Subgroups — #17194707

Order 4352.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763360	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763291	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531830	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531708	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531375	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄×#10587633	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₇×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₇×#2327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×#63256	C₂²	1	2	yes	—
15	#11763360	C₄	1	16	yes	complemented
16	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587581	C₂²	1	4	yes	—
19	#11763291	—	2	16	no	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587558	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11762716	C₂²	1	2	yes	—
33	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762710	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762701	C₂²	1	8	yes	—
36	#11762699	C₂²	1	8	yes	—
37	#11762695	C₂²	1	8	yes	—
38	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
39	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
40	#11762687	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762675	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
43	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762668	C₂²	1	8	yes	—
45	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×#63227	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
49	#11762655	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#95×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
55	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
56	C₁₇×#387	C₂²	1	8	yes	—
57	C₁₇×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₁₇×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#63256	—	2	8	no	—
61	C₂×#63256	—	2	8	no	—
62	C₂×#63256	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	#10587633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
82	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#10587581	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	#10587579	—	2	16	no	—
104	#10587579	—	2	8	no	—
105	#10587579	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
106	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
108	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
109	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
110	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
111	#10587558	—	2	16	no	—
112	#10587558	—	2	4	no	—
113	#10587558	D₄	1	8	yes	complemented
114	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
118	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
119	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
120	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
121	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	#63256	—	2	64	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
141	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
143	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
144	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
145	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
146	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
162	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
164	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
167	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	#63227	—	2	4	no	—
169	#63227	—	2	8	no	—
170	#63227	—	2	8	no	—
171	#63227	—	4	8	no	—
172	#63227	—	4	8	no	—
173	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	—
174	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	#63225	—	2	8	no	—
178	#63225	—	2	4	no	—
179	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
180	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
181	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
182	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
183	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
184	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
185	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	#34208	—	17	1	no	maximal, Sylow
188	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
195	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
223	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
224	D₆₈	—	2	32	no	—
225	D₆₈	—	2	16	no	—
226	D₆₈	—	4	16	no	—
227	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
228	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
229	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
230	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
231	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
232	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
233	C₂×#532	—	17	1	no	—
234	C₂×#520	—	17	2	no	—
235	#2364	—	17	8	no	—
236	#2352	—	17	8	no	—
237	#2328	—	17	1	no	—
238	#2328	—	17	1	no	—
239	#2327	—	17	1	no	—
240	#2327	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#2311	—	17	2	no	—
242	C₄×#124	—	17	2	no	—
243	C₄×#124	—	17	2	no	—
244	C₂×#382	—	17	1	no	—
245	C₄×#117	—	17	1	no	—
246	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
250	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
255	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
259	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
260	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
265	Dic₁₇	—	2	4	no	—
266	Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	Dic₁₇	—	4	4	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
270	C₂²×#41	—	17	2	no	—
271	#532	—	17	16	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
273	C₂×#127	—	17	1	no	—
274	C₂×#124	—	17	2	no	—
275	C₂×#121	—	17	4	no	—
276	#520	—	34	16	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
280	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
284	C₂×#117	—	17	1	no	—
285	C₂×#117	—	17	1	no	—
286	C₂×#117	—	17	4	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
289	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
290	#391	—	17	2	no	—
291	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
292	#390	—	17	2	no	—
293	#390	—	17	2	no	—
294	#388	—	17	8	no	—
295	#388	—	17	8	no	—
296	#387	—	17	8	no	—
297	#387	C₂×D₁₇	1	8	yes	—
298	#386	—	17	8	no	—
299	#386	—	17	8	no	—
300	#386	—	17	8	no	—
301	#382	—	17	2	no	—
302	#382	—	17	1	no	—
303	#382	—	17	4	no	—
304	#382	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	#380	—	17	8	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
307	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
310	#376	—	17	1	no	—
311	#376	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂×#95	—	17	4	no	—
313	C₄³	—	17	1	no	—
314	C₄³	—	17	1	no	—
315	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#3500	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#3512	1	2	yes	—
319	D₁₇	—	2	4	no	—
320	D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₂×#41	—	17	16	no	—
322	C₂×#41	—	34	8	no	—
323	C₂×#41	—	34	8	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
325	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
334	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
335	#127	—	17	8	no	—
336	#124	—	17	16	no	—
337	#121	—	17	32	no	—
338	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
339	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
340	C₄×D₄	—	17	32	no	—
341	C₄×D₄	—	34	16	no	—
342	C₄×D₄	—	34	8	no	—
343	C₄×D₄	—	34	16	no	—
344	C₄×D₄	—	34	8	no	—
345	#117	—	17	8	no	—
346	#117	—	34	16	no	—
347	#117	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
371	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
373	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
377	#95	—	17	8	no	—
378	#95	—	17	4	no	—
379	#95	—	17	4	no	—
380	#95	—	17	8	no	—
381	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
382	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
383	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
384	C₁₇	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	17	1	no	—
386	C₂⁴	—	17	4	no	—
387	#41	—	34	64	no	—
388	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
389	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
390	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
391	C₂×D₄	—	17	16	no	—
392	C₂×D₄	—	17	8	no	—
393	C₂×D₄	—	17	16	no	—
394	C₂×D₄	—	34	8	no	—
395	C₂×D₄	—	34	8	no	—
396	C₂×D₄	—	34	4	no	—
397	C₂×D₄	—	34	4	no	—
398	C₂×D₄	—	68	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
424	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
426	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	16	yes	—
432	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
439	C₄²	—	2	8	no	—
440	C₄²	—	2	2	no	—
441	C₄²	—	17	8	no	—
442	C₄²	—	17	4	no	—
443	C₄²	—	17	4	no	—
444	C₄²	—	34	8	no	—
445	C₄²	—	34	2	no	—
446	C₄²	—	68	4	no	—
447	C₄²	—	68	4	no	—
448	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
449	C₄²	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
450	C₂³	—	17	2	no	—
451	C₂³	—	17	2	no	—
452	C₂³	—	17	2	no	—
453	C₂³	—	17	8	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	8	no	—
458	C₂³	—	34	8	no	—
459	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	Q₈	—	2	16	no	—
461	D₄	—	34	32	no	—
462	D₄	—	34	16	no	—
463	D₄	—	68	16	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	8	no	—
472	C₂×C₄	—	17	2	no	—
473	C₂×C₄	—	17	2	no	—
474	C₂×C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₄	—	17	16	no	—
476	C₂×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂×C₄	—	34	32	no	—
479	C₂×C₄	—	34	4	no	—
480	C₂×C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₄	—	34	8	no	—
485	C₂×C₄	—	68	8	no	—
486	C₂×C₄	—	136	8	no	—
487	C₂×C₄	—	136	8	no	—
488	C₂×C₄	—	136	8	no	—
489	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
490	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
491	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
494	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂²	—	17	4	no	—
496	C₂²	—	34	4	no	—
497	C₂²	—	34	4	no	—
498	C₂²	—	34	4	no	—
499	C₂²	—	34	8	no	—
500	C₂²	—	34	16	no	—
501	C₂²	—	68	8	no	—
502	C₂²	—	68	4	no	—
503	C₂²	—	68	4	no	—
504	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763646	1	4	yes	—
508	C₄	—	2	8	no	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	4	no	—
511	C₄	—	4	2	no	—
512	C₄	—	4	4	no	—
513	C₄	—	17	4	no	—
514	C₄	—	34	4	no	—
515	C₄	—	34	4	no	—
516	C₄	—	68	2	no	—
517	C₄	—	68	4	no	—
518	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂	—	34	4	no	—
520	C₂	—	68	8	no	—
521	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#14541986	1	2	yes	—
523	C₂	#14542573	1	2	yes	—
524	C₂	#14542707	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2327	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763360	C₂
hypercenter	#2327	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2327

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763291	C₂	semidirect
3. #14531830	C₂	semidirect
4. #14531708	C₂	semidirect
5. #14531509	C₂	semidirect
6. #14531507	C₂	semidirect
7. #14531504	C₂	semidirect
8. #14531375	C₂	semidirect
9. C₄×#10587633	C₂	semidirect
10. #14531327	C₂	semidirect
11. D₁₇×#382	C₂	semidirect
12. #14531123	C₂	semidirect
13. C₁₇×#2327	C₂	semidirect
15. #11763360	C₄	semidirect
62. C₂×#63256	C₂×C₄	semidirect
72. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
81. #10587633	C₂×C₄	semidirect
102. #10587581	C₂×C₄	semidirect
105. #10587579	C₂×C₄	semidirect
108. #10587560	C₂×C₄	semidirect
113. #10587558	D₄	semidirect
114. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
240. #2327	D₁₇	semidirect
334. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
384. C₁₇	#34208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763360	2
C₂×#11763291	2
#14531830	2
#14531708	2
#14531509	2
#14531507	2
#14531504	2
#14531375	2
C₄×#10587633	2
#14531327	2
D₁₇×#382	2
#14531123	2
C₁₇×#2327	2
#34208	17