Subgroups — #17194690

Order 4352.

3170 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763356	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531858	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531735	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531715	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531488	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531373	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531300	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587581	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
19	#11763356	C₄	1	16	yes	complemented
20	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587581	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587570	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587624	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11763289	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762713	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
45	#11762709	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
47	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762703	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762701	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762699	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762696	C₂²	1	4	yes	—
52	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
53	#11762687	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
56	#11762685	C₂²	1	4	yes	—
57	#11762684	C₂²	1	4	yes	—
58	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
59	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
61	#11762669	C₂²	1	2	yes	—
62	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
76	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
77	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
80	C₁₇×#388	C₂²	1	4	yes	—
81	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₁₇×#380	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#63252	—	2	8	no	—
92	C₂×#63252	—	2	8	no	—
93	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₁₇×#117	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	#10587624	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
123	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
124	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#10587581	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	#10587578	—	2	8	no	—
152	#10587578	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
156	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
157	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
158	#10587570	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
159	#10587567	—	2	16	no	—
160	#10587567	—	2	16	no	—
161	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
162	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
163	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
165	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
167	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
171	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
172	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
173	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
174	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
175	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
177	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	#63252	—	2	64	no	—
213	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
214	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
215	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
216	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
217	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
218	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
227	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
243	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
245	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
252	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
253	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
257	#63227	—	2	8	no	—
258	#63227	—	2	8	no	—
259	#63227	—	4	4	no	—
260	#63227	—	4	4	no	—
261	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
262	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
263	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
267	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	#63225	—	2	8	no	—
271	#63225	—	2	4	no	—
272	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
273	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
274	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
277	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
278	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
279	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
282	#34206	—	17	1	no	maximal, Sylow
283	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
290	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
305	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
313	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
326	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
330	C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
332	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
334	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
338	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
339	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
346	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
348	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
353	D₆₈	—	2	16	no	—
354	D₆₈	—	2	8	no	—
355	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
356	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
358	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
360	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
361	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
362	Dic₃₄	—	2	16	no	—
363	C₂×#532	—	17	1	no	—
364	C₂×#520	—	17	2	no	—
365	#2367	—	17	4	no	—
366	#2366	—	17	2	no	—
367	#2365	—	17	2	no	—
368	#2354	—	17	1	no	—
369	#2354	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
370	#2352	—	17	2	no	—
371	#2352	—	17	2	no	—
372	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
373	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
374	#2325	—	17	4	no	—
375	#2311	—	17	2	no	—
376	C₄×#121	—	17	2	no	—
377	C₄×#121	—	17	2	no	—
378	#2285	—	17	1	no	—
379	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
391	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
395	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
396	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
397	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
398	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
403	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
408	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
411	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
412	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
414	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	complemented
415	Dic₁₇	—	2	4	no	—
416	Dic₁₇	—	2	2	no	—
417	Dic₁₇	—	2	2	no	—
418	Dic₁₇	—	2	4	no	—
419	Dic₁₇	—	4	4	no	—
420	Dic₁₇	—	4	2	no	—
421	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
422	C₂²×#41	—	17	2	no	—
423	#532	—	17	16	no	—
424	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
425	C₂×#127	—	17	1	no	—
426	C₂×#124	—	17	2	no	—
427	C₂×#121	—	17	1	no	—
428	C₂×#121	—	17	1	no	—
429	C₂×#121	—	17	2	no	—
430	#520	—	34	16	no	—
431	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
434	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
436	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
437	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
438	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
439	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
440	C₂×#117	—	17	2	no	—
441	C₂×#117	—	17	2	no	—
442	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
444	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
445	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
446	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
447	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
448	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
449	#391	—	17	4	no	—
450	#390	—	17	2	no	—
451	#390	—	17	4	no	—
452	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
453	#389	—	17	2	no	—
454	#389	—	17	2	no	—
455	#388	—	17	4	no	—
456	#388	—	17	4	no	—
457	#388	—	17	4	no	—
458	#388	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
459	#387	—	17	4	no	—
460	#387	—	17	4	no	—
461	#386	—	17	4	no	—
462	#386	—	17	4	no	—
463	#386	—	17	4	no	—
464	#386	—	17	4	no	—
465	#385	—	17	4	no	—
466	#385	—	17	4	no	—
467	#384	—	17	1	no	—
468	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#382	—	17	2	no	—
470	#380	—	17	2	no	—
471	#380	—	17	2	no	—
472	#380	—	17	2	no	—
473	#380	—	17	2	no	—
474	#380	—	17	2	no	—
475	#380	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
476	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
477	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
478	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
479	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
480	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
481	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
482	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
487	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
488	C₂×#95	—	17	2	no	—
489	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
490	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₁₇	#3496	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₁₇	#3497	1	1	yes	characteristic
495	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₁₇	#3507	1	1	yes	characteristic
497	D₁₇	—	2	4	no	—
498	D₁₇	—	4	4	no	—
499	C₂×#41	—	17	16	no	—
500	C₂×#41	—	34	8	no	—
501	C₂×#41	—	34	8	no	—
502	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
508	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
512	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
513	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
515	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
516	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
517	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
518	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
519	#127	—	17	8	no	—
520	#124	—	17	16	no	—
521	#121	—	17	8	no	—
522	#121	—	17	8	no	—
523	#121	—	17	16	no	—
524	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
525	C₄×D₄	—	17	16	no	—
526	C₄×D₄	—	17	8	no	—
527	C₄×D₄	—	34	16	no	—
528	C₄×D₄	—	34	16	no	—
529	C₄×D₄	—	34	16	no	—
530	C₄×D₄	—	68	4	no	—
531	C₄×D₄	—	68	4	no	—
532	C₄×D₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
533	#117	—	2	8	no	—
534	#117	—	34	8	no	—
535	#117	—	34	8	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
540	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
541	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
554	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
555	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
570	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
571	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
572	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
573	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
574	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
575	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
576	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
577	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
578	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
579	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
580	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
581	#95	—	17	2	no	—
582	#95	—	17	2	no	—
583	#95	—	17	2	no	—
584	#95	—	17	4	no	—
585	#95	—	17	4	no	—
586	#95	—	17	4	no	—
587	#95	—	17	4	no	—
588	#95	—	17	4	no	—
589	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
590	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
591	C₁₇	#34206	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
592	C₂⁴	—	17	1	no	—
593	C₂⁴	—	17	2	no	—
594	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
595	#41	—	34	64	no	—
596	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
597	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
598	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
599	C₂×D₄	—	2	2	no	—
600	C₂×D₄	—	2	2	no	—
601	C₂×D₄	—	17	8	no	—
602	C₂×D₄	—	17	8	no	—
603	C₂×D₄	—	17	8	no	—
604	C₂×D₄	—	17	4	no	—
605	C₂×D₄	—	17	8	no	—
606	C₂×D₄	—	34	4	no	—
607	C₂×D₄	—	34	4	no	—
608	C₂×D₄	—	34	4	no	—
609	C₂×D₄	—	34	4	no	—
610	C₂×D₄	—	34	4	no	—
611	C₂×D₄	—	34	4	no	—
612	C₂×D₄	—	34	2	no	—
613	C₂×D₄	—	34	2	no	—
614	C₂×D₄	—	68	2	no	—
615	C₂×D₄	—	68	2	no	—
616	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
617	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
640	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
643	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
650	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
651	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
653	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
654	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
655	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
656	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
658	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
662	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
663	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
670	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
671	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
672	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
673	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
674	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
686	C₄²	—	2	8	no	—
687	C₄²	—	2	4	no	—
688	C₄²	—	17	4	no	—
689	C₄²	—	17	4	no	—
690	C₄²	—	17	4	no	—
691	C₄²	—	34	8	no	—
692	C₄²	—	34	8	no	—
693	C₄²	—	34	4	no	—
694	C₄²	—	68	2	no	—
695	C₄²	—	68	2	no	—
696	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
697	C₂³	—	2	2	no	—
698	C₂³	—	2	2	no	—
699	C₂³	—	2	2	no	—
700	C₂³	—	2	2	no	—
701	C₂³	—	2	2	no	—
702	C₂³	—	2	2	no	—
703	C₂³	—	17	2	no	—
704	C₂³	—	17	2	no	—
705	C₂³	—	17	2	no	—
706	C₂³	—	17	4	no	—
707	C₂³	—	34	1	no	—
708	C₂³	—	34	1	no	—
709	C₂³	—	34	1	no	—
710	C₂³	—	34	1	no	—
711	C₂³	—	34	2	no	—
712	C₂³	—	34	2	no	—
713	C₂³	—	34	2	no	—
714	C₂³	—	34	2	no	—
715	C₂³	—	34	2	no	—
716	C₂³	—	34	2	no	—
717	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
718	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
719	Q₈	—	34	16	no	—
720	D₄	—	2	8	no	—
721	D₄	—	34	16	no	—
722	D₄	—	34	16	no	—
723	D₄	—	34	16	no	—
724	D₄	—	34	8	no	—
725	D₄	—	68	8	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	2	2	no	—
729	C₂×C₄	—	2	1	no	—
730	C₂×C₄	—	2	1	no	—
731	C₂×C₄	—	2	2	no	—
732	C₂×C₄	—	2	16	no	—
733	C₂×C₄	—	2	4	no	—
734	C₂×C₄	—	2	2	no	—
735	C₂×C₄	—	2	2	no	—
736	C₂×C₄	—	2	4	no	—
737	C₂×C₄	—	2	2	no	—
738	C₂×C₄	—	2	4	no	—
739	C₂×C₄	—	17	2	no	—
740	C₂×C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄	—	17	16	no	—
743	C₂×C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄	—	17	4	no	—
746	C₂×C₄	—	17	4	no	—
747	C₂×C₄	—	34	2	no	—
748	C₂×C₄	—	34	2	no	—
749	C₂×C₄	—	34	2	no	—
750	C₂×C₄	—	34	1	no	—
751	C₂×C₄	—	34	1	no	—
752	C₂×C₄	—	34	1	no	—
753	C₂×C₄	—	34	2	no	—
754	C₂×C₄	—	34	1	no	—
755	C₂×C₄	—	34	16	no	—
756	C₂×C₄	—	34	8	no	—
757	C₂×C₄	—	34	4	no	—
758	C₂×C₄	—	34	2	no	—
759	C₂×C₄	—	34	2	no	—
760	C₂×C₄	—	34	4	no	—
761	C₂×C₄	—	34	2	no	—
762	C₂×C₄	—	34	4	no	—
763	C₂×C₄	—	68	4	no	—
764	C₂×C₄	—	68	8	no	—
765	C₂×C₄	—	68	8	no	—
766	C₂×C₄	—	136	8	no	—
767	C₂×C₄	—	136	8	no	—
768	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
770	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
771	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
772	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
773	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
774	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
775	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
776	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
777	C₂²	—	2	4	no	—
778	C₂²	—	2	4	no	—
779	C₂²	—	2	4	no	—
780	C₂²	—	4	2	no	—
781	C₂²	—	4	2	no	—
782	C₂²	—	4	2	no	—
783	C₂²	—	4	2	no	—
784	C₂²	—	17	4	no	—
785	C₂²	—	34	2	no	—
786	C₂²	—	34	2	no	—
787	C₂²	—	34	2	no	—
788	C₂²	—	34	2	no	—
789	C₂²	—	34	2	no	—
790	C₂²	—	34	2	no	—
791	C₂²	—	34	4	no	—
792	C₂²	—	34	4	no	—
793	C₂²	—	34	4	no	—
794	C₂²	—	68	2	no	—
795	C₂²	—	68	2	no	—
796	C₂²	—	68	2	no	—
797	C₂²	—	68	2	no	—
798	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
801	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
802	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
803	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
804	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
805	C₄	—	2	4	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	2	4	no	—
808	C₄	—	4	2	no	—
809	C₄	—	4	4	no	—
810	C₄	—	17	4	no	—
811	C₄	—	34	4	no	—
812	C₄	—	34	2	no	—
813	C₄	—	34	2	no	—
814	C₄	—	34	4	no	—
815	C₄	—	68	2	no	—
816	C₄	—	68	4	no	—
817	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
818	C₄	#11763289	1	4	yes	complemented
819	C₂	—	4	4	no	—
820	C₂	—	34	4	no	—
821	C₂	—	68	4	no	—
822	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
823	C₂	C₂×#11763289	1	1	yes	characteristic
824	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
825	C₂	#14542542	1	1	yes	characteristic
826	C₂	#14542549	1	1	yes	characteristic
827	C₂	#14542626	1	1	yes	characteristic
828	C₂	#14542639	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2354	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763356	C₂
hypercenter	#2354	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34206
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2354

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763289	C₂	semidirect
3. #14531858	C₂	semidirect
4. #14531845	C₂	semidirect
5. #14531843	C₂	semidirect
6. #14531735	C₂	semidirect
7. #14531715	C₂	semidirect
8. #14531714	C₂	semidirect
9. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
10. D₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
11. #14531488	C₂	semidirect
12. #14531373	C₂	semidirect
13. #14531300	C₂	semidirect
14. C₄×#10587581	C₂	semidirect
15. #14531189	C₂	semidirect
16. C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2354	C₂	semidirect
19. #11763356	C₄	semidirect
93. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
104. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
120. #10587626	C₂×C₄	semidirect
121. #10587624	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
150. #10587581	C₂×C₄	semidirect
155. C₄⋊C₄×D₁₇	D₄	semidirect
156. #10587574	C₂×C₄	semidirect
157. #10587571	C₂×C₄	semidirect
158. #10587570	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
165. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
361. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
369. #2354	D₁₇	semidirect
414. C₄×C₁₇	#520	semidirect
532. C₄×D₄	C₄×D₁₇	semidirect
591. C₁₇	#34206	semidirect
818. C₄	#11763289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763356	2
C₂×#11763289	2
#14531858	2
#14531845	2
#14531843	2
#14531735	2
#14531715	2
#14531714	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
D₄×C₄⋊Dic₁₇	2
#14531488	2
#14531373	2
#14531300	2
C₄×#10587581	2
#14531189	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2354	2
#34206	17