Subgroups — #17194712

Order 4352.

3054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 420 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531836	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	#14531713	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531504	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#124×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11762675	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₇×#532	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#11763292	—	2	16	no	—
12	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
21	#11762712	C₂²	1	4	yes	—
22	#11762702	C₂²	1	16	yes	—
23	#11762695	C₂²	1	16	yes	—
24	#11762689	C₂²	1	8	yes	—
25	#11762689	C₂²	1	16	yes	—
26	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
27	#11762675	C₂²	1	4	yes	—
28	#11762675	C₂²	1	2	yes	—
29	#11762669	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	—
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
35	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#41×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₇×#532	C₄	1	16	yes	complemented
38	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₁₇×#121	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂×#41×C₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
47	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
56	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
57	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
59	C₁₇×#121	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
60	C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
72	D₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
73	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
74	#10587612	—	2	16	no	—
75	#10587612	—	2	4	no	—
76	#10587612	D₄	1	8	yes	complemented
77	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
89	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
90	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
91	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	#41×C₁₇	—	2	64	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
98	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	4	16	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
124	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
127	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
128	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
129	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
131	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
133	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
134	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
136	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
139	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
140	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
141	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
142	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
143	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
144	#34208	—	17	1	no	maximal, Sylow
145	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
151	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
155	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
156	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
157	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
158	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	8	16	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
182	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
183	C₂×#532	D₁₇	1	1	yes	characteristic
184	C₂×#520	—	17	2	no	—
185	#2364	—	17	8	no	—
186	#2352	—	17	8	no	—
187	#2328	—	17	2	no	—
188	#2327	—	17	2	no	—
189	#2311	—	17	2	no	—
190	C₄×#124	—	17	4	no	—
191	C₂×#382	—	17	1	no	—
192	C₄×#117	—	17	1	no	—
193	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
197	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
198	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
201	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
202	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
206	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
207	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
211	Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	Dic₁₇	—	4	8	no	—
213	Dic₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂²×#41	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
215	#532	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
216	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
217	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
219	C₂×#121	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
220	#520	—	34	16	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
223	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
224	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
225	C₂×#117	—	17	1	no	—
226	C₂×#117	—	17	1	no	—
227	C₂×#117	—	17	4	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
230	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
231	#391	—	17	4	no	—
232	#390	—	17	4	no	—
233	#388	—	17	16	no	—
234	#387	—	17	16	no	—
235	#386	—	17	8	no	—
236	#386	—	17	16	no	—
237	#382	—	17	2	no	—
238	#382	—	17	4	no	—
239	#382	—	17	2	no	—
240	#380	—	17	8	no	—
241	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
242	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
243	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
244	#376	—	17	2	no	—
245	C₂×#95	—	17	4	no	—
246	C₄³	—	17	2	no	—
247	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
251	C₂×C₁₇	#3500	1	2	yes	—
252	C₂×C₁₇	#3512	1	2	yes	—
253	C₂×#41	—	2	8	no	—
254	C₂×#41	—	2	8	no	—
255	C₂×#41	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
256	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
258	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
260	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
261	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
266	#127	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
267	#124	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
268	#121	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
269	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
270	C₄×D₄	—	34	16	no	—
271	C₄×D₄	—	34	32	no	—
272	C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
273	#117	—	17	8	no	—
274	#117	—	34	16	no	—
275	#117	—	34	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
289	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
293	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	#95	—	17	8	no	—
298	#95	—	17	8	no	—
299	#95	—	17	8	no	—
300	#95	—	17	16	no	—
301	C₁₇	#34208	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#41	—	2	64	no	—
305	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
308	C₂×D₄	—	2	8	no	—
309	C₂×D₄	—	2	8	no	—
310	C₂×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂×D₄	—	4	8	no	—
313	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
314	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
315	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
316	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
322	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
324	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
326	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
328	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
329	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
337	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
339	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₄⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
342	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
347	C₄²	—	17	8	no	—
348	C₄²	—	34	16	no	—
349	C₄²	—	34	4	no	—
350	C₄²	—	68	8	no	—
351	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
352	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
353	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	8	no	—
358	C₂³	—	2	8	no	—
359	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
362	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
363	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
364	Q₈	—	2	16	no	—
365	D₄	—	2	32	no	—
366	D₄	—	2	16	no	—
367	D₄	—	4	16	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	32	no	—
373	C₂×C₄	—	4	8	no	—
374	C₂×C₄	—	17	8	no	—
375	C₂×C₄	—	34	8	no	—
376	C₂×C₄	—	34	8	no	—
377	C₂×C₄	—	34	4	no	—
378	C₂×C₄	—	34	8	no	—
379	C₂×C₄	—	34	16	no	—
380	C₂×C₄	—	136	16	no	—
381	C₂×C₄	—	136	8	no	—
382	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	16	yes	—
383	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
384	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
385	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
386	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
387	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
388	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
389	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	8	yes	—
390	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
392	C₂²	—	2	4	no	—
393	C₂²	—	2	4	no	—
394	C₂²	—	2	4	no	—
395	C₂²	—	2	8	no	—
396	C₂²	—	2	16	no	—
397	C₂²	—	4	8	no	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
401	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#11763645	1	4	yes	—
405	C₄	—	2	8	no	—
406	C₄	—	2	4	no	—
407	C₄	—	2	4	no	—
408	C₄	—	34	8	no	—
409	C₄	—	68	4	no	—
410	C₄	—	68	8	no	—
411	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
412	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
413	C₂	—	2	4	no	—
414	C₂	—	4	8	no	—
415	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂	#14541987	1	2	yes	—
417	C₂	#14542571	1	2	yes	—
418	C₂	#14542704	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#532	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂×#532	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34208
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763292	C₂	semidirect
2. #14531836	C₂	semidirect
3. #14531713	C₂	semidirect
4. #14531510	C₂	semidirect
5. #14531504	C₂	semidirect
6. #14531376	C₂	semidirect
7. #124×Dic₁₇	C₂	semidirect
8. C₂×#11762675	C₂	semidirect
9. C₄×#10587612	C₂	semidirect
37. C₁₇×#532	C₄	semidirect
46. C₂×#41×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
56. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
57. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
58. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
59. C₁₇×#121	C₂×C₄	semidirect
60. C₄×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
63. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
76. #10587612	D₄	semidirect
215. #532	Dic₁₇	semidirect
255. C₂×#41	C₂×Dic₁₇	semidirect
265. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
266. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
267. #124	C₂×Dic₁₇	semidirect
268. #121	C₂×Dic₁₇	semidirect
272. C₄×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
293. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
301. C₁₇	#34208	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763292	2
#14531836	2
#14531713	2
#14531510	2
#14531504	2
#14531376	2
#124×Dic₁₇	2
C₂×#11762675	2
C₄×#10587612	2
C₂×C₁₇×#532	2
#34208	17