Subgroups — #17194743

Order 4352.

2634 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1102 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531868	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531861	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531794	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531788	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531785	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14531660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14531658	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531657	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#14531657	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#14531618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	Q₈×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14531515	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#14531512	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#14531395	C₂	1	2	yes	maximal
17	C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#10587610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#14531312	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	D₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#14531136	C₂	1	2	yes	maximal
22	C₂×C₄×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587583	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587610	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587582	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587564	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587632	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	1	16	yes	complemented
32	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#10587573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11762716	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11762715	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11762715	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#11762714	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#11762714	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11762713	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11762708	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11762707	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11762707	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11762706	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11762705	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11762705	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#11762704	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11762696	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11762695	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11762694	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11762693	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11762692	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11762691	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11762690	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11762684	C₂²	1	2	yes	—
70	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
71	#11762683	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762682	C₂²	1	2	yes	—
73	#11762681	C₂²	1	2	yes	—
74	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
75	#11762680	C₂²	1	2	yes	—
76	#11762669	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
78	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
79	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
80	#11762667	C₂²	1	2	yes	—
81	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
82	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
84	#11762666	C₂²	1	2	yes	—
85	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
86	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
89	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
90	#11762660	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂²⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
96	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
97	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
99	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	C₄×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	C₄×#63227	C₂²	1	2	yes	—
105	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
106	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
107	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
108	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
109	#11762656	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₁₇×#391	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₁₇×#389	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₁₇×#387	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₁₇×#385	C₂²	1	2	yes	—
120	C₁₇×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₄×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
124	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×D₁₇	—	4	2	no	—
134	C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
136	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
138	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
148	C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
149	C₄×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
167	#10587632	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	Q₈×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×#63227	—	2	4	no	—
170	C₂×#63227	Q₈	1	8	yes	complemented
171	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂×#63227	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
186	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#10587610	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
190	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
210	#10587583	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
211	#10587582	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
212	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₄⋊C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
215	C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
216	#10587573	—	4	2	no	—
217	C₂²⋊C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
218	C₂²⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
219	#10587564	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
220	C₄×Dic₃₄	—	4	2	no	—
221	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
222	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
223	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
224	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
225	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
226	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
228	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
229	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
230	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
231	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
234	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
235	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
236	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
237	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
238	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
239	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
240	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
243	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
244	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
245	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
246	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
247	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
248	#10587502	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
253	C₂³×D₁₇	—	4	1	no	—
254	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
256	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
257	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
260	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
266	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
269	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
271	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
284	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
286	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
287	C₂²×Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
290	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
291	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
292	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
296	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
298	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	Q₈×D₁₇	—	4	16	no	—
301	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×D₁₇	—	4	16	no	—
308	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
309	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
310	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
311	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
316	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
318	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
319	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
321	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
322	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
323	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
324	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
325	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
326	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₃₄	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₃₄	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
332	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
333	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
337	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
339	C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
340	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
341	C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
342	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
343	C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
344	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
347	C₂²⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
348	#63227	—	2	4	no	—
349	#63227	—	2	4	no	—
350	#63227	—	2	2	no	—
351	#63227	—	2	2	no	—
352	#63227	—	2	2	no	—
353	#63227	—	2	2	no	—
354	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
355	#63227	C₂²×C₄	1	8	yes	—
356	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	—
357	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	—
358	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
359	#63227	C₂×Q₈	1	4	yes	complemented
360	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
361	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
362	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
363	C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
364	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
365	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
366	#63225	—	4	2	no	—
367	#63225	—	4	2	no	—
368	#63225	—	4	2	no	—
369	#63225	—	4	2	no	—
370	#63225	—	4	2	no	—
371	#63225	—	4	2	no	—
372	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
373	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
374	#63225	C₂²×C₄	1	8	yes	—
375	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
376	C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
377	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
378	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
379	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
380	C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
381	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
382	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
383	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
384	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
385	#34212	—	17	1	no	maximal, Sylow
386	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
387	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
388	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
389	C₂³×C₁₇	—	2	1	no	—
390	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
391	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
395	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
396	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
397	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
398	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
400	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
402	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
403	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
404	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
405	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
406	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
407	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
408	C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
409	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
412	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
413	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
414	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
415	Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
417	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
418	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
422	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
427	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
428	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
429	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
430	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
431	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
432	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
433	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
441	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
442	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
443	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
446	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
447	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
448	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
449	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
452	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
453	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
454	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
455	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
456	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
457	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
458	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
459	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
460	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
461	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
462	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
463	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
464	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
465	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
466	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
467	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
468	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
469	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
470	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
471	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
472	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
473	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
474	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
475	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
476	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
477	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	4	yes	—
478	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
479	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
480	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
481	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
482	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
483	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
484	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
485	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
486	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
487	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
488	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
489	C₄×D₁₇	—	8	4	no	—
490	Dic₃₄	—	2	8	no	—
491	Dic₃₄	—	4	8	no	—
492	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
493	#2368	—	17	2	no	—
494	#2368	—	17	2	no	—
495	#2360	—	17	1	no	—
496	#2360	—	17	1	no	—
497	#2360	—	17	1	no	—
498	#2360	—	17	1	no	—
499	#2345	—	17	1	no	—
500	#2345	—	17	2	no	—
501	#2345	—	17	1	no	—
502	#2345	—	17	2	no	—
503	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
504	Q₈×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
505	#2329	—	17	2	no	—
506	#2329	—	17	2	no	—
507	#2315	—	17	2	no	—
508	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
509	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
510	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
511	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×#380	—	17	1	no	—
513	#2273	—	17	2	no	—
514	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
515	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
516	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
517	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
518	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
519	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
520	C₂²×C₁₇	—	2	2	no	—
521	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
522	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
524	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
527	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
528	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
530	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
531	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
532	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
533	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
534	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
535	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
536	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
537	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
538	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
539	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
540	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
541	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
542	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
543	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
544	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
545	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
546	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
547	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
548	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
550	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
551	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
552	C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
553	C₄×C₁₇	#518	1	4	yes	—
554	Dic₁₇	—	2	4	no	—
555	Dic₁₇	—	2	2	no	—
556	Dic₁₇	—	2	2	no	—
557	Dic₁₇	—	2	4	no	—
558	Dic₁₇	—	2	2	no	—
559	Dic₁₇	—	2	2	no	—
560	Dic₁₇	—	4	2	no	—
561	Dic₁₇	—	4	2	no	—
562	Dic₁₇	—	4	1	no	—
563	Dic₁₇	—	4	1	no	—
564	C₂³×Q₈	—	17	1	no	—
565	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
569	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
573	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
574	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
575	C₂×C₄×Q₈	—	17	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
577	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
578	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
579	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
580	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
581	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
582	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
583	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
584	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
585	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
586	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
587	#391	—	17	1	no	—
588	#391	—	17	2	no	—
589	#391	—	17	1	no	—
590	#391	—	17	2	no	—
591	#391	—	17	1	no	—
592	#391	—	17	2	no	—
593	#391	—	17	2	no	—
594	#391	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
595	#389	—	17	2	no	—
596	#389	—	17	2	no	—
597	#389	—	17	1	no	—
598	#389	—	17	1	no	—
599	#389	—	17	2	no	—
600	#389	—	17	1	no	—
601	#389	—	17	2	no	—
602	#389	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#387	—	17	2	no	—
604	#387	—	17	2	no	—
605	#387	—	17	2	no	—
606	#387	—	17	2	no	—
607	#387	—	17	2	no	—
608	#387	—	17	2	no	—
609	#387	—	17	2	no	—
610	#387	—	17	2	no	—
611	#387	—	17	2	no	—
612	#387	—	17	2	no	—
613	#387	—	17	2	no	—
614	#387	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
615	#385	—	17	2	no	—
616	#385	—	17	2	no	—
617	#385	—	17	2	no	—
618	#385	—	17	2	no	—
619	#385	—	17	2	no	—
620	#385	—	17	2	no	—
621	#385	—	17	2	no	—
622	#385	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
623	#380	—	17	1	no	—
624	#380	—	17	2	no	—
625	#380	—	17	2	no	—
626	#380	—	17	1	no	—
627	#380	—	17	1	no	—
628	#380	—	17	2	no	—
629	#380	—	17	2	no	—
630	#380	—	17	2	no	—
631	#380	—	17	2	no	—
632	#380	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
633	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
634	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
635	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
636	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
637	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
638	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
639	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	complemented
641	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
642	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
643	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
644	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
645	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
646	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
647	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
648	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
649	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
650	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
651	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
652	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
653	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
654	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
655	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
656	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
657	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
658	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
659	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
660	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂×#95	—	17	1	no	—
662	C₂×#95	—	17	1	no	—
663	C₂×#95	—	17	2	no	—
664	C₂×C₁₇	—	2	4	no	—
665	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
666	C₂×C₁₇	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
669	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
670	C₂×C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic
671	C₂×C₁₇	#3505	1	1	yes	characteristic
672	D₁₇	—	2	4	no	—
673	D₁₇	—	2	4	no	—
674	C₂⁵	—	17	1	no	—
675	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
676	C₂²×Q₈	—	17	1	no	—
677	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
678	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
679	C₂²×Q₈	—	68	2	no	—
680	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
681	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
682	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
683	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
684	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
685	C₂³×C₄	—	17	8	no	—
686	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
687	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
688	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
689	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
690	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
691	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
692	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
693	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
694	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
695	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
696	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
697	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
698	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
699	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
700	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
701	C₂²⋊Q₈	—	17	8	no	—
702	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
703	C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
704	C₄×Q₈	—	4	2	no	—
705	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
706	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
707	C₄×Q₈	—	68	2	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
717	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
718	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
728	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
729	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
730	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
731	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
732	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
738	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
739	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
740	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
741	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
742	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
743	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
744	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
745	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
746	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
747	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
748	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
749	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
750	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
751	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
752	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
753	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
755	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
756	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
761	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
762	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
763	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
764	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
765	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
766	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
767	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
768	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
769	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
771	#95	—	17	1	no	—
772	#95	—	17	1	no	—
773	#95	—	17	1	no	—
774	#95	—	17	1	no	—
775	#95	—	17	1	no	—
776	#95	—	17	1	no	—
777	#95	—	17	1	no	—
778	#95	—	17	1	no	—
779	#95	—	17	2	no	—
780	#95	—	17	2	no	—
781	#95	—	17	2	no	—
782	#95	—	17	2	no	—
783	#95	—	17	2	no	—
784	#95	—	17	2	no	—
785	#95	—	17	2	no	—
786	#95	—	17	2	no	—
787	#95	—	17	2	no	—
788	#95	—	17	2	no	—
789	#95	—	17	2	no	—
790	#95	—	17	2	no	—
791	#95	—	17	2	no	—
792	#95	—	17	2	no	—
793	#95	—	17	2	no	—
794	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
795	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
796	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
797	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
798	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
799	C₁₇	#34212	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
800	C₂⁴	—	17	1	no	—
801	C₂⁴	—	17	1	no	—
802	C₂⁴	—	17	4	no	—
803	C₂⁴	—	17	4	no	—
804	C₂⁴	—	17	4	no	—
805	C₂⁴	—	68	1	no	—
806	C₂⁴	—	68	1	no	—
807	C₂⁴	—	68	1	no	—
808	C₂⁴	—	68	1	no	—
809	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
810	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
811	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
812	C₂×Q₈	—	17	4	no	—
813	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
814	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
815	C₂×Q₈	—	34	2	no	—
816	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
817	C₂×Q₈	—	68	2	no	—
818	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
819	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
820	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
824	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
825	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
828	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
829	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
830	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
832	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
833	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
839	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
842	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
843	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
844	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
845	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
846	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
847	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
848	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
849	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
851	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
852	C₂²×C₄	—	68	16	no	—
853	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
854	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
855	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
856	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
857	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
858	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
859	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
860	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
861	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
862	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
863	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
864	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
865	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
866	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
867	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
868	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
869	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
870	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
871	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
872	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	complemented
873	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
874	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
875	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
876	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
877	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
878	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
879	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
880	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
881	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
882	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
883	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
884	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
885	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
886	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
887	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
888	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
889	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
890	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
891	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
892	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
893	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
894	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
895	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
896	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
897	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
898	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
899	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
900	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
901	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
902	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
903	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
904	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
905	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
906	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
907	C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
908	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
909	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
910	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
911	C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
912	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
913	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
914	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
915	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
916	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
917	C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
918	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
919	C₂²⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
920	C₄²	—	2	2	no	—
921	C₄²	—	2	2	no	—
922	C₄²	—	4	1	no	—
923	C₄²	—	4	1	no	—
924	C₄²	—	4	2	no	—
925	C₄²	—	4	2	no	—
926	C₄²	—	34	2	no	—
927	C₄²	—	34	2	no	—
928	C₄²	—	68	1	no	—
929	C₄²	—	68	1	no	—
930	C₄²	—	68	2	no	—
931	C₄²	—	68	2	no	—
932	C₄²	—	68	2	no	—
933	C₄²	—	68	2	no	—
934	C₄²	—	68	2	no	—
935	C₄²	—	68	2	no	—
936	C₂³	—	2	1	no	—
937	C₂³	—	2	1	no	—
938	C₂³	—	2	1	no	—
939	C₂³	—	2	1	no	—
940	C₂³	—	17	2	no	—
941	C₂³	—	17	2	no	—
942	C₂³	—	17	2	no	—
943	C₂³	—	17	2	no	—
944	C₂³	—	17	2	no	—
945	C₂³	—	17	2	no	—
946	C₂³	—	17	16	no	—
947	C₂³	—	34	1	no	—
948	C₂³	—	34	1	no	—
949	C₂³	—	34	1	no	—
950	C₂³	—	34	1	no	—
951	C₂³	—	34	1	no	—
952	C₂³	—	34	1	no	—
953	C₂³	—	34	1	no	—
954	C₂³	—	34	1	no	—
955	C₂³	—	68	4	no	—
956	C₂³	—	68	4	no	—
957	C₂³	—	68	4	no	—
958	C₂³	—	68	4	no	—
959	C₂³	—	68	4	no	—
960	C₂³	—	68	4	no	—
961	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
962	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
963	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
964	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
965	Q₈	—	2	8	no	—
966	Q₈	—	34	8	no	—
967	Q₈	—	68	8	no	—
968	C₂×C₄	—	2	1	no	—
969	C₂×C₄	—	2	1	no	—
970	C₂×C₄	—	2	1	no	—
971	C₂×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂×C₄	—	2	2	no	—
974	C₂×C₄	—	2	1	no	—
975	C₂×C₄	—	2	2	no	—
976	C₂×C₄	—	2	1	no	—
977	C₂×C₄	—	2	2	no	—
978	C₂×C₄	—	2	8	no	—
979	C₂×C₄	—	2	2	no	—
980	C₂×C₄	—	2	2	no	—
981	C₂×C₄	—	2	1	no	—
982	C₂×C₄	—	2	1	no	—
983	C₂×C₄	—	2	1	no	—
984	C₂×C₄	—	2	1	no	—
985	C₂×C₄	—	2	2	no	—
986	C₂×C₄	—	2	2	no	—
987	C₂×C₄	—	2	2	no	—
988	C₂×C₄	—	2	2	no	—
989	C₂×C₄	—	2	1	no	—
990	C₂×C₄	—	2	1	no	—
991	C₂×C₄	—	4	4	no	—
992	C₂×C₄	—	4	4	no	—
993	C₂×C₄	—	17	4	no	—
994	C₂×C₄	—	17	4	no	—
995	C₂×C₄	—	17	2	no	—
996	C₂×C₄	—	17	2	no	—
997	C₂×C₄	—	17	2	no	—
998	C₂×C₄	—	17	2	no	—
999	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1001	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1002	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1003	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1004	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1006	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1007	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1008	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1009	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1010	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1012	C₂×C₄	—	34	8	no	—
1013	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1014	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1015	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1016	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1017	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1018	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1019	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1021	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1022	C₂×C₄	—	34	2	no	—
1023	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1024	C₂×C₄	—	34	1	no	—
1025	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1026	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1027	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1028	C₂×C₄	—	68	8	no	—
1029	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1030	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1031	C₂×C₄	—	68	4	no	—
1032	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1033	C₂×C₄	—	136	4	no	—
1034	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1035	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
1036	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1037	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
1038	C₂×C₄	#10587691	1	2	yes	—
1039	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1040	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
1041	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
1042	C₂²	—	2	2	no	—
1043	C₂²	—	2	2	no	—
1044	C₂²	—	2	2	no	—
1045	C₂²	—	2	2	no	—
1046	C₂²	—	2	2	no	—
1047	C₂²	—	2	2	no	—
1048	C₂²	—	17	4	no	—
1049	C₂²	—	17	4	no	—
1050	C₂²	—	34	2	no	—
1051	C₂²	—	34	2	no	—
1052	C₂²	—	34	2	no	—
1053	C₂²	—	34	2	no	—
1054	C₂²	—	34	2	no	—
1055	C₂²	—	34	2	no	—
1056	C₂²	—	34	2	no	—
1057	C₂²	—	34	2	no	—
1058	C₂²	—	34	2	no	—
1059	C₂²	—	34	2	no	—
1060	C₂²	—	34	2	no	—
1061	C₂²	—	34	2	no	—
1062	C₂²	—	68	16	no	—
1063	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
1064	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1065	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1066	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1067	C₂²	C₂×#10587691	1	1	yes	characteristic
1068	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
1069	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1070	C₂²	#11763645	1	1	yes	characteristic
1071	C₄	—	2	2	no	—
1072	C₄	—	2	4	no	—
1073	C₄	—	2	4	no	—
1074	C₄	—	2	2	no	—
1075	C₄	—	2	2	no	—
1076	C₄	—	4	1	no	—
1077	C₄	—	4	1	no	—
1078	C₄	—	4	2	no	—
1079	C₄	—	4	2	no	—
1080	C₄	—	34	2	no	—
1081	C₄	—	34	2	no	—
1082	C₄	—	34	4	no	—
1083	C₄	—	34	4	no	—
1084	C₄	—	34	2	no	—
1085	C₄	—	34	2	no	—
1086	C₄	—	68	2	no	—
1087	C₄	—	68	1	no	—
1088	C₄	—	68	1	no	—
1089	C₄	—	68	2	no	—
1090	C₄	#11763281	1	4	yes	—
1091	C₂	—	2	4	no	—
1092	C₂	—	34	4	no	—
1093	C₂	—	34	4	no	—
1094	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
1095	C₂	C₂×#11763281	1	1	yes	characteristic
1096	C₂	#14541983	1	1	yes	characteristic
1097	C₂	#14542580	1	1	yes	characteristic
1098	C₂	#14542585	1	1	yes	characteristic
1099	C₂	#14542612	1	1	yes	characteristic
1100	C₂	#14542619	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂⁴×D₁₇	C₂³
hypercenter	C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34212
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄×C₂²⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531868	C₂	semidirect
3. #14531861	C₂	semidirect
4. #14531794	C₂	semidirect
5. #14531791	C₂	semidirect
6. #14531788	C₂	semidirect
7. #14531785	C₂	semidirect
8. #14531660	C₂	semidirect
9. #14531658	C₂	semidirect
10. #14531657	C₂	semidirect
11. #14531657	C₂	semidirect
12. #14531618	C₂	semidirect
13. Q₈×#63227	C₂	semidirect
14. #14531515	C₂	semidirect
15. #14531512	C₂	semidirect
17. C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	C₂	semidirect
18. C₄×#10587610	C₂	semidirect
19. #14531312	C₂	semidirect
23. C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂	semidirect
31. C₂²⋊Q₈×D₁₇	C₄	semidirect
32. C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	semidirect
34. C₂×#10587573	C₂²	semidirect
44. #11762716	C₂²	semidirect
45. #11762715	C₂²	semidirect
46. #11762715	C₂²	semidirect
47. #11762714	C₂²	semidirect
48. #11762714	C₂²	semidirect
49. #11762713	C₂²	semidirect
50. #11762713	C₂²	semidirect
51. #11762708	C₂²	semidirect
52. #11762707	C₂²	semidirect
53. #11762707	C₂²	semidirect
54. #11762706	C₂²	semidirect
55. #11762705	C₂²	semidirect
56. #11762705	C₂²	semidirect
57. #11762704	C₂²	semidirect
58. #11762696	C₂²	semidirect
59. #11762695	C₂²	semidirect
60. #11762694	C₂²	semidirect
61. #11762693	C₂²	semidirect
62. #11762693	C₂²	semidirect
63. #11762693	C₂²	semidirect
64. #11762692	C₂²	semidirect
65. #11762691	C₂²	semidirect
66. #11762691	C₂²	semidirect
67. #11762691	C₂²	semidirect
68. #11762690	C₂²	semidirect
85. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
86. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
87. C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	semidirect
88. C₄×#63225	C₂²	semidirect
89. C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
90. #11762660	C₂²	semidirect
114. C₂×C₄×Q₈×C₁₇	C₂²	semidirect
116. C₁₇×#391	C₂²	semidirect
117. C₁₇×#389	C₂²	semidirect
118. C₁₇×#387	C₂²	semidirect
121. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
122. C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	semidirect
134. C₂×Q₈×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
148. C₁₇×C₂²⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
167. #10587632	C₂×C₄	semidirect
170. C₂×#63227	Q₈	semidirect
189. #10587610	C₂×C₄	semidirect
210. #10587583	C₂×C₄	semidirect
211. #10587582	C₂×C₄	semidirect
214. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
215. C₄⋊C₄×D₁₇	C₂×C₄	semidirect
219. #10587564	C₂×C₄	semidirect
270. C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	semidirect
289. C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	semidirect
358. #63227	C₂×Q₈	semidirect
359. #63227	C₂×Q₈	semidirect
408. C₂²×D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
511. C₄×C₂²⋊Q₈	D₁₇	semidirect
576. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₇	semidirect
594. #391	C₂×D₁₇	semidirect
602. #389	C₂×D₁₇	semidirect
614. #387	C₂×D₁₇	semidirect
639. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
640. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	semidirect
703. C₂²⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
799. C₁₇	#34212	semidirect
872. C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊Q₈×D₁₇	2
#14531868	2
#14531861	2
#14531794	2
#14531791	2
#14531788	2
#14531785	2
#14531660	2
#14531658	2
#14531657	2
#14531618	2
Q₈×#63227	2
#14531515	2
#14531512	2
#14531395	2
C₂²⋊Q₈×Dic₁₇	2
C₄×#10587610	2
#14531312	2
D₁₇×#380	2
#14531136	2
C₂×C₄×#63227	2
C₄×C₁₇×C₂²⋊Q₈	2
#34212	17