Subgroups — #17194701

Order 4352.

3254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531798	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531731	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531495	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11762679	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
13	#11763359	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
18	#11763289	—	2	16	no	—
19	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762711	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762707	C₂²	1	8	yes	—
32	#11762701	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
34	#11762683	C₂²	1	16	yes	—
35	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762679	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762679	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
39	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
46	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂×#63252	—	2	8	no	—
53	C₂×#63252	—	2	8	no	—
54	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
55	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
60	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
61	C₁₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587616	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
76	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
88	#10587578	—	2	16	no	—
89	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
90	#10587567	—	2	32	no	—
91	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
94	C₄×D₆₈	—	4	16	no	—
95	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
96	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
97	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
98	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
99	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
101	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	#63252	—	2	64	no	—
124	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
125	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
126	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
128	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
130	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
134	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
138	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
146	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
148	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	#63227	—	2	16	no	—
151	#63227	—	4	16	no	—
152	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	—
153	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
157	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
158	#63225	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
160	#34207	—	17	1	no	maximal, Sylow
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
166	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
193	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
200	D₆₈	—	2	16	no	—
201	D₆₈	—	2	32	no	—
202	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
203	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
204	Dic₃₄	—	2	16	no	—
205	C₂×#532	—	17	1	no	—
206	C₂×#520	—	17	2	no	—
207	#2361	—	17	8	no	—
208	#2354	—	17	4	no	—
209	D₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
210	#2326	—	17	4	no	—
211	#2311	—	17	2	no	—
212	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
213	C₄×#127	—	17	2	no	—
214	C₂×#384	—	17	1	no	—
215	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
226	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
231	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
235	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
236	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
237	C₄×C₁₇	#520	1	8	yes	complemented
238	Dic₁₇	—	2	8	no	—
239	Dic₁₇	—	4	8	no	—
240	C₂²×#41	—	17	2	no	—
241	#532	—	17	16	no	—
242	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
243	C₂×#127	—	17	1	no	—
244	C₂×#124	—	17	2	no	—
245	C₂×#121	—	17	4	no	—
246	#520	—	34	16	no	—
247	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
248	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
252	C₂×#117	—	17	4	no	—
253	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
259	#391	—	17	4	no	—
260	#390	—	17	4	no	—
261	#390	—	17	8	no	—
262	#389	—	17	8	no	—
263	#388	—	17	16	no	—
264	#386	—	17	8	no	—
265	#385	—	17	16	no	—
266	#384	—	17	2	no	—
267	#384	—	17	2	no	—
268	#384	—	17	4	no	—
269	#380	—	17	8	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
273	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
274	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
275	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	2	yes	—
279	C₂×C₁₇	#3498	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₁₇	#3499	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#3511	1	2	yes	—
282	D₁₇	—	4	8	no	—
283	C₂×#41	—	17	16	no	—
284	C₂×#41	—	34	8	no	—
285	C₂×#41	—	34	8	no	—
286	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
287	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
288	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
296	#127	—	17	8	no	—
297	#124	—	17	16	no	—
298	#121	—	17	32	no	—
299	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
300	C₄×D₄	—	17	32	no	—
301	C₄×D₄	—	34	32	no	—
302	C₄×D₄	—	34	16	no	—
303	C₄×D₄	—	68	16	no	—
304	#117	—	2	4	no	—
305	#117	—	34	16	no	—
306	#117	D₆₈	1	8	yes	complemented
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	#95	—	17	16	no	—
334	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
336	C₁₇	#34207	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
337	C₂⁴	—	17	4	no	—
338	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
339	#41	—	34	64	no	—
340	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×D₄	—	17	16	no	—
344	C₂×D₄	—	17	16	no	—
345	C₂×D₄	—	17	8	no	—
346	C₂×D₄	—	34	8	no	—
347	C₂×D₄	—	34	8	no	—
348	C₂×D₄	—	34	4	no	—
349	C₂×D₄	—	34	4	no	—
350	C₂×D₄	—	34	8	no	—
351	C₂×D₄	—	34	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
378	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
379	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
381	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
382	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
383	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
388	C₄²	—	2	4	no	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	2	8	no	—
391	C₄²	—	34	16	no	—
392	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
395	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	2	no	—
398	C₂³	—	17	8	no	—
399	C₂³	—	34	4	no	—
400	C₂³	—	34	4	no	—
401	C₂³	—	34	8	no	—
402	C₂³	—	34	8	no	—
403	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	34	16	no	—
408	D₄	—	34	32	no	—
409	D₄	—	34	16	no	—
410	D₄	—	34	32	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	34	4	no	—
422	C₂×C₄	—	34	32	no	—
423	C₂×C₄	—	34	8	no	—
424	C₂×C₄	—	34	16	no	—
425	C₂×C₄	—	136	16	no	—
426	C₂×C₄	—	136	8	no	—
427	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	16	yes	complemented
428	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
429	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
432	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	4	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#10587696	1	4	yes	—
439	C₂×C₄	#10587697	1	4	yes	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	2	no	—
443	C₂²	—	2	2	no	—
444	C₂²	—	34	8	no	—
445	C₂²	—	34	16	no	—
446	C₂²	—	68	8	no	—
447	C₂²	—	68	4	no	—
448	C₂²	—	68	4	no	—
449	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
450	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#10587696	1	2	yes	—
454	C₂²	C₂×#10587697	1	2	yes	—
455	C₄	—	2	4	no	—
456	C₄	—	2	4	no	—
457	C₄	—	2	4	no	—
458	C₄	—	4	4	no	—
459	C₄	—	34	8	no	—
460	C₄	—	68	8	no	—
461	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
462	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
463	C₄	#11763289	1	8	yes	complemented
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	68	8	no	—
466	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#11763289	1	2	yes	—
468	C₂	#14542562	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#14542569	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#14542695	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34207
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763289	C₂	semidirect
3. #14531798	C₂	semidirect
4. #14531731	C₂	semidirect
5. C₄⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
6. #14531495	C₂	semidirect
7. #14531372	C₂	semidirect
8. C₄×#10587555	C₂	semidirect
9. C₄×#10587560	C₂	semidirect
10. C₂×#11762679	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
13. #11763359	C₄	semidirect
54. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
61. C₁₇×#117	D₄	semidirect
67. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. #10587616	C₂×C₄	semidirect
91. #10587561	C₂×C₄	semidirect
92. #10587560	C₂×C₄	semidirect
95. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
96. #10587555	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
215. C₄×#117	D₁₇	semidirect
237. C₄×C₁₇	#520	semidirect
306. #117	D₆₈	semidirect
325. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
336. C₁₇	#34207	semidirect
427. C₂×C₄	C₄×D₆₈	semidirect
463. C₄	#11763289	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763289	2
#14531798	2
#14531731	2
C₄⋊C₄×D₆₈	2
#14531495	2
#14531372	2
C₄×#10587555	2
C₄×#10587560	2
C₂×#11762679	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34207	17