	C₄	—	4	2	no	—
826	C₄	—	4	2	no	—
827	C₄	—	17	4	no	—
828	C₄	—	34	4	no	—
829	C₄	—	34	2	no	—
830	C₄	—	34	2	no	—
831	C₄	—	34	2	no	—
832	C₄	—	68	4	no	—
833	C₄	—	68	2	no	—
834	C₄	—	68	2	no	—
835	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
836	C₄	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
837	C₂	—	2	4	no	—
838	C₂	—	4	4	no	—
839	C₂	—	68	4	no	—
840	C₂	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
841	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
842	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
843	C₂	#14542543	1	1	yes	characteristic
844	C₂	#14542551	1	1	yes	characteristic
845	C₂	#14542629	1	1	yes	characteristic
846	C₂	#14542642	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#520	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763355	C₂
hypercenter	C₂×#520	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#520

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763290	C₂	semidirect
3. #14531857	C₂	semidirect
4. #14531851	C₂	semidirect
5. #14531846	C₂	semidirect
6. #14531838	C₂	semidirect
7. #14531734	C₂	semidirect
8. #14531714	C₂	semidirect
9. #14531709	C₂	semidirect
10. C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂	semidirect
11. #14531482	C₂	semidirect
12. #14531376	C₂	semidirect
13. #14531372	C₂	semidirect
14. C₄×#10587625	C₂	semidirect
15. #14531187	C₂	semidirect
16. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₇×#520	C₂	semidirect
19. #11763355	C₄	semidirect
88. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	semidirect
130. #10587633	C₂×C₄	semidirect
131. #10587630	C₂×C₄	semidirect
132. #10587626	C₂×C₄	semidirect
133. #10587625	C₂×C₄	semidirect
134. #10587625	C₂×C₄	semidirect
135. #10587622	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
329. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
374. C₂×#520	D₁₇	semidirect
430. Dic₁₇	#520	semidirect
514. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
565. C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	semidirect
605. C₁₇	#34206	semidirect
786. C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
C₂×#11763290	2
#14531857	2
#14531851	2
#14531846	2
#14531838	2
#14531734	2
#14531714	2
#14531709	2
C₄⋊C₄×C₂²⋊D₁₇	2
#14531482	2
#14531376	2
#14531372	2
C₄×#10587625	2
#14531187	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₇	2
C₂×C₁₇×#520	2
#34206	17