Subgroups — #17194709

Order 4352.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 650 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763355	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763292	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763290	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531832	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531715	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531706	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531508	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531502	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531372	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531331	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₁₇×#2311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#63252	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#11763355	C₄	1	16	yes	complemented
17	C₂×#10587630	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#10587626	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587625	C₂²	1	4	yes	—
22	#11763292	—	2	8	no	—
23	#11763290	—	2	8	no	—
24	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762711	C₂²	1	2	yes	—
40	#11762701	C₂²	1	8	yes	—
41	#11762697	C₂²	1	8	yes	—
42	#11762696	C₂²	1	8	yes	—
43	#11762691	C₂²	1	8	yes	—
44	#11762686	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
46	#11762685	C₂²	1	8	yes	—
47	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
48	#11762674	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
50	#11762666	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
55	#11762656	C₂²	1	8	yes	—
56	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
57	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₁₇×#391	C₂²	1	2	yes	—
63	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	—
64	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	—
65	C₁₇×#380	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×#41×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×#63252	—	2	4	no	—
81	C₂×#63252	—	2	4	no	—
82	C₂×#63252	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
83	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	Q₈×Dic₁₇	—	2	8	no	—
100	#10587630	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#10587626	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#10587625	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
103	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
105	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
107	C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
108	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
111	#10587612	—	2	8	no	—
112	#10587612	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	#10587579	—	2	8	no	—
132	#10587578	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
134	#10587573	—	2	8	no	—
135	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
136	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
137	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
138	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
139	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
140	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
144	#41×C₁₇	—	2	32	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
186	#63252	—	2	32	no	—
187	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
188	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
189	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
195	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
198	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
203	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
206	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
207	#63227	—	2	8	no	—
208	#63227	—	4	8	no	—
209	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
210	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	#63225	—	2	8	no	—
216	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
217	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
219	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
225	#34208	—	17	1	no	maximal, Sylow
226	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
233	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
234	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
235	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
242	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
243	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
244	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
263	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
277	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
279	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
280	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
282	D₆₈	—	2	8	no	—
283	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
284	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
285	Dic₃₄	—	2	8	no	—
286	C₂×#532	—	17	1	no	—
287	C₂×#520	—	17	1	no	—
288	C₂×#520	—	17	1	no	—
289	#2364	—	17	8	no	—
290	#2352	—	17	4	no	—
291	#2352	—	17	4	no	—
292	#2328	—	17	2	no	—
293	#2327	—	17	2	no	—
294	#2311	—	17	1	no	—
295	#2311	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄×#124	—	17	2	no	—
297	C₄×#124	—	17	2	no	—
298	C₂×#382	—	17	1	no	—
299	C₄×#117	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
306	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
307	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
308	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
314	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
315	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
324	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
325	Dic₁₇	—	2	4	no	—
326	Dic₁₇	—	2	4	no	—
327	Dic₁₇	—	2	4	no	—
328	Dic₁₇	—	2	4	no	—
329	Dic₁₇	—	2	4	no	—
330	Dic₁₇	—	4	4	no	—
331	C₂²×#41	—	17	1	no	—
332	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	#532	—	17	16	no	—
334	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
335	C₂×#127	—	17	1	no	—
336	C₂×#124	—	17	1	no	—
337	C₂×#124	—	17	1	no	—
338	C₂×#121	—	17	4	no	—
339	#520	—	34	8	no	—
340	#520	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
343	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
344	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
345	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
348	C₂×#117	—	17	1	no	—
349	C₂×#117	—	17	2	no	—
350	C₂×#117	—	17	2	no	—
351	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
357	#391	—	17	2	no	—
358	#391	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
359	#390	—	17	2	no	—
360	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
361	#388	—	17	8	no	—
362	#388	—	17	8	no	—
363	#387	—	17	8	no	—
364	#387	—	17	8	no	—
365	#386	—	17	4	no	—
366	#386	—	17	8	no	—
367	#386	—	17	8	no	—
368	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
369	#382	—	17	2	no	—
370	#382	—	17	4	no	—
371	#382	—	17	2	no	—
372	#380	—	17	4	no	—
373	#380	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
374	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
377	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
378	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	#376	—	17	2	no	—
380	C₂×#95	—	17	4	no	—
381	C₄³	—	17	2	no	—
382	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
383	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
386	C₂×C₁₇	#3500	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	#3500	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₇	#3512	1	2	yes	—
389	D₁₇	—	4	4	no	—
390	C₂×#41	—	2	4	no	—
391	C₂×#41	—	2	4	no	—
392	C₂×#41	—	17	8	no	—
393	C₂×#41	—	34	4	no	—
394	C₂×#41	—	34	4	no	—
395	C₂×#41	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
396	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
397	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
399	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
404	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
412	#127	—	17	8	no	—
413	#124	—	17	8	no	—
414	#124	—	17	8	no	—
415	#121	—	17	32	no	—
416	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
417	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
418	C₄×D₄	—	17	32	no	—
419	C₄×D₄	—	34	8	no	—
420	C₄×D₄	—	34	8	no	—
421	C₄×D₄	—	34	16	no	—
422	C₄×D₄	—	34	16	no	—
423	#117	—	2	4	no	—
424	#117	—	17	8	no	—
425	#117	—	34	8	no	—
426	#117	—	34	8	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
449	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
450	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
452	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
453	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
454	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
455	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
456	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
458	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
459	#95	—	17	8	no	—
460	#95	—	17	8	no	—
461	#95	—	17	4	no	—
462	#95	—	17	4	no	—
463	#95	—	17	8	no	—
464	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
465	C₁₇	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂⁴	—	17	2	no	—
467	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
468	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	#41	—	2	32	no	—
470	#41	—	34	32	no	—
471	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
472	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
473	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
474	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
476	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
477	C₂×D₄	—	2	4	no	—
478	C₂×D₄	—	2	4	no	—
479	C₂×D₄	—	2	2	no	—
480	C₂×D₄	—	2	2	no	—
481	C₂×D₄	—	17	8	no	—
482	C₂×D₄	—	17	16	no	—
483	C₂×D₄	—	17	4	no	—
484	C₂×D₄	—	34	4	no	—
485	C₂×D₄	—	34	4	no	—
486	C₂×D₄	—	34	2	no	—
487	C₂×D₄	—	34	2	no	—
488	C₂×D₄	—	68	4	no	—
489	C₂×D₄	—	68	4	no	—
490	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
491	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
513	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
514	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
516	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
517	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
518	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
519	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
520	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
521	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
526	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
527	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
528	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
529	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
530	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
531	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
532	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
541	C₄²	—	2	4	no	—
542	C₄²	—	17	8	no	—
543	C₄²	—	17	4	no	—
544	C₄²	—	17	4	no	—
545	C₄²	—	17	8	no	—
546	C₄²	—	34	8	no	—
547	C₄²	—	34	8	no	—
548	C₄²	—	68	4	no	—
549	C₄²	—	68	4	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	2	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	17	4	no	—
557	C₂³	—	34	2	no	—
558	C₂³	—	34	2	no	—
559	C₂³	—	34	4	no	—
560	C₂³	—	34	4	no	—
561	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	2	8	no	—
567	Q₈	—	34	8	no	—
568	D₄	—	2	16	no	—
569	D₄	—	2	8	no	—
570	D₄	—	34	16	no	—
571	D₄	—	34	8	no	—
572	D₄	—	68	16	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	2	no	—
575	C₂×C₄	—	2	16	no	—
576	C₂×C₄	—	2	4	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	4	no	—
579	C₂×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	8	4	no	—
582	C₂×C₄	—	17	4	no	—
583	C₂×C₄	—	17	4	no	—
584	C₂×C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₄	—	17	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	2	no	—
588	C₂×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂×C₄	—	34	2	no	—
590	C₂×C₄	—	34	4	no	—
591	C₂×C₄	—	34	2	no	—
592	C₂×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂×C₄	—	34	4	no	—
594	C₂×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂×C₄	—	34	16	no	—
596	C₂×C₄	—	34	4	no	—
597	C₂×C₄	—	34	8	no	—
598	C₂×C₄	—	68	8	no	—
599	C₂×C₄	—	136	8	no	—
600	C₂×C₄	—	136	8	no	—
601	C₂×C₄	—	136	4	no	—
602	C₂×C₄	#10587567	1	16	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
606	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
608	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
609	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
610	C₂²	—	2	4	no	—
611	C₂²	—	2	4	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	2	8	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	34	4	no	—
620	C₂²	—	34	8	no	—
621	C₂²	—	68	4	no	—
622	C₂²	—	68	2	no	—
623	C₂²	—	68	2	no	—
624	C₂²	C₂×#10587567	1	4	yes	—
625	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
628	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
629	C₂²	#11763646	1	2	yes	—
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	34	4	no	—
634	C₄	—	34	4	no	—
635	C₄	—	34	4	no	—
636	C₄	—	34	4	no	—
637	C₄	—	34	4	no	—
638	C₄	—	68	4	no	—
639	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
640	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
641	C₂	—	2	4	no	—
642	C₂	—	4	4	no	—
643	C₂	—	68	4	no	—
644	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#14541984	1	2	yes	—
646	C₂	#14542573	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#14542576	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#14542705	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2311	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763355	C₂
hypercenter	#2311	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2311

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763292	C₂	semidirect
3. C₂×#11763290	C₂	semidirect
4. #14531832	C₂	semidirect
5. #14531715	C₂	semidirect
6. #14531706	C₂	semidirect
7. #14531508	C₂	semidirect
8. #14531502	C₂	semidirect
9. #14531372	C₂	semidirect
10. #14531331	C₂	semidirect
11. #14531327	C₂	semidirect
12. C₂×#11762674	C₂	semidirect
13. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
14. C₁₇×#2311	C₂	semidirect
16. #11763355	C₄	semidirect
68. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
82. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
98. #10587633	C₂×C₄	semidirect
100. #10587630	C₂×C₄	semidirect
101. #10587626	C₂×C₄	semidirect
102. #10587625	C₂×C₄	semidirect
103. #10587622	C₂×C₄	semidirect
107. C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	semidirect
112. #10587612	D₄	semidirect
122. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
295. #2311	D₁₇	semidirect
395. C₂×#41	C₄×D₁₇	semidirect
465. C₁₇	#34208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763355	2
C₂×#11763292	2
C₂×#11763290	2
#14531832	2
#14531715	2
#14531706	2
#14531508	2
#14531502	2
#14531372	2
#14531331	2
#14531327	2
C₂×#11762674	2
#117×Dic₁₇	2
C₁₇×#2311	2
#34208	17