Subgroups — #17194754

Order 4352.

2226 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 692 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11763364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14531882	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14531879	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14531874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14531842	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14531840	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14531740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14531737	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14531698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14531516	C₂	1	4	yes	maximal
11	#14531406	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₄×#10587583	C₂	1	2	yes	maximal
13	#14531314	C₂	1	2	yes	maximal
14	#14531188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#14531138	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₇×#2369	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#11763364	C₄	1	16	yes	complemented
19	C₂×#10587555	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#10587576	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587583	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587632	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×Q₈×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587573	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587578	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587558	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11762716	C₂²	1	4	yes	—
34	#11762715	C₂²	1	2	yes	—
35	#11762714	C₂²	1	2	yes	—
36	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
37	#11762708	C₂²	1	2	yes	—
38	#11762707	C₂²	1	2	yes	—
39	#11762706	C₂²	1	4	yes	—
40	#11762705	C₂²	1	2	yes	—
41	#11762704	C₂²	1	4	yes	—
42	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
43	#11762694	C₂²	1	4	yes	—
44	#11762693	C₂²	1	4	yes	—
45	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
46	#11762692	C₂²	1	4	yes	—
47	#11762691	C₂²	1	4	yes	—
48	#11762683	C₂²	1	4	yes	—
49	#11762680	C₂²	1	4	yes	—
50	#11762678	C₂²	1	4	yes	—
51	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11762678	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11762673	C₂²	1	4	yes	—
54	#11762673	C₂²	1	2	yes	—
55	#11762668	C₂²	1	2	yes	—
56	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#11762666	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#63225	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#63225	C₂²	1	4	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
71	#11762660	C₂²	1	2	yes	—
72	#11762660	C₂²	1	4	yes	—
73	C₄×#63227	C₂²	1	4	yes	—
74	#11762656	C₂²	1	4	yes	—
75	#95×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₁₇×#391	C₂²	1	4	yes	—
78	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
79	C₁₇×#389	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₃₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#10587632	C₂×C₄	1	16	yes	—
104	Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
105	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#63227	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#63227	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#63225	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#63225	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
136	#10587583	C₂×C₄	1	16	yes	—
137	#10587578	C₂×C₄	1	16	yes	—
138	C₄⋊C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	1	8	yes	complemented
140	#10587576	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
141	#10587573	—	4	4	no	—
142	#10587573	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
143	#10587558	—	2	8	no	—
144	C₄²×D₁₇	—	4	4	no	—
145	C₄²×D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
146	#10587555	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
147	C₄×Dic₃₄	—	4	4	no	—
148	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₇×#95	C₂³	1	4	yes	—
151	C₁₇×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
153	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
154	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
155	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
156	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
157	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
158	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
159	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
160	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
161	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
162	#10587502	C₂³	1	2	yes	—
163	#10587502	C₂³	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×Dic₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
188	C₂×C₄×D₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	8	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₇	#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₃₄	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₃₄	C₂²×C₄	1	8	yes	—
202	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
203	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
204	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
205	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
206	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
207	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
208	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
209	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄²×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	#63227	—	2	4	no	—
214	#63227	—	2	4	no	—
215	#63227	C₂²×C₄	1	16	yes	—
216	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
218	C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
219	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
220	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
221	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	8	yes	—
222	C₄⋊Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
223	C₄⋊Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
224	#63225	—	2	4	no	—
225	#63225	—	2	4	no	—
226	#63225	—	2	4	no	—
227	#63225	—	4	4	no	—
228	#63225	—	4	4	no	—
229	#63225	—	4	2	no	—
230	#63225	—	4	2	no	—
231	#63225	C₂²×C₄	1	16	yes	—
232	#63225	C₂×Q₈	1	8	yes	—
233	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
234	C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
243	C₄×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	16	yes	—
244	#34213	—	17	1	no	maximal, Sylow
245	C₂³×C₁₇	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	1	no	—
250	C₂²×D₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
253	Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	2	1	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	8	yes	—
296	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₁₇	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
300	C₂×Dic₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
302	C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
303	C₄×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
305	C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
306	C₄×D₁₇	C₄×Q₈	1	16	yes	complemented
307	Dic₃₄	—	2	16	no	—
308	C₂×#533	—	17	1	no	—
309	#2370	—	17	2	no	—
310	#2370	—	17	2	no	—
311	#2369	—	17	1	no	—
312	#2369	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#2365	—	17	1	no	—
314	#2365	—	17	1	no	—
315	#2355	—	17	4	no	—
316	#2355	—	17	2	no	—
317	Q₈×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
318	#2329	—	17	4	no	—
319	#2317	—	17	2	no	—
320	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
321	C₄×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
322	#2285	—	17	1	no	—
323	#2274	—	17	2	no	—
324	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
325	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₇	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	#585	1	1	yes	characteristic
332	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
333	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
334	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
335	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
336	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
337	C₂×D₁₇	—	2	2	no	—
338	C₂×D₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
339	C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
340	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
341	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
342	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
343	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
344	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
345	C₄×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
346	C₄×C₁₇	#520	1	4	yes	—
347	Dic₁₇	—	2	8	no	—
348	Dic₁₇	—	2	2	no	—
349	Dic₁₇	—	2	2	no	—
350	Dic₁₇	—	2	4	no	—
351	Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	Dic₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	4	yes	—
355	#533	—	17	16	no	—
356	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
357	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
358	C₂×#125	—	17	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	17	2	no	—
361	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
362	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
363	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
364	C₂×C₄×Q₈	—	17	2	no	—
365	C₂×#117	—	17	2	no	—
366	C₂×#117	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
371	#391	—	17	4	no	—
372	#391	—	17	2	no	—
373	#391	—	17	2	no	—
374	#391	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
375	#389	—	17	2	no	—
376	#389	—	17	2	no	—
377	#389	—	17	4	no	—
378	#389	—	17	2	no	—
379	#389	—	17	2	no	—
380	#389	—	17	4	no	—
381	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
382	#389	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
383	#387	—	17	4	no	—
384	#387	—	17	4	no	—
385	#387	—	17	4	no	—
386	#387	—	17	4	no	—
387	#387	—	17	4	no	—
388	#387	—	17	4	no	—
389	#385	—	17	4	no	—
390	#385	—	17	4	no	—
391	#384	—	17	4	no	—
392	#384	—	17	1	no	—
393	#384	—	17	1	no	—
394	#382	—	17	4	no	—
395	#382	—	17	2	no	—
396	#380	—	17	1	no	—
397	#380	—	17	1	no	—
398	#380	—	17	2	no	—
399	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
400	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
401	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
402	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
403	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
406	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
407	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
408	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
409	C₄×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
412	C₄×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
413	C₄×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
415	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
418	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
419	C₄×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
420	C₂×#95	—	17	2	no	—
421	C₂×C₁₇	C₂²×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₇	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₇	#3428	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₇	#3501	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₇	#3502	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₁₇	#3506	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₁₇	#3507	1	1	yes	characteristic
428	D₁₇	—	2	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	17	2	no	—
430	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
436	C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
437	C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	1	8	yes	complemented
438	#125	—	17	16	no	—
439	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
440	C₂²⋊Q₈	—	17	16	no	—
441	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
442	C₄×Q₈	—	17	16	no	—
443	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	68	4	no	—
445	#117	—	17	16	no	—
446	#117	—	34	8	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
476	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
478	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	17	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
481	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
483	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
487	C₂×C₄²	—	17	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
490	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	#95	—	17	2	no	—
494	#95	—	17	2	no	—
495	#95	—	17	2	no	—
496	#95	—	17	4	no	—
497	#95	—	17	4	no	—
498	#95	—	17	4	no	—
499	#95	—	17	2	no	—
500	#95	—	17	2	no	—
501	#95	—	17	2	no	—
502	#95	—	17	4	no	—
503	#95	—	17	4	no	—
504	#95	—	17	4	no	—
505	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
506	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
509	C₁₇	#34213	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂⁴	—	17	1	no	—
511	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
512	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
513	C₂×Q₈	—	17	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
515	C₂×Q₈	—	34	4	no	—
516	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
517	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
518	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
519	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	17	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	68	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
542	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
543	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
544	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
549	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
550	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
551	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
552	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
553	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
554	C₄⋊C₄	—	17	16	no	—
555	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
556	C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
557	C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
558	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
559	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
560	C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
563	C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
564	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
567	C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
568	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
569	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
570	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
571	C₄⋊C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
572	C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
575	C₄²	—	2	4	no	—
576	C₄²	—	2	4	no	—
577	C₄²	—	4	4	no	—
578	C₄²	—	17	4	no	—
579	C₄²	—	17	4	no	—
580	C₄²	—	17	4	no	—
581	C₄²	—	17	16	no	—
582	C₄²	—	34	4	no	—
583	C₄²	—	34	4	no	—
584	C₄²	—	68	2	no	—
585	C₄²	—	68	2	no	—
586	C₄²	—	68	4	no	—
587	C₄²	—	68	4	no	—
588	C₄²	—	68	4	no	—
589	C₄²	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
590	C₂³	—	17	2	no	—
591	C₂³	—	17	2	no	—
592	C₂³	—	17	2	no	—
593	C₂³	—	34	1	no	—
594	C₂³	—	34	1	no	—
595	C₂³	—	34	1	no	—
596	C₂³	—	34	1	no	—
597	C₂³	C₂⁴×D₁₇	1	1	yes	characteristic
598	Q₈	—	4	8	no	—
599	Q₈	—	34	16	no	—
600	C₂×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂×C₄	—	2	2	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	2	1	no	—
605	C₂×C₄	—	2	1	no	—
606	C₂×C₄	—	2	2	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	2	no	—
610	C₂×C₄	—	2	2	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	17	2	no	—
616	C₂×C₄	—	17	2	no	—
617	C₂×C₄	—	17	2	no	—
618	C₂×C₄	—	17	16	no	—
619	C₂×C₄	—	17	2	no	—
620	C₂×C₄	—	17	2	no	—
621	C₂×C₄	—	17	8	no	—
622	C₂×C₄	—	17	4	no	—
623	C₂×C₄	—	34	2	no	—
624	C₂×C₄	—	34	1	no	—
625	C₂×C₄	—	34	4	no	—
626	C₂×C₄	—	34	1	no	—
627	C₂×C₄	—	34	4	no	—
628	C₂×C₄	—	34	2	no	—
629	C₂×C₄	—	34	1	no	—
630	C₂×C₄	—	34	1	no	—
631	C₂×C₄	—	34	8	no	—
632	C₂×C₄	—	34	2	no	—
633	C₂×C₄	—	34	2	no	—
634	C₂×C₄	—	34	2	no	—
635	C₂×C₄	—	34	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	2	no	—
637	C₂×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄	—	68	4	no	—
642	C₂×C₄	—	68	8	no	—
643	C₂×C₄	—	68	8	no	—
644	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
645	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	8	yes	—
646	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
647	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
648	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
649	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
650	C₂×C₄	#10587694	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	#41×D₁₇	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	#10587696	1	2	yes	—
653	C₂²	—	17	4	no	—
654	C₂²	—	34	2	no	—
655	C₂²	—	34	2	no	—
656	C₂²	—	34	2	no	—
657	C₂²	—	34	2	no	—
658	C₂²	—	34	2	no	—
659	C₂²	—	34	2	no	—
660	C₂²	C₂³×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
661	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂×#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#10587696	1	1	yes	characteristic
664	C₂²	C₂×#10587694	1	1	yes	characteristic
665	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
666	C₂²	#11763644	1	1	yes	characteristic
667	C₄	—	2	2	no	—
668	C₄	—	2	8	no	—
669	C₄	—	2	4	no	—
670	C₄	—	4	2	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	17	4	no	—
674	C₄	—	34	2	no	—
675	C₄	—	34	8	no	—
676	C₄	—	34	2	no	—
677	C₄	—	34	4	no	—
678	C₄	—	68	2	no	—
679	C₄	—	68	2	no	—
680	C₄	—	68	2	no	—
681	C₄	C₄×Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
682	C₄	#11763291	1	4	yes	—
683	C₂	—	34	4	no	—
684	C₂	C₂×C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
685	C₂	C₂×#11763291	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#14541982	1	1	yes	characteristic
687	C₂	#14542581	1	1	yes	characteristic
688	C₂	#14542593	1	1	yes	characteristic
689	C₂	#14542626	1	1	yes	characteristic
690	C₂	#14542647	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₇
commutator	C₂²×C₁₇	C₂⁴×C₄
Fitting	C₁₇×#2369	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₁₇	C₂⁵
prime radical	C₂³×D₁₇	C₂⁴
hypercenter	#2369	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#34213
LCS	G ▷ C₂²×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2369

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14531882	C₂	semidirect
3. #14531879	C₂	semidirect
4. #14531874	C₂	semidirect
5. #14531842	C₂	semidirect
6. #14531840	C₂	semidirect
7. #14531740	C₂	semidirect
8. #14531737	C₂	semidirect
9. #14531698	C₂	semidirect
17. C₁₇×#2369	C₂	semidirect
18. #11763364	C₄	semidirect
91. C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂×C₄	semidirect
104. Q₈×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
139. C₄⋊C₄×D₁₇	Q₈	semidirect
140. #10587576	C₂×C₄	semidirect
142. #10587573	C₂×C₄	semidirect
146. #10587555	C₂×C₄	semidirect
306. C₄×D₁₇	C₄×Q₈	semidirect
312. #2369	D₁₇	semidirect
437. C₄⋊Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
509. C₁₇	#34213	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11763364	2
#14531882	2
#14531879	2
#14531874	2
#14531842	2
#14531840	2
#14531740	2
#14531737	2
#14531698	2
#14531516	2
#14531406	2
C₄×#10587583	2
#14531314	2
#14531188	2
#14531138	2
C₄×C₄⋊C₄×D₁₇	2
C₁₇×#2369	2
#34213	17