Subgroups — #17194729

Order 4352.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763283	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531848	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531509	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14531364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₄×#10587560	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×C₁₇×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
12	C₂×#10587560	C₄	1	16	yes	complemented
13	C₂×#10587560	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587560	C₂²	1	2	yes	—
16	#11763283	—	2	16	no	—
17	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587579	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	8	yes	—
22	#11762711	C₂²	1	16	yes	complemented
23	#11762711	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#11762710	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#11762687	C₂²	1	32	yes	complemented
26	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
27	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
28	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762664	C₂²	1	8	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
36	C₁₇×#376	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₄³×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	8	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	4	16	no	—
44	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
45	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
46	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂²×D₆₈	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
49	C₂²×D₆₈	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	16	yes	—
51	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
52	C₁₇×#117	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
58	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×#63227	C₂³	1	32	yes	—
67	#10587612	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
71	#10587579	—	2	32	no	—
72	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
73	#10587560	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	#10587560	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
75	#10587560	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
76	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
77	C₄×D₆₈	—	4	32	no	—
78	C₁₇×#95	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
84	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
85	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
98	C₂×D₆₈	—	2	64	no	—
99	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
100	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
101	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
102	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
103	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
104	C₂×D₆₈	—	4	64	no	—
105	C₂×D₆₈	—	4	16	no	—
106	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
107	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
109	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	32	yes	—
110	C₂×C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
112	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
114	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₄²×C₁₇	—	2	16	no	—
118	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
121	C₄²×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
122	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
123	#63227	—	2	32	no	—
124	#63227	—	4	32	no	—
125	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
128	#34210	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
133	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
135	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
136	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
137	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	8	16	no	—
141	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
148	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
160	D₆₈	—	2	32	no	—
161	D₆₈	—	2	32	no	—
162	D₆₈	—	2	64	no	—
163	D₆₈	—	4	32	no	—
164	C₄×D₁₇	—	8	32	no	—
165	C₂²×#127	—	17	1	no	—
166	C₂×#518	—	17	2	no	—
167	#2366	—	17	8	no	—
168	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
169	#2328	—	17	4	no	—
170	#2309	—	17	2	no	—
171	C₄×#127	—	17	4	no	—
172	#2285	—	17	1	no	—
173	C₄×#117	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
183	C₂×D₁₇	—	2	32	no	—
184	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
185	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
186	C₂×D₁₇	—	8	32	no	—
187	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
190	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
191	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
192	C₄×C₁₇	#518	1	8	yes	complemented
193	Dic₁₇	—	4	8	no	—
194	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
195	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
196	C₂×#127	—	17	16	no	—
197	C₂×#127	—	17	2	no	—
198	C₂×#127	—	17	2	no	—
199	C₂×#127	—	17	4	no	—
200	#518	—	34	16	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
204	C₂×#117	—	17	2	no	—
205	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#390	—	17	8	no	—
210	#390	—	17	8	no	—
211	#390	—	17	16	no	—
212	#386	—	17	32	no	—
213	#384	—	17	2	no	—
214	#382	—	17	2	no	—
215	#380	—	17	4	no	—
216	#379	—	17	8	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
219	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
220	#376	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
221	C₄³	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
225	C₂×C₁₇	#3498	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₇	#3508	1	2	yes	—
227	D₁₇	—	4	16	no	—
228	C₂⁵	—	17	4	no	—
229	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
230	C₂²×D₄	—	17	32	no	—
231	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
232	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
233	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
234	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
235	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
236	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
237	C₂²×D₄	—	68	16	no	—
238	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#127	—	17	16	no	—
242	#127	—	17	32	no	—
243	#127	—	17	16	no	—
244	C₄×D₄	—	34	32	no	—
245	C₄×D₄	—	34	32	no	—
246	C₄×D₄	—	68	32	no	—
247	#117	—	2	4	no	—
248	#117	—	34	8	no	—
249	#117	D₆₈	1	8	yes	complemented
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
253	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
261	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
262	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	#95	—	17	8	no	—
269	#95	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
270	C₁₇	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	17	8	no	—
272	C₂⁴	—	17	16	no	—
273	C₂⁴	—	34	8	no	—
274	C₂⁴	—	34	8	no	—
275	C₂⁴	—	68	16	no	—
276	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	17	16	no	—
278	C₂×D₄	—	17	16	no	—
279	C₂×D₄	—	17	32	no	—
280	C₂×D₄	—	17	32	no	—
281	C₂×D₄	—	34	8	no	—
282	C₂×D₄	—	34	8	no	—
283	C₂×D₄	—	34	8	no	—
284	C₂×D₄	—	34	8	no	—
285	C₂×D₄	—	34	32	no	—
286	C₂×D₄	—	34	64	no	—
287	C₂×D₄	—	68	64	no	—
288	C₂×D₄	—	68	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
291	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
292	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
293	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
306	C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	complemented
307	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
311	C₂²⋊C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
312	C₄²	—	2	4	no	—
313	C₄²	—	2	16	no	—
314	C₄²	—	34	8	no	—
315	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
316	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
317	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
318	C₄²	C₂×D₆₈	1	8	yes	complemented
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	17	16	no	—
321	C₂³	—	34	8	no	—
322	C₂³	—	34	8	no	—
323	C₂³	—	34	32	no	—
324	C₂³	—	34	32	no	—
325	C₂³	—	68	32	no	—
326	C₂³	—	136	16	no	—
327	C₂³	—	136	16	no	—
328	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
330	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	34	32	no	—
333	D₄	—	34	32	no	—
334	D₄	—	34	64	no	—
335	D₄	—	68	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄	—	2	16	no	—
339	C₂×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄	—	2	8	no	—
341	C₂×C₄	—	34	8	no	—
342	C₂×C₄	—	34	16	no	—
343	C₂×C₄	—	136	32	no	—
344	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
349	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	8	yes	—
350	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂×#63252	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	#10587696	1	8	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	34	16	no	—
359	C₂²	—	34	32	no	—
360	C₂²	—	68	16	no	—
361	C₂²	—	68	16	no	—
362	C₂²	—	136	32	no	—
363	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂³×D₆₈	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#63252	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#10587696	1	4	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	2	8	no	—
370	C₄	—	4	4	no	—
371	C₄	—	68	8	no	—
372	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×C₄×D₆₈	1	4	yes	—
374	C₄	#11763283	1	8	yes	complemented
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	68	16	no	—
377	C₂	C₂²×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11763283	1	2	yes	—
379	C₂	#14542562	1	2	yes	—
380	C₂	#14542660	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#117	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10587560	C₂
hypercenter	C₄×#117	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763283	C₂	semidirect
3. #14531848	C₂	semidirect
4. C₂²⋊C₄×D₆₈	C₂	semidirect
5. #14531509	C₂	semidirect
6. #14531364	C₂	semidirect
7. C₄×#10587560	C₂	semidirect
8. #14531191	C₂	semidirect
9. C₄×C₁₇×#117	C₂	semidirect
12. C₂×#10587560	C₄	semidirect
17. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
18. C₂×C₄×D₆₈	C₂²	semidirect
19. C₂×#10587579	C₂²	semidirect
22. #11762711	C₂²	semidirect
23. #11762711	C₂²	semidirect
24. #11762710	C₂²	semidirect
25. #11762687	C₂²	semidirect
26. #11762679	C₂²	semidirect
27. #11762675	C₂²	semidirect
30. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
36. C₁₇×#376	C₂²	semidirect
37. C₄³×C₁₇	C₂²	semidirect
44. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
45. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₇×#117	D₄	semidirect
57. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
73. #10587560	C₂×C₄	semidirect
74. #10587560	C₂×C₄	semidirect
75. #10587560	C₂×C₄	semidirect
113. C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
121. C₄²×C₁₇	C₂×D₄	semidirect
147. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
173. C₄×#117	D₁₇	semidirect
192. C₄×C₁₇	#518	semidirect
218. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
220. #376	C₂×D₁₇	semidirect
221. C₄³	C₂×D₁₇	semidirect
249. #117	D₆₈	semidirect
261. C₂×C₄²	C₄×D₁₇	semidirect
270. C₁₇	#34210	semidirect
306. C₄⋊C₄	C₂×D₆₈	semidirect
318. C₄²	C₂×D₆₈	semidirect
344. C₂×C₄	C₄×D₆₈	semidirect
374. C₄	#11763283	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587560	2
C₂×#11763283	2
#14531848	2
C₂²⋊C₄×D₆₈	2
#14531509	2
#14531364	2
C₄×#10587560	2
#14531191	2
C₄×C₁₇×#117	2
#34210	17