Subgroups — #17194722

Order 4352.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763281	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531849	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14531848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531848	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531846	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531845	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531602	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₄×#63227	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#14531505	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#14531363	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531348	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#10587626	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₇×#2366	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587560	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587626	C₂²	1	2	yes	—
25	#127×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
26	#11763281	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#10587579	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×#10587567	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11762712	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762711	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762710	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11762709	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11762689	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11762688	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#11762687	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11762686	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11762685	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
67	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
71	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
76	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
80	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
81	C₁₇×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₁₇×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
84	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₁₇	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
99	C₂×D₄×D₁₇	—	4	4	no	—
100	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
101	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₄×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
113	C₄×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
127	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
129	#10587626	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	D₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
131	D₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
133	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
134	C₂×#63227	—	2	16	no	—
135	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587579	—	2	8	no	—
163	#10587579	—	4	4	no	—
164	#10587578	—	2	4	no	—
165	#10587578	D₄	1	8	yes	complemented
166	#10587567	—	2	16	no	—
167	#10587567	—	4	8	no	—
168	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
169	#10587560	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
171	C₄×D₆₈	—	4	4	no	—
172	#10587558	—	2	8	no	—
173	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
175	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
176	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
177	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
178	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
179	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
180	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
181	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
185	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂³×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
190	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
199	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
200	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
220	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
230	D₄×D₁₇	—	2	64	no	—
231	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
232	D₄×D₁₇	—	4	32	no	—
233	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
234	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
235	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
236	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
237	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
238	C₂×D₆₈	—	4	2	no	—
239	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
240	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
241	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
247	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
252	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
257	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
258	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
259	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
261	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
262	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
263	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
265	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
266	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
270	#63227	—	2	4	no	—
271	#63227	—	2	4	no	—
272	#63227	—	2	4	no	—
273	#63227	—	2	8	no	—
274	#63227	—	2	8	no	—
275	#63227	—	4	4	no	—
276	#63227	—	4	4	no	—
277	#63227	—	4	4	no	—
278	#63227	—	4	4	no	—
279	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
280	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
283	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
284	#63225	—	2	4	no	—
285	#63225	—	2	4	no	—
286	#63225	—	2	4	no	—
287	#63225	—	2	4	no	—
288	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
289	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
290	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
292	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
295	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
296	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
297	#34210	—	17	1	no	maximal, Sylow
298	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
299	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
300	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
301	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
302	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
304	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
305	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
317	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
318	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
319	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
320	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
321	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
322	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
323	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
324	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
327	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
328	D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
329	D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₇	—	8	8	no	—
344	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
353	C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
354	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
368	C₂×Dic₁₇	—	8	8	no	—
369	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
373	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
374	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
375	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
377	D₆₈	—	2	16	no	—
378	D₆₈	—	2	16	no	—
379	D₆₈	—	4	8	no	—
380	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
381	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
382	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
383	C₄×D₁₇	—	8	8	no	—
384	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
385	C₂²×#127	—	17	1	no	—
386	C₂×#518	—	17	2	no	—
387	#2366	—	17	2	no	—
388	#2366	—	17	1	no	—
389	#2366	—	17	1	no	—
390	#2366	—	17	1	no	—
391	#2366	—	17	2	no	—
392	#2366	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
393	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
394	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
395	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
396	#2328	—	17	4	no	—
397	#2309	—	17	2	no	—
398	C₄×#127	—	17	2	no	—
399	C₄×#127	—	17	2	no	—
400	#2285	—	17	1	no	—
401	C₄×#117	—	17	1	no	—
402	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
404	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
405	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
411	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
419	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
423	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
424	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
427	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
428	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
430	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
431	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
433	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
436	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
437	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	complemented
438	Dic₁₇	—	2	2	no	—
439	Dic₁₇	—	2	4	no	—
440	Dic₁₇	—	4	2	no	—
441	Dic₁₇	—	4	2	no	—
442	Dic₁₇	—	4	2	no	—
443	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
444	Dic₁₇	#518	1	4	yes	complemented
445	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
446	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
447	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
448	C₂×#127	—	17	2	no	—
449	C₂×#127	—	17	2	no	—
450	C₂×#127	—	17	2	no	—
451	C₂×#127	—	17	16	no	—
452	C₂×#127	—	17	1	no	—
453	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	#518	—	34	16	no	—
455	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
456	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
457	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
465	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
466	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
467	C₂×#117	—	17	1	no	—
468	C₂×#117	—	17	1	no	—
469	C₂×#117	—	17	2	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
473	#390	—	17	2	no	—
474	#390	—	17	2	no	—
475	#390	—	17	2	no	—
476	#390	—	17	2	no	—
477	#390	—	17	4	no	—
478	#390	—	17	4	no	—
479	#390	—	17	4	no	—
480	#390	—	17	4	no	—
481	#390	—	17	2	no	—
482	#390	—	17	2	no	—
483	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
484	#390	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
485	#386	—	17	4	no	—
486	#386	—	17	4	no	—
487	#386	—	17	4	no	—
488	#386	—	17	4	no	—
489	#386	—	17	4	no	—
490	#386	—	17	4	no	—
491	#386	—	17	4	no	—
492	#386	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
493	#384	—	17	1	no	—
494	#384	—	17	1	no	—
495	#382	—	17	2	no	—
496	#380	—	17	1	no	—
497	#380	—	17	1	no	—
498	#380	—	17	2	no	—
499	#379	—	17	4	no	—
500	#379	—	17	4	no	—
501	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
502	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
503	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
504	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
506	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
507	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
508	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
509	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
510	#376	—	17	2	no	—
511	C₄³	—	17	2	no	—
512	C₂×C₁₇	—	4	8	no	—
513	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₇	#3498	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₇	#3498	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₁₇	#3508	1	1	yes	characteristic
520	D₁₇	—	2	4	no	—
521	D₁₇	—	4	8	no	—
522	C₂⁵	—	17	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
527	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
528	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
529	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
532	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
533	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
534	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
538	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
539	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
542	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
545	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
547	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
548	#127	—	17	16	no	—
549	#127	—	17	16	no	—
550	#127	—	17	16	no	—
551	#127	—	17	8	no	—
552	#127	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
553	C₄×D₄	—	2	8	no	—
554	C₄×D₄	—	4	4	no	—
555	C₄×D₄	—	34	8	no	—
556	C₄×D₄	—	34	16	no	—
557	C₄×D₄	—	34	16	no	—
558	C₄×D₄	—	34	8	no	—
559	C₄×D₄	—	34	8	no	—
560	C₄×D₄	—	68	4	no	—
561	C₄×D₄	—	68	8	no	—
562	C₄×D₄	—	68	4	no	—
563	C₄×D₄	—	68	8	no	—
564	C₄×D₄	—	68	4	no	—
565	#117	—	17	8	no	—
566	#117	—	34	8	no	—
567	#117	—	34	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
577	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
578	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
579	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
598	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
599	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
600	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
601	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
602	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
603	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
609	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
610	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
611	#95	—	17	2	no	—
612	#95	—	17	2	no	—
613	#95	—	17	2	no	—
614	#95	—	17	2	no	—
615	#95	—	17	2	no	—
616	#95	—	17	2	no	—
617	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
618	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
619	C₁₇	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
620	C₂⁴	—	17	1	no	—
621	C₂⁴	—	17	4	no	—
622	C₂⁴	—	17	16	no	—
623	C₂⁴	—	34	8	no	—
624	C₂⁴	—	34	8	no	—
625	C₂⁴	—	68	4	no	—
626	C₂⁴	—	68	4	no	—
627	C₂⁴	—	68	4	no	—
628	C₂⁴	—	68	4	no	—
629	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
630	C₂×D₄	—	2	4	no	—
631	C₂×D₄	—	2	4	no	—
632	C₂×D₄	—	2	4	no	—
633	C₂×D₄	—	2	4	no	—
634	C₂×D₄	—	4	2	no	—
635	C₂×D₄	—	4	2	no	—
636	C₂×D₄	—	17	16	no	—
637	C₂×D₄	—	17	16	no	—
638	C₂×D₄	—	17	16	no	—
639	C₂×D₄	—	17	8	no	—
640	C₂×D₄	—	17	8	no	—
641	C₂×D₄	—	17	8	no	—
642	C₂×D₄	—	34	64	no	—
643	C₂×D₄	—	34	8	no	—
644	C₂×D₄	—	34	8	no	—
645	C₂×D₄	—	34	8	no	—
646	C₂×D₄	—	34	8	no	—
647	C₂×D₄	—	34	4	no	—
648	C₂×D₄	—	34	4	no	—
649	C₂×D₄	—	34	4	no	—
650	C₂×D₄	—	34	4	no	—
651	C₂×D₄	—	68	2	no	—
652	C₂×D₄	—	68	2	no	—
653	C₂×D₄	—	68	32	no	—
654	C₂×D₄	—	68	32	no	—
655	C₂×D₄	—	68	4	no	—
656	C₂×D₄	—	68	4	no	—
657	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
658	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
659	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
665	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
678	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
679	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
688	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
689	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
690	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
695	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
698	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
699	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
700	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
701	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
702	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
703	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
706	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
707	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
710	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
711	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
712	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
713	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
714	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
715	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
723	C₄²	—	2	4	no	—
724	C₄²	—	2	4	no	—
725	C₄²	—	17	4	no	—
726	C₄²	—	17	4	no	—
727	C₄²	—	17	4	no	—
728	C₄²	—	17	8	no	—
729	C₄²	—	34	4	no	—
730	C₄²	—	34	4	no	—
731	C₄²	—	34	4	no	—
732	C₄²	—	34	4	no	—
733	C₄²	—	34	4	no	—
734	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
735	C₂³	—	2	4	no	—
736	C₂³	—	2	4	no	—
737	C₂³	—	2	4	no	—
738	C₂³	—	2	4	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	4	no	—
741	C₂³	—	17	2	no	—
742	C₂³	—	17	2	no	—
743	C₂³	—	17	2	no	—
744	C₂³	—	17	8	no	—
745	C₂³	—	34	32	no	—
746	C₂³	—	34	1	no	—
747	C₂³	—	34	1	no	—
748	C₂³	—	34	1	no	—
749	C₂³	—	34	1	no	—
750	C₂³	—	34	4	no	—
751	C₂³	—	34	4	no	—
752	C₂³	—	34	4	no	—
753	C₂³	—	34	4	no	—
754	C₂³	—	34	4	no	—
755	C₂³	—	34	4	no	—
756	C₂³	—	68	16	no	—
757	C₂³	—	68	16	no	—
758	C₂³	—	136	8	no	—
759	C₂³	—	136	8	no	—
760	C₂³	—	136	8	no	—
761	C₂³	—	136	8	no	—
762	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
763	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
764	D₄	—	2	16	no	—
765	D₄	—	2	16	no	—
766	D₄	—	4	8	no	—
767	D₄	—	34	32	no	—
768	D₄	—	34	32	no	—
769	D₄	—	34	16	no	—
770	D₄	—	34	16	no	—
771	D₄	—	68	8	no	—
772	D₄	—	68	16	no	—
773	C₂×C₄	—	2	2	no	—
774	C₂×C₄	—	2	1	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	2	no	—
777	C₂×C₄	—	2	2	no	—
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	2	no	—
781	C₂×C₄	—	2	2	no	—
782	C₂×C₄	—	2	2	no	—
783	C₂×C₄	—	2	2	no	—
784	C₂×C₄	—	2	2	no	—
785	C₂×C₄	—	2	2	no	—
786	C₂×C₄	—	8	8	no	—
787	C₂×C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₄	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄	—	17	16	no	—
794	C₂×C₄	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄	—	17	4	no	—
796	C₂×C₄	—	34	8	no	—
797	C₂×C₄	—	34	2	no	—
798	C₂×C₄	—	34	1	no	—
799	C₂×C₄	—	34	2	no	—
800	C₂×C₄	—	34	1	no	—
801	C₂×C₄	—	34	8	no	—
802	C₂×C₄	—	34	2	no	—
803	C₂×C₄	—	34	2	no	—
804	C₂×C₄	—	34	2	no	—
805	C₂×C₄	—	34	2	no	—
806	C₂×C₄	—	34	2	no	—
807	C₂×C₄	—	34	2	no	—
808	C₂×C₄	—	34	2	no	—
809	C₂×C₄	—	34	2	no	—
810	C₂×C₄	—	34	2	no	—
811	C₂×C₄	—	136	8	no	—
812	C₂×C₄	—	136	8	no	—
813	C₂×C₄	—	136	8	no	—
814	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
815	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
816	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
817	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
822	C₂²	—	2	8	no	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	8	no	—
825	C₂²	—	4	4	no	—
826	C₂²	—	4	4	no	—
827	C₂²	—	4	4	no	—
828	C₂²	—	4	4	no	—
829	C₂²	—	17	4	no	—
830	C₂²	—	34	2	no	—
831	C₂²	—	34	2	no	—
832	C₂²	—	34	2	no	—
833	C₂²	—	34	2	no	—
834	C₂²	—	34	2	no	—
835	C₂²	—	34	2	no	—
836	C₂²	—	34	8	no	—
837	C₂²	—	34	8	no	—
838	C₂²	—	34	8	no	—
839	C₂²	—	68	4	no	—
840	C₂²	—	68	4	no	—
841	C₂²	—	68	4	no	—
842	C₂²	—	68	4	no	—
843	C₂²	—	136	32	no	—
844	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
845	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	H(5,𝔽₂)×D₁₇	1	1	yes	characteristic
849	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
851	C₄	—	2	2	no	—
852	C₄	—	2	4	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	4	2	no	—
855	C₄	—	4	2	no	—
856	C₄	—	17	4	no	—
857	C₄	—	17	4	no	—
858	C₄	—	34	2	no	—
859	C₄	—	34	4	no	—
860	C₄	—	68	2	no	—
861	C₄	—	68	2	no	—
862	C₄	—	68	2	no	—
863	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
864	C₄	#11763281	1	4	yes	complemented
865	C₂	—	4	8	no	—
866	C₂	—	34	4	no	—
867	C₂	—	68	8	no	—
868	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
869	C₂	D₁₇×#518	1	1	yes	characteristic
870	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
871	C₂	#14542556	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#14542561	1	1	yes	characteristic
873	C₂	#14542654	1	1	yes	characteristic
874	C₂	#14542657	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2366	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂×#127×D₁₇	C₂
hypercenter	#2366	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2366

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763281	C₂	semidirect
3. #14531849	C₂	semidirect
4. #14531848	C₂	semidirect
5. #14531848	C₂	semidirect
6. #14531846	C₂	semidirect
7. #14531845	C₂	semidirect
8. #14531605	C₂	semidirect
9. #14531602	C₂	semidirect
10. D₄×#63227	C₂	semidirect
11. #14531505	C₂	semidirect
12. #14531363	C₂	semidirect
13. #14531348	C₂	semidirect
14. C₄×#10587626	C₂	semidirect
15. #14531188	C₂	semidirect
16. C₄×#10587578	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2366	C₂	semidirect
25. #127×D₁₇	C₄	semidirect
27. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
28. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
30. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
32. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
36. C₂×#10587567	C₂²	semidirect
43. #11762712	C₂²	semidirect
44. #11762712	C₂²	semidirect
45. #11762711	C₂²	semidirect
46. #11762711	C₂²	semidirect
47. #11762710	C₂²	semidirect
48. #11762710	C₂²	semidirect
49. #11762709	C₂²	semidirect
50. #11762709	C₂²	semidirect
51. #11762709	C₂²	semidirect
52. #11762709	C₂²	semidirect
53. #11762689	C₂²	semidirect
54. #11762688	C₂²	semidirect
55. #11762687	C₂²	semidirect
56. #11762687	C₂²	semidirect
57. #11762686	C₂²	semidirect
58. #11762685	C₂²	semidirect
59. #11762685	C₂²	semidirect
60. #11762678	C₂²	semidirect
61. #11762678	C₂²	semidirect
62. #11762673	C₂²	semidirect
68. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
69. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
70. C₄×#63225	C₂²	semidirect
71. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
72. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
75. #11762654	C₂²	semidirect
76. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
78. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
79. C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	semidirect
80. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
81. C₁₇×#390	C₂²	semidirect
82. C₁₇×#386	C₂²	semidirect
83. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
84. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
100. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
111. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
127. #10587626	C₂×C₄	semidirect
128. #10587626	C₂×C₄	semidirect
129. #10587626	C₂×C₄	semidirect
165. #10587578	D₄	semidirect
169. #10587560	C₂×C₄	semidirect
173. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
260. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
283. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
296. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
384. C₄×D₁₇	C₄×D₄	semidirect
392. #2366	D₁₇	semidirect
437. C₄×C₁₇	#518	semidirect
444. Dic₁₇	#518	semidirect
465. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
466. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	semidirect
483. #390	C₂×D₁₇	semidirect
484. #390	C₂×D₁₇	semidirect
492. #386	C₂×D₁₇	semidirect
506. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
507. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
552. #127	C₄×D₁₇	semidirect
619. C₁₇	#34210	semidirect
706. C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	semidirect
864. C₄	#11763281	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₁₇	2
C₂×#11763281	2
#14531849	2
#14531848	2
#14531846	2
#14531845	2
#14531605	2
#14531602	2
D₄×#63227	2
#14531505	2
#14531363	2
#14531348	2
C₄×#10587626	2
#14531188	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2366	2
#34210	17