Subgroups — #17194731

Order 4352.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1122 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#124×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763281	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531860	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531859	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531857	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531855	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531851	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#14531628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#14531627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531363	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14531325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#10587571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2367	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587633	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587561	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587622	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587571	C₂²	1	2	yes	—
31	#124×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	#11763285	—	2	8	no	—
33	#11763281	—	2	8	no	—
34	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×D₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#10587579	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#10587578	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587558	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762712	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11762711	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11762710	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#11762673	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
91	#11762671	C₂²	1	2	yes	—
92	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762668	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
97	#11762664	C₂²	1	2	yes	—
98	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
100	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
101	C₄×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
102	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
107	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
110	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₁₇×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×C₄×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₁₇×#390	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
123	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×D₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂×Q₈×D₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×D₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×D₆₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₁₇×#124	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₄×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
170	#10587633	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	Q₈×Dic₁₇	—	2	4	no	—
172	#10587622	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
173	D₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂×#63227	—	2	8	no	—
176	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₂×#63225	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	#10587579	—	2	4	no	—
221	#10587578	—	2	8	no	—
222	#10587578	—	2	4	no	—
223	#10587578	D₄	1	8	yes	—
224	#10587573	—	2	8	no	—
225	#10587573	—	2	4	no	—
226	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
227	#10587571	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
228	#10587567	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
231	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
232	#10587561	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
234	#10587558	—	2	8	no	—
235	#10587558	—	2	4	no	—
236	#10587558	—	2	4	no	—
237	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
238	C₄×Dic₃₄	—	2	4	no	—
239	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
240	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
242	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
243	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
244	C₁₇×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
249	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
250	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
251	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
268	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
273	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×D₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
291	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
293	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
304	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	Q₈×D₁₇	—	2	32	no	—
306	D₄×D₁₇	—	2	32	no	—
307	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
308	C₂×D₆₈	—	2	2	no	—
309	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
326	C₂×C₄×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
327	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
333	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
338	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
340	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
341	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
342	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
344	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
345	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
346	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
347	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
349	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
350	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
353	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
354	#63227	—	2	2	no	—
355	#63227	—	2	2	no	—
356	#63227	—	2	2	no	—
357	#63227	—	2	2	no	—
358	#63227	—	2	4	no	—
359	#63227	—	2	4	no	—
360	#63227	—	2	4	no	—
361	#63227	—	4	2	no	—
362	#63227	—	4	2	no	—
363	#63227	—	4	2	no	—
364	#63227	—	4	2	no	—
365	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
366	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
367	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
368	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
369	#63227	C₂×D₄	1	8	yes	—
370	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
371	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
372	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
373	C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
374	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
375	#63225	—	2	4	no	—
376	#63225	—	2	4	no	—
377	#63225	—	2	2	no	—
378	#63225	—	2	2	no	—
379	#63225	—	2	2	no	—
380	#63225	—	2	2	no	—
381	#63225	—	4	1	no	—
382	#63225	—	4	1	no	—
383	#63225	—	4	1	no	—
384	#63225	—	4	1	no	—
385	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
386	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
387	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
388	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
390	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
391	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
392	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
393	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
394	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
395	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
396	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
397	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	#34211	—	17	1	no	maximal, Sylow
399	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
400	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
401	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
402	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
403	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
404	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
405	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
406	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
408	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
409	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
410	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
411	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
412	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
413	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
416	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
417	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
418	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
419	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
420	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
421	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
422	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
423	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
424	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
425	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²×D₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
427	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
428	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
429	D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
443	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
444	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
447	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
455	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
456	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
457	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
458	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
459	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
460	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
461	C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
476	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
477	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
486	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
487	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
488	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
489	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
490	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
491	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
492	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
493	D₆₈	—	2	8	no	—
494	C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
495	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
496	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
497	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
498	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
499	C₄×D₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
500	Dic₃₄	—	2	8	no	—
501	Dic₃₄	—	2	16	no	—
502	C₂²×#124	—	17	1	no	—
503	C₂×#519	—	17	1	no	—
504	C₂×#518	—	17	1	no	—
505	#2367	—	17	1	no	—
506	#2367	—	17	1	no	—
507	#2367	—	17	1	no	—
508	#2367	—	17	1	no	—
509	#2367	—	17	1	no	—
510	#2367	—	17	1	no	—
511	#2367	—	17	1	no	—
512	#2367	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#2342	—	17	2	no	—
514	#2342	—	17	2	no	—
515	#2342	—	17	2	no	—
516	#2342	—	17	2	no	—
517	#2326	—	17	2	no	—
518	#2326	—	17	2	no	—
519	#2310	—	17	1	no	—
520	#2309	—	17	1	no	—
521	C₄×#124	—	17	2	no	—
522	C₄×#124	—	17	2	no	—
523	#2285	—	17	1	no	—
524	C₄×#117	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
528	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
529	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
530	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
531	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
532	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
533	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
534	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
543	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
546	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
547	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
548	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
549	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
550	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
551	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
552	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
553	C₂×D₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
554	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
555	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
556	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
557	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
558	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
559	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
560	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
561	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
562	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
563	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
564	Dic₁₇	—	2	4	no	—
565	Dic₁₇	—	2	2	no	—
566	Dic₁₇	—	2	2	no	—
567	Dic₁₇	—	2	4	no	—
568	Dic₁₇	—	4	1	no	—
569	Dic₁₇	—	4	1	no	—
570	Dic₁₇	—	4	1	no	—
571	Dic₁₇	—	4	1	no	—
572	Dic₁₇	—	4	2	no	—
573	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
574	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
575	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
576	C₂×#124	—	17	1	no	—
577	C₂×#124	—	17	1	no	—
578	C₂×#124	—	17	16	no	—
579	C₂×#124	—	17	2	no	—
580	C₂×#124	—	17	2	no	—
581	C₂×#124	—	17	1	no	—
582	C₂×#124	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
583	#519	—	34	8	no	—
584	#518	—	34	8	no	—
585	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
586	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
587	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
588	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
589	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
590	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
591	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
592	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
593	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
594	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
595	C₂×C₄×D₄	—	17	1	no	—
596	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
597	C₂×#117	—	17	1	no	—
598	C₂×#117	—	17	1	no	—
599	C₂×#117	—	17	2	no	—
600	C₂×#117	—	17	1	no	—
601	C₂×#117	—	17	1	no	—
602	C₂×#117	—	17	2	no	—
603	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
604	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
605	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
606	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
607	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
608	#391	—	17	1	no	—
609	#391	—	17	1	no	—
610	#391	—	17	1	no	—
611	#391	—	17	2	no	—
612	#391	—	17	2	no	—
613	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
614	#390	—	17	1	no	—
615	#390	—	17	1	no	—
616	#390	—	17	2	no	—
617	#390	—	17	2	no	—
618	#390	—	17	1	no	—
619	#390	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
620	#388	—	17	2	no	—
621	#388	—	17	2	no	—
622	#388	—	17	2	no	—
623	#388	—	17	2	no	—
624	#388	—	17	2	no	—
625	#388	—	17	2	no	—
626	#388	—	17	2	no	—
627	#388	—	17	2	no	—
628	#388	—	17	2	no	—
629	#388	—	17	2	no	—
630	#388	—	17	2	no	—
631	#388	—	17	2	no	—
632	#388	—	17	2	no	—
633	#388	—	17	2	no	—
634	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
635	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
636	#385	—	17	2	no	—
637	#385	—	17	2	no	—
638	#385	—	17	2	no	—
639	#385	—	17	2	no	—
640	#385	—	17	2	no	—
641	#385	—	17	2	no	—
642	#385	—	17	2	no	—
643	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
644	#384	—	17	1	no	—
645	#384	—	17	1	no	—
646	#382	—	17	1	no	—
647	#382	—	17	1	no	—
648	#381	—	17	2	no	—
649	#381	—	17	2	no	—
650	#380	—	17	1	no	—
651	#380	—	17	1	no	—
652	#380	—	17	1	no	—
653	#380	—	17	1	no	—
654	#379	—	17	2	no	—
655	#379	—	17	2	no	—
656	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
657	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
658	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
659	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
660	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
661	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
662	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
663	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
664	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
665	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
666	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
667	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
668	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
670	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
671	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
672	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
673	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
674	#376	—	17	2	no	—
675	C₄³	—	17	2	no	—
676	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
677	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
678	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
679	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₇	#3500	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₇	#3500	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₇	#3510	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₇	#3510	1	1	yes	characteristic
684	D₁₇	—	2	4	no	—
685	D₁₇	—	4	4	no	—
686	C₂⁵	—	17	2	no	—
687	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
688	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
689	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
690	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
691	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
692	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
694	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
695	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
696	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
697	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
698	C₂²×D₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
699	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
700	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
701	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
702	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
703	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
704	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
705	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
706	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
707	#124	—	17	8	no	—
708	#124	—	17	8	no	—
709	#124	—	17	16	no	—
710	#124	—	17	16	no	—
711	#124	—	17	8	no	—
712	#124	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
713	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
714	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
715	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
716	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
717	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
718	C₄×Q₈	—	34	4	no	—
719	C₄×D₄	—	2	4	no	—
720	C₄×D₄	—	34	4	no	—
721	C₄×D₄	—	34	8	no	—
722	C₄×D₄	—	34	8	no	—
723	C₄×D₄	—	34	4	no	—
724	C₄×D₄	—	34	4	no	—
725	#117	—	17	8	no	—
726	#117	—	34	8	no	—
727	#117	—	34	4	no	—
728	#117	—	34	4	no	—
729	#117	—	34	8	no	—
730	#117	—	34	4	no	—
731	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
732	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
733	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
734	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
735	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
736	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
738	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
739	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
742	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
743	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
744	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
747	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
750	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
751	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
759	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
760	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
761	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
781	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
782	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
783	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
784	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
785	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
786	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
787	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
788	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
789	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
790	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
791	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
792	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
793	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
794	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
795	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
800	#95	—	17	2	no	—
801	#95	—	17	2	no	—
802	#95	—	17	2	no	—
803	#95	—	17	1	no	—
804	#95	—	17	1	no	—
805	#95	—	17	1	no	—
806	#95	—	17	1	no	—
807	#95	—	17	1	no	—
808	#95	—	17	1	no	—
809	#95	—	17	2	no	—
810	#95	—	17	2	no	—
811	#95	—	17	2	no	—
812	#95	—	17	2	no	—
813	#95	—	17	2	no	—
814	#95	—	17	2	no	—
815	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
816	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
817	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
818	#95	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
819	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
820	C₁₇	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
821	C₂⁴	—	17	1	no	—
822	C₂⁴	—	17	2	no	—
823	C₂⁴	—	17	8	no	—
824	C₂⁴	—	34	4	no	—
825	C₂⁴	—	34	4	no	—
826	C₂⁴	—	68	2	no	—
827	C₂⁴	—	68	2	no	—
828	C₂⁴	—	68	2	no	—
829	C₂⁴	—	68	2	no	—
830	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
831	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
832	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
833	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
834	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
835	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
836	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
837	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
838	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
839	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
840	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
841	C₂×D₄	—	2	2	no	—
842	C₂×D₄	—	2	2	no	—
843	C₂×D₄	—	17	8	no	—
844	C₂×D₄	—	17	4	no	—
845	C₂×D₄	—	34	32	no	—
846	C₂×D₄	—	34	4	no	—
847	C₂×D₄	—	34	4	no	—
848	C₂×D₄	—	34	2	no	—
849	C₂×D₄	—	34	2	no	—
850	C₂×D₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
851	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
852	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
853	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
855	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
856	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
857	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
858	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
860	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
863	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
864	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
865	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
866	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
871	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
872	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
873	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
874	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
875	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
876	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
877	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
878	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
879	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
885	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
886	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
887	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
888	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
889	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
890	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
891	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
892	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
893	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
894	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
895	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
896	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
898	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
899	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
900	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
902	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
903	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
904	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
905	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
906	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
907	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
908	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
909	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
910	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
911	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
912	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
913	C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
914	C₄⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
915	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
919	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
920	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
921	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
922	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
923	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
924	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
925	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
926	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
927	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
928	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
929	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
930	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
931	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
932	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
934	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
935	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
940	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
941	C₄²	—	2	2	no	—
942	C₄²	—	2	4	no	—
943	C₄²	—	2	2	no	—
944	C₄²	—	4	2	no	—
945	C₄²	—	17	4	no	—
946	C₄²	—	17	4	no	—
947	C₄²	—	17	4	no	—
948	C₄²	—	17	8	no	—
949	C₄²	—	34	4	no	—
950	C₄²	—	34	4	no	—
951	C₄²	—	34	4	no	—
952	C₄²	—	34	2	no	—
953	C₄²	—	34	4	no	—
954	C₄²	—	34	2	no	—
955	C₄²	—	68	2	no	—
956	C₄²	—	68	2	no	—
957	C₄²	—	68	2	no	—
958	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
959	C₂³	—	2	2	no	—
960	C₂³	—	2	2	no	—
961	C₂³	—	2	2	no	—
962	C₂³	—	2	2	no	—
963	C₂³	—	2	2	no	—
964	C₂³	—	2	2	no	—
965	C₂³	—	17	2	no	—
966	C₂³	—	17	2	no	—
967	C₂³	—	17	2	no	—
968	C₂³	—	17	4	no	—
969	C₂³	—	34	16	no	—
970	C₂³	—	34	1	no	—
971	C₂³	—	34	1	no	—
972	C₂³	—	34	1	no	—
973	C₂³	—	34	1	no	—
974	C₂³	—	34	2	no	—
975	C₂³	—	34	2	no	—
976	C₂³	—	34	2	no	—
977	C₂³	—	34	2	no	—
978	C₂³	—	34	2	no	—
979	C₂³	—	34	2	no	—
980	C₂³	—	68	8	no	—
981	C₂³	—	68	8	no	—
982	C₂³	—	136	4	no	—
983	C₂³	—	136	4	no	—
984	C₂³	—	136	4	no	—
985	C₂³	—	136	4	no	—
986	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
987	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
988	Q₈	—	2	8	no	—
989	Q₈	—	34	16	no	—
990	Q₈	—	34	8	no	—
991	D₄	—	2	8	no	—
992	D₄	—	34	16	no	—
993	D₄	—	34	8	no	—
994	C₂×C₄	—	2	2	no	—
995	C₂×C₄	—	2	2	no	—
996	C₂×C₄	—	2	1	no	—
997	C₂×C₄	—	2	2	no	—
998	C₂×C₄	—	2	2	no	—
999	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1000	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1005	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1007	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1010	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1012	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1013	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1014	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1017	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1018	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1019	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1020	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1022	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1024	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1025	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	34	16	no	—
1027	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1028	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1029	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1030	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1031	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1033	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1034	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1041	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1053	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1054	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1055	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1056	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1057	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1058	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1059	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1060	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1061	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1062	C₂²	—	2	4	no	—
1063	C₂²	—	2	4	no	—
1064	C₂²	—	2	4	no	—
1065	C₂²	—	4	2	no	—
1066	C₂²	—	4	2	no	—
1067	C₂²	—	4	2	no	—
1068	C₂²	—	4	2	no	—
1069	C₂²	—	17	4	no	—
1070	C₂²	—	34	2	no	—
1071	C₂²	—	34	2	no	—
1072	C₂²	—	34	2	no	—
1073	C₂²	—	34	2	no	—
1074	C₂²	—	34	2	no	—
1075	C₂²	—	34	2	no	—
1076	C₂²	—	34	4	no	—
1077	C₂²	—	34	4	no	—
1078	C₂²	—	34	4	no	—
1079	C₂²	—	68	2	no	—
1080	C₂²	—	68	2	no	—
1081	C₂²	—	68	2	no	—
1082	C₂²	—	68	2	no	—
1083	C₂²	—	136	16	no	—
1084	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1085	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1086	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1087	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
1088	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1089	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1090	C₂²	#11763646	1	1	yes	characteristic
1091	C₄	—	2	4	no	—
1092	C₄	—	2	2	no	—
1093	C₄	—	2	2	no	—
1094	C₄	—	2	4	no	—
1095	C₄	—	4	2	no	—
1096	C₄	—	4	1	no	—
1097	C₄	—	4	1	no	—
1098	C₄	—	4	1	no	—
1099	C₄	—	4	1	no	—
1100	C₄	—	17	4	no	—
1101	C₄	—	34	4	no	—
1102	C₄	—	34	2	no	—
1103	C₄	—	34	2	no	—
1104	C₄	—	34	4	no	—
1105	C₄	—	68	2	no	—
1106	C₄	—	68	1	no	—
1107	C₄	—	68	1	no	—
1108	C₄	—	68	1	no	—
1109	C₄	—	68	1	no	—
1110	C₄	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1111	C₂	—	4	4	no	—
1112	C₂	—	34	4	no	—
1113	C₂	—	68	4	no	—
1114	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1115	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
1116	C₂	#14541984	1	1	yes	characteristic
1117	C₂	#14542570	1	1	yes	characteristic
1118	C₂	#14542575	1	1	yes	characteristic
1119	C₂	#14542674	1	1	yes	characteristic
1120	C₂	#14542677	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2367	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂²×D₄×D₁₇	C₂²
hypercenter	#2367	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2367

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763285	C₂	semidirect
4. #14531860	C₂	semidirect
5. #14531859	C₂	semidirect
6. #14531857	C₂	semidirect
7. #14531855	C₂	semidirect
8. #14531854	C₂	semidirect
9. #14531853	C₂	semidirect
10. #14531851	C₂	semidirect
11. #14531632	C₂	semidirect
12. #14531631	C₂	semidirect
13. #14531628	C₂	semidirect
14. #14531627	C₂	semidirect
15. #14531493	C₂	semidirect
16. #14531490	C₂	semidirect
17. #14531367	C₂	semidirect
19. #14531325	C₂	semidirect
20. C₄×#10587571	C₂	semidirect
21. #14531188	C₂	semidirect
22. C₄×#10587578	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2367	C₂	semidirect
31. #124×D₁₇	C₄	semidirect
34. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
37. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
38. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
55. #11762716	C₂²	semidirect
56. #11762715	C₂²	semidirect
57. #11762714	C₂²	semidirect
58. #11762713	C₂²	semidirect
59. #11762713	C₂²	semidirect
65. #11762703	C₂²	semidirect
66. #11762703	C₂²	semidirect
67. #11762702	C₂²	semidirect
68. #11762702	C₂²	semidirect
69. #11762701	C₂²	semidirect
70. #11762701	C₂²	semidirect
71. #11762700	C₂²	semidirect
72. #11762700	C₂²	semidirect
73. #11762699	C₂²	semidirect
74. #11762699	C₂²	semidirect
75. #11762698	C₂²	semidirect
76. #11762698	C₂²	semidirect
77. #11762697	C₂²	semidirect
78. #11762697	C₂²	semidirect
79. #11762684	C₂²	semidirect
80. #11762683	C₂²	semidirect
81. #11762683	C₂²	semidirect
82. #11762682	C₂²	semidirect
83. #11762681	C₂²	semidirect
84. #11762680	C₂²	semidirect
85. #11762680	C₂²	semidirect
86. #11762678	C₂²	semidirect
87. #11762678	C₂²	semidirect
88. #11762673	C₂²	semidirect
89. #11762673	C₂²	semidirect
98. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄×#63225	C₂²	semidirect
101. C₄×#63225	C₂²	semidirect
102. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
103. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
104. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₄×#63227	C₂²	semidirect
108. C₄×#63227	C₂²	semidirect
109. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
111. #11762656	C₂²	semidirect
112. #11762656	C₂²	semidirect
113. #11762654	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
116. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
121. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
122. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
123. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
124. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
147. C₁₇×#124	C₂×C₄	semidirect
170. #10587633	C₂×C₄	semidirect
172. #10587622	C₂×C₄	semidirect
226. #10587571	C₂×C₄	semidirect
227. #10587571	C₂×C₄	semidirect
230. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
231. C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
232. #10587561	C₂×C₄	semidirect
237. C₄²×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
512. #2367	D₁₇	semidirect
590. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
613. #391	C₂×D₁₇	semidirect
634. #388	C₂×D₁₇	semidirect
635. #388	C₂×D₁₇	semidirect
643. #385	C₂×D₁₇	semidirect
662. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
663. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
673. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
712. #124	C₄×D₁₇	semidirect
820. C₁₇	#34211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#124×D₁₇	2
C₂×#11763285	2
C₂×#11763281	2
#14531860	2
#14531859	2
#14531857	2
#14531855	2
#14531854	2
#14531853	2
#14531851	2
#14531632	2
#14531631	2
#14531628	2
#14531627	2
#14531493	2
#14531490	2
#14531367	2
#14531363	2
#14531325	2
C₄×#10587571	2
#14531188	2
C₄×#10587578	2
C₁₇×#2367	2
#34211	17