Subgroups — #17194698

Order 4352.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763288	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531805	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#14531796	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	D₄×#63225	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531496	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531494	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531374	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#10587555	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#127×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	D₁₇×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#10587558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#63254	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763357	C₄	1	16	yes	complemented
18	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587622	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587624	C₂²	1	4	yes	—
21	#11763288	—	2	16	no	—
22	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762712	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762707	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762705	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762703	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762697	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762685	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762682	C₂²	1	8	yes	—
46	#11762681	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762679	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762667	C₂²	1	8	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
57	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
63	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#390	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄³×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×#63254	—	2	8	no	—
74	C₂×#63254	—	2	8	no	—
75	C₂×#63254	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₄×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
95	#10587624	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	#10587622	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
97	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
98	D₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
99	D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
100	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
101	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#63225	—	2	16	no	—
108	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
124	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
125	#10587573	—	2	8	no	—
126	#10587567	—	2	16	no	—
127	#10587563	—	2	16	no	—
128	#10587558	—	2	4	no	—
129	#10587558	D₄	1	8	yes	complemented
130	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
133	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
134	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
135	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
146	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
163	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	#63254	—	2	64	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
174	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
182	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
186	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
194	#63227	—	2	4	no	—
195	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	#63227	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
200	#63225	—	2	8	no	—
201	#63225	—	2	8	no	—
202	#63225	—	2	8	no	—
203	#63225	—	2	4	no	—
204	#63225	—	4	8	no	—
205	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	#63225	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
213	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#34207	—	17	1	no	maximal, Sylow
216	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
221	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
227	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
228	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
245	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	32	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
259	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
260	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
266	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
267	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
268	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
269	Dic₃₄	—	2	16	no	—
270	C₂×#532	—	17	1	no	—
271	C₂×#520	—	17	2	no	—
272	#2361	—	17	4	no	—
273	#2361	—	17	4	no	—
274	#2354	—	17	4	no	—
275	D₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
276	#2326	—	17	2	no	—
277	#2326	—	17	2	no	—
278	#2311	—	17	2	no	—
279	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
280	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
281	C₄×#127	—	17	1	no	—
282	C₄×#127	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂×#384	—	17	1	no	—
284	C₄×#117	—	17	1	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
290	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
300	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
301	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₄×C₁₇	#520	1	8	yes	complemented
306	Dic₁₇	—	2	8	no	—
307	Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	Dic₁₇	—	4	4	no	—
311	Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
313	C₂²×#41	—	17	2	no	—
314	#532	—	17	16	no	—
315	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#124	—	17	2	no	—
318	C₂×#121	—	17	4	no	—
319	#520	—	34	16	no	—
320	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
322	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
323	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
325	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
327	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×#117	—	17	4	no	—
330	C₂×#117	—	17	1	no	—
331	C₂×#117	—	17	1	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
336	#391	—	17	2	no	—
337	#391	—	17	2	no	—
338	#390	—	17	2	no	—
339	#390	—	17	4	no	—
340	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
341	#390	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
342	#389	—	17	4	no	—
343	#389	—	17	4	no	—
344	#388	—	17	8	no	—
345	#388	—	17	8	no	—
346	#386	—	17	8	no	—
347	#385	—	17	8	no	—
348	#385	—	17	8	no	—
349	#384	—	17	2	no	—
350	#384	—	17	4	no	—
351	#384	—	17	1	no	—
352	#384	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	#380	—	17	8	no	—
354	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
355	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
356	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
357	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
358	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
360	#376	—	17	1	no	—
361	#376	—	17	1	no	—
362	C₄³	—	17	1	no	—
363	C₄³	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
365	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
367	C₂×C₁₇	#3498	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₇	#3499	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₇	#3511	1	2	yes	—
370	D₁₇	—	2	4	no	—
371	C₂×#41	—	17	16	no	—
372	C₂×#41	—	34	8	no	—
373	C₂×#41	—	34	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
375	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
376	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
383	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
385	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
386	#124	—	17	16	no	—
387	#121	—	17	32	no	—
388	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
389	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
390	C₄×D₄	—	2	8	no	—
391	C₄×D₄	—	4	8	no	—
392	C₄×D₄	—	17	32	no	—
393	C₄×D₄	—	34	8	no	—
394	C₄×D₄	—	34	16	no	—
395	C₄×D₄	—	34	16	no	—
396	C₄×D₄	—	68	8	no	—
397	#117	—	17	8	no	—
398	#117	—	34	4	no	—
399	#117	—	34	16	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
423	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
424	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
425	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
426	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
427	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
431	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
434	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	#95	—	17	2	no	—
438	#95	—	17	2	no	—
439	#95	—	17	2	no	—
440	#95	—	17	2	no	—
441	#95	—	17	8	no	—
442	#95	—	17	8	no	—
443	C₁₇	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
444	C₂⁴	—	17	1	no	—
445	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
446	#41	—	34	64	no	—
447	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
448	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
449	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
450	C₂×D₄	—	2	4	no	—
451	C₂×D₄	—	2	8	no	—
452	C₂×D₄	—	2	4	no	—
453	C₂×D₄	—	2	8	no	—
454	C₂×D₄	—	17	16	no	—
455	C₂×D₄	—	34	8	no	—
456	C₂×D₄	—	34	8	no	—
457	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
458	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
459	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
460	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
480	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
481	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
487	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
488	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
489	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
490	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
491	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
492	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
493	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
494	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
495	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
496	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
507	C₄²	—	2	4	no	—
508	C₄²	—	2	2	no	—
509	C₄²	—	2	4	no	—
510	C₄²	—	17	8	no	—
511	C₄²	—	17	4	no	—
512	C₄²	—	17	4	no	—
513	C₄²	—	34	8	no	—
514	C₄²	—	34	8	no	—
515	C₄²	—	34	4	no	—
516	C₄²	—	34	2	no	—
517	C₄²	—	34	4	no	—
518	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂³	—	2	4	no	—
521	C₂³	—	2	4	no	—
522	C₂³	—	2	8	no	—
523	C₂³	—	2	8	no	—
524	C₂³	—	17	2	no	—
525	C₂³	—	17	2	no	—
526	C₂³	—	17	2	no	—
527	C₂³	—	34	2	no	—
528	C₂³	—	34	2	no	—
529	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
530	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
531	Q₈	—	34	16	no	—
532	D₄	—	2	16	no	—
533	D₄	—	2	32	no	—
534	D₄	—	34	32	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	2	no	—
540	C₂×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	8	8	no	—
543	C₂×C₄	—	17	2	no	—
544	C₂×C₄	—	17	2	no	—
545	C₂×C₄	—	17	2	no	—
546	C₂×C₄	—	17	16	no	—
547	C₂×C₄	—	17	4	no	—
548	C₂×C₄	—	17	8	no	—
549	C₂×C₄	—	17	2	no	—
550	C₂×C₄	—	17	2	no	—
551	C₂×C₄	—	34	32	no	—
552	C₂×C₄	—	34	4	no	—
553	C₂×C₄	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄	—	34	2	no	—
555	C₂×C₄	—	34	2	no	—
556	C₂×C₄	—	34	2	no	—
557	C₂×C₄	—	34	2	no	—
558	C₂×C₄	—	34	16	no	—
559	C₂×C₄	—	34	4	no	—
560	C₂×C₄	—	34	2	no	—
561	C₂×C₄	—	34	2	no	—
562	C₂×C₄	—	34	8	no	—
563	C₂×C₄	—	34	2	no	—
564	C₂×C₄	—	136	8	no	—
565	C₂×C₄	—	136	8	no	—
566	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#10587691	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
573	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	16	no	—
576	C₂²	—	4	8	no	—
577	C₂²	—	4	4	no	—
578	C₂²	—	4	4	no	—
579	C₂²	—	17	4	no	—
580	C₂²	—	34	4	no	—
581	C₂²	—	34	4	no	—
582	C₂²	—	34	2	no	—
583	C₂²	—	34	2	no	—
584	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
585	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	C₂²	C₂×#10587691	1	2	yes	—
588	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
589	C₄	—	2	2	no	—
590	C₄	—	2	2	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	4	no	—
593	C₄	—	17	4	no	—
594	C₄	—	34	8	no	—
595	C₄	—	34	4	no	—
596	C₄	—	34	2	no	—
597	C₄	—	34	2	no	—
598	C₄	—	68	2	no	—
599	C₄	—	68	4	no	—
600	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
601	C₄	#11763288	1	8	yes	complemented
602	C₂	—	4	8	no	—
603	C₂	—	34	4	no	—
604	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#11763288	1	2	yes	—
606	C₂	#14542560	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#14542564	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#14542685	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763357	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763288	C₂	semidirect
3. #14531805	C₂	semidirect
4. #14531796	C₂	semidirect
5. #14531732	C₂	semidirect
6. D₄×#63225	C₂	semidirect
7. #14531496	C₂	semidirect
8. #14531494	C₂	semidirect
9. #14531374	C₂	semidirect
10. C₄×#10587555	C₂	semidirect
11. #14531351	C₂	semidirect
12. #127×Dic₁₇	C₂	semidirect
13. D₁₇×#384	C₂	semidirect
14. C₄×#10587558	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₇×#127	C₂	semidirect
17. #11763357	C₄	semidirect
75. C₂×#63254	C₂×C₄	semidirect
80. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
95. #10587624	C₂×C₄	semidirect
96. #10587622	C₂×C₄	semidirect
99. D₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
129. #10587558	D₄	semidirect
130. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
131. #10587555	C₂×C₄	semidirect
268. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
282. C₄×#127	D₁₇	semidirect
305. C₄×C₁₇	#520	semidirect
385. #127	C₄×D₁₇	semidirect
443. C₁₇	#34207	semidirect
601. C₄	#11763288	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763357	2
C₂×#11763288	2
#14531805	2
#14531796	2
#14531732	2
D₄×#63225	2
#14531496	2
#14531494	2
#14531374	2
C₄×#10587555	2
#14531351	2
#127×Dic₁₇	2
D₁₇×#384	2
C₄×#10587558	2
C₄×C₁₇×#127	2
#34207	17