Subgroups — #17194719

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 452 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531841	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531648	C₂	1	8	yes	maximal
6	#14531502	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531368	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14531353	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587630	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587630	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587630	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763287	—	2	8	no	—
18	#11763286	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587573	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587563	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#63225	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762715	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762714	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762706	C₂²	1	16	yes	—
32	#11762696	C₂²	1	16	yes	—
33	#11762691	C₂²	1	16	yes	—
34	#11762678	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762674	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762670	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
39	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762660	C₂²	1	16	yes	—
41	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762655	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₇×#381	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
60	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
61	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
64	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
65	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
75	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
76	#10587630	C₂×C₄	1	32	yes	—
77	#10587630	C₂×C₄	1	16	yes	—
78	#10587630	C₂×C₄	1	16	yes	—
79	#10587612	—	2	4	no	—
80	#10587612	—	2	16	no	—
81	#10587612	D₄	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×#63225	C₂×C₄	1	32	yes	—
86	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	#10587573	—	2	16	no	—
100	#10587563	—	2	16	no	—
101	C₄×Dic₃₄	—	2	16	no	—
102	C₁₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
103	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
129	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
130	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
136	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
137	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
139	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
140	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
141	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
145	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
152	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	#63225	—	2	16	no	—
154	#63225	—	2	16	no	—
155	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	—
156	#63225	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
159	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
162	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
163	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
165	#34209	—	17	1	no	maximal, Sylow
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
171	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
172	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
197	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
200	C₂×Dic₁₇	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
201	Dic₃₄	—	2	16	no	—
202	Dic₃₄	—	2	16	no	—
203	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
204	C₂×#519	—	17	1	no	—
205	C₂×#519	—	17	1	no	—
206	#2365	—	17	8	no	—
207	#2344	—	17	8	no	—
208	#2327	—	17	4	no	—
209	#2310	—	17	1	no	—
210	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
212	#2285	—	17	1	no	—
213	C₄×#117	—	17	1	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
222	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
223	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
224	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
225	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
227	Dic₁₇	—	2	8	no	—
228	Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	Dic₁₇	—	2	8	no	—
230	Dic₁₇	—	4	4	no	—
231	Dic₁₇	#519	1	8	yes	complemented
232	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
233	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
235	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
236	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	2	no	—
237	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	4	no	—
238	#519	—	34	8	no	—
239	#519	—	34	8	no	—
240	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
241	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
242	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
243	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
244	C₂×#117	—	17	1	no	—
245	C₂×#117	—	17	1	no	—
246	C₂×#117	—	17	4	no	—
247	C₂×#117	—	17	4	no	—
248	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
252	#391	—	17	4	no	—
253	#391	—	17	4	no	—
254	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
255	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
256	#389	—	17	16	no	—
257	#387	—	17	16	no	—
258	#387	—	17	16	no	—
259	#384	—	17	2	no	—
260	#382	—	17	2	no	—
261	#381	—	17	4	no	—
262	#381	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
263	#380	—	17	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
267	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
268	#376	—	17	2	no	—
269	C₄³	—	17	2	no	—
270	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
271	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₁₇	C₂×#519	1	2	yes	—
273	C₂×C₁₇	#3499	1	2	yes	—
274	C₂×C₁₇	#3509	1	2	yes	—
275	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
276	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
277	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
278	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
279	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
280	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
281	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
282	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	—
283	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
286	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
289	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
290	C₄⋊Q₈	—	17	16	no	—
291	C₄⋊Q₈	—	17	32	no	—
292	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
293	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
294	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
295	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
296	#117	—	2	4	no	—
297	#117	—	2	4	no	—
298	#117	—	17	8	no	—
299	#117	—	34	16	no	—
300	#117	—	34	16	no	—
301	#117	—	34	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
316	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
319	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
322	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
323	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
325	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
326	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
327	#95	—	17	8	no	—
328	#95	—	17	8	no	—
329	#95	—	17	16	no	—
330	#95	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
331	C₁₇	#34209	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
332	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
338	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
340	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
346	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
347	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
371	C₄⋊C₄	—	17	32	no	—
372	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
374	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₄²	—	2	4	no	—
382	C₄²	—	2	4	no	—
383	C₄²	—	17	4	no	—
384	C₄²	—	17	8	no	—
385	C₄²	—	17	4	no	—
386	C₄²	—	17	8	no	—
387	C₄²	—	34	16	no	—
388	C₄²	—	34	16	no	—
389	C₄²	—	34	16	no	—
390	C₄²	—	34	4	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	Q₈	—	2	16	no	—
397	Q₈	—	2	16	no	—
398	Q₈	—	34	16	no	—
399	Q₈	—	34	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	16	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂×C₄	—	17	8	no	—
409	C₂×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂×C₄	—	17	8	no	—
411	C₂×C₄	—	17	8	no	—
412	C₂×C₄	—	34	16	no	—
413	C₂×C₄	—	34	16	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	8	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	8	no	—
420	C₂×C₄	#10587567	1	16	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
422	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	4	no	—
430	C₂²	—	2	4	no	—
431	C₂²	C₂×#10587567	1	4	yes	—
432	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	2₋¹⁺⁴×D₁₇	1	4	yes	—
436	C₄	—	2	8	no	—
437	C₄	—	4	4	no	—
438	C₄	—	4	4	no	—
439	C₄	—	17	8	no	—
440	C₄	—	34	8	no	—
441	C₄	—	34	4	no	—
442	C₄	—	34	8	no	—
443	C₄	—	68	4	no	—
444	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
445	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
446	C₂	—	2	4	no	—
447	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
448	C₂	D₁₇×#519	1	2	yes	—
449	C₂	#14542566	1	2	yes	—
450	C₂	#14542669	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34209
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #14531841	C₂	semidirect
6. #14531502	C₂	semidirect
8. #14531353	C₂	semidirect
13. C₂×#10587630	C₄	semidirect
231. Dic₁₇	#519	semidirect
331. C₁₇	#34209	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587630	2
C₂×#11763287	2
C₂×#11763286	2
#14531841	2
#14531648	2
#14531502	2
#14531368	2
#14531353	2
#14531187	2
#117×Dic₁₇	2
C₁₇×#2310	2
#34209	17