Subgroups — #17194741

Order 4352.

3102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11763287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11763283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14531860	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	#14531626	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
6	#14531498	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14531364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14531327	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#14531187	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#117×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#2310	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587633	C₄	1	16	yes	complemented
14	C₂×#10587633	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587633	C₂²	1	2	yes	—
17	#11763287	—	2	8	no	—
18	#11763283	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₄×D₆₈	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#10587579	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587612	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587612	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#11762711	C₂²	1	4	yes	—
30	#11762710	C₂²	1	4	yes	—
31	#11762701	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11762698	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11762683	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11762678	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11762674	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11762667	C₂²	1	4	yes	—
37	#11762664	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
41	#11762656	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11762655	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄²×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₁₇×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₇×#381	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
54	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×D₆₈	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	8	yes	—
65	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
66	C₁₇×#117	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
75	#10587633	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
76	#10587633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	#10587633	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
78	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
79	Q₈×Dic₁₇	—	2	16	no	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
81	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#63227	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#63227	C₂³	1	8	yes	—
85	#10587612	—	2	4	no	—
86	#10587612	—	2	16	no	—
87	#10587612	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#63225	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	#10587579	—	2	16	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
102	C₄×D₆₈	—	2	16	no	—
103	C₁₇×#95	C₂³	1	16	yes	—
104	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
105	#10587502	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
111	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
112	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	32	no	—
113	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
118	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×D₆₈	—	2	32	no	—
137	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
138	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
139	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
140	C₂×D₆₈	—	2	4	no	—
141	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
142	C₂×D₆₈	C₂²×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
144	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
145	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
150	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
153	#63227	—	2	16	no	—
154	#63227	—	4	16	no	—
155	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	—
156	#63227	C₂²×C₄	1	32	yes	—
157	C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
160	#63225	—	4	8	no	—
161	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
163	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
166	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
167	C₄×Dic₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	#34211	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	8	8	no	—
181	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
182	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
183	Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	16	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₁₇	C₂²×D₄	1	8	yes	—
208	D₆₈	—	2	16	no	—
209	D₆₈	—	2	16	no	—
210	C₄×D₁₇	—	8	16	no	—
211	C₂²×#124	—	17	1	no	—
212	C₂×#519	—	17	1	no	—
213	C₂×#518	—	17	1	no	—
214	#2367	—	17	8	no	—
215	#2342	—	17	8	no	—
216	#2326	—	17	4	no	—
217	#2310	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#2309	—	17	1	no	—
219	C₄×#124	—	17	4	no	—
220	#2285	—	17	1	no	—
221	C₄×#117	—	17	1	no	—
222	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#585	1	4	yes	—
230	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
231	C₂×D₁₇	—	2	16	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
234	C₂×D₁₇	—	8	16	no	—
235	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
236	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
237	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
238	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₄×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
240	Dic₁₇	—	2	4	no	—
241	Dic₁₇	—	2	4	no	—
242	Dic₁₇	—	2	8	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
246	C₂×#124	—	17	16	no	—
247	C₂×#124	—	17	2	no	—
248	C₂×#124	—	17	4	no	—
249	C₂×#124	—	17	2	no	—
250	#519	—	34	8	no	—
251	#518	—	34	8	no	—
252	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	17	4	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	17	4	no	—
256	C₂×#117	—	17	1	no	—
257	C₂×#117	—	17	1	no	—
258	C₂×#117	—	17	4	no	—
259	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#117	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
263	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
264	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
265	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
266	#390	—	17	4	no	—
267	#390	—	17	4	no	—
268	#388	—	17	16	no	—
269	#388	—	17	16	no	—
270	#385	—	17	16	no	—
271	#384	—	17	2	no	—
272	#382	—	17	2	no	—
273	#381	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
274	#380	—	17	4	no	—
275	#379	—	17	4	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
279	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
280	#376	—	17	2	no	—
281	C₄³	—	17	2	no	—
282	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#3428	1	2	yes	—
285	C₂×C₁₇	#3500	1	2	yes	—
286	C₂×C₁₇	#3510	1	2	yes	—
287	D₁₇	—	4	8	no	—
288	C₂⁵	—	17	2	no	—
289	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
291	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
292	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
295	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×D₄	—	17	2	no	—
297	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
298	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#124	—	17	16	no	—
304	#124	—	17	32	no	—
305	#124	—	17	16	no	—
306	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
307	C₄×Q₈	—	34	16	no	—
308	C₄×D₄	—	34	16	no	—
309	C₄×D₄	—	34	16	no	—
310	#117	—	2	4	no	—
311	#117	—	2	4	no	—
312	#117	—	17	8	no	—
313	#117	—	34	16	no	—
314	#117	—	34	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
320	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
331	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
332	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
333	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
334	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
335	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
336	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
337	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
338	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
341	#95	—	17	8	no	—
342	#95	—	17	8	no	—
343	#95	C₂²×D₁₇	1	16	yes	—
344	C₁₇	#34211	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
345	C₂⁴	—	17	4	no	—
346	C₂⁴	—	17	8	no	—
347	C₂⁴	—	34	4	no	—
348	C₂⁴	—	34	4	no	—
349	C₂⁴	—	68	8	no	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
352	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
355	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
356	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
357	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
358	C₂×D₄	—	17	8	no	—
359	C₂×D₄	—	17	8	no	—
360	C₂×D₄	—	34	4	no	—
361	C₂×D₄	—	34	4	no	—
362	C₂×D₄	—	34	4	no	—
363	C₂×D₄	—	34	4	no	—
364	C₂×D₄	—	34	32	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
373	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
388	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	17	32	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
398	C₄²	—	2	4	no	—
399	C₄²	—	2	4	no	—
400	C₄²	—	17	4	no	—
401	C₄²	—	17	4	no	—
402	C₄²	—	17	8	no	—
403	C₄²	—	17	8	no	—
404	C₄²	—	34	16	no	—
405	C₄²	—	34	4	no	—
406	C₄²	—	68	8	no	—
407	C₂³	—	2	4	no	—
408	C₂³	—	17	8	no	—
409	C₂³	—	34	4	no	—
410	C₂³	—	34	4	no	—
411	C₂³	—	34	16	no	—
412	C₂³	—	34	16	no	—
413	C₂³	—	68	16	no	—
414	C₂³	—	136	8	no	—
415	C₂³	—	136	8	no	—
416	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
420	Q₈	—	2	16	no	—
421	Q₈	—	2	16	no	—
422	D₄	—	34	16	no	—
423	D₄	—	34	16	no	—
424	C₂×C₄	—	2	16	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	17	4	no	—
432	C₂×C₄	—	17	4	no	—
433	C₂×C₄	—	17	8	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	4	no	—
438	C₂×C₄	—	34	8	no	—
439	C₂×C₄	—	68	8	no	—
440	C₂×C₄	—	136	16	no	—
441	C₂×C₄	#10587567	1	16	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
448	C₂×C₄	C₂×#63254	1	2	yes	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	4	no	—
451	C₂²	—	2	4	no	—
452	C₂²	—	34	8	no	—
453	C₂²	—	34	16	no	—
454	C₂²	—	68	8	no	—
455	C₂²	—	68	8	no	—
456	C₂²	—	136	16	no	—
457	C₂²	C₂×#10587567	1	4	yes	—
458	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂²×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂²×#63254	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#11763646	1	4	yes	—
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	4	4	no	—
464	C₄	—	4	4	no	—
465	C₄	—	34	4	no	—
466	C₄	—	34	4	no	—
467	C₄	—	34	8	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
470	C₄	C₂×#10587567	1	4	yes	—
471	C₂	—	2	4	no	—
472	C₂	—	68	8	no	—
473	C₂	C₂²×#10587567	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#14541986	1	2	yes	—
475	C₂	#14542573	1	2	yes	—
476	C₂	#14542683	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2310	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#2310	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34211
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2310

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11763287	C₂	semidirect
4. #14531860	C₂	semidirect
5. #14531626	C₂	semidirect
6. #14531498	C₂	semidirect
8. #14531327	C₂	semidirect
9. #14531187	C₂	semidirect
10. #117×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#2310	C₂	semidirect
13. C₂×#10587633	C₄	semidirect
19. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
20. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
31. #11762701	C₂²	semidirect
32. #11762698	C₂²	semidirect
33. #11762683	C₂²	semidirect
34. #11762678	C₂²	semidirect
35. #11762674	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
39. C₄×#63225	C₂²	semidirect
41. #11762656	C₂²	semidirect
42. #11762655	C₂²	semidirect
43. C₄²×Dic₁₇	C₂²	semidirect
47. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
48. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
53. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
75. #10587633	C₂×C₄	semidirect
76. #10587633	C₂×C₄	semidirect
77. #10587633	C₂×C₄	semidirect
80. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
217. #2310	D₁₇	semidirect
264. #391	C₂×D₁₇	semidirect
265. #391	C₂×D₁₇	semidirect
291. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
344. C₁₇	#34211	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587633	2
C₂×#11763287	2
C₂×#11763283	2
#14531860	2
#14531626	2
#14531498	2
#14531364	2
#14531327	2
#14531187	2
#117×Dic₁₇	2
C₁₇×#2310	2
#34211	17