Subgroups — #17194692

Order 4352.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531804	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531801	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531800	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531795	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531685	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531682	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₄×#63225	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531371	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531348	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
21	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2361	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
25	#11763354	C₄	1	16	yes	complemented
26	C₂×#10587574	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587616	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587625	C₂²	1	2	yes	—
31	#11763288	—	2	16	no	—
32	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587563	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
58	#11762713	C₂²	1	2	yes	—
59	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
63	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#11762706	C₂²	1	2	yes	—
69	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11762704	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762703	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762702	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762701	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762700	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762699	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762698	C₂²	1	2	yes	—
77	#11762697	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762689	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762688	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762686	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
83	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
84	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
85	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
86	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
87	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
88	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
94	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
95	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
96	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
101	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
105	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
106	#11762660	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
108	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#11762654	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	—
121	C₁₇×#386	C₂²	1	2	yes	—
122	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#63254	—	2	8	no	—
139	C₂×#63254	—	2	8	no	—
140	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#10587625	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
172	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	D₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
175	#10587616	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63225	—	2	8	no	—
194	C₂×#63225	—	2	8	no	—
195	C₂×#63225	—	4	4	no	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
229	#10587579	—	4	2	no	—
230	#10587579	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
232	#10587574	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	#10587573	—	2	8	no	—
234	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
235	#10587567	—	2	8	no	—
236	#10587567	—	2	8	no	—
237	#10587567	—	4	4	no	—
238	#10587567	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
239	#10587563	—	2	8	no	—
240	#10587563	—	2	4	no	—
241	#10587563	D₄	1	8	yes	complemented
242	C₄×D₆₈	—	4	2	no	—
243	#10587558	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
245	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
246	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
247	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
248	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
254	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
269	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
292	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
294	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
297	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
298	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
305	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
312	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	#63254	—	2	64	no	—
324	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
325	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
326	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
339	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
345	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
346	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
349	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
350	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
351	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
354	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
355	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
358	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
359	#63227	—	2	4	no	—
360	#63227	—	2	4	no	—
361	#63227	—	4	2	no	—
362	#63227	—	4	2	no	—
363	#63227	—	4	2	no	—
364	#63227	—	4	2	no	—
365	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
369	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	#63225	—	2	4	no	—
373	#63225	—	2	4	no	—
374	#63225	—	2	4	no	—
375	#63225	—	2	4	no	—
376	#63225	—	2	4	no	—
377	#63225	—	2	4	no	—
378	#63225	—	2	2	no	—
379	#63225	—	2	2	no	—
380	#63225	—	2	4	no	—
381	#63225	—	2	4	no	—
382	#63225	—	4	2	no	—
383	#63225	—	4	2	no	—
384	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
385	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
386	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
387	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
388	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
395	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
396	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
397	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
398	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
399	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
400	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
401	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
402	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
403	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
404	#34207	—	17	1	no	maximal, Sylow
405	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
406	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
407	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
410	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
411	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
416	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
418	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
419	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
426	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
427	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
428	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
453	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
459	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
460	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
487	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
493	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
494	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
495	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
496	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
497	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
498	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
500	D₆₈	—	2	8	no	—
501	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
502	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
503	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
504	Dic₃₄	—	2	16	no	—
505	C₂×#532	—	17	1	no	—
506	C₂×#520	—	17	2	no	—
507	#2361	—	17	2	no	—
508	#2361	—	17	1	no	—
509	#2361	—	17	1	no	—
510	#2361	—	17	2	no	—
511	#2361	—	17	1	no	—
512	#2361	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#2354	—	17	1	no	—
514	#2354	—	17	2	no	—
515	#2354	—	17	1	no	—
516	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
517	D₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
518	D₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
519	#2326	—	17	2	no	—
520	#2326	—	17	2	no	—
521	#2311	—	17	2	no	—
522	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
523	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
524	C₄×#127	—	17	1	no	—
525	C₄×#127	—	17	1	no	—
526	C₂×#384	—	17	1	no	—
527	C₄×#117	—	17	1	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
535	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
538	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
542	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
543	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
545	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
546	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
548	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
549	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
550	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
551	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
552	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
554	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
555	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
558	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
559	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
563	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
564	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	complemented
565	Dic₁₇	—	2	4	no	—
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	2	no	—
568	Dic₁₇	—	2	2	no	—
569	Dic₁₇	—	4	2	no	—
570	Dic₁₇	—	4	2	no	—
571	Dic₁₇	—	4	1	no	—
572	Dic₁₇	—	4	1	no	—
573	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
574	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
575	Dic₁₇	#520	1	4	yes	complemented
576	C₂²×#41	—	17	2	no	—
577	#532	—	17	16	no	—
578	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
579	C₂×#127	—	17	1	no	—
580	C₂×#124	—	17	2	no	—
581	C₂×#121	—	17	2	no	—
582	C₂×#121	—	17	1	no	—
583	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
584	#520	—	34	16	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
590	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
591	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
596	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
597	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
598	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
602	C₂×#117	—	17	1	no	—
603	C₂×#117	—	17	1	no	—
604	C₂×#117	—	17	2	no	—
605	C₂×#117	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
608	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
609	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
610	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
611	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
612	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
613	#391	—	17	2	no	—
614	#391	—	17	2	no	—
615	#390	—	17	1	no	—
616	#390	—	17	1	no	—
617	#390	—	17	2	no	—
618	#390	—	17	2	no	—
619	#390	—	17	2	no	—
620	#390	—	17	2	no	—
621	#390	—	17	1	no	—
622	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	#389	—	17	2	no	—
624	#389	—	17	1	no	—
625	#389	—	17	1	no	—
626	#389	—	17	1	no	—
627	#389	—	17	2	no	—
628	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
629	#388	—	17	2	no	—
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	2	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
637	#386	—	17	2	no	—
638	#386	—	17	2	no	—
639	#386	—	17	2	no	—
640	#386	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
641	#385	—	17	2	no	—
642	#385	—	17	2	no	—
643	#385	—	17	2	no	—
644	#385	—	17	2	no	—
645	#385	—	17	2	no	—
646	#385	—	17	2	no	—
647	#385	—	17	2	no	—
648	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
649	#384	—	17	1	no	—
650	#384	—	17	1	no	—
651	#384	—	17	2	no	—
652	#384	—	17	2	no	—
653	#384	—	17	1	no	—
654	#384	—	17	1	no	—
655	#380	—	17	2	no	—
656	#380	—	17	2	no	—
657	#380	—	17	2	no	—
658	#380	—	17	2	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
663	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
664	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
665	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
667	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
668	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	#376	—	17	1	no	—
674	#376	—	17	1	no	—
675	C₄³	—	17	1	no	—
676	C₄³	—	17	1	no	—
677	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
678	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
679	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₇	#3498	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₇	#3499	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₇	#3511	1	1	yes	characteristic
686	D₁₇	—	4	4	no	—
687	C₂×#41	—	17	16	no	—
688	C₂×#41	—	34	8	no	—
689	C₂×#41	—	34	8	no	—
690	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
691	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
692	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
693	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
695	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
697	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
698	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
699	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
706	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
708	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
709	#127	—	17	8	no	—
710	#124	—	17	16	no	—
711	#121	—	17	16	no	—
712	#121	—	17	8	no	—
713	#121	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
714	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
715	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
716	C₄×D₄	—	2	8	no	—
717	C₄×D₄	—	4	2	no	—
718	C₄×D₄	—	17	8	no	—
719	C₄×D₄	—	17	8	no	—
720	C₄×D₄	—	17	16	no	—
721	C₄×D₄	—	34	8	no	—
722	C₄×D₄	—	34	8	no	—
723	C₄×D₄	—	34	8	no	—
724	C₄×D₄	—	34	8	no	—
725	C₄×D₄	—	34	8	no	—
726	C₄×D₄	—	68	2	no	—
727	C₄×D₄	—	68	4	no	—
728	C₄×D₄	—	68	2	no	—
729	C₄×D₄	—	68	4	no	—
730	C₄×D₄	—	68	2	no	—
731	#117	—	17	8	no	—
732	#117	—	34	8	no	—
733	#117	—	34	8	no	—
734	#117	—	34	4	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
782	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
786	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
787	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
788	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
789	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
790	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
797	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
798	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
799	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
800	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
801	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
802	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
803	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
804	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
805	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
807	#95	—	17	1	no	—
808	#95	—	17	1	no	—
809	#95	—	17	1	no	—
810	#95	—	17	1	no	—
811	#95	—	17	1	no	—
812	#95	—	17	1	no	—
813	#95	—	17	2	no	—
814	#95	—	17	2	no	—
815	#95	—	17	2	no	—
816	#95	—	17	2	no	—
817	#95	—	17	2	no	—
818	#95	—	17	2	no	—
819	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
820	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
821	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
822	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	C₁₇	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
824	C₂⁴	—	17	2	no	—
825	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
826	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
827	#41	—	34	64	no	—
828	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
829	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
830	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
831	C₂×D₄	—	2	4	no	—
832	C₂×D₄	—	2	4	no	—
833	C₂×D₄	—	2	2	no	—
834	C₂×D₄	—	2	2	no	—
835	C₂×D₄	—	17	8	no	—
836	C₂×D₄	—	17	8	no	—
837	C₂×D₄	—	17	8	no	—
838	C₂×D₄	—	17	4	no	—
839	C₂×D₄	—	34	4	no	—
840	C₂×D₄	—	34	4	no	—
841	C₂×D₄	—	34	4	no	—
842	C₂×D₄	—	34	4	no	—
843	C₂×D₄	—	34	4	no	—
844	C₂×D₄	—	34	4	no	—
845	C₂×D₄	—	34	2	no	—
846	C₂×D₄	—	34	2	no	—
847	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
848	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
849	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
856	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
870	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
871	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
872	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
873	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
876	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
877	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
878	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
881	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
882	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
883	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
888	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
889	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
891	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
892	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
894	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
896	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
897	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
898	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
899	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
900	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
901	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
902	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
903	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
904	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
906	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
907	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
908	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
909	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
910	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
911	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
912	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
913	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
914	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
915	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
916	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
917	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
918	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
919	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
920	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
921	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
922	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
923	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
924	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
925	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
926	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
927	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
946	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
947	C₄²	—	2	4	no	—
948	C₄²	—	2	2	no	—
949	C₄²	—	2	2	no	—
950	C₄²	—	17	4	no	—
951	C₄²	—	17	4	no	—
952	C₄²	—	17	4	no	—
953	C₄²	—	17	4	no	—
954	C₄²	—	17	4	no	—
955	C₄²	—	17	4	no	—
956	C₄²	—	34	4	no	—
957	C₄²	—	34	4	no	—
958	C₄²	—	34	2	no	—
959	C₄²	—	34	2	no	—
960	C₄²	—	34	2	no	—
961	C₄²	—	34	2	no	—
962	C₄²	—	34	2	no	—
963	C₄²	—	34	2	no	—
964	C₄²	—	34	4	no	—
965	C₄²	—	34	2	no	—
966	C₄²	—	34	2	no	—
967	C₂³	—	2	1	no	—
968	C₂³	—	2	1	no	—
969	C₂³	—	2	1	no	—
970	C₂³	—	2	1	no	—
971	C₂³	—	2	2	no	—
972	C₂³	—	2	2	no	—
973	C₂³	—	2	2	no	—
974	C₂³	—	2	2	no	—
975	C₂³	—	2	2	no	—
976	C₂³	—	2	2	no	—
977	C₂³	—	17	4	no	—
978	C₂³	—	34	2	no	—
979	C₂³	—	34	2	no	—
980	C₂³	—	34	2	no	—
981	C₂³	—	34	2	no	—
982	C₂³	—	34	2	no	—
983	C₂³	—	34	2	no	—
984	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
985	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
986	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
987	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
988	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
989	Q₈	—	34	16	no	—
990	D₄	—	2	16	no	—
991	D₄	—	2	8	no	—
992	D₄	—	34	16	no	—
993	D₄	—	34	16	no	—
994	D₄	—	34	16	no	—
995	D₄	—	34	8	no	—
996	C₂×C₄	—	2	2	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	1	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1020	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1025	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1026	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1027	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1030	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1032	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1051	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1053	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1057	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1058	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1059	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1060	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1062	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1063	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1064	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1065	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1066	C₂×C₄	#10587697	1	2	yes	—
1067	C₂²	—	2	2	no	—
1068	C₂²	—	2	2	no	—
1069	C₂²	—	2	2	no	—
1070	C₂²	—	2	2	no	—
1071	C₂²	—	2	2	no	—
1072	C₂²	—	2	2	no	—
1073	C₂²	—	2	4	no	—
1074	C₂²	—	2	4	no	—
1075	C₂²	—	2	4	no	—
1076	C₂²	—	4	2	no	—
1077	C₂²	—	4	2	no	—
1078	C₂²	—	4	2	no	—
1079	C₂²	—	4	2	no	—
1080	C₂²	—	34	4	no	—
1081	C₂²	—	34	4	no	—
1082	C₂²	—	34	4	no	—
1083	C₂²	—	68	2	no	—
1084	C₂²	—	68	2	no	—
1085	C₂²	—	68	2	no	—
1086	C₂²	—	68	2	no	—
1087	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1088	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1091	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1092	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1093	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1094	C₂²	C₂×#10587697	1	1	yes	characteristic
1095	C₄	—	2	4	no	—
1096	C₄	—	2	2	no	—
1097	C₄	—	2	2	no	—
1098	C₄	—	2	2	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	4	1	no	—
1101	C₄	—	4	2	no	—
1102	C₄	—	4	2	no	—
1103	C₄	—	17	4	no	—
1104	C₄	—	17	4	no	—
1105	C₄	—	17	4	no	—
1106	C₄	—	34	4	no	—
1107	C₄	—	34	2	no	—
1108	C₄	—	34	2	no	—
1109	C₄	—	34	2	no	—
1110	C₄	—	68	1	no	—
1111	C₄	—	68	1	no	—
1112	C₄	—	68	2	no	—
1113	C₄	—	68	2	no	—
1114	C₄	#11763288	1	4	yes	complemented
1115	C₂	—	2	4	no	—
1116	C₂	—	4	4	no	—
1117	C₂	—	68	4	no	—
1118	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	D₁₇×#520	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	C₂×#11763288	1	1	yes	characteristic
1121	C₂	#14542556	1	1	yes	characteristic
1122	C₂	#14542563	1	1	yes	characteristic
1123	C₂	#14542686	1	1	yes	characteristic
1124	C₂	#14542690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2361	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763354	C₂
hypercenter	#2361	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2361

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763288	C₂	semidirect
3. #14531804	C₂	semidirect
4. #14531801	C₂	semidirect
5. #14531800	C₂	semidirect
6. #14531798	C₂	semidirect
7. #14531795	C₂	semidirect
8. #14531732	C₂	semidirect
9. #14531730	C₂	semidirect
10. #14531729	C₂	semidirect
11. #14531685	C₂	semidirect
12. #14531682	C₂	semidirect
13. D₄×#63225	C₂	semidirect
14. #14531493	C₂	semidirect
15. #14531490	C₂	semidirect
16. #14531371	C₂	semidirect
17. #14531355	C₂	semidirect
18. C₄×#10587574	C₂	semidirect
19. #14531348	C₂	semidirect
20. C₄×#10587626	C₂	semidirect
21. C₂×#11762678	C₂	semidirect
22. C₄×#10587563	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2361	C₂	semidirect
25. #11763354	C₄	semidirect
140. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
146. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
170. #10587626	C₂×C₄	semidirect
171. #10587625	C₂×C₄	semidirect
174. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
175. #10587616	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
230. #10587579	C₂×C₄	semidirect
232. #10587574	C₂×C₄	semidirect
234. #10587571	C₂×C₄	semidirect
238. #10587567	C₂×C₄	semidirect
241. #10587563	D₄	semidirect
486. C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	semidirect
512. #2361	D₁₇	semidirect
564. C₄×C₁₇	#520	semidirect
575. Dic₁₇	#520	semidirect
713. #121	C₄×D₁₇	semidirect
823. C₁₇	#34207	semidirect
1114. C₄	#11763288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763354	2
C₂×#11763288	2
#14531804	2
#14531801	2
#14531800	2
#14531798	2
#14531795	2
#14531732	2
#14531730	2
#14531729	2
#14531685	2
#14531682	2
D₄×#63225	2
#14531493	2
#14531490	2
#14531371	2
#14531355	2
C₄×#10587574	2
#14531348	2
C₄×#10587626	2
C₂×#11762678	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2361	2
#34207	17