Subgroups — #17194730

Order 4352.

4006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763284	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14531849	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	#14531510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#14531366	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#127×Dic₁₇	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#10587612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₇×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#11763284	—	2	16	no	—
11	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
12	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	complemented
13	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587612	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	8	yes	—
18	#11762712	C₂²	1	8	yes	complemented
19	#11762712	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#11762712	C₂²	1	8	yes	complemented
21	#11762689	C₂²	1	32	yes	complemented
22	#11762679	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#11762675	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#11762669	C₂²	1	4	yes	—
25	#11762665	C₂²	1	8	yes	—
26	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
29	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₁₇×#127	C₄	1	16	yes	complemented
34	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₇×#127	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
43	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
44	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
51	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
52	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
53	C₁₇×#127	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
54	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	16	yes	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	32	yes	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
64	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
65	D₄×Dic₁₇	—	2	32	no	—
66	D₄×Dic₁₇	—	4	32	no	—
67	#10587612	—	2	8	no	—
68	#10587612	—	2	4	no	—
69	#10587612	D₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
78	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
79	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	4	16	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
84	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
87	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
88	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
89	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
90	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
91	C₂×D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
92	C₂×D₄×C₁₇	—	4	64	no	—
93	C₂×D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
94	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
95	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
96	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
97	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	32	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	32	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	4	32	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	8	yes	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
114	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	32	no	—
118	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	32	no	—
119	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
123	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
125	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
126	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
127	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
128	#34210	—	17	1	no	maximal, Sylow
129	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
130	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
131	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
132	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
133	C₂³×C₁₇	—	2	32	no	—
134	C₂³×C₁₇	—	4	32	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	8	16	no	—
137	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	16	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
140	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
141	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
142	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
143	D₄×C₁₇	—	2	32	no	—
144	D₄×C₁₇	—	2	64	no	—
145	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	8	32	no	—
164	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
165	C₂²×#127	D₁₇	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#518	—	17	2	no	—
167	#2366	—	17	8	no	—
168	D₄×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
169	#2328	—	17	4	no	—
170	#2309	—	17	2	no	—
171	C₄×#127	—	17	4	no	—
172	#2285	—	17	1	no	—
173	C₄×#117	—	17	1	no	—
174	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂²×C₁₇	—	2	32	no	—
179	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
180	C₂²×C₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂²×C₁₇	—	8	32	no	—
182	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
189	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
190	C₄×C₁₇	#518	1	8	yes	complemented
191	Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	Dic₁₇	—	4	8	no	—
193	Dic₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
195	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
196	C₂×#127	Dic₁₇	1	16	yes	complemented
197	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
198	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
199	C₂×#127	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
200	#518	—	34	16	no	—
201	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
202	C₂×C₄×D₄	—	17	8	no	—
203	C₂×C₄×D₄	—	17	16	no	—
204	C₂×#117	—	17	1	no	—
205	C₂×#117	—	17	1	no	—
206	C₂×#117	—	17	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
208	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
209	#390	—	17	8	no	—
210	#390	—	17	16	no	—
211	#390	—	17	8	no	—
212	#386	—	17	32	no	—
213	#384	—	17	2	no	—
214	#382	—	17	2	no	—
215	#380	—	17	4	no	—
216	#379	—	17	8	no	—
217	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
218	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
219	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
220	#376	—	17	2	no	—
221	C₄³	—	17	2	no	—
222	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×C₁₇	—	4	16	no	—
224	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	2	yes	—
226	C₂×C₁₇	#3498	1	2	yes	—
227	C₂×C₁₇	#3508	1	2	yes	—
228	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
229	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
231	C₂²×D₄	—	4	16	no	—
232	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
233	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
234	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
235	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
236	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
237	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	8	yes	—
238	C₂³×C₄	—	17	16	no	—
239	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	#127	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
242	#127	C₂×Dic₁₇	1	32	yes	complemented
243	#127	C₂×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
244	C₄×D₄	—	34	32	no	—
245	C₄×D₄	—	34	32	no	—
246	C₄×D₄	—	68	32	no	—
247	#117	—	17	8	no	—
248	#117	—	34	8	no	—
249	#117	—	34	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
260	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
261	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
264	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
265	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
268	#95	—	17	8	no	—
269	#95	—	17	8	no	—
270	C₁₇	#34210	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
271	C₂⁴	—	2	8	no	—
272	C₂⁴	—	2	8	no	—
273	C₂⁴	—	4	16	no	—
274	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
275	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	8	yes	—
276	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂×D₄	—	2	8	no	—
278	C₂×D₄	—	2	8	no	—
279	C₂×D₄	—	2	8	no	—
280	C₂×D₄	—	2	8	no	—
281	C₂×D₄	—	2	32	no	—
282	C₂×D₄	—	2	64	no	—
283	C₂×D₄	—	4	64	no	—
284	C₂×D₄	—	4	16	no	—
285	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
286	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	16	yes	—
287	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
288	C₂×D₄	C₂²×Dic₁₇	1	32	yes	—
289	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
293	C₂²×C₄	—	34	32	no	—
294	C₂²×C₄	—	68	32	no	—
295	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
304	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
305	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
306	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
312	C₄²	—	17	8	no	—
313	C₄²	—	34	8	no	—
314	C₄²	—	34	4	no	—
315	C₄²	—	34	16	no	—
316	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
317	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	8	yes	—
318	C₄²	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
319	C₂³	—	2	4	no	—
320	C₂³	—	2	8	no	—
321	C₂³	—	2	8	no	—
322	C₂³	—	2	32	no	—
323	C₂³	—	2	32	no	—
324	C₂³	—	4	32	no	—
325	C₂³	—	8	16	no	—
326	C₂³	—	8	16	no	—
327	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
328	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
329	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	16	yes	—
330	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
331	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
332	D₄	—	2	32	no	—
333	D₄	—	2	32	no	—
334	D₄	—	2	64	no	—
335	D₄	—	4	32	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	2	16	no	—
338	C₂×C₄	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₄	—	34	8	no	—
341	C₂×C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄	—	34	8	no	—
343	C₂×C₄	—	34	16	no	—
344	C₂×C₄	—	136	32	no	—
345	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	16	yes	complemented
346	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
349	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	#10587691	1	8	yes	—
351	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
352	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄	C₂³×Dic₁₇	1	4	yes	—
355	C₂²	—	2	4	no	—
356	C₂²	—	2	4	no	—
357	C₂²	—	2	4	no	—
358	C₂²	—	2	16	no	—
359	C₂²	—	2	32	no	—
360	C₂²	—	4	16	no	—
361	C₂²	—	4	16	no	—
362	C₂²	—	8	32	no	—
363	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
364	C₂²	C₂⁴×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
366	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
367	C₂²	C₂×#10587691	1	4	yes	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	34	8	no	—
370	C₄	—	68	4	no	—
371	C₄	—	68	8	no	—
372	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
373	C₄	C₂×D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
374	C₄	#11763284	1	8	yes	complemented
375	C₂	—	2	4	no	—
376	C₂	—	4	16	no	—
377	C₂	C₂²×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11763284	1	2	yes	—
379	C₂	#14542560	1	2	yes	—
380	C₂	#14542658	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting, prime radical	C₂²×C₁₇×#127	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#127	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34210
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11763284	C₂	semidirect
2. #14531849	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
4. #14531510	C₂	semidirect
5. #14531366	C₂	semidirect
6. #127×Dic₁₇	C₂	semidirect
7. #14531191	C₂	semidirect
8. C₄×#10587612	C₂	semidirect
11. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
12. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
13. C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
18. #11762712	C₂²	semidirect
19. #11762712	C₂²	semidirect
20. #11762712	C₂²	semidirect
21. #11762689	C₂²	semidirect
22. #11762679	C₂²	semidirect
23. #11762675	C₂²	semidirect
26. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
29. #11762655	C₂²	semidirect
30. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#127	C₄	semidirect
42. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
43. C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
51. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
52. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
53. C₁₇×#127	C₂×C₄	semidirect
54. C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
69. #10587612	D₄	semidirect
123. C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
127. C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	semidirect
148. C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	semidirect
190. C₄×C₁₇	#518	semidirect
196. C₂×#127	Dic₁₇	semidirect
232. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
233. C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	semidirect
241. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
242. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
243. #127	C₂×Dic₁₇	semidirect
264. C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	semidirect
270. C₁₇	#34210	semidirect
345. C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	semidirect
374. C₄	#11763284	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763284	2
#14531849	2
D₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14531510	2
#14531366	2
#127×Dic₁₇	2
#14531191	2
C₄×#10587612	2
C₂²×C₁₇×#127	2
#34210	17