Subgroups — #17194733

Order 4352.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1152 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763286	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763282	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531858	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14531856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14531852	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14531850	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14531636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14531634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14531630	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#14531629	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#14531493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531490	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#14531369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14531365	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	#14531325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₄×#10587571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#14531186	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	C₄×#10587563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₁₇×#2342	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587571	C₄	1	16	yes	complemented
27	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587571	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11763286	—	2	8	no	—
36	#11763282	—	2	8	no	—
37	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#10587567	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×#10587563	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
64	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
65	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
66	#11762709	C₂²	1	2	yes	—
67	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762703	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11762702	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#11762701	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11762700	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11762699	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11762698	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11762697	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11762684	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11762683	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#11762682	C₂²	1	2	yes	complemented
85	#11762681	C₂²	1	2	yes	complemented
86	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11762680	C₂²	1	2	yes	complemented
88	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#11762673	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#11762672	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11762670	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11762667	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11762665	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11762664	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
103	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
105	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
107	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
108	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
110	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
111	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
112	#11762656	C₂²	1	2	yes	complemented
113	#11762654	C₂²	1	2	yes	complemented
114	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
115	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#388	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	complemented
121	C₁₇×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
123	C₁₇×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
124	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
126	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
183	C₄×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
184	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
185	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
186	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#10587612	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
210	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587573	—	2	8	no	—
227	#10587573	—	2	8	no	—
228	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
229	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
230	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
231	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
232	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
233	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
234	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
235	#10587571	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
236	#10587567	—	2	8	no	—
237	#10587567	—	2	8	no	—
238	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
240	#10587563	—	2	4	no	—
241	#10587563	—	2	4	no	—
242	#10587563	—	2	4	no	—
243	#10587563	—	2	4	no	—
244	#10587563	—	2	4	no	—
245	#10587563	D₄	1	8	yes	—
246	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
247	C₄×Dic₃₄	—	2	8	no	—
248	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
249	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
250	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
251	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
252	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
253	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
254	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
255	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
256	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
257	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
258	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
259	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
260	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
261	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
262	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
263	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
264	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂⁴×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
274	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂³×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
286	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
289	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
295	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
296	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
297	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
298	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
299	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
300	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
309	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
317	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
319	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
320	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
336	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
345	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
346	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
348	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
349	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
350	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
353	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
354	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
357	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
358	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
359	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
360	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
361	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
362	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
363	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
364	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
365	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
367	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
370	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
371	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
372	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
373	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
374	#63227	—	2	4	no	—
375	#63227	—	2	4	no	—
376	#63227	—	4	2	no	—
377	#63227	—	4	2	no	—
378	#63227	—	4	2	no	—
379	#63227	—	4	2	no	—
380	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
381	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
382	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
383	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
384	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
385	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
386	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
387	#63227	C₂²×C₄	1	4	yes	—
388	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
389	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
390	#63225	—	2	4	no	—
391	#63225	—	2	4	no	—
392	#63225	—	2	4	no	—
393	#63225	—	2	4	no	—
394	#63225	—	2	4	no	—
395	#63225	—	4	2	no	—
396	#63225	—	4	2	no	—
397	#63225	C₂×D₄	1	8	yes	—
398	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
399	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
400	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
401	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
402	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
403	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
404	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
405	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
406	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
407	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
408	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
409	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
410	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
411	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
412	#34211	—	17	1	no	maximal, Sylow
413	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
414	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
415	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
416	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
422	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
423	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
424	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
427	C₂³×C₁₇	—	8	4	no	—
428	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
429	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
430	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
431	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
432	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
433	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
435	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
436	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
438	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
439	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
440	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
441	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
442	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
443	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
444	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
445	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
446	C₂²×D₁₇	—	8	4	no	—
447	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
448	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
460	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
469	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
471	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
472	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
473	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
474	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
475	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
476	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
477	C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
478	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
479	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
480	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
481	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
482	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
483	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
484	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
485	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
486	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
487	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
488	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
489	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
490	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
491	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
492	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
493	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
494	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
495	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
496	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
497	C₂×Dic₁₇	—	8	4	no	—
498	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
499	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
500	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
501	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
502	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
503	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
504	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
505	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	4	yes	—
506	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
507	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
508	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
511	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
512	Dic₃₄	—	2	8	no	—
513	Dic₃₄	—	2	8	no	—
514	Dic₃₄	—	2	8	no	—
515	Dic₃₄	—	2	8	no	—
516	C₂²×#124	—	17	1	no	—
517	C₂×#519	—	17	1	no	—
518	C₂×#518	—	17	1	no	—
519	#2367	—	17	2	no	—
520	#2367	—	17	2	no	—
521	#2367	—	17	2	no	—
522	#2367	—	17	2	no	—
523	#2342	—	17	1	no	—
524	#2342	—	17	1	no	—
525	#2342	—	17	1	no	—
526	#2342	—	17	1	no	—
527	#2342	—	17	1	no	—
528	#2342	—	17	1	no	—
529	#2342	—	17	1	no	—
530	#2342	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
531	#2326	—	17	2	no	—
532	#2326	—	17	2	no	—
533	#2310	—	17	1	no	—
534	#2309	—	17	1	no	—
535	C₄×#124	—	17	2	no	—
536	C₄×#124	—	17	2	no	—
537	#2285	—	17	1	no	—
538	C₄×#117	—	17	1	no	—
539	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
542	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
543	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
544	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
545	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
547	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
550	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₁₇	—	8	8	no	—
554	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
555	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
559	C₂²×C₁₇	#585	1	2	yes	—
560	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
561	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
562	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
563	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
564	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
565	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
566	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
567	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
568	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
569	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
570	C₂×D₁₇	—	8	8	no	—
571	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
572	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
573	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
574	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
575	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
576	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
577	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
578	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
579	Dic₁₇	—	2	2	no	—
580	Dic₁₇	—	2	2	no	—
581	Dic₁₇	—	2	2	no	—
582	Dic₁₇	—	2	2	no	—
583	Dic₁₇	—	2	4	no	—
584	Dic₁₇	—	4	2	no	—
585	Dic₁₇	—	4	2	no	—
586	Dic₁₇	—	4	2	no	—
587	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
588	Dic₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
589	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
590	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
591	C₂×#124	—	17	16	no	—
592	C₂×#124	—	17	1	no	—
593	C₂×#124	—	17	1	no	—
594	C₂×#124	—	17	1	no	—
595	C₂×#124	—	17	1	no	—
596	C₂×#124	—	17	1	no	—
597	C₂×#124	—	17	1	no	—
598	C₂×#124	—	17	1	no	—
599	C₂×#124	—	17	1	no	—
600	#519	—	34	8	no	—
601	#518	—	34	8	no	—
602	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
603	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
604	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
605	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
606	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
607	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
608	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
609	C₂×C₄×D₄	—	17	2	no	—
610	C₂×#117	—	17	1	no	—
611	C₂×#117	—	17	1	no	—
612	C₂×#117	—	17	1	no	—
613	C₂×#117	—	17	1	no	—
614	C₂×#117	—	17	1	no	—
615	C₂×#117	—	17	1	no	—
616	C₂×#117	—	17	1	no	—
617	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
619	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
620	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
621	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
622	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
623	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
624	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
626	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
627	#391	—	17	2	no	—
628	#391	—	17	2	no	—
629	#391	—	17	2	no	—
630	#391	—	17	2	no	—
631	#390	—	17	2	no	—
632	#390	—	17	2	no	—
633	#390	—	17	2	no	—
634	#390	—	17	2	no	—
635	#388	—	17	2	no	—
636	#388	—	17	2	no	—
637	#388	—	17	2	no	—
638	#388	—	17	2	no	—
639	#388	—	17	2	no	—
640	#388	—	17	2	no	—
641	#388	—	17	2	no	—
642	#388	—	17	2	no	—
643	#388	—	17	2	no	—
644	#388	—	17	2	no	—
645	#388	—	17	2	no	—
646	#388	—	17	2	no	—
647	#388	—	17	2	no	—
648	#388	—	17	2	no	—
649	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
650	#388	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
651	#385	—	17	2	no	—
652	#385	—	17	2	no	—
653	#385	—	17	2	no	—
654	#385	—	17	2	no	—
655	#385	—	17	2	no	—
656	#385	—	17	2	no	—
657	#385	—	17	2	no	—
658	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
659	#384	—	17	2	no	—
660	#382	—	17	2	no	—
661	#381	—	17	1	no	—
662	#381	—	17	1	no	—
663	#381	—	17	1	no	—
664	#381	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
665	#380	—	17	1	no	—
666	#380	—	17	1	no	—
667	#380	—	17	1	no	—
668	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
669	#379	—	17	1	no	—
670	#379	—	17	1	no	—
671	#379	—	17	1	no	—
672	#379	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
673	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
674	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
675	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
676	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
677	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
678	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
679	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
680	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
681	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
682	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
683	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
684	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
685	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
686	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
687	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
688	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
689	#376	—	17	2	no	—
690	C₄³	—	17	2	no	—
691	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
692	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
693	C₂×C₁₇	—	4	2	no	—
694	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
695	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
696	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
697	C₂×C₁₇	#3500	1	2	yes	—
698	C₂×C₁₇	#3510	1	2	yes	—
699	D₁₇	—	4	2	no	—
700	D₁₇	—	4	2	no	—
701	C₂⁵	—	17	1	no	—
702	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
703	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
704	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
705	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
706	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
707	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
708	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
709	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
710	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
711	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
712	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
713	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
714	C₂²×D₄	—	17	1	no	—
715	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
716	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
717	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
718	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
719	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
720	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
721	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
722	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
723	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
724	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
725	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
726	#124	—	17	8	no	—
727	#124	—	17	8	no	—
728	#124	—	17	8	no	—
729	#124	—	17	8	no	—
730	#124	—	17	8	no	—
731	#124	—	17	8	no	—
732	#124	—	17	8	no	—
733	#124	—	17	8	no	—
734	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
735	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
736	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
737	C₄×Q₈	—	34	8	no	—
738	C₄×D₄	—	34	8	no	—
739	C₄×D₄	—	34	8	no	—
740	C₄×D₄	—	34	8	no	—
741	C₄×D₄	—	34	8	no	—
742	#117	—	2	4	no	—
743	#117	—	17	8	no	—
744	#117	—	34	4	no	—
745	#117	—	34	4	no	—
746	#117	—	34	4	no	—
747	#117	—	34	4	no	—
748	#117	—	34	4	no	—
749	#117	—	34	4	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
762	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
788	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
789	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
790	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
791	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
794	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
795	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
796	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
800	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
801	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
807	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
808	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
809	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
810	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
811	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
812	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
813	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
814	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
815	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
816	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
817	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
818	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
819	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
820	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
821	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
822	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
823	#95	—	17	2	no	—
824	#95	—	17	2	no	—
825	#95	—	17	2	no	—
826	#95	—	17	2	no	—
827	#95	—	17	2	no	—
828	#95	—	17	2	no	—
829	#95	—	17	2	no	—
830	#95	—	17	2	no	—
831	#95	—	17	2	no	—
832	#95	—	17	2	no	—
833	#95	—	17	2	no	—
834	#95	—	17	2	no	—
835	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
836	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
837	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
838	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
839	C₁₇	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
840	C₂⁴	—	2	2	no	—
841	C₂⁴	—	2	2	no	—
842	C₂⁴	—	4	2	no	—
843	C₂⁴	—	4	2	no	—
844	C₂⁴	—	17	1	no	—
845	C₂⁴	—	17	1	no	—
846	C₂⁴	—	17	4	no	—
847	C₂⁴	—	34	2	no	—
848	C₂⁴	—	34	2	no	—
849	C₂⁴	—	68	2	no	—
850	C₂⁴	—	68	2	no	—
851	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
852	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
853	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
854	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
855	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
856	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
857	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
858	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
859	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
860	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
861	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
862	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
863	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
864	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
865	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
866	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
867	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
868	C₂×D₄	—	17	4	no	—
869	C₂×D₄	—	17	4	no	—
870	C₂×D₄	—	17	4	no	—
871	C₂×D₄	—	17	4	no	—
872	C₂×D₄	—	34	2	no	—
873	C₂×D₄	—	34	2	no	—
874	C₂×D₄	—	34	2	no	—
875	C₂×D₄	—	34	2	no	—
876	C₂×D₄	—	34	32	no	—
877	C₂×D₄	—	34	2	no	—
878	C₂×D₄	—	34	2	no	—
879	C₂×D₄	—	34	2	no	—
880	C₂×D₄	—	34	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
884	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
888	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
889	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
890	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
891	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
892	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
893	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
894	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
895	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
896	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
897	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
898	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
900	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
901	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
902	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
905	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
906	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
910	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
911	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
912	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
913	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
914	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
915	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
924	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
925	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
926	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
927	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
928	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
929	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
934	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
935	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
936	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
937	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
938	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
939	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
940	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
941	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
942	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
943	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
968	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
969	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
970	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
971	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
972	C₄²	—	2	4	no	—
973	C₄²	—	4	2	no	—
974	C₄²	—	17	4	no	—
975	C₄²	—	17	4	no	—
976	C₄²	—	17	4	no	—
977	C₄²	—	17	4	no	—
978	C₄²	—	17	8	no	—
979	C₄²	—	34	4	no	—
980	C₄²	—	34	4	no	—
981	C₄²	—	34	4	no	—
982	C₄²	—	34	4	no	—
983	C₄²	—	34	4	no	—
984	C₄²	—	34	4	no	—
985	C₄²	—	68	2	no	—
986	C₄²	—	68	2	no	—
987	C₄²	—	68	2	no	—
988	C₂³	—	2	2	no	—
989	C₂³	—	2	2	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	2	no	—
995	C₂³	—	2	2	no	—
996	C₂³	—	2	2	no	—
997	C₂³	—	2	2	no	—
998	C₂³	—	2	8	no	—
999	C₂³	—	4	4	no	—
1000	C₂³	—	4	4	no	—
1001	C₂³	—	8	4	no	—
1002	C₂³	—	8	4	no	—
1003	C₂³	—	17	2	no	—
1004	C₂³	—	17	2	no	—
1005	C₂³	—	34	1	no	—
1006	C₂³	—	34	1	no	—
1007	C₂³	—	34	1	no	—
1008	C₂³	—	34	1	no	—
1009	C₂³	—	34	2	no	—
1010	C₂³	—	34	2	no	—
1011	C₂³	—	34	2	no	—
1012	C₂³	—	34	2	no	—
1013	C₂³	—	34	8	no	—
1014	C₂³	—	68	4	no	—
1015	C₂³	—	68	4	no	—
1016	C₂³	—	136	4	no	—
1017	C₂³	—	136	4	no	—
1018	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1019	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
1022	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	34	8	no	—
1025	Q₈	—	34	8	no	—
1026	Q₈	—	34	8	no	—
1027	Q₈	—	34	8	no	—
1028	D₄	—	34	8	no	—
1029	D₄	—	34	8	no	—
1030	D₄	—	34	8	no	—
1031	D₄	—	34	8	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1051	C₂×C₄	—	8	4	no	—
1052	C₂×C₄	—	17	16	no	—
1053	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1054	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1055	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1056	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1057	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1058	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1059	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1060	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1061	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1062	C₂×C₄	—	17	2	no	—
1063	C₂×C₄	—	17	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1065	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1066	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1067	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1068	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1069	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1070	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1083	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1084	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1085	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1086	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1087	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1088	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1089	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1091	C₂²	—	2	4	no	—
1092	C₂²	—	2	2	no	—
1093	C₂²	—	2	2	no	—
1094	C₂²	—	2	4	no	—
1095	C₂²	—	2	2	no	—
1096	C₂²	—	2	2	no	—
1097	C₂²	—	2	2	no	—
1098	C₂²	—	2	2	no	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	4	2	no	—
1102	C₂²	—	4	2	no	—
1103	C₂²	—	4	2	no	—
1104	C₂²	—	4	2	no	—
1105	C₂²	—	8	8	no	—
1106	C₂²	—	34	2	no	—
1107	C₂²	—	34	2	no	—
1108	C₂²	—	34	2	no	—
1109	C₂²	—	34	2	no	—
1110	C₂²	—	34	2	no	—
1111	C₂²	—	34	2	no	—
1112	C₂²	—	68	2	no	—
1113	C₂²	—	68	2	no	—
1114	C₂²	—	68	2	no	—
1115	C₂²	—	68	2	no	—
1116	C₂²	—	136	8	no	—
1117	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	4	yes	—
1118	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1119	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1120	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1121	C₂²	#11763644	1	2	yes	—
1122	C₂²	#11763645	1	2	yes	—
1123	C₄	—	2	2	no	—
1124	C₄	—	2	2	no	—
1125	C₄	—	2	2	no	—
1126	C₄	—	2	2	no	—
1127	C₄	—	2	4	no	—
1128	C₄	—	4	2	no	—
1129	C₄	—	4	2	no	—
1130	C₄	—	4	2	no	—
1131	C₄	—	17	4	no	—
1132	C₄	—	17	4	no	—
1133	C₄	—	34	2	no	—
1134	C₄	—	34	2	no	—
1135	C₄	—	34	2	no	—
1136	C₄	—	34	2	no	—
1137	C₄	—	34	4	no	—
1138	C₄	—	68	2	no	—
1139	C₄	—	68	2	no	—
1140	C₄	—	68	2	no	—
1141	C₂	—	2	4	no	—
1142	C₂	—	4	2	no	—
1143	C₂	—	4	2	no	—
1144	C₂	—	68	2	no	—
1145	C₂	—	68	2	no	—
1146	C₂	C₂×C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1147	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
1148	C₂	#14541985	1	1	yes	characteristic
1149	C₂	#14542570	1	2	yes	—
1150	C₂	#14542672	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2342	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	#2342	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2342

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763286	C₂	semidirect
4. #14531858	C₂	semidirect
5. #14531856	C₂	semidirect
6. #14531852	C₂	semidirect
7. #14531850	C₂	semidirect
8. #14531636	C₂	semidirect
9. #14531635	C₂	semidirect
10. #14531634	C₂	semidirect
11. #14531633	C₂	semidirect
12. #14531630	C₂	semidirect
13. #14531629	C₂	semidirect
14. #14531626	C₂	semidirect
15. #14531493	C₂	semidirect
16. #14531490	C₂	semidirect
17. #14531369	C₂	semidirect
19. #14531325	C₂	semidirect
20. C₄×#10587571	C₂	semidirect
21. #14531186	C₂	semidirect
22. C₄×#10587563	C₂	semidirect
23. C₁₇×#2342	C₂	semidirect
26. C₂×#10587571	C₄	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
40. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
59. #11762713	C₂²	semidirect
60. #11762713	C₂²	semidirect
61. #11762713	C₂²	semidirect
62. #11762713	C₂²	semidirect
67. #11762703	C₂²	semidirect
68. #11762703	C₂²	semidirect
69. #11762702	C₂²	semidirect
70. #11762702	C₂²	semidirect
71. #11762701	C₂²	semidirect
72. #11762701	C₂²	semidirect
73. #11762700	C₂²	semidirect
74. #11762700	C₂²	semidirect
75. #11762699	C₂²	semidirect
76. #11762699	C₂²	semidirect
77. #11762698	C₂²	semidirect
78. #11762698	C₂²	semidirect
79. #11762697	C₂²	semidirect
80. #11762697	C₂²	semidirect
81. #11762684	C₂²	semidirect
82. #11762683	C₂²	semidirect
83. #11762683	C₂²	semidirect
84. #11762682	C₂²	semidirect
85. #11762681	C₂²	semidirect
86. #11762680	C₂²	semidirect
87. #11762680	C₂²	semidirect
88. #11762678	C₂²	semidirect
89. #11762673	C₂²	semidirect
99. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
100. C₄×#63225	C₂²	semidirect
101. #11762660	C₂²	semidirect
102. #11762660	C₂²	semidirect
105. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
106. C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
107. C₄×#63227	C₂²	semidirect
108. C₄×#63227	C₂²	semidirect
110. C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
111. #11762656	C₂²	semidirect
112. #11762656	C₂²	semidirect
113. #11762654	C₂²	semidirect
114. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
119. C₁₇×#388	C₂²	semidirect
120. C₁₇×#385	C₂²	semidirect
125. C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
146. C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
185. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
228. #10587571	C₂×C₄	semidirect
229. #10587571	C₂×C₄	semidirect
230. #10587571	C₂×C₄	semidirect
231. #10587571	C₂×C₄	semidirect
232. #10587571	C₂×C₄	semidirect
233. #10587571	C₂×C₄	semidirect
234. #10587571	C₂×C₄	semidirect
235. #10587571	C₂×C₄	semidirect
530. #2342	D₁₇	semidirect
649. #388	C₂×D₁₇	semidirect
650. #388	C₂×D₁₇	semidirect
658. #385	C₂×D₁₇	semidirect
688. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
794. C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	semidirect
839. C₁₇	#34211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587571	2
C₂×#11763286	2
C₂×#11763282	2
#14531858	2
#14531856	2
#14531852	2
#14531850	2
#14531636	2
#14531635	2
#14531634	2
#14531633	2
#14531630	2
#14531629	2
#14531626	2
#14531493	2
#14531490	2
#14531369	2
#14531365	2
#14531325	2
C₄×#10587571	2
#14531186	2
C₄×#10587563	2
C₁₇×#2342	2
#34211	17