Subgroups — #17194711

Order 4352.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531834	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531716	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531503	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531372	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#10587561	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#63252	C₂²	1	2	yes	—
12	#11763359	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587561	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587616	C₂²	1	4	yes	—
17	#11763289	—	2	16	no	—
18	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#10587567	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂×#10587578	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
26	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
27	#11762700	C₂²	1	16	yes	—
28	#11762694	C₂²	1	16	yes	—
29	#11762687	C₂²	1	16	yes	—
30	#11762686	C₂²	1	8	yes	—
31	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
32	#11762675	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
34	#11762666	C₂²	1	8	yes	—
35	C₄×#63227	C₂²	1	16	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂×#63252	—	2	8	no	—
49	C₂×#63252	—	2	8	no	—
50	C₂×#63252	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
51	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
56	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
57	C₁₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	#10587616	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
70	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587578	—	2	16	no	—
80	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
81	#10587567	—	2	32	no	—
82	#10587561	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
84	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
85	C₄×D₆₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
86	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
87	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
88	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	#63252	—	2	64	no	—
113	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
114	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
116	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
123	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
125	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
127	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
130	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
132	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
134	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
135	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	#63227	—	2	16	no	—
137	#63227	—	4	16	no	—
138	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
140	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
141	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
142	#63225	—	2	16	no	—
143	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
144	#34208	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
149	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
162	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
178	D₆₈	—	2	16	no	—
179	D₆₈	—	4	16	no	—
180	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
181	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
182	Dic₃₄	—	2	16	no	—
183	C₂×#532	—	17	1	no	—
184	C₂×#520	—	17	2	no	—
185	#2364	—	17	8	no	—
186	#2352	—	17	8	no	—
187	#2328	—	17	2	no	—
188	#2327	—	17	2	no	—
189	#2311	—	17	2	no	—
190	C₄×#124	—	17	4	no	—
191	C₂×#382	—	17	1	no	—
192	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
201	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
203	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
206	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
209	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
210	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
211	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
212	Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	Dic₁₇	—	4	8	no	—
214	C₂²×#41	—	17	2	no	—
215	#532	—	17	16	no	—
216	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
217	C₂×#127	—	17	1	no	—
218	C₂×#124	—	17	2	no	—
219	C₂×#121	—	17	4	no	—
220	#520	—	34	16	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
224	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
225	C₂×#117	—	17	4	no	—
226	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	17	4	no	—
232	#390	—	17	4	no	—
233	#388	—	17	16	no	—
234	#387	—	17	16	no	—
235	#386	—	17	8	no	—
236	#386	—	17	16	no	—
237	#382	—	17	2	no	—
238	#382	—	17	4	no	—
239	#382	—	17	2	no	—
240	#380	—	17	8	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
244	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
245	C₂×#95	—	17	4	no	—
246	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
250	C₂×C₁₇	#3500	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#3512	1	2	yes	—
252	D₁₇	—	4	8	no	—
253	C₂×#41	—	17	16	no	—
254	C₂×#41	—	34	8	no	—
255	C₂×#41	—	34	8	no	—
256	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
257	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
258	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
260	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
262	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
266	#127	—	17	8	no	—
267	#124	—	17	16	no	—
268	#121	—	17	32	no	—
269	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
270	C₄×D₄	—	17	32	no	—
271	C₄×D₄	—	34	32	no	—
272	C₄×D₄	—	34	16	no	—
273	#117	—	2	4	no	—
274	#117	—	34	16	no	—
275	#117	D₆₈	1	8	yes	complemented
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
289	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
290	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
291	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
293	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
297	#95	—	17	8	no	—
298	#95	—	17	8	no	—
299	#95	—	17	16	no	—
300	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
301	C₁₇	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	—	17	4	no	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	34	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
306	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
308	C₂×D₄	—	17	16	no	—
309	C₂×D₄	—	17	8	no	—
310	C₂×D₄	—	17	16	no	—
311	C₂×D₄	—	34	8	no	—
312	C₂×D₄	—	34	8	no	—
313	C₂×D₄	—	34	4	no	—
314	C₂×D₄	—	34	4	no	—
315	C₂×D₄	—	68	8	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
320	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
321	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
326	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
327	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
329	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
347	C₄²	—	2	4	no	—
348	C₄²	—	4	8	no	—
349	C₄²	—	34	16	no	—
350	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
351	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	17	8	no	—
356	C₂³	—	34	4	no	—
357	C₂³	—	34	4	no	—
358	C₂³	—	34	8	no	—
359	C₂³	—	34	8	no	—
360	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
362	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	34	16	no	—
365	D₄	—	34	32	no	—
366	D₄	—	34	16	no	—
367	D₄	—	68	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	4	no	—
376	C₂×C₄	—	34	4	no	—
377	C₂×C₄	—	34	32	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	16	no	—
380	C₂×C₄	—	136	16	no	—
381	C₂×C₄	—	136	8	no	—
382	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
384	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
388	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	34	8	no	—
396	C₂²	—	34	16	no	—
397	C₂²	—	68	8	no	—
398	C₂²	—	68	4	no	—
399	C₂²	—	68	4	no	—
400	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	4	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	8	no	—
408	C₄	—	4	4	no	—
409	C₄	—	34	8	no	—
410	C₄	—	68	8	no	—
411	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	68	8	no	—
415	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14541985	1	2	yes	—
417	C₂	#14542577	1	2	yes	—
418	C₂	#14542706	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#11763359	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763289	C₂	semidirect
3. #14531834	C₂	semidirect
4. #14531716	C₂	semidirect
5. #14531509	C₂	semidirect
6. #14531503	C₂	semidirect
7. #14531372	C₂	semidirect
8. C₄×#10587561	C₂	semidirect
9. C₂×#11762675	C₂	semidirect
10. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
12. #11763359	C₄	semidirect
50. C₂×#63252	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₇×#117	D₄	semidirect
62. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. #10587616	C₂×C₄	semidirect
82. #10587561	C₂×C₄	semidirect
83. #10587560	C₂×C₄	semidirect
85. C₄×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
86. #10587555	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×#117	D₁₇	semidirect
275. #117	D₆₈	semidirect
290. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
301. C₁₇	#34208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763359	2
C₂×#11763289	2
#14531834	2
#14531716	2
#14531509	2
#14531503	2
#14531372	2
C₄×#10587561	2
C₂×#11762675	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34208	17